110 年前，愛因斯坦發表了影響深遠的有關光電效應的論文，從本質上創造了光子學這個學科。有人可能會認為，這么多年過去了，圍繞光子學的科學和工程學一定已經完全成熟了。但實際上并非如此。光電二極管、雪崩光電二極管、光電倍增管等光傳感器不斷實現驚人的大動態范圍，從而使電子學的探索日益深入到光子世界中。

光傳感器通常將光子流轉換成電子流，之后由一個跨阻抗功能電路將此電流轉換成電壓。跨阻抗功能電路可以是一個簡單的電阻器，或者為了提供更大的帶寬，也可以是一個運算放大器的求和節點，在這種情況下，這個運算放大器稱為跨阻抗放大器 (TIA)。傳統上， TIA 的大敵是電壓噪聲、電流噪聲、輸入電容、偏置電流和有限的帶寬。凌力爾特為解決這些問題推出了新的 LTC6268-10，該器件具 4.25nV/√Hz 電壓噪聲、0.005pA/√Hz 電流噪聲、非常低的 0.45pF 輸入電容、3fA 偏置電流和 4GHz 增益帶寬。

>>>>?了解電壓噪聲和電流噪聲對 TIA 的影響

TIA 中的輸出噪聲是輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲合起來產生的結果。二者合起來的作用常常統一規定為以輸入為參考的電流噪聲，其本質就是輸出電壓噪聲除以單位為歐姆的增益，但實際上輸出電壓噪聲是由兩種輸入噪聲源引起的。事實上，導致輸出噪聲的主導原因通常是輸入電壓噪聲 (圖 1)。

依靠反饋，反相輸入端固定在虛地上，因此電流噪聲 in?直接通過 RF，以 1 為倍數構成總的電流噪聲。仍然依靠反饋，電壓噪聲 en?與輸入電容 C_IN 并聯放置，引起電流噪聲 en/Z(C_IN)。電容器的阻抗為 1/2πfC，因此由輸入電壓噪聲和電容導致的有效電流噪聲為 2πfC_INen。那么總的運放噪聲 (忽略 R_F 熱噪聲) 為：

這一噪聲有時稱為 CV + I 噪聲，為運放提供了一個極其適合的衡量指標，因為這個噪聲僅考慮了運放的特性，忽略了電路的外部因素，例如光傳感器電容和R_F熱噪聲。本質上這是運放所能達到的最佳效果。

圖 1：具噪聲源和輸入電容的運放。總的運放噪聲 (忽略 R_F 熱噪聲) 為 I_NOISE = i_n + 2πfC_INe_n?(與均方根有關的項相加)。

>>>>?LTC6268-10 與同類產品?OPA657 的計算

? ? ? ? 和比較實例

就運放的比較而言，CV + I 噪聲是一種有用的衡量指標，但是這種噪聲確實依賴于頻率。我們可以進行一種深入的比較，即最初在一個特定的頻率上進行比較，然后在 CV + I 噪聲隨不可避免會出現的頻率而變化之曲線中，觀察出現哪些不同。例如，通過在 1MHz 時開始計算，比較 LTC6268-10 和同類產品 OPA657。

LTC6268-10 的數據表中提供了電流噪聲隨頻率變化的曲線，曲線顯示，在 1MHz 時電流噪聲為 0.05pA/√Hz，也提供了電壓噪聲隨頻率變化的曲線，曲線顯示，在 1MHz 時電壓噪聲為 4nV/√Hz。采用 0.55pF (0.45pF CCM 加上 0.1pF CDM) 輸入電容時，1MHz 時總的 CV 噪聲可以計算如下：

求取這個與均方根有關的項與 0.05pA/√Hz 原生 I 噪聲之和，我們得到 1MHz 時總的 CV + I 噪聲為 0.052pA/√Hz。

對于同類產品 OPA657，也可以進行相同的計算。該產品規定 4.8nV/√Hz 電壓噪聲、5.2pF 輸入電容 (4.5pF C_CM 加上 0.7pF C_DM)，以及 1.3fA/√Hz 電流噪聲。計算 OPA657 總的 CV + I 噪聲，得出 1MHz 時為 0.156pA/√Hz，大約是 LTC6268-10 的 3 倍。

圖 2 顯示了 LTC6268-10 和 OPA657 的 CV + I 噪聲隨頻率變化的曲線。LTC6268-10 的噪聲性能好于 OPA657 的原因是，LTC6268-10 電壓噪聲較低，而且輸入電容小得多。因為 LTC6268-10 的電壓噪聲較低，所以隨著傳感器電容增加和增大，LTC6268-10 的噪聲性能持續好于 OPA657。此外，LTC6268-10 提供軌至軌輸出，可用單一 5V 電源運行，消耗的功率僅為 OPA657 的一半。

