HEMing?xingAbstract:TheprincipleofSVPWMcontrolofthree?phasePWMroctifier isintroduced.Theharmoniccomponentsandswitchingfrequencyofthreedifferent typiesofSVPWMwaveformarediscussed,andthealgorithmofSVPWMrealization isprovided.Theresultsofsimulationandexperimentarepresentedatlast. Keywords:SVPWM;DSP;PWMrectifier中圖分類號：TN911文獻標識碼：A文章編號： 0219－2713(2002)10－0498－04

1引言

在三相PWM整流器的數字控制系統中，由于微處理器的運算和處理速度的限制，用來控制功率開關器件的PWM信號多采用三個相差為120°的正弦調制信號和一個三角載波信號相比較的正弦調制方法（SPWM），這種調制方法很容易用查表的方法實現，從而可以節約處理器的運算時間。但隨著微處理器的設計和制造技術的日新月異，以TI公司的數字信號處理器TMS320F240和AD公司的ADMC331為代表的處理器的推出，使得PWM波的實時計算能很容易地實現，同時因為這些微處理器內嵌了產生PWM波的硬件，使各種PWM波特別是SVPWM波的實時產生成為一件輕松的工作。為此，本文著重分析了幾種SVPWM波形的特點，同時給出了對應的工程實現算法，并就這幾種算法進行了比較。

2電壓型PWM整流器空間矢量脈寬調制的

基本原理

圖1表示的是一個典型的三相電壓型PWM整流器的結構。VDC為三相整流器直流側電壓， UsA，UsB，UsC分別為三相電網的相電壓；URfA，URfB，URfC分別為整流器橋臂中點對三 相電網電壓中點的電壓值，它們的大小依賴于對應的橋臂上下功率開關的狀態，isA，isB， isC分別為三相的線電流。

對于電壓型PWM整流器的電流控制有兩類不同的控制方法。一是間接電流控制，它不引入電流反饋而直接對整流器進行PWM調制，使其輸入端電壓為接近正弦的PWM波形，并保持一定的相位，從而使通過電抗器輸入的電流為與電源電壓同相位的正弦波；二是直接電流控制，需要檢測輸入電流，并通過電流反饋信號對整流器進行PWM調制，達到控制輸入電流波形相位的目的。直接電流控制有多種不同的電流跟蹤方法，如滯環控制，空間矢量控制，固定頻率的滯環控制，基于自然采樣SPWM控制。其中空間矢量PWM是由空間矢量變換概念而來。在采用空間矢量PWM控制的三相電壓型整流器中，為了描述方便定義如下空間矢量，其中α=ej2π/3。

——電網電壓空間矢量Us=(UsA＋αUsB＋α2UsC)（1）

——橋臂中點電壓空間矢量

URf=(URfA＋αURfB＋α2URfC)（2）
——線電流空間矢量Is=(isA＋αisB＋α2isC)（3）

考慮上述變量的基波分量，上述空間矢量Us，URf，Is的關系可用下式表示

URf=Us－Rs×Is－Ls×dIs/dt（4）

用CPU進行數字運算時上式可變為

URf=Us－Rs×Is－Ls×ΔIs/T（5）

式中：T為一個PWM控制周期，即為主開關器件的開關周期。

CPU檢測電網電壓可以計算出電網電壓空間矢量，檢測電感中的電流可以計算出電流矢量，再和指令電流矢量比較可以得到ΔIs，再由式（5）就可以計算出橋臂中點電壓矢量。再經過空間矢量調制算法計算出下個PWM控制周期每個開關管的導通時間，這樣就可以控制整流器入端的電流。當PWM整流器入端的電流和電網電壓同相位時，這時PWM整流器的功率因數很接近1，即為通常所說的PFC控制；如果PWM整流器的交流側是和其它功率負載并聯接入電網，而且控制PWM整流器的入端電流使得它的入端電流和與其并聯的功率負載的電流之和接近正弦且與電網電壓同相位，那么PWM整流器起消除電網諧波的作用。

整流器的6個開關器件的開關順序必須遵從下面的要求。

（1）其中的3個開關總是處于開通狀態，而其余的3個總處于關斷狀態。

（2）同一橋臂的上下兩個開關由互補的兩個脈沖信號控制，并且必須保證控制上下橋臂的脈沖信號沒有重疊部分，這樣就不會出現上下橋臂的直通短路。

這6個開關器件可以形成8種導通模式，這8種模式對應8種空間矢量，在一個PWM控制周期內可以通過這8種矢量的不同組合，讓它在一個PWM控制周期產生的效果等于式（5）計算出的橋臂中點電壓矢量作用一個PWM控制周期。這樣就達到了控制整流器交流側電感中的電流的目的。

