??????? 我們可將噪聲定義為電子系統(tǒng)中任何不需要的信號(hào)。噪聲會(huì)導(dǎo)致音頻信號(hào)質(zhì)量下降以及精確測(cè)量方面的錯(cuò)誤。板級(jí)與系統(tǒng)級(jí)電子設(shè)計(jì)工程師希望能確定其設(shè)計(jì)方案在最差條件下的噪聲到底有多大，并找到降低噪聲的方法以及準(zhǔn)確確認(rèn)其設(shè)計(jì)方案可行性的測(cè)量技術(shù)。

　　噪聲包括固有噪聲及外部噪聲，這兩種基本類型的噪聲均會(huì)影響電子電路的性能。外部噪聲來自外部噪聲源，典型例子包括數(shù)字開關(guān)、60Hz 噪聲以及電源開關(guān)等。固有噪聲由電路元件本身生成，最常見的例子包括寬帶噪聲、熱噪聲以及閃爍噪聲等。本系列文章將介紹如何通過計(jì)算來預(yù)測(cè)電路的固有噪聲大小，如何采用 SPICE模擬技術(shù)，以及噪聲測(cè)量技術(shù)等。

　　熱噪聲

　　熱噪聲由導(dǎo)體中電子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生。由于運(yùn)動(dòng)會(huì)隨溫度的升高而加劇，因此熱噪聲的幅度會(huì)隨溫度的上升而提高。我們可將熱噪聲視為組件(如電阻器)電壓的不規(guī)則變化。圖 1.1 顯示了標(biāo)準(zhǔn)示波器測(cè)得的一定時(shí)域中熱噪聲波形，我們從圖中還可看到，如果從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來分析隨機(jī)信號(hào)的話，那么它可表現(xiàn)為高斯分布曲線。我們給出分布曲線的側(cè)面圖，從中可以看出它與時(shí)域信號(hào)之間的關(guān)系。

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　　圖 1.1: 在時(shí)間域中顯示白噪聲以及統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果

　　熱噪聲信號(hào)所包含的功率與溫度及帶寬直接成正比。請(qǐng)注意，我們可簡(jiǎn)單應(yīng)用功率方程式來表達(dá)電壓與電阻之間的關(guān)系 (見方程式1.1)，根據(jù)該表達(dá)式，我們可以估算出電路均方根 (RMS) 噪聲的大小。此外，它還說明了在低噪聲電路中盡可能采用低電阻元件的重要性。

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　　方程式 1.1：熱電壓

　　方程式 1.1 中有一點(diǎn)值得重視的是，根據(jù)該表達(dá)式我們還可計(jì)算出 RMS 噪聲電壓。在大多數(shù)情況下，工程師希望了解“最差條件下噪聲會(huì)有多嚴(yán)重?”換言之，他們非常關(guān)心峰峰值電壓的情況。如果我們要將 RMS 熱噪聲電壓轉(zhuǎn)化為峰峰值噪聲的話，那么必須記住的一點(diǎn)是：噪聲會(huì)表現(xiàn)為高斯分布曲線。這里有一些單憑經(jīng)驗(yàn)的方法即根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)上的關(guān)系，我們可將 RMS 熱噪聲電壓轉(zhuǎn)化為峰峰值噪聲。不過，在介紹有關(guān)方法前，我想先談?wù)勔恍?shù)學(xué)方面的基本原理。本文的重點(diǎn)在于介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的基本理論，隨后幾篇文章將討論實(shí)際模擬電路的測(cè)量與分析事宜。

　　概率密度函數(shù)：

　　構(gòu)成正態(tài)分布函數(shù)的數(shù)學(xué)方程式稱作“概率密度函數(shù)”(見方程式 1.2)。根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)測(cè)得的噪聲電壓繪制出相應(yīng)的柱狀圖，從該柱狀圖，我們可以大致看出函數(shù)所表達(dá)的形狀。圖 1.2 顯示了測(cè)得的噪聲柱狀圖，并給出了相應(yīng)的概率密度函數(shù)。

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　　方程式 1.2: 高斯曲線分布曲線對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)

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　　圖1.2: 根據(jù)相應(yīng)的概率密度函數(shù)所繪制的分布曲線