運算放大器(operational amplifier)，簡稱：運放(opamp)，是一種集成的放大器，它的特點是電壓增益非常大(通常為幾萬以上)，同時輸入阻抗高、輸出阻抗低，是一種比較理想的放大器。 置于為什么要在它的名稱前加上“運算”兩字，是因為最初這個器件是用來做計算的用的。

現在我們以提到計算機，肯定是指數字計算機，但當年可不是這樣。 在上世紀40年代的時候，數字計算機的發展還剛剛起步，運算速度慢，價格昂貴，發展前景還不是很明朗。 當年的很多計算工作都是靠模擬計算機來完成的，雖然模擬計算機的計算結果并不是很精確，但其結構簡單，成本低廉，運算速度快，很多情況下還是可以一用的(稍后我們會介紹如何用運放來構成加減法電路、積分微分電路)。 后來，人們發現運放不只是可以做運算，還可以做成很多其他有用的電路，例如：微信號放大器、比較器、振蕩器、濾波器等等。

本章我們介紹理想運放的概念及其能構成的功能電路。

1. 理想運算放大器

對于理想運放，我們對其做如下假設：開環電壓增益為無窮大、輸入阻抗為無窮大、輸出阻抗為0。 其模型符號如下圖所示：

圖8-01.01

對于vi1，其輸入端帶一個“+”號，我們稱其為：同相輸入端(noninverting

input)。 對于vi2，其輸入端帶一個“-”號，我們稱其為：反向輸入端(inverting input)。

理想運放有以下兩個重要特點：

[1] 輸入電流為0;

[2] 兩個輸入端的電壓差永遠為0。

第(1)點輸入電流為0很好理解，因為我們將運放的輸入阻抗視為無窮大了，所以近似于開路。 但是第2點就有些魔幻了，對于一般的電路，只有在兩個端子之間連一根電線讓它們短路，才能保證這兩個端子的電壓差永遠為0。 但由于第(1)點的限制，理想運放的兩個輸入端子中沒有任何電流流過，因此不是短路; 但這兩個端子的電壓差又時刻保持為0，就好像隔空同步一樣，因此有一個專門的名稱描述這一現象，稱為：虛短(virtual

short)。 雖然在實際中沒有這種魔幻的器件，但由于現在我們僅僅是抽象一個理想化模型，因此我可以接受這樣的假設。 后面的各種理想運放電路的分析，都是基于理想運放這兩個特點展開的。 (說句題外話，如果你再往后學習了信號處理與分析的相關知識，你就會理解，虛短是由于運放內部深度負反饋的設計造成的必然結果。 )

我們再來看輸出，既然兩個輸入端的電壓差為0，電壓放大倍數又為無窮大，那輸出電壓到底是多少，0乘以無窮大是多少? 這個就是理想運放的又一個魔幻點，由于0乘以無窮大可以為任意值，因此理想運放的輸出也可以為任意值，具體會輸出多少伏電壓，完全由外電路的配置決定。

(順便先提一下，在實際的運放器件中，輸入電流不完全為0，而是有及其微小的電流流入運放; 且兩個輸入端子之間的電壓差也不完全為0，而是有很小的幾個微伏的電壓。 正是這個幾微伏的電壓，乘以幾萬量級的電壓增益后，才能得到一個幾伏~十幾伏的輸出電壓，并且，能夠輸出的最大電壓受到運放器件供電電壓VCC的限制。 )

2. 反相放大器

運放一個最基本的運用就是用來放大電壓信號，雖說其開環電壓增益為無窮大，但我們并不是要使輸入信號放大無窮大倍。 就像我們在前面介紹過的各種BJT與FET放大電路那樣，我們要的是通過配置外圍電路的電阻值，來得到我們想要的電壓放大倍數。

一個最簡單的的使用運放的放大電路如下圖所示(這里輸入輸出電壓都用交流相量符號表示)：

圖8-01.02

電路工作情況分析如下：

電路的同相工作端接地，電壓值為0V，根據理想運放的虛短特點，V1點的電壓也必須為0V，然后根據歐姆定律，流過電阻R1的電流為：

由于理想運放的輸入端不能有任何電流流入，因此電流I1不會被分流，而全部流向Rf，根據歐姆定律，輸出端的電壓Vo為：

電路的實際電壓增益為：

其中的負號表明，輸出電壓與輸入電壓極性相反，因此這個結構的放大電路稱為：反相放大器(inverting

amplifier)，有時也稱為：反相比例放大器。

由于輸出到輸入之間有一個電阻Rf的存在，其作用是建立了輸出到輸入之間的一個反饋通道，不像開環增益那樣是純單向的增益，因此這個電路的實際電壓增益也稱為：閉環增益。 閉環增益一般會比開環增益小得多，且其值不是取決于器件的原始性能，而是取決于電路的結構和配置。

3. 同相放大器

同相放大器的電路結構如下圖所示：

圖8-01.03

電路工作情況分析如下：

運放的反相輸入端電壓V1根據歐姆定律，計算式為：

根據理想運放的虛短特點，V1點的電壓與輸入電壓Vi相等，故上式可寫為：

因此電路的的實際電壓增益為：

電壓增益的表達式中沒有負號，輸出電壓與輸入電壓極性相同，因此這個結構的放大電路稱為：同相放大器(noninverting

amplifier)。

4. 單位跟隨器

同相放大器有一種特殊的應用，稱為：單位跟隨器(unity follower)，其結構如下圖所示：

圖8-01.04

其輸出電壓Vo跟隨輸入電壓Vi，電壓放大倍數為1：