圖 2：LTC6268-10 和 OPA657 的 CV + I 電流噪聲隨頻率變化的曲線。相比之下，LTC6268-10 的噪聲相當低。

>>>>?增益帶寬，以及在高阻抗時實現大帶寬

LTC6268-10 的另一個優勢是其相當大的 4GHz 增益帶寬積。實際上，你會發現，LTC6268-10 能夠找到和使用微小寄生電容，而其他運放則做不到這一點。通常情況下，阻值很大的電阻器由于其端到端電容的存在，在高頻時其凈阻抗開始降低。充分利用具較高增益 TIA 的 LTC6268-10 之 4GHz 增益帶寬的關鍵是最大限度減小主反饋電阻器周圍的反饋電容。盡管得到了最大限度的降低，LTC6268-10 還是可以利用微小的剩余反饋電容來補償反饋環路，從而將電阻器的帶寬擴大到幾 MHz。以下是一個 402k 時的設計實例。

要從 TIA 電路獲得最佳效果，良好的布局方法是必不可少的。以下兩個例子顯示，從一個采用 402k TIA 的 LTC6268-10 (圖 3) 得到了兩種顯著不同的結果。第一個例子采用一個 0805 電阻器和基本電路布局。在這種簡單布局中，沒有付出大量努力來降低反饋電容，所實現的上升時間大約 88ns (圖 4)，這意味著帶寬為 4MHz (BW = 0.35/t_R)。在這種情況下，TIA 的帶寬沒有受到 LTC6268-10 的 GBW 限制，而是受到了反饋電容降低了 TIA 的實際反饋阻抗 (TIA 增益本身) 這一事實的限制。從根本上來說，這是一種電阻器帶寬限制。402k 阻抗在高頻時被其自己的寄生電容降低了。從 4MHz 帶寬和 402k 低頻增益，我們可以估計出總的反饋電容為：

這已經相當低了，但是還可以更低，也許可以低得多。

圖 3：LTC6268-10 和 402kΩ TIA 中的小電容光電二極管

圖 4：沒有付出額外努力以降低反饋電容時，402kΩ TIA 的時域響應。上升時間為 88ns，BW 為 4MHz。

通過采用一些額外的布局方法來降低反饋電容，可以增大帶寬。請注意，我們在增大 402k 電阻的有效 “帶寬”。一種降低反饋電容的非常強大方法是，屏蔽產生該電容的 E 場通路。在這種情況下采用的方法是，在電阻器焊盤之間放置接地走線。這樣一條接地走線屏蔽輸出場，防止其達到電阻器的求和節點端，從而有效地將輸出場分流到地。該走線很輕微地增大了輸出負載電容。參見圖 5a 和 5b 的圖片，圖 5c 是一個布局例子。

圖 5：一個通常的布局 (a) 和一個場分流布局 (b)。在 (c) 的電路板顯示了實際布局，在 R9 處有額外的分流，R12 處分流較少。簡單地在反饋電阻器下面增加一條接地走線起了很大作用，可以將場從反饋側分走，引入地中。請注意，FR4 和陶瓷的介電常數典型值為 5，因此，大多數電容都在固體內，沒有穿過空氣。這樣一來，場分流方法將反饋電容從圖 4 中的大約 100fF 降低到至圖 6 中的 11.6fF。也請注意，反饋走線在 (c) 的上面是裸露的，但是在 (c) 的下面則完全是屏蔽的。

圖 6 顯示，僅通過仔細注意圍繞反饋電阻降低電容的方法，帶寬就可顯著增大。帶寬和上升時間從 4MHz (88ns) 變成 34MHz (10.3ns)，增大了 8 倍。用于 LTC6268-10 的接地屏蔽走線比用于 LTC6268 (參見 LTC6268 數據表) 高速情況下的接地屏蔽走線寬得多，延伸在整個電阻器絕緣體下面。假定所有帶寬限制都是由反饋電容引起的 (實際上不是這樣的)，我們可以計算 C_F?的上限：

圖 6：在一個 402kΩ TIA 中采用了 LTC6268-10，通過額外的布局嘗試以減小反饋電容，可實現 10.3ns 的總系統上升時間，即 34MHz 的總系統帶寬。由于在合適的位置上布設了一小段接地走線，因此這使帶寬增加了 8 倍。

>>>>?較低阻抗時的光電倍增管 (PMT)

光電倍增管 (照片和 x 光片示于圖 7) 可產生高于 100 萬的光電增益，因而無愧于其相當高的成本。鑒于其固有的高增益，可以降低 TIA 增益，并把帶寬擴展到單光子事件可被隔離的程度。PMT 一個方便的特性是自激勵，從局部宇宙輻射或其自己的熱電子發射 (當板極電壓很高時) 吸取能量，從而在輸出板極上產生一種類狄拉克 δ (Dirac-delta-like) 函數的隨機電子聲脈沖。

圖 7：日本濱松 (Hamamatsu) 光電倍增管的照片和 x 光片。在右側圖中可看見的電子組件是灌封的高電壓電源。(不要用 x 光檢查您的 PMT，除非它已經無法使用。)

不過，當在低增益條件下使用 LTC6268-10 時，必須謹慎地確保其數值為 10 的增益穩定性要求得到滿足，否則就存在產生振蕩的風險。Hamamatsu PMT 不具備一個規定的輸出板極電容，但是 HP4192 阻抗分析儀在其 13MHz 最大測試頻率下測得的數值為 10pF。鑒于該事實，1pF 的反饋電容對于確保一個數值為 11 的視在噪聲增益應該是足夠的。

