評(píng)估低抖動(dòng)PLL時(shí)鐘發(fā)生器的電源噪聲抑制性能

本文介紹了電源噪聲對(duì)基于PLL的時(shí)鐘發(fā)生器的干擾，并討論了幾種用于評(píng)估確定性抖動(dòng)(DJ)的技術(shù)方案。推導(dǎo)出的關(guān)系式提供了利用頻域雜散分量評(píng)估時(shí)鐘抖動(dòng)性能的方法。利用實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果對(duì)不同的測(cè)量技術(shù)進(jìn)行比較，并闡述了如何可靠地評(píng)估參考時(shí)鐘發(fā)生器的電源噪聲抑制(PSNR)性能。


基于PLL的時(shí)鐘發(fā)生器被廣泛用于網(wǎng)絡(luò)設(shè)備，用來產(chǎn)生高精度、低抖動(dòng)參考時(shí)鐘或保持網(wǎng)絡(luò)同步工作。大多數(shù)時(shí)鐘振蕩器給出了在理想的、沒有噪聲的電源供電時(shí)所表現(xiàn)的抖動(dòng)或相位噪聲指標(biāo)。而實(shí)際系統(tǒng)環(huán)境中，開關(guān)電源或嘈雜的數(shù)字ASIC會(huì)對(duì)電源產(chǎn)生干擾。為了達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最佳性能，了解這類干擾的影響至關(guān)重要。

首先，我們需要先了解基于PLL的時(shí)鐘發(fā)生器的電源噪聲抑制(PSNR)特性。隨后將解釋如何從頻域測(cè)量中提取時(shí)鐘抖動(dòng)信息。這些技術(shù)將隨后用于實(shí)驗(yàn)室測(cè)量，并通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)試結(jié)果比較幾種不同的測(cè)量方法。最后，我們將歸納出首選方案的優(yōu)點(diǎn)。

PLL時(shí)鐘發(fā)生器的PSNR特性

典型的PLL時(shí)鐘發(fā)生器如圖1所示。由于不同類型的邏輯接口其輸出驅(qū)動(dòng)器的PSNR性能會(huì)有很大差異，下面的分析將主要集中在電源噪聲對(duì)PLL本身的影響。


圖1. PLL時(shí)鐘發(fā)生器的典型拓?fù)?br>
圖2給出了PLL的相位模型。模型假設(shè)電源噪聲VN注入到PLL/VCO，M和N分?jǐn)?shù)比都設(shè)為1。


圖2. PLL的相位模型

VN(s)至ΦO(s)的PLL閉環(huán)傳輸函數(shù)為：



對(duì)于典型的2階PLL：





其中，ω3dB為PLL的3dB帶寬，ωZ為PLL的零點(diǎn)頻率，而ωZ << ω3dB。

式3顯示，當(dāng)電源干擾(PSI)頻率大于PLL的3dB帶寬時(shí)，PLL時(shí)鐘發(fā)生器的電源噪聲以20dB/十倍頻程衰減。對(duì)于介于ωZ和ω3dB之間的PSI頻率，輸出時(shí)鐘相位隨PSI的幅度變化關(guān)系式如下：



例如，圖3給出了兩種不同PLL 3dB帶寬下PLL的PSNR特性。


圖3. 典型的PLL PSNR特性

功率頻譜雜散分量至DJ的轉(zhuǎn)換

當(dāng)單一頻率的正弦信號(hào)fM疊加到PLL電源時(shí)，將在時(shí)鐘輸出產(chǎn)生一個(gè)窄帶相位調(diào)制。通常可以用傅立葉級(jí)數(shù)表示相位調(diào)制：



其中β為調(diào)制系數(shù)，表示最大相位偏差。對(duì)于較小系數(shù)的調(diào)制(β << 1)，貝塞爾函數(shù)可以近似表示為：



其中n = 0表示載波本身，當(dāng)n = ±1時(shí)，相位調(diào)制信號(hào)為：



測(cè)量雙邊帶功率頻譜SV(f)時(shí)，如果變量x表示fO載波與fM基波邊帶頻率的差，則：



由于β為最大相位偏離，單位為弧度，則由于較小的相位調(diào)制系數(shù)引起的DJ峰峰值可表示為：



上述分析假設(shè)fM頻點(diǎn)不存在幅度調(diào)制。實(shí)際情況中，幅度和相位調(diào)制同時(shí)存在，因此降低了這種分析方法的準(zhǔn)確度。

