對于工程師來說，電流源是個不可或缺的儀器，也有很多人想做一個合用的電流源，而應(yīng)用開源套件，就只是用一整套的PCB，元件，程序等成套產(chǎn)品，參與者只需要將套件的東西焊接好，調(diào)試一下就可以了，這里面的技術(shù)含量能有多高，而我們能從中學(xué)到的技術(shù)又能有多少呢？本文只是從講述原理出發(fā)，指導(dǎo)大家做個人人能掌控的電流源。本文主要就是設(shè)計到模擬部分的內(nèi)容，而基本不涉及單片機，希望朋友能夠從中學(xué)到點知識。上次講到《電流源設(shè)計小Tips（一）：如何選擇合適的運放》，今天接下來看其它部分的學(xué)習(xí)。

　　加速補償——校正Aopen

　　校正Aopen是補償?shù)淖罴逊椒ǎ唵蔚腁open補償會起到1/F補償難以達到的效果，但并非解決一切問題。

　　如果振蕩由于po位于0dB線之上造成，可想到的第一辦法是去掉po。

　　去掉極點作用的基本方法是引入零點。

　　引入零點的最佳位置為Ro，Ro上并聯(lián)電容Cs可為MOSFET輸入端引入一個零點zo。

　　但Ro是運放內(nèi)部電阻，無法操作，因此在Ro后添加一只電阻Rs，并將Cs與Rs并聯(lián)。

　　如果Rs》Ro，則可基本忽略Ro的作用。

　　增加Rs和Cs后，會使MOSFET輸入端的極點po和零點zo頻率分別為：

　　po=1/2pi（Cs+Cgs）Rs，zo=1/2piCsRs。

　　如果Cs》Cgs，則原有的極點po=1/2piRoCs由高頻段移至低頻段，頻率由Cs、Cgs和Rs決定，而非Cgs和Ro決定，新引入的零點zo也在低頻段并與po基本重合，兩者頻率差由Cgs與Cs的比例決定，因而很小。

　　通常Rs=2k-5kOhm，Cs=0.01-0.1uF。

　　Rs和Cs將原有極點po移至低頻段并通過zo去除。像極了chopper運放里通過采樣將1/f噪聲量化到高頻段后濾除。很多不沾邊的方法思路都是相通的。

　　由瞬態(tài)方法分析，Cs兩端電壓不可突變，因此運放輸出電壓的變化會迅速反應(yīng)到柵極，即Cs使為Cgs充電的電流相位超前pi/2。因此Cs起到加速電容作用，其補償稱為加速補償或超前補償。

　　很多類似電路里在Rs//Cs之后會串聯(lián)一只小電阻，約100 Ohm，再稍適調(diào)整零點和極點位置，此處不必再加，那個忽略的Ro很合適。

　　看個范例，Agilent 36xx系列的MOSFET輸入級處理，由于PNP內(nèi)阻很小，至少比運放低得多，因此后面有一只R42=100 Ohm。

　　在此之前，如果看到C49和R39，恐怕很多壇友會很難理解其作用，然而這也正是體現(xiàn)模擬電路設(shè)計水平之處。有人感嘆36xx系列電路的復(fù)雜，然而內(nèi)行看門道，其實真正吃功夫的地方恰在幾只便宜的0805電阻和電容上，而非那些一眼即可看出的LM399、AD712之類的昂貴元件。

　　后面兩節(jié)里還會出現(xiàn)幾只類似的元件，合計成本0.20元之內(nèi)。

　　本次增加成本：

　　3.9k Ohm電阻 1只 單價0.01元，合計0.01元

　　0.1uF/50V電容 1只 單價0.03元，合計0.03元

　　合計0.04元

　　合計成本：9.46元

　　潛在的振蕩：運放的高頻主極點pH

　　通過加速補償，由Cgs造成的極點作用基本消除。

　　然而，0dB線附近還有一個極點——運放的高頻主極點pH。

　　事實上，就純粹的運放而言，pH只在0dB線之下不遠(yuǎn)的位置。與po類似，由于gmRsample的增益作用，pH也有可能浮出0dB線，從而使Aopen與1/F的交點斜率差為40dB/DEC，引起振蕩。

　　pH的位置比po低，因此gmRsample的增益必須更高才能使電路由于pH而產(chǎn)生振蕩，然而gmRsample由于datasheet中沒有完整參數(shù)，實際上只能大致預(yù)測而無法精確計算。因此必須采取一定措施避免pH的作用。