然而，PMT 上的引腳長約 3/4 英寸 (圖 8)，而當 LTC6268-10 以 1.82k 的增益連接至它時，一個 1.05GHz 的持續振蕩變得明顯，同時伴隨著針對暗電流聲脈沖的預期響應 (圖 9)。在 LTC6268-10 的周圍嘗試使用數值介于 0.2pF 和 1pF 之間的多種反饋電容器并無幫助。結論是：短的傳輸線在高頻下改變了 10pF 極板的外觀，因而將不能滿足數值為 10 的增益要求。

圖 8：把 LTC6268-10 連接至 PMT 輸出板極的首次嘗試。請注意由 PMT 板極引腳構成長約 3/4 英寸的傳輸線。在 300MHz 頻率條件下其遠低于 1/4λ。哪些環節可能出錯呢? 見圖 9。

圖 9：傳輸線與 300MHz 評估相比雖然較短，但是當與真正的可用帶寬相比時則足夠長，因而會成為一個問題。

當在一塊新的電路板上把 LTC6268-10 放置在更靠近 PMT 本體的地方時 (圖 10)，振蕩得到了抑制，并且實現了響應性能的大幅改善 (圖 11)。安裝的組件反饋電容為 0.8pF (Murata GJM1555C1HR80)。電路板上的另一個變化是把反饋電阻器移到正面，從而免除了兩個過孔。

圖 10：專用電路板上的設計緊密得多。LTC6268-10 現在與 PMT 本體的距離近了很多，因此也更靠近 PMT 輸出板極電容。傳輸線仍然存在，但是它懸在半空且并不 “擋道礙事”。

圖 11：縮減傳輸線長度是實現良好結果的關鍵。輸出脈沖半幅寬為 2.2ns。精確的 ?3dB 帶寬不像干凈的時域響應那么關系重大。

>>>>?測量毫微微安培電流

與凌力爾特之前的任何放大器相比，LTC6268 的偏置電流都要小兩個量級左右，這就需要準確地測量毫微微安培電流，而測量微微安培電流都足夠具有挑戰性了。在生產測試中，速度是最重要的，因此采用了電容開關方法。在我們于試驗臺上進行的測試中，速度不是問題，檢測電阻器是需要優先考慮的問題。

假定允許 1mV 運放偏移 (實際上最大為 0.7mV)，所希望的分辨率為 1fA，那么所需要的檢測電阻器就是 1mV/1fA = 1TΩ。幸運的是，Ohmite 公司制造了一種 1T 電阻器，采用長長的藍色 MOX1125 封裝。為了測量在各種不同的輸入共模電壓值時 DUT (被測試設備) 的輸入偏置電流，采用了圖 12 所示的電路。

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圖 12：在各種不同的共模電壓時，用來測量 LTC6268 (LTC6268-10 的單位增益可穩定版本) 毫微微安培偏置電流的電路以及所測得的結果。

通過移開電路板消除了電路板效應。即：把位于 LTC6268 同相輸入下方的電路板移開并采用晶須連接方式通過空氣把它連接至 1TΩ 電阻器。如在圖 13 (正面) 和圖 14 (反面) 中所見，這只把運放引腳、電阻器及其封裝材料留在原位 (懸于半空中)。

圖 13：毫微微安測量板的實際電路板實施方案。請注意長的藍色電阻器的放置。至被測器件 ?(DUT) 輸入引腳的反饋電容僅穿過空氣。

圖 14：電路板的反面，顯示 DUT 輸入引腳懸在半空。

圖 15 示出了時域響應，可在 2.2 秒時間里很好地實現穩定。過沖其實并不是傳統意義上的過沖，而是改變總輸入 C 所必需的電荷，實際上看似一個短期偏置電流。過沖的電壓增量約為 190mV，延伸的寬度大約為 1.25 秒。

圖 15：時域響應。對于 200mV 的共模電壓變化可在 2.2 秒時間里實現穩定。過沖是真實的，因為 TΩ 電阻器改變了 0.6pF 總輸入電容上的電壓。

總電荷可通過計算由圖 15 中的電壓過沖所形成的三角形之面積來估測：

對于 Q = CV 和一個 200mV 階躍，總輸入 C 可計算為 Q/V = 0.6pF。一種粗略的分配方案將是 0.45pF 用于 LTC6268 輸入 C_DM，而另外的 0.15pF 則用于晶須和電阻器引線。輸出噪聲的測量值略低于 1mV_P-P，這與 1fA 的分辨率目標相一致。

結 論

LTC6268-10 顯著減輕了 TIA 的傳統問題：電壓噪聲、電流噪聲、輸入電容和偏置電流。該器件具極低的 4.25nV/√Hz 電壓噪聲、0.005pA/√Hz 電流噪聲、非常低的 0.43pF 輸入電容、3fA 偏置電流和 4GHz 增益帶寬。