高精度溫度測量為工業(yè)自動化應(yīng)用提供基本數(shù)據(jù)，以確保產(chǎn)品質(zhì)量和安全。有許多類型的溫度傳感器可供選擇，每種傳感器都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。本應(yīng)用筆記重點(diǎn)介紹電阻溫度檢測器（RTD），并闡述了優(yōu)化測量精度的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

電阻溫度檢測器

RTD包含一個元件，其電阻隨溫度變化。大多數(shù)元素是鉑、鎳或銅。鉑RTD提供最佳性能，因?yàn)殂K在大溫度范圍內(nèi)具有最線性和可重復(fù)的溫度電阻關(guān)系。

通常，與熱電偶和熱敏電阻相比，RTD產(chǎn)生更穩(wěn)定和可重復(fù)的輸出。因此，RTD可實(shí)現(xiàn)更高的測量精度。

高精度 RTD 測量設(shè)計(jì)選項(xiàng)

測量RTD的兩種最常見方法是恒流激勵（圖1）和恒壓激勵（圖2）。

目標(biāo)是精確測量RTD電阻，并使用公式或查找表將其轉(zhuǎn)換為溫度。對于理想情況：

對于恒流勵磁，或

用于恒壓勵磁。

然而，在實(shí)踐中，RTD的引線具有電阻。長引線極大地影響了測量精度。因此，圖1和圖2所示電路測得的實(shí)際電阻為：

RTD + （2 × RWIRE),

其中 R線是引線的電阻，假設(shè)兩根導(dǎo)線具有相同的電阻。雖然理論上可以接受，但相同的 R線意味著兩根電線的長度完全相同，并且由完全相同的材料制成。在關(guān)鍵溫度檢測應(yīng)用中無法保證這樣的假設(shè)。因此，RTD 具有 3 線和 4 線配置，有助于消除引線造成的測量誤差。

圖1.2線恒流勵磁配置。

圖2.2線恒壓勵磁配置。

3線RTD配置

3線RTD的典型恒流和恒壓激勵電路分別如圖3和圖4所示。在這兩種情況下，ADC都對RTD + R的電阻進(jìn)行采樣線3（其中 R線3是返回引線的電阻）。系統(tǒng)消除了 R線2，因?yàn)?a target="_blank">ADC輸入通常是高阻抗的，幾乎沒有電流流過R線2. 因此，ADC僅測量RTD和R兩端的電壓線3. R線3 導(dǎo)致測量誤差。然而，與2線配置相比，引線貢獻(xiàn)的誤差減少了約50%。

進(jìn)一步提高測量精度的一種方法是在電路中添加一個模擬開關(guān)。然后，ADC測量電壓（VX） 在激勵信號的輸出端，并得到 R 的值線1. 通過假設(shè) R線1 與 R 大致相同線3、R線3可以減去。參考圖3，在電流激勵配置中，R線1 電阻等于：

?

?

這種提高測量精度的方法確實(shí)需要額外的硬件，并增加了軟件的復(fù)雜性。

圖3.3線恒流勵磁配置。

圖4.3線恒壓勵磁配置。

4線RTD配置

4線RTD配置提供最高的測量精度。圖5和圖6分別顯示了4線RTD的恒流激勵和恒壓激勵電路。對于電流激勵配置，

因?yàn)闆]有電流通過R線2 或 R線3.因此，電壓過R端線2 + RTD + R線3與RTD兩端的電壓相同。不幸的是，當(dāng)使用恒壓勵磁配置時，由于分壓器效應(yīng)，R線1 和 R線4仍然會在RTD測量中產(chǎn)生誤差，除非ADC系統(tǒng)能夠測量激勵電壓輸出端的電壓（VX).如果電壓在 VX已知，則參考電流可以通過下式計(jì)算

信號鏈中的許多其他因素都會影響測量精度。這些因素包括ADC系統(tǒng)的輸入阻抗、ADC的分辨率、通過RTD的電流量、基準(zhǔn)電壓源的穩(wěn)定性以及激勵信號的穩(wěn)定性。

ADC系統(tǒng)的輸入端必須具有高阻抗，以避免引線兩端的壓降（R線2 和 R線例如 3 線配置）。如果ADC沒有高阻抗輸入，則應(yīng)在ADC輸入前添加緩沖器。

