二級管作為一種非線性器件，電阻值是不固定的，在不同的工作點有不同的電阻值，下面我們分別討論二極管的直流電阻和交流電阻。

1.?? 直流電阻

直流電阻（DC resistance）也叫靜態(tài)電阻（static resistance），概念比較簡單，就是根據(jù)歐姆定律，將二極管兩端的電壓除以流過二極管的電流，就可以得到二極管的直流電阻：

在下圖中，當(dāng)二級管工作于A電和B點時，直流電阻值是不一樣的。

圖 1-4.01?

當(dāng)處于A點時，二極管VD=0.5 V，ID=1 mA，直流電阻計算可得：

當(dāng)處于B點時，二極管VD=0.8 V，ID=8 mA，直流電阻計算可得：

可見，隨著二級管的工作電流越大，其直流電阻會變得越小。

案例1-4-1：現(xiàn)在要設(shè)計某個點亮發(fā)光二極管的電路，如下左圖所示，已知電源電壓為5V，發(fā)光二極管的伏安曲線見下面右圖，請問串聯(lián)的電阻值R1應(yīng)選取為多大？

解：我們先根據(jù)二極管的伏安曲線取一個比較合理的工作電流，如20mA，在圖中可以得到其對應(yīng)的工作電壓為2.1V，則此時二極管的直流電阻為：

然后對這個電路整體應(yīng)用歐姆定律，列出等式，可解得R1：

由于145Ω為非標(biāo)電阻值，在E24系列標(biāo)準(zhǔn)電阻中，與它最接近的為150Ω，所以最終我們選取R1為150Ω的電阻。

這里要強調(diào)一下：在實際產(chǎn)品工程設(shè)計中，必須時刻要有產(chǎn)品思維（這個是也以前學(xué)校里解題時不會去考慮的）。你必須要考慮到你設(shè)計開發(fā)的產(chǎn)品的元器件供貨問題。如果買不到實際的元器件，或者你用到的元器件很難采購到，或者成本太高，那么你設(shè)計的產(chǎn)品再完美也是白搭，所以這里必須作出一點取舍。雖然用150Ω的電阻會使電路的總電阻增大，從而導(dǎo)致二級管的工作電流比原來預(yù)設(shè)的20mA要小一點，但這點小波動還是可以接受的。

如果你還是不放心，一定要搞清楚在R1為150Ω的情況下，二極管工作電流到底變化了多少，那就要稍微麻煩一點，用畫負(fù)載線的方法，來確定二極管實際的工作電流，具體方法我們下一小節(jié)講。

2.?? 負(fù)載線分析

負(fù)載線分析是一種圖解法，它的思路是這樣的：對于電路中的一些非線性器件，有時很難通過代數(shù)的方法得到其精確的描述公式。比如上面的二極管的伏安曲線，沒有公式可以精確描述其電壓和電流的關(guān)系。雖說理論上有肖克利方程可以用，但是前面說過，那個并不太準(zhǔn)。

那怎么辦？只能另想辦法。好在，不管非線性器件的伏安曲線如何怪異，歐姆定律它是一定要遵守的。于是，我們可以先把非線性元器件想象成一個電阻值可以任意變化的可調(diào)電阻，如下圖所示：

圖 1-4.02?

設(shè)可調(diào)電阻的的阻值為RD，其兩端電壓為VD，其電流為ID，則根據(jù)歐姆定律，可列出下面兩式：

上兩式中消去RD，可得到ID和VD的關(guān)系式：

上式中，VE和R1都是已知固定值（VE為5V，R1就按上例的解，為150Ω），因此可以畫出可調(diào)電阻RD的伏安曲線，如下圖所示：

圖 1-4.03?

也就是說，不管可調(diào)電阻RD取什么值，它的ID和VD總歸在這條線段上。比如，當(dāng)RD取0Ω時，此時VD=0V，ID算得為33.33mA，此時工作點即處于圖中的A點。當(dāng)RD取∞時，此時相當(dāng)于開路，ID=0mA，VD=5V，此時工作點即處于圖中的B點。當(dāng)RD取其他任意阻值時，其工作點必定在在這條線段上A點和B點之間的某個點上。

再由于這個非線性器件是二極管，那么它的伏安特性也一定會遵守二極管規(guī)格書上的伏安特性曲線，所以，它的工作點也必定會處于下圖的伏安曲線上。

圖 1-4.04?

把兩張圖重合拼在一起，它們的交點Q點，就是這個電路中，二極管的靜態(tài)工作點（quiescent point），因為交點Q同時滿足上面的圖1-4.03和圖1-4.04的伏安特性要求，見下圖所示：

圖 1-4.05?

從上圖中可讀出，當(dāng)R1取150Ω時，ID比20mA稍微小一點點，大概為19.5mA的樣子。圖解法一般并不能解出特別精確的值，但在一般產(chǎn)品設(shè)計中，圖解法主要是用于設(shè)計之初的大致規(guī)劃、或是最后用于驗證結(jié)果。只要與目標(biāo)值差的不是太離譜，一般都可以接受。

當(dāng)然，你也可以用電路仿真軟件去仿真，對于這個簡單電路應(yīng)該是沒什么問題的。不過，對于新手來說，還是先靠手算和圖解法來培養(yǎng)直覺比較好，到你已經(jīng)很熟練的情況下，再去用仿真來提高效率。

3.?? 交流電阻

交流電阻（AC resistance）也叫動態(tài)電阻（dynamic resistance），通常用于小信號分析。動態(tài)的意思是指：在二極管靜態(tài)工作點Q點已經(jīng)確定的情況下，此時當(dāng)其兩端電壓在Q點附近微小變化ΔVd時，其電流也會發(fā)生微小的變化ΔId，動態(tài)電阻rd就定義為這個動態(tài)變化的電壓ΔVd與這個動態(tài)變化的電流ΔId的比值：

從下面這個圖中我們可以把這個定義看得更清楚，rd其實就是伏安曲線在Q點處的斜率。

圖 1-4.06?

同直流電阻一樣，交流電阻也會隨著工作點的變化而變化。在上圖中，我們可以看出，在伏安曲線的不同點，斜率也是不一樣的。一般來說，二極管的交流電阻并不是很常用，交流電阻的重點應(yīng)用領(lǐng)域是三極管放大電路，這個我們以后講三極管的時候再詳細(xì)講，在這里你只要理解交流電阻的概念就可以了。

你要問交流電阻怎么得到？有兩個方法：一個是用剛才的圖解法測量斜率；另一個是利用肖克利方程來求動態(tài)電阻。前面在1-3小節(jié)中我們雖然說過，肖克利方程的理論計算伏安曲線和實際二極管的伏安特性曲線有一定的差異，但在曲線斜率上它們是接近的，我們重畫前面的“圖1-3.02”如下：

圖 1-4.07?

在圖中我們可以看到，對于兩條曲線雖然在位置上有差異，但在二極管電壓超過拐點后的電流快速上升部分，其斜率是比較接近的。如在上圖中當(dāng)ID1=12mA時，兩條曲線在理論點和實際點的斜率是相似的，這就是說，當(dāng)ID已知時，我們可以利用肖克利方程來計算二極管的動態(tài)電阻（補充說明一下，這兩點的VD相差還是比較大的，所以這兩個點的靜態(tài)電阻是很不同的）。

將前面的肖克利方程經(jīng)過求導(dǎo)、代換、近似等一系列運算（具體怎么運算的可以不用管，反正人家已經(jīng)幫你算好了），最后可以得到如下的公式：

也就是說，我們僅需要知道二極管靜態(tài)工作點的直流電流，就可以求出此工作點的動態(tài)電阻。