?

　　其中：

?

　　當反射系數為零時，功率可以無反射的傳輸，這時阻抗實現完全匹配。

　　由公式(2)，反射系數為零可以等效為分子為零，即：

?

　　其中：

?

　　當E為90o時，可得：

?

　　由于特征阻抗為實數，ZLZg*為實數時，方程才有解或才能完全匹配。當ZL和Zg為實數時，就是常用的λ/4阻抗變換。

　　當E不等于900,利用實部與虛部都等于零得方程組：

?

　　整理化簡得：

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　　公式(3)說明，不是任意兩個復阻抗都可以完全匹配，必須滿足特征阻抗為正實數;可以并聯或串聯電抗元件，使兩個不可能完全匹配的復阻抗完全匹配。

　　通用模型是結合理想模型和同軸線分析建立，如圖4所示。把1:N同軸變換器等效一根同軸線，利用同軸線的分析結果，更容易獲得特征阻抗和電長度參數。

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　　特別對于利用同軸變換器設計的匹配電路，可以簡化設計步驟，減少工作量。

　　2 寬帶匹配電路的設計

　　通過對同軸變換器的分析，可以通過調諧特征阻抗和電長度完成阻抗匹配。

　　但是實際同軸線的特征阻抗是有一定規格的，不是任意的，而且電長度又是隨頻率變化的，所以采用同軸變換器和集總元件聯合實現寬帶匹配的方式。

　　2.1.集總元件匹配電路

　　復阻抗可以用電阻與電抗串聯表示，也可以用電阻與電抗并聯表示，這兩種表示的等效電路如圖5所示。

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　　它們都是指同一個復數，其轉換關系為：

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　　公式4表明，電阻并聯電抗可以減小其復阻抗的實部，再串聯電抗抵消其虛部，就可以實現Rp到RS阻抗匹配。所需的電抗值可以通過表達式4計算，且Xp與XS取不同性質的元件，如果Xp用電容，XS就用電感。

　　集總元件實現阻抗匹配原理：電阻并聯電抗減小其實部，再串聯電抗抵消其虛部，達到兩個純電路的匹配;當匹配的不是純電阻時，可以采用抵消和吸納虛部的方法實現復阻抗的匹配。