相位噪聲頻譜雜散分量至DJ的轉(zhuǎn)換

測(cè)量功率頻譜SV(f)時(shí)，有一種辦法可以避免幅度調(diào)制的影響。在電源上疊加一個(gè)單一頻率的正弦干擾信號(hào)，可以通過測(cè)量相位噪聲頻譜的雜散信號(hào)替代DJ的計(jì)算。以變量y (dBc)表示頻偏fM處測(cè)量的單邊帶相位雜散功率，可以得到相位偏差ΔΦ(radRMS)為：







需要注意的是，上述分析中的單邊帶相位頻譜并非雙邊帶頻譜的重疊。這是由于式10中的3dB分量，圖4給出了DJ與式12給出的相位雜散功率的關(guān)系。


圖4. DJ與相位雜散功率的關(guān)系

PSNR測(cè)量技術(shù)

這里給出了五種不同的測(cè)試時(shí)鐘源PSNR的方法，以MAX3624低抖動(dòng)時(shí)鐘發(fā)生器為例。測(cè)量裝置如圖5所示，采用函數(shù)發(fā)生器向MAX3624評(píng)估(EV)板的電源注入一個(gè)正弦信號(hào)。單一頻率干擾信號(hào)的幅度在靠近IC的VCC引腳處直接測(cè)量。限幅放大器MAX3272用于消除幅度調(diào)制；隨后的非平衡變壓器將差分輸出轉(zhuǎn)換成單端信號(hào)，用于驅(qū)動(dòng)不同的測(cè)試設(shè)備。為了比較不同測(cè)試方法的結(jié)果，所有測(cè)試均在以下條件下進(jìn)行：

1. 時(shí)鐘輸出頻率：fO = 125MHz
2. 正弦調(diào)制頻率：fM = 100kHz
3. 正弦信號(hào)幅度：80mVP-P

圖5. PSNR測(cè)量裝置

方法1. 功率頻譜測(cè)量

觀察功率頻譜分析儀，可以看到窄帶相位調(diào)制出現(xiàn)在載波附近的兩個(gè)邊帶。圖6給出在這種情況下采用Agilent? E5052頻譜監(jiān)視器觀察到的結(jié)果。測(cè)量的第一個(gè)邊帶幅度與載波幅度之比為-53.1dBc，按照式9，轉(zhuǎn)換為11.2psP-P的DJ。


圖6. 測(cè)量的功率頻譜

方法2. SSB相位雜散分量測(cè)量

在相位噪聲分析儀上，PSI表現(xiàn)為相對(duì)于載波的相位雜散分量。所測(cè)量的相位噪聲頻譜如圖7所示，100kHz處的相位雜散功率為-53.9dBc，按照式12，轉(zhuǎn)換為10.2psP-P的DJ。


圖7. 測(cè)量的SSB相位噪聲和雜散分量

方法3. 相位解調(diào)測(cè)量

采用Agilent E5052信號(hào)分析儀，可以直接測(cè)量100kHz處的相位解調(diào)正弦信號(hào)，如圖8所示，與理想位置的相位偏差最大。相位偏差的峰峰值為0.47°，在125MHz輸出頻率下轉(zhuǎn)換為10.5psP-P的抖動(dòng)。


圖8. MAX3624相位解調(diào)信號(hào)

方法4. 實(shí)時(shí)示波器測(cè)量

在時(shí)域測(cè)量中，由PSI引起的DJ可通過測(cè)量時(shí)間間隔誤差(TIE)直方圖獲得。示波器實(shí)時(shí)測(cè)量中，當(dāng)單一頻率干擾信號(hào)疊加到PLL時(shí)，時(shí)鐘輸出TIE分布表現(xiàn)為正弦概率密度函數(shù)(PDF)。DJ可以采用雙Dirac模型1通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)高斯分布與TIE直方圖的平均峰值距離估算。圖9給出采用Agilent Infiniium DSO81304A 40GSa/s實(shí)時(shí)測(cè)量示波器得到的TIE直方圖，測(cè)得的峰值分量為9.4ps。


圖9. 測(cè)量得到的TIE直方圖

需要注意的是，實(shí)時(shí)測(cè)量示波器的存儲(chǔ)器深度可能會(huì)限制疊加到PLL電源的正弦調(diào)制頻率的下限。例如，如果測(cè)試設(shè)備具有2Msps的存儲(chǔ)器深度，采樣率設(shè)為40Gsps時(shí)，它只能夠采集最低20kHz的抖動(dòng)頻率成分。

