介紹

本文是關于信號鏈中噪聲的三部分系列文章的最后一部分。在第1部分關于惱人的半導體噪聲中，我們確定了所有IC中半導體噪聲的來源和特征。我們解釋了器件數據手冊中如何指定基準電壓源，并展示了如何在數據手冊中未指定的實際條件下估算基準電壓源的噪聲。在第2部分“數據轉換器中的噪聲和失真”中，我們重點介紹了數據轉換器特有的噪聲和失真源。我們展示了如何在數據手冊中指定它們的噪聲。在本文中，我們將第 1 部分和第 2 部分放在一起。現在，我們將幫助讀者根據其噪聲預算選擇最合適的數據轉換器。

信號鏈中的噪聲

我們首先簡要回顧本系列第 1 部分中涵蓋的概念。噪聲是電氣系統中任何不受歡迎的電氣現象。根據其來源，噪聲可分為信號鏈的外部（干擾）或內部（固有）。在圖1中，所有外部噪聲源合并為單個項Vext，所有內部噪聲源合并為單個項Vint。

圖1.信號鏈中的噪聲。

噪聲預算是信號鏈中噪聲的分配，可在輸出端產生可接受的信噪比（SNR）。SNR定義為滿量程RMS信號電平與總RMS噪聲之比。因此，要確定信號鏈中可接受的噪聲分布，必須評估其對總SNR的影響。為此，引入了數據轉換器特有的兩種規格：信噪比和失真（SINAD）和有效位數（ENOB）。

信噪比和失真

數據轉換器擴展了SNR的定義，包括失真，并使用信噪比和失真（SINAD）這一術語。增加的失真包括所有不需要的頻譜分量，不包括直流電。SINAD 是滿量程 RMS 信號與所有其他噪聲和失真分量的 RMS 總和之比。

SINAD 可以用量化噪聲、采樣抖動、模擬噪聲和總諧波失真 （THD） 表示為：

其中：

N 是分辨率，以位為單位。

DNL是平均微分非線性度，單位為LSB。

BW 是所用完整奈奎斯特帶寬的分數，以百分比表示。

Tj 是采樣周期的 RMS 抖動與正弦波信號周期的比值，單位為 ppm。

Vn是模擬噪聲，以LSBRMS為單位。

THD是總諧波失真，以百分比表示。

SINAD 簡化為熟悉的“經驗法則”等式：

信噪比 = = 6.02N + 1.76dB LSBRMS

當：

BW = 100%

DNL = 0 LSB

Tj= 0ppm有效值

Vn= 0LSB有效值

總諧波失真 = 0%

這些參數值共同描述了理想的數據轉換器，其中唯一的噪聲源是采樣過程中固有的全帶寬量化噪聲。

在本例中，ENOB = N 位。

有效位數

有效位數 （ENOB） 是衡量模數轉換器 （ADC） 或數模轉換器 （DAC） 在模擬域和數字域之間轉換信號的能力的指標。ENOB是一種交流規范，是SINAD的同義詞。

ENOB和SINAD由以下方面相關：

ENOB意味著數據轉換器具有相當于理想數據轉換器的噪聲和失真水平。這意味著數據轉換器具有全帶寬和與ENOB等效的位數，但沒有噪聲和失真。ENOB 始終小于或等于設備的分辨率 （N）。不應將ENOB與直流精度混淆，后者只是分辨率（N）和線性度（INL）的函數。

ENOB 計算器

免費計算器，有效位數計算器（ENOB），可用于在數據轉換器中快速進行噪聲計算。要開始使用，只需單擊鏈接并選擇有效位數 （ENOB）。

ENOB計算器是HP50g計算器的程序，有助于ADC和DAC應用電路的設計和分析。可以輸入或找到每個噪聲參數。

圖2.ENOB 計算器屏幕截圖。

ENOB計算器使用上述SINAD方程1和3，以及本系列第2部分中給出的噪聲方程。每個參數都可以輸入或找到，因此計算器對于設計和分析都很有用。該計算器用于說明在給定噪聲預算下選擇最佳數據轉換器的方法。有關如何操作計算器的說明，請參閱用戶指南（在計算器的 zip 文件中）。

為您的噪聲預算選擇最佳數據轉換器

噪聲預算是信號鏈中可接受的噪聲分配，可產生所需的SINAD。一個示例最能說明為您的噪聲預算選擇最佳數據轉換器的分步方法。ENOB計算器可以加快該過程，因為它可以進行必要的計算。

目的

在80kHz至0kHz帶寬內使用滿量程信號工作時，考慮到100dB SINAD的系統要求，選擇最佳ADC。

圖3.具有噪聲相關規格的ADC。

第 1 步。選擇分辨率

使用最簡單的公式4作為理想數據轉換器，我們將找到滿足SNR所需的最小分辨率：...