　　如前所述，零點可以矯正極點的作用，但有一個條件，除非將零點/極點頻率降得很低或升得很高，使其位于遠(yuǎn)離1/F的位置。

　　pH距離0dB線過于近，而且是運放的固有極點，想通過前面類似的方法轉(zhuǎn)移極點位置很不容易。

　　如果1/F的位置改變，遠(yuǎn)離pH，就能輕易解決pH的煩惱。然而1/F決定了電路的輸出電流，不能隨意更改。

　　但如果1/F的DC值不變而高頻有所提升，應(yīng)該可以——這就是噪聲增益補償。

　　噪聲增益補償方法來自反向放大器，使用RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)連接在Vin+和Vin-之間。這種方法不建議用在同向放大器，但也不是絕對不可以，只需將RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的Vin+端接地，并在Rsample上的電壓反饋到Vin-之前串聯(lián)電阻RF即可。

　　這個電路在功放里很常見，目的是降低DC誤差，但不影響高頻響應(yīng)。此處的作用在于為反饋系數(shù)F提供一對極點/零點，從而使F的高頻響應(yīng)降低，即1/F的高頻響應(yīng)增強，實質(zhì)上使F成為一個低通濾波器，對應(yīng)1/F為高通濾波器。

　　F中的極點和零點在1/F中相對應(yīng)為零點zc和極點pc，zc=1/2pi（RF+Rc）Cc，pc=1/2piRcCc，兩者之間的增益差為1+RF/Rc，從而使pc之后的1/F提升了1+RF/Rc，使1/F遠(yuǎn)離pH。

　　顯然，1+RF/Rc越大，zc和pc頻率越低，1/F越遠(yuǎn)離pH，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但也會出現(xiàn)致命的問題——瞬態(tài)性能下降。

　　如果電流源輸入端施加階躍激勵，電流源系統(tǒng)輸出端會產(chǎn)生明顯的過沖振蕩，而后在幾個振蕩周期后進入穩(wěn)態(tài)。

　　原因在于階躍激勵使運放迅速動作，MOSFET柵極電壓迅速增大，輸出電流Io增大，但體現(xiàn)在Rsample上的采樣電壓IoRsample受到噪聲增益補償網(wǎng)絡(luò)F的低通作用，向運放隱瞞了IoRsample迅速上升的事實，即反饋到Vin-的電壓無法體現(xiàn)運放的輸出動作，從而造成超調(diào)振蕩。

　　雖然超調(diào)振蕩不是致命的，由于足夠的阻尼作用，它總會進入穩(wěn)態(tài)，但超調(diào)造成的輸出電流沖擊卻很容易摧毀脆弱的負(fù)載，因此仍然不能容忍。

　　適可而止，如果1+RF/Rc=2，就給gm的增大提供2倍空間，考慮稍適過補償原則，1+RF/Rc取3是合理的，對應(yīng)產(chǎn)生3倍gm變化的電流增量至少需要10倍，足矣。

　　即使如此，階躍響應(yīng)仍有一些很小的過沖，將在后面解決。

　　直流性能是不受影響的。

　　實際RF=1k Ohm，Rc=470 Ohm，Cc=0.1uF，zc=1kHz/0dB，pc=3kHz/9.5dB。

　　（補充：上一節(jié)中的Rs=3.9k Ohm，Cs=0.1uF，po=400Hz，zo=400Hz，由于無法編輯，補充于此）

　　本次增加成本：

　　1k Ohm電阻 1只 單價0.01元，合計0.01元

　　470 Ohm電阻 1只 單價0.01元，合計0.01元

　　0.1uF/50V電容 1只 單價0.03元，合計0.03元

　　合計0.05元

　　合計成本：9.51元

　　第二個輸入端

　　將之前的補償元件添加進基礎(chǔ)電路，并標(biāo)注完整的電源。

　　看似只有一個輸入端Vin，但有前提條件——理想電源。

　　此電路共有5個輸入端，Vin、Vcc、Vee、Vp和GND。

　　1. Vin為設(shè)定輸入端，自然希望所有系統(tǒng)輸出都只與其相關(guān)。

　　2. Vcc和Vee為運放電源。通常運放只需要5mA以內(nèi)的偏流，因此只需濾波電容大于100uF既可限制紋波在可容忍的范圍內(nèi)，況且Vcc和Vee一般會有78xx穩(wěn)壓，78xx的紋波抑制能力不低于100倍即40dB，運放本身的電源抑制比至少80dB，因此Vcc和Vee的小幅變化對系統(tǒng)的影響基本可以忽略，即Vcc和Vee可視為理想電源。