圖5.4線恒流勵磁配置。

圖6.4線恒壓勵磁配置。

加熱誤差

雖然RTD是一個傳感器，但它也是一個電阻器。當(dāng)電流通過電阻時，會出現(xiàn)功耗。耗散的功率使電阻升溫。這種自熱效應(yīng)會在測量中產(chǎn)生誤差。必須仔細(xì)選擇激勵電流，以確保產(chǎn)生的誤差在誤差預(yù)算范圍內(nèi)。計(jì)算自熱誤差的關(guān)鍵公式為

ΔT = (I2REF ×RRTD) × F

其中F是RTD的自熱系數(shù)，以mW/°C表示。 例如，浸沒在冰水中的PT-100鉑RTD，自熱系數(shù)為0.05°C/mW。當(dāng)測量溫度為0°C時，R即熱處理等于100Ω。如果 I裁判設(shè)置為10mA，自發(fā)熱誤差變?yōu)?/p>

（（0.01A）2× 100Ω） × 50°C/W = 0.5°C。

根據(jù)應(yīng)用程序的不同，此錯誤可能是可接受的，也可能是不可接受的。對于高精度測量，較低的激勵電流可降低自發(fā)熱誤差。例如，如果我裁判降至1mA，自熱誤差變?yōu)?.005°C。 這種程度的錯誤更容易容忍。雖然降低激勵電流可降低自發(fā)熱誤差，但也減小了RTD兩端的電壓信號范圍，因此需要放大RTD信號，以便ADC可以提取更多的離散信號電平。另一種方法是使用更高分辨率的ADC。

到目前為止，所有討論的公式都涉及 I裁判或 V裁判.但是，如果這些激勵信號不穩(wěn)定怎么辦？不穩(wěn)定可能是由短期或長期漂移引起的。顯然，如果激勵信號變得不準(zhǔn)確，則上述所有計(jì)算都有誤差。因此，需要定期校準(zhǔn)。當(dāng)然，工程師可以使用具有超低溫度漂移和長期漂移的超穩(wěn)定基準(zhǔn)電壓源。但是，通常此類設(shè)備非常昂貴。或者，比例溫度測量方法消除了由不準(zhǔn)確的激勵信號引起的誤差。

比例溫度測量

比率測量提供RTD電阻作為參考電阻之比的測量，而不是使用絕對電壓測量電阻。換句話說，R即熱處理將是 R 的函數(shù)裁判而不是 V裁判或我裁判.這使用相同的激勵信號來產(chǎn)生RTD兩端的電壓和ADC的基準(zhǔn)電壓源。當(dāng)激勵信號發(fā)生變化時，該變化會反映在RTD兩端的電壓和ADC的基準(zhǔn)輸入上。圖7和圖8顯示了電流激勵和電壓激勵配置的比例測量電路。

一般ADC轉(zhuǎn)換公式為：

其中

VIN = ADC 輸入電壓
VREF = 參考電壓 （REFP - REFN）
CODE = ADC 代碼
N = ADC 的分辨率。

VIN等于RTD兩端的電壓。對于電流激勵模式

VIN = IREF × RRTD 和 VREF = IREF × RREF。

將VIN和VREF代入ADC轉(zhuǎn)換公式可得到，

隨后，

同樣，對于電壓激勵，

替換 V在進(jìn)入ADC轉(zhuǎn)換公式產(chǎn)生，

求解 R即熱處理給

在這兩種情況下，簡化后，R即熱處理成為 R 的函數(shù)裁判和 ADC 代碼;因此，RTD測量的精度取決于R裁判.因此，在選擇基準(zhǔn)電阻時，工程師必須選擇一個具有低溫和長期漂移的基準(zhǔn)電阻。

圖7.用于比率測量的電流激勵配置。

圖8.用于比率測量的電壓激勵配置。

RTD 至溫度轉(zhuǎn)換

無論電路對RTD電阻的測量效果如何，如果工程師沒有將RTD電阻精確轉(zhuǎn)換為溫度的好方法，那么所有的努力都將付諸東流。一種常見的方法是使用查找表。但是，如果分辨率要求高且測量溫度范圍較寬，則查找表將變得笨拙，并且該方法效果較差。另一種方法是計(jì)算溫度。

對于鉑RTD，Callendar-Van Dusen方程將電阻和溫度之間的關(guān)系描述為：

R（t） = R0 × （1 + A × t +B × t2+ （t - 100） × C × t3),

其中

R（t） = RTD 電阻
t = 溫度
R0 = RTD 在 0°C 時的電阻
A = 3.908 × 10-3
B = -5.775 × 10-7
C = -4.183 × 10-12 當(dāng) t < 0°C 時
t > 0°C 時 C = 0
?