信噪比 = 6.02N + 1.76dB

求解 N：

N = （信噪比 - 1.76）/6.02

使用 ENOB 計算器進行此計算，我們了解到 80db SINAD 需要 13 位分辨率（圖 4）。

圖4.ENOB計算器確定在我們的示例中需要13位分辨率。

現在選擇 14 位。是的，14位而不是13位，因為實際ADC的SINAD較低，因為DNL，T等其他因素j/ 5n，并且THD始終大于零，因此會增加噪聲。在計算器中輸入 14 位，我們發現 ADC 可以提供 86dB 的 SINAD（圖 5）。

圖5.使用14位作為ENOB，SINAD為86dB。

該值大于所需的80dB，因此我們首先查看14位ADC。

第 2 步。選擇初始 ADC

查找可接受 14kHz 至 0kHz 輸入信號的 100 位 ADC。快速搜索Maxim集成ADC參數表，可以得到許多14位候選產品。本例使用MAX1062，數據資料中電氣特性（EC）表中的所有相關參數如圖6所示。

圖6.MAX1062 ADC噪聲參數

與我們的噪聲預算分析相關的參數以紅色突出顯示。數據手冊表明，該ADC的典型DNL為0.5LSB;典型輸入參考噪聲（Vn） 的 0.32LSB有效值;典型諧波失真為-99dB;和典型的孔徑抖動（Tj） 的 50ps。在ADC中，折合到輸入端的噪聲稱為轉換噪聲，因為它表現為輸出代碼之間轉換時間的不確定性。

第 3 步。計算 SINAD

在計算器中輸入上述EC表參數：DNL為0.5LSB，THD為-99dB和Vn的 0.32LSB有效值.

在 ENOB 計算器 T 中j定義為有效值抖動之比（tj） 的采樣時鐘到滿量程正弦波周期，單位為 ppm。

在此示例中，最壞情況 Tj通過取 50ps （tj） 到最短輸入信號周期 （tj） 的 1/100kHz，并將其乘以 106。因此，Tj= （50 × 10-12/10 × 10-6） × 106ppm = 5ppm。

在 T 中輸入 5ppmj.

使用計算器，我們了解到SINAD降低到80.1dB（圖7）。MAX1062符合我們的目標SINAD80dB，裕量為0.1dB。然而，在實踐中需要額外的裕量，因為我們使用的是數據手冊中的典型值，而不是器件的最大值。我們也沒有考慮任何其他噪聲源的存在。

圖7.現在計算器顯示MAX1062的SINAD為80.1dB。

第 4 步。檢查噪聲分布

在采取措施降低噪聲之前，我們首先檢查噪聲和失真水平（圖8），看看可以改進的地方。

圖8.ENOB 計算器以圖形方式將噪聲分布顯示為和平方根 （RSS） 的百分比或 LSB有效值.

圖8.ENOB 計算器以圖形方式將噪聲分布顯示為和平方根 （RSS） 的百分比或 LSB有效值.