　　3. GND也是輸入端？不錯，除非銅的電阻率為0，否則地阻抗會起作用。如果PCB嚴(yán)格一點接地，由于地阻抗造成的問題基本不用考慮。否則，PCB設(shè)計不合格。

　　還剩下一個Vp，雖然Vp也可由78xx得到，穩(wěn)壓前還可用大電容濾波，但MOSFET是沒有電源抑制能力的，因此Vp的波動會通過影響輸出電流（一定頻率下，系統(tǒng)調(diào)整能力是有限的）直接作用在Rsample上，并反應(yīng)在運放輸入端Vin-。

　　100mA的電源的紋波問題是容易處理的，如果電流達到A_級別以上，很少有便宜的穩(wěn)壓IC可以處理，雖然LT108x能達到5A，但是在Vdrop不大的情況下，如果Vdrop=3V，一般的小散熱器就會力不從心，5A只是瞬間電流儲備能力，不推薦連續(xù)使用。因此A_級別以上的電源大多直接整流濾波得到，紋波不可小視。雖然理論上2000uF/A的濾波電容已足夠抑制紋波，但那是在變壓器內(nèi)阻極低的前提下。更大電流的電源很多由可控硅調(diào)壓得到，那個紋波就更厲害，即使濾波電容很大，紋波仍可由示波器清晰看到。

　　如果Vp由開關(guān)電源提供，開關(guān)電源工作頻率附近的噪聲將作為輸入信號進入電路。

　　如果紋波頻率很低，例如100Hz，系統(tǒng)在此頻率完全可以應(yīng)對，但Vp引入的信號（紋波和噪聲）通常不是正弦波，而是非對稱三角波，上升沿和下降沿分別為電容充電和放電曲線的一部分，富含諧波，而且諧波頻率很高，但幅度逐次衰減。開關(guān)電源更是如此，由于其工作頻率很高，紋波基波幅度已經(jīng)很大，因此可能造成更顯著的問題。

　　紋波或其某個諧波通過Vp進入電路后，如果系統(tǒng)在此頻率上調(diào)整能力有限，將造成輸出電流波動（系統(tǒng)無法以足夠的速率相應(yīng)反向調(diào)整），并反應(yīng)在Rsample上，進入Vin-。運放隨即調(diào)整輸出端，但能力有限，輸出端尚未調(diào)整好，紋波的幅度和相位就可能發(fā)生變化，再次通過Rsample反饋到Vin-就可能出現(xiàn)相位裕量不足的情況，從而誘發(fā)振蕩。

　　由電路理論出發(fā)，如果系統(tǒng)在某個頻率上控制能力（帶寬）不足，則無法抑制此頻率上的電源波動影響。因此要么提高系統(tǒng)帶寬，要么改善電源質(zhì)量。

　　然而，對于恒流電子負(fù)載而言，原則上要面對各種電壓源Vp，而且大多數(shù)是作為中間產(chǎn)品的實驗源，性能參差，紋波水平各異。改善電源質(zhì)量基本是句空話。提高系統(tǒng)帶寬對于穩(wěn)恒用途又實在意義不大，而且造成成本陡增。

　　還有一種消極但便宜而且適應(yīng)性強的處理辦法，使運放無法看到高頻率的紋波，即積分補償。

　　在運放Vin-和輸出端之間添加Rm、Cm串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，使Rsample上的電壓進入Vin-之前由RF、Rm和Cm進行積分濾波，使輸出電流中高次諧波成分無法（或大部分無法）進入運放。對于電子負(fù)載，積分補償更為重要。

　　由于RF、Rm和Cm構(gòu)成積分器，因而稱為積分補償。積分補償?shù)?dB頻率fi0dB由RF和Cm決定fi0dB=1/2piRFCm。

　　大于0dB頻率的紋波成分受到衰減，直至達到Rm和Cm確定的回轉(zhuǎn)（零點）頻率fiz=1/2piRmCm。回轉(zhuǎn)的作用在于不過分降低系統(tǒng)對高頻的反應(yīng)能力。

　　0dB頻率至少應(yīng)低于誘發(fā)振蕩的紋波頻率10倍，已達有效衰減。

　　很多電路不使用Rm，即沒有回轉(zhuǎn)頻率。那一定有Cm很小（100pF左右）的前提，否則如果Cm很大，積分頻響曲線在高頻段衰減過于嚴(yán)重，將造成系統(tǒng)高頻控制力下降。對于Vp性能不太好的情況，Cm可能取值很大，因此Rm是必要的。

