方波有源濾波器諧波電流檢測的一種新方法

1引言

隨著電力電子技術的發展，電力電子裝置的應用日益廣泛，引起的電網諧波污染也日趨嚴重[1][2]。因此，對電網諧波采取有效的抑制并對無功功率進行動態補償已成為重要的研究方向。

采用電力濾波裝置就近吸收諧波源所產生的諧波電流，是抑制諧波污染的有效措施。傳統的方法是采用LC無源濾波器，其優點是成本低、效率高，但其補償特性易受電網阻抗和運行狀態的影響，易和系統發生諧振造成諧波放大，且只能補償固定頻率的諧波[2][3]。

基于電力電子技術發展而出現的有源電力濾波器(ActivePowerFilter?APF)，為消除電力系統諧波開辟了新途徑，同時也解決了無功功率補償的問題。APF基本原理是從補償對象中檢測出諧波電流，由補償裝置產生一個與該諧波電流大小相等而極性相反的補償電流，從而使電網電流只含基波分量。這種濾波器具有LC濾波器無可比擬的優點：優良的動、靜態補償性能，且其補償特性不受電網阻抗的影響，可實現多功能的集成化，一機多用。

從不同的觀點出發，APF具有不同的分類標準[3][4][5]。單獨使用的串聯或并聯APF對小功率系統具有良好的補償特性，但不宜用于大功率系統[1]，因為此類APF是用一個逆變器產生要補償的所有諧波信號。這種方式對逆變器PWM調制的帶寬要求較高，只能用于中等容量的系統(500kW～10MW)。將APF與無源濾波器串聯使用，使APF只承受諧波電壓，因而容量大大減小，可用于功率10MW以上的系統[1][6][7]，文獻[8][9]提出一種方波有源濾波器(HybridParallelActivePowerFilter?APAPF)，其采用多個小容量(約為非線性負載容量的1％～2％)的逆變器對主要的諧波分別進行補償，使逆變器只承受某次諧波電壓，如圖1所示。

本文針對此新型方波APF，基于瞬時無功功率理論，提出一種檢測指定諧波次數電流的方法，理論和仿真證明了此方法的有效性。

2瞬時無功功率理論

1983年，日本學者赤木泰文提出的“瞬時無功功率理論”使得20世紀70年代提出的有源電力濾波器

圖1方波有源濾波器系統

圖2α?β坐標系中的電壓、電流矢量

圖3p?q運算方式的原理圖

走出了實驗室。此后，這一理論被不斷完善[10]。

設三相電路為三相三線制，其各相電壓、電流的瞬時值分別為ea、eb、ec和ia、ib、ic。把它們分別變換到兩相正交的α?β坐標系，如圖2所示。(1)(2)

在圖2所示的α?β平面上，矢量eα、eβ和iα、iβ分別合成電壓矢量e和電流矢量i，三相電路瞬時無功功率q(瞬時有功功率p)為電壓矢量e的模與三相電路瞬時無功電流iq(瞬時有功電流ip)的乘積。(3)

由圖2并進行坐標變換可得：(4)

3指定諧波次數的諧波電流的檢測方法

3．1p?q法和ip?iq法

在上述ip、iq以及p、q的定義基礎上，諧波電流有兩種檢測方法：p?q法和ip?iq法[11]。

p?q法的原理圖如圖3所示。根據上述定義可計算出p、q，經低通濾波器LPF得到p、q的直流分量p、q。電源電壓無畸變時，p為基波有功電流與電壓作用產生的，q為基波無功電流與電壓作用所產生的。于是，由p、q即可計算出被檢測電流ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、icf。(5)