可以看出，量化噪聲是總噪聲和失真的最大貢獻者。可以通過提高分辨率來降低量化噪聲。

第5步。降低量化噪聲

通過選擇MAX16的1162位版本可以實現額外的噪聲容限。同樣，所有相關參數都出現在數據手冊的EC表中（圖9）。

圖9.MAX1162 ADC噪聲參數

與我們的噪聲預算分析相關的參數以紅色突出顯示。如果未給出典型值，則根據14位器件MAX1062估算典型值。

現在在計算器中輸入MAX1162的參數，找到其SINAD：

N = 16 位

DNL = 0.5LSB

Tj= 5ppm

Vn= 0.65LSB有效值

總諧波失真 = -99dB

MAX1162 SINAD為86.5dB（圖10），符合我們的目標SINAD80dB，裕量為6.5dB。

圖 10.MAX1162的SINAD為86.5dB。

再次回顧，典型值用于預測MAX1162的SINAD實際上，SINAD的實際值可能更小。您可以使用數據手冊中盡可能多的最大參數值來確定更保守的估計值。

第 6 步。重新計算 SINAD

現在我們重新計算MAX1162的SINAD，但這次使用EC表中的最大值。此步驟還有助于我們確定MAX1162在最壞情況下的DNL和THD下是否能滿足80dB SINAD要求。數據手冊指出，最壞情況下的DNL為1LSB （最大值），最差情況下的THD為-90dB （最大值）。將這些值輸入計算器，我們看到：

N = 16 位

DNL = 1.0 LSB

Tj= 5ppm

Vn= 0.65LSB有效值

總諧波失真 = -90dB

SINAD 為 84.7dB（圖 11）。我們的結論是，MAX1162滿足80dB的目標SINAD，裕量為4.7dB。

圖 11.使用最大LSB和THD值，16位MAX1162的SINAD為84.7dB。

步驟 7.重新檢查噪聲分布 重新檢查最壞情況下的噪聲和失真水平，我們發現量化、采樣抖動、輸入參考噪聲和THD之間的噪聲分布
大致相等。請注意，沒有單一的噪聲源是主要因素（圖 12）。

圖 12.通過比較圖 8 和圖 12 強調了圖形顯示的有用性。量化噪聲已大大降低。

總噪聲從40.0LSB降低了57%有效值14位至1.35LSB有效值在 16 位（相當于 0 位時的 34.14LSBRMS）。噪聲的降低導致SINAD的增加。

第8步。進行一些噪聲分布權衡

只要不超過總噪聲預算，噪聲就可以在信號鏈內的源之間重新分配（圖13）。

圖 13.信號鏈中的ADC噪聲源。

時鐘抖動（Tj）和模擬噪聲（Vn） 可以使其源位于數據轉換器的外部。因此，盡管這些規格對于給定的ADC是固定的，但可以通過改變ADC外部的電路來改進它們。例如，您可以使用低噪聲輸入放大器和基準電壓源或低抖動采樣時鐘。

如何添加隨機噪聲源

所有不相關的噪聲源都以和方根 （RSS） 方式進行幾何求和：

en總計= √（e2N1+ e2N2+ e2N3+ ... + e2nn)

一個術語通常主導 RSS 總和。例如，在圖14中，輸出噪聲來自基準電壓源（enref）和DAC（endac）。

.

總輸出噪聲是DAC輸出設置為滿量程時enref和endac的RMS總和：

entotal = √(e2nref + e2ndac)>

如果 enref = 300nV/vHz 且 endac = 100nV/vHz，則總計 = 316nV/vHz。

DAC僅貢獻16nV/vHz的總噪聲！這里有一個教訓：在對抗不相關的噪音時，專注于減少主導術語。

噪聲權衡

ENOB計算器可以繪制任何變量相對于另一個變量。此功能現在用于顯示時鐘抖動（Tj） 和輸入噪聲 （Vn），而不影響 SINAD。曲線上的任何位置都可以通過圓形光標選擇，并顯示參數權衡（圖15）。

圖 15.ENOB計算器比較時鐘抖動和輸入噪聲之間的權衡，光標指示權衡值。

上面的光標位置表示 V 之間的權衡n和 Tj保持 84.7dB 的 SINAD。光標指示如果 Vn增加到0.9LSB，則必須將時鐘抖動降低到2.67ppm，以保持84.7dB的相同SINAD。

最后，還有另一種有用的工具可用于計算ADC和DAC應用中的誤差預算。有關更多詳細信息，請參閱下面的側邊欄。

結論

ACD和DAC數據手冊中的典型值和最大值可用于確定存在噪聲（如數據轉換器量化、時鐘抖動、通道非線性以及輸入和輸出參考噪聲）的系統性能。演示了為給定噪聲預算選擇最佳數據轉換器的分步程序。ENOB計算器有助于分析這些參數，并指導我們找到控制和減少其他系統噪聲元素的建設性方法。