該公式提供了給定已知溫度的預(yù)期RTD電阻。如果感興趣的溫度范圍高于 0°C，則常數(shù) C 變?yōu)?0，方程變?yōu)槎喂健Ｇ蠼舛畏匠毯芎唵巍５牵绻麥囟鹊陀?°C并且C常數(shù)變?yōu)榉橇悖瑒t方程將變?yōu)槔щy的4階多項(xiàng)式。在這種情況下，多項(xiàng)式插值近似是一個非常有用的工具。這是一個微軟Excel解決方案：

在電子表格上，創(chuàng)建兩列數(shù)據(jù)。一列列出溫度。第二列列出了根據(jù)Callendar-Van Dusen方程計(jì)算得出的相應(yīng)RTD電阻。

創(chuàng)建 X-Y 散點(diǎn)圖。

為繪圖添加多項(xiàng)式趨勢線。多項(xiàng)式的階數(shù)越高，給出的近似值越準(zhǔn)確。

在“格式化趨勢線”菜單中選擇“在圖表上顯示方程式”。

得到的 PT100 在 t < 0°C 時的多項(xiàng)式方程為：

t = -1.6030e -13 × r6+ 2.0936e -10 × r5-3.6239e -8 × r4-4.2504e -6 × r3+ 2.5646e -3 × r2+ 2.2233 × r -2.4204e2

增加多項(xiàng)式系數(shù)的小數(shù)位可減少誤差。如上式所示，小數(shù)點(diǎn)后四位，溫度近似誤差小于0.005°C，大多數(shù)應(yīng)用都可以容忍。

Maxim參考設(shè)計(jì)解決方案

如上所述，MAXREFDES67# 參考設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了 4 線比率配置和多項(xiàng)式近似。此外，設(shè)計(jì)文件和固件可用于后續(xù)修改和實(shí)施。此外，該參考設(shè)計(jì)是適用于工業(yè)應(yīng)用的完整通用模擬輸入。除了RTD測量外，這種獨(dú)特的24位前端還接受雙極性電壓和電流以及熱電偶（TC）輸入。MAXREFDES67#采用Maxim Integrated的超小型微型PLC外形，在-22°C至3°C范圍內(nèi)具有高達(dá)0.1位的有效分辨率，溫度誤差低至±40.150%。 參考分別是 Omega HH41 溫度計(jì)、ETI 參考溫度計(jì)和福祿克 724 溫度校準(zhǔn)器。將 MAXREFDES67# 連接的 RTD 探頭（Omega P-M-1/10-1/4-6-0-G-3）放置在福祿克 7341 校準(zhǔn)槽中，并在 20°C 下進(jìn)行校準(zhǔn)。

圖 12.MAXREFDES67# 誤差與溫度的關(guān)系，使用 Omega P-M-1/10-1/4-6-0-G-3，4 線 RTD，在 20°C 下校準(zhǔn)。

結(jié)論

溫度是測量最多的工業(yè)參數(shù)。雖然使用比率法和多項(xiàng)式近似等技術(shù)的精密系統(tǒng)設(shè)計(jì)可以制造出非常精確的測量系統(tǒng)，但借助Maxim的參考設(shè)計(jì)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)人員現(xiàn)在可以比以往更快地開發(fā)高精度RTD溫度測量或熱電偶測量系統(tǒng)。MAXREFDES67#允許修改和實(shí)現(xiàn)，是工業(yè)應(yīng)用的完整通用模擬輸入。除RTD測量外，它還接受雙極性電壓、電流和熱電偶輸入，具有有效的分辨率和低測量誤差，使其比其他選項(xiàng)更有效。

審核編輯：郭婷