將iaf、ibf、icf與ia、ib、ic相減后即可得到ia、ib、ic的諧波分量iah、ibh、ich。ip?iq法的原理如圖4所示。圖中C=。該法用一個鎖相環和一個正、余弦發生電路得到與電源電壓ea同相位的正弦信號sinωt和對應的余弦信號?cosωt。這兩個信號與ia、ib、ic一起計算出ip、iq，經LPF濾波得出ip、iq的直流分量ip、iq。這里，ip、iq是由iaf、ibf、icf所產生的，因此由ip、iq即可計算出iaf、ibf、icf，進而計算出iah、ibh、ich。

3．2指定諧波次數諧波電流的檢測方法

上述的p、q法和ip、iq法得出的是iah、ibh、ich，即源濾波器

圖4ip?iq運算方式的原理圖

圖5基于p?q法的5次諧波檢測方法原理圖

圖6基于ip?iq法的5次諧波檢測方法原理圖

除基波外的所有諧波分量之和，在此基礎上，本文提出了對指定諧波次數的諧波電流的檢測方法。下面以檢測五次諧波為例來研究本方法。

3．2．1檢測原理

基于p?q的五次諧波檢測方法原理如圖5所示。該方法先將電壓信號五倍頻后，按定義計算出p5、q5，經低通濾波器LPF濾波得p5、q5的直流分量p5、q5，再由p5、q5計算出被檢測電流ia、ib、ic的五次諧波分量ia5、ib5、ic5。(6)

基于ip、iq法的五次諧波檢測方法原理如圖6所示。該方法先將電源電壓ea五倍頻得到ea5，采用一個鎖相環和一個正弦、余弦發生電路得到與ea5同相位的正弦信號sin5ωt和對應的余弦信號?cos5ωt，這兩個信號與ia、ib、ic一起計算出ip5、iq5，經LPF濾波得出ip5、iq5、的直流分量ip5、iq5。這里，ip5、iq5是由ia5、ib5、ic5產生的。因此由ip5、iq5即可計算出ia5、ib5、ic5。

3．2．2檢測理論分析

設被檢測的電流為(7)

式中：n=3k±1,k為整數；

ω為電源頻率；

In、φn為各次電流的有效值及初相。

(1)電壓無畸變時的情況

設三相電壓對稱(8)

方波有源濾波器諧波電流檢測的一種新方法

則ea、eb、ec五倍頻得（9）

將式（9）代入式(1)得(10)

將式(7)代入式(2)得(11)

式中：n=3k＋1時取上符號，n=3k?1時取下符號，后面各式出現的n均與此相同。

按基于p?q的運算方式，將式(10)及式(11)代入式(4)，并將式(4)中的Cpq替換為Cpq5得=3E1(12)

p5、q5經LPF濾波得(13)

此時，e2=3E12，與式（13）一起代入式(6)得=(14)

由此準確地計算出了ia5、ib5、ic5。

按基于ip?iq的運算方式，先計算ea五倍頻，得到ea5=E1sin5ωt，由圖6可得=(15)

可見，基于ip?iq法的檢測方法同樣準確地計算出了ia5、ib5、ic5。

(2)電源電壓畸變時的情況

當電源電壓發生畸變時，基于p?q方式的五次諧波檢測法中，畸變電壓的諧波成分參與運算，其檢測結果存在誤差，產生的原理同文獻[11]的分析；而基于ip?iq方式的五次諧波檢測法中由于只取ea五倍頻后的sin5ωt和－cos5ωt參與運算，畸變電壓的諧波成分在運算過程中不出現，因而檢測結果不受電壓波形畸變的影響，檢測結果是正確的。

下面以三相可控橋整流電路為對象，假設電源電壓對稱且無畸變，電流含有5次、7次諧波，控制角為30°，如式(16)所示。電流ia如圖7(a)所示。采用基于p?q運算方式的五次諧波檢測方法得出的ia5波形如圖7(b)所示。

式中：ω=2πf，f為工頻50Hz。

從仿真得到的波形與理論分析相比較可以看出，基于p?q運算方式的五次諧波檢測方法得出的檢測結果準確。

圖7仿真結果波形圖