方法5. 采樣示波器測(cè)量

使用采樣示波器時(shí)，分析測(cè)試條件下的時(shí)鐘抖動(dòng)時(shí)需要具備同步觸發(fā)信號(hào)。TIE測(cè)量可以采用兩種觸發(fā)方式。

第一種方式將低抖動(dòng)參考時(shí)鐘疊加到PLL時(shí)鐘發(fā)生器的輸入；采用相同的時(shí)鐘源觸發(fā)采樣示波器。圖10a給出了測(cè)量得到的TIE直方圖，峰值間距為9.2ps。利用參考時(shí)鐘觸發(fā)的優(yōu)點(diǎn)在于所測(cè)量的TIE直方圖峰值分量與相對(duì)觸發(fā)位置的水平時(shí)間延時(shí)無關(guān)。而測(cè)量的TIE直方圖會(huì)受觸發(fā)時(shí)鐘抖動(dòng)的影響。因此，測(cè)試時(shí)采用比時(shí)鐘發(fā)生器具有更低抖動(dòng)的時(shí)鐘源作為觸發(fā)將尤為重要。

還可以選擇另外一種方式，即自觸發(fā)，消除觸發(fā)時(shí)鐘抖動(dòng)的影響。這種情況下，測(cè)試條件下時(shí)鐘發(fā)生器的輸出通過功率分配器分成兩路相同信號(hào)。其中一路信號(hào)連接到采樣示波器的數(shù)據(jù)輸入，另外一路信號(hào)連接至觸發(fā)輸入。由于觸發(fā)信號(hào)具有與測(cè)試信號(hào)相同的DJ，當(dāng)示波器主時(shí)基的水平位置掃描一個(gè)正弦調(diào)制頻率周期時(shí)，直方圖峰值間隔將發(fā)生變化。在調(diào)制信號(hào)一半周期的水平位置，TIE直方圖的峰值間隔將是測(cè)試信號(hào)DJ的兩倍。圖10b給出了當(dāng)水平時(shí)間延時(shí)設(shè)為5μs時(shí)，測(cè)量到的MAX3624 TIE直方圖。TIE峰值間隔的估算值為19ps，等效于9.5psP-P的DJ。

圖10c給出了從觸發(fā)點(diǎn)開始不同水平延時(shí)所測(cè)量的TIE直方圖峰值間隔。為了便于比較，還給出了參考時(shí)鐘輸入觸發(fā)采樣示波器時(shí)的TIE測(cè)試結(jié)果。


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圖10. 不同觸發(fā)條件下得到的TIE直方圖：REF_IN觸發(fā)(a)；自觸發(fā)，td = 5μs (b)；以及峰值間隔與相對(duì)觸發(fā)時(shí)間延時(shí)的關(guān)系(c)。

測(cè)量方法總結(jié)

表1總結(jié)了MAX3624輸出125MHz時(shí)鐘時(shí)的DJ測(cè)量結(jié)果。利用上述不同的測(cè)量方法得到測(cè)試數(shù)據(jù)。需要注意的是，利用雙Dirac逼近法從TIE直方圖測(cè)量DJ，要比通過頻域頻譜分析獲得的DJ數(shù)值小。產(chǎn)生這一差異的原因是：正弦抖動(dòng)(SJ) PDF與隨機(jī)抖動(dòng)的高斯分布的卷積過程不同1。因此，從雙Dirac模型提取的DJ只是一個(gè)估算值；僅在隨機(jī)抖動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)方差遠(yuǎn)比抖動(dòng)直方圖兩個(gè)峰值間隔的距離小得多時(shí)才有效。

表1. DJ比較*

結(jié)論

對(duì)于本例采用的相對(duì)較大的干擾，結(jié)果比較準(zhǔn)確。當(dāng)然，當(dāng)干擾電平降到與隨機(jī)抖動(dòng)相當(dāng)?shù)姆葧r(shí)，時(shí)域測(cè)試法的精度變差。此外，如果時(shí)鐘信號(hào)被幅度調(diào)制破壞，則采用功率頻譜分析儀測(cè)量到的結(jié)果將不可靠。因此，這里介紹的所有測(cè)量方法中，采用相位噪聲分析儀進(jìn)行相位雜散功率測(cè)量是描述時(shí)鐘發(fā)生器PSNR最為精確、便捷的方法。同樣的方法可以擴(kuò)展到其它雜散產(chǎn)物出現(xiàn)在相位噪聲頻譜時(shí)對(duì)DJ的影響。