3SVPWM波在DSP中的實現方法

由式（5）可以計算出一個PWM周期橋臂中點的電壓矢量URf，從其在d、q軸投影得到其 d、q軸的分量分別為Ud、Uq，那么CPU下一步就要由Ud、Uq的值計算出三個橋臂每個開關 管的占空比，從而給各個橋臂正確的觸發脈沖。用什么樣的算法來得到每個開關管的占 空比就是本節要討論的問題。

SVPWM調制方法就是從8種基本空間矢量中選取合適的空間矢量，讓它們在一個PWM周期內占一定比例的時間，從而可以近似URf作用整個PWM周期的效果。圖2畫出了8個基本矢量，其中6個有效矢量把整個平面分為6個扇區，為了使整流器有最低的開關頻率，在選取有效矢量的時候要選取離URf最靠近的兩個基本矢量。例如如果URf在第一扇區，那么有效矢量要選擇U0（100）、U60（110）。為了讓在一個PWM控制周期中這兩個基本電壓矢量的組合作用效果能等效于URf，那么它們要滿足下式URf=(T1Ux＋T2Ux＋60)（6）

式中：T為一個PWM控制周期，T1，T2分別為Ux，Ux＋60的作用時間。

一般一個PWM控制周期比較短，URf在T時間內的積分可以用URf乘以T來代替。故式（6）可以化簡為URf=(T1Ux＋T2Ux＋60)（7）

用行列式的表示方法可以表示為URf=[UxUx＋60][T1T2]τ（8）

等式兩邊都同乘[UxUx＋60]－1后得到式（9）。

[T1T2]τ=[UxUx＋60]－1URf（9）

式中：[UxUxx＋60]－1是對應扇區的歸一化分解矩陣，以第一扇區為例：[U0U60]=（ 10）[U0U60]－1=(11)

這樣在DSP中，先進行判斷URf的扇區，計算的流程圖如圖3所示。

然后根據不同的扇區的值來選取不同的歸一化矩

整流器空間矢量調制算法的比較研究

陣，再由式（9）可以算出T1，T2的值。具體實現方法如下。先定義一個三維常量數組 decomp[6][2][2]來存放著六個扇區的歸一化分解矩陣，每一個扇區的歸一化矩陣在數組的存放格式如式（12），

[UxUx＋60]－1=（12）

那么

T1=Ud×decomp[扇區][0][0]＋

Uq×decomp[扇區][0][1]（13）

T2=Ud×decomp[扇區][1][0]＋

Uq×decomp[扇區][1][1]（14）

得到T1，T2的值，也就是兩個有效基本矢量在一個PWM控制周期內各作用的時間，那么零矢量作用的時間為T0=T－T1－T2，因為零矢量可以為0000也可以是0111，先假設它們在一個PWM控制周期內作用的時間各為T0/2。

以第一扇區為例，Ux=（100），Ux＋60=（110）各作用的時間為T1，T2，那么可以得到在一個PWM控制周期內，A、B、C三相上管開通的時間分別為

——A相T1＋T2＋T0/2

——B相T2＋T0/2

——C相T0/2

當URf在其他的扇區時也有相似的算法。上面的算法沒有考慮根據式（12）、（13）計算T1、T2之和大于T的情況，但在實際的控制過程中，系統在啟動的時候，直流側電壓比較低，或是交流側實際電流和指令電流的差值比較大時，URf會超出圖2中六個基本有效矢量終點圍成的正六邊形，這時根據式（12）、（13）計算出T1、T2的值會使得T1＋T2≥ T，也就是對應SPWM算法中的過調制。雖然CPU設計廠商在設計CPU的時候考慮到了這種情況，即使T1＋T2≥T時也不會導致產生SVPWM波的硬件產生錯誤的導通信號。如果把這樣計算出的T1、T2值直接應用于產生SVPWM波的硬件中，會使得后作用的那個空間矢量損失掉〔（T1＋T2）－T〕的時間。折中的辦法是讓每個空間矢量都少作用〔（T1＋T2）－T〕的時間，這樣Ux作用的時間為T1－〔（T1＋T2）－T〕，Ux＋60作用的時間為T2－〔（T1＋ T2）－T〕。這樣可以使得SVPWM調制出現飽和時，也能使波形有較好的對稱性。