　　顯然，積分器0dB頻率越低，系統(tǒng)越穩(wěn)定，但也會由于Rm、Cm和Rc、Cc構(gòu)成的局部反饋使系統(tǒng)瞬態(tài)性能降低，因此適可而止。

　　積分補償沒有固定的經(jīng)驗值，如果Vp質(zhì)量較好，Cm甚至可以降至22pF，反之，如果Vp質(zhì)量很差（例如電子負(fù)載通常見到的情況），Cm可增大至1uF。

　　此外Cm的選擇還與運放GBW有關(guān)，GBW越高（當(dāng)然要有頻率足夠高的MOSFET配合），系統(tǒng)對于高頻的控制能力越強，Cm可越小。

　　Rm決定回轉(zhuǎn)頻率，通常回轉(zhuǎn)頻率高于0dB頻率10倍以上，因此Rm大致為1/10RF=100 Ohm。

　　因此，如果可能，一定首先改善Vp質(zhì)量。

　　好在本次只做100mA的電流源，一個7824或LM317就搞定了。在此情況下Cm=1000pF足矣。fi0dB=160kHz，fiz=1.6MHz，160kHz頻率以上由Vp造成的電流紋波/噪聲可由輸出減振器網(wǎng)絡(luò)消除。

　　本次增加成本：

　　100 Ohm電阻 1只 單價0.01元，合計0.01元

　　1000pF/50V電容 1只 單價0.03元，合計0.03元

　　合計0.04元

　　合計成本：9.55元

　　題外話：

　　Rm、Cm、Rc和Cc構(gòu)成的局部反饋問題至今懸而未決，用拉普拉斯變換，無論如何計算，運放開環(huán)直流增益都會下降至（Cs+Cm）/Cm，但實際上直流時電容是開路，運放開環(huán)直流增益不受影響。

　　也許是拉普拉斯變換對直流力不從心，細(xì)細(xì)想來，倒是一個簡單的問題，1/0不是無窮大，而是沒有意義。

　　考慮以下的電路，Vin為直流電壓，Vout是多少呢？如果用容抗計算Vout=1/2Vin，但實際上Vout=任意值。因為直流下電容沒有容抗概念。

　　避免輕微的超調(diào)過沖和常規(guī)電壓接口

　　由于噪聲增益補償?shù)膯栴}，電流源在階躍激勵下會有輕微的超調(diào)過沖，稍嚴(yán)重一點兒在示波器上能看到逐漸衰減的超調(diào)振蕩。

　　雖然不嚴(yán)重，但追求完美即完善細(xì)節(jié)，盡量做得比對手好一點。

　　如果電流源看不到陡峭的上升沿，也就不存在這個問題了。

　　蒙蔽它。只需一個低通濾波器。

　　恰好正需要一個常規(guī)電壓接口，0—0.3V估計不是標(biāo)準(zhǔn)的電壓，標(biāo)準(zhǔn)電壓一般都是2.5V/5V（DAC、基準(zhǔn)）或7V（更好的基準(zhǔn)）。

　　電阻分壓降壓即可，以2.5V為例。

　　（2.5/0.3）-1=7.33，如果對地電阻R4為3.3k Ohm，水平電阻為24.2k Ohm，其中設(shè)置微調(diào)R2=5k Ohm + R3=500 Ohm電位器，固定電阻R1取值22k Ohm。

　　對地電阻并電容C1，獲得低通濾波器，轉(zhuǎn)折頻率f=1/2piC1（R4//（R1+R2+R3））《zc=1kHz，C1》0.054uF，實際取0.1uF。

　　R1和R4影響電流源的溫度性能，因此必須使用低溫漂電阻。

　　此時Iin的影響就應(yīng)降至最低。

　　本次增加成本：

　　22k Ohm 0.1% 1/4W 25ppmmax金屬膜電阻 1只 單價0.50元，合計0.50元。

　　3.3k Ohm 0.1% 1/4W 25ppmmax金屬膜電阻 1只 單價0.50元，合計0.50元。

　　5k Bouns 10圈精密微調(diào)3296電位器 1只 單價2.00元，合計2.00元

　　500 Ohm Bouns 10圈精密微調(diào)3296電位器 1只 單價2.00元，合計2.00元

　　0.1uF/50V電容 1只 單價0.03元，合計0.03元

　　合計5.03元

　　合計成本14.58元