4幾種SVPWM波的比較

用上面的方法，我們可以由橋臂中點的空間電壓矢量，計算出一個PWM控制周期兩個有效基本空間矢量作用的時間，但并沒有仔細考慮零矢量的選擇和每個矢量作用的順序。如果選擇不同的零矢量，而且使有效矢量作用的順序也有不同，就會產生出不同的PWM。雖然從平均值看來，它們在一個PWM控制周期的作用效果和URf一樣，但它們的諧波特性以及開關的次數都有不同。因為像專為電機控制而設計的微處理器，如TMS320F240、ADMC331和 Intel的8XC196MC系列，都內置產生PWM波的硬件，所以利用這些硬件能很方便地產生出三種PWM波，下面就這三種PWM波[3]進行討論。

第一種是在一個PWM控制周期的開始先作用T0/2的零矢量0000，然后是T1的Ux，再是T2的 Ux＋60，最后是T0/2的零矢量0000。這種PWM波的諧波含量比其它幾種而言要大，但它在一個PWM控制周期內一共只有4次開關切換。如圖4所示。

第二種是在一個PWM控制周期的開始先作用T0/2的零矢量，然后是T1/2的Ux，再是T2的 Ux＋60，再是T1/2的Ux，最后是T0/2的零矢量，這兒零矢量的選擇要根據Ux中的零的多少來定，Ux中零的個數是兩個時就要選擇0000，否則要選擇0111。這種PWM方式在這三種實現方式種諧波含量居中，開關次數同第一種，也是4次。如圖5所示。

第三種是在一個PWM控制周期的開始先作用T0/4的零矢量0000，然后是T1/2的Ux，然后是T2/2的Ux＋60，然后是T0/2的零矢量0111，然后又是T2/2的Ux＋60，然后又是T1/2的 Ux，最后是T0/4的零矢量0000。這種PWM方式比較而言諧波含量最少，但開

圖3計算流程圖

圖4SVPWM方式1

圖5SVPWM方式2

圖6SVPWM方式3

整流器空間矢量調制算法的比較研究

圖7第二種空間矢量調制方法時觸發脈沖

經低通濾波后的波形

圖8第三種空間矢量調制方法時觸發脈沖經

圖9采用第二種空間矢量調制方法時電流跟蹤電壓的波形

圖10采用第三種空間矢量調制方法時電流跟蹤電壓的波形

低通濾波后的波形

關次數要多于其他兩種方法。如圖6所示。

5試驗波形

對于上面的第二、第三種SVPWM方式，利用TMS320F240為主控制器，構建了三相電壓型 PWM整流器硬件平臺。在實現整流器的PFC控制時分別采用了兩種SVPWM進行試驗，圖7顯示的是當PWM控制周期為0.2ms，正弦電壓的周期為20ms，采用第二種PWM方式時，A、B兩相的觸發脈沖經過低通濾波器后的波形，中間M1是兩相波形之差，即為線電壓的波形；圖8顯示的是對應的采用第三種SVPWM方式時的波形。

圖9和圖10分別顯示的是，采用兩種SVPWM方式對PWM整流器進行PFC控制時，電流跟蹤電壓的波形。試驗時交流側的輸入電壓為36V，交流側電感為2.1mH，直流側的輸出電壓為 160V，圖中波形1為電壓的波形，波形2為電流的波形，比例10A/div。可以看出這兩種方法在實現PFC控制時都能讓電流跟蹤電壓的波形，它們的差別僅僅在于電流諧波的含量，開關的頻率的不同以及由于開關頻率不同而導致的開關器件不同的開關損耗。

6結語

本文簡單介紹了SVPWM調制方法在三相電壓型PWM整流器的實現方法，具體介紹了如何用 DSP實現SVPWM調制，并根據當前比較流行的用于電機控制的微處理器所產生PWM波的硬件特點，介紹了三種SVPWM波,并對其做了分析和比較。從試驗的波形來看，不同的SVPWM實現波形在實現PWM整流器的控制策略時都是可以的，但如果要考慮到入端電流的諧波含量以及主電路開關器件的損耗大小時，就要合理地選擇SVPWM實現波形。

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