濾波器在應用電路中非常常見，濾波器是一種能使有用頻率信號通過而同時抑制無用頻率信號的電子裝置，常用于信號處理、數據傳輸和干擾抑制等方面。簡單的說就是相當于一個過濾器，過濾掉你不需要的東西，留下對你有用的東西。

　　隨著集成運放的廣泛應用，有源濾波器的應用更為廣泛，有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應的放大器。它是在運算放大器的基礎上增加一些R、C等無源元件而構成的。通常有源濾波器分為：（按通頻帶來分類）低通濾波器（LPF）；高通濾波器（HPF）；帶通濾波器（BPF）；帶阻濾波器（BEF），我們主要來討論低通濾波器。

　　其中，有源低通濾波電路由集成運放和無源元件電阻和電容構成。它的功能是允許從零到某個截止頻率的信號無衰減地通過，而對其他頻率的信號有抑制作用，有源低通濾波電路可以用來濾除高頻干擾信號。如下圖所示，有源低通濾波電路其實就是在某一個臨界的頻率點之下的都可以通過，而臨界頻率點之上的則被過濾掉。

　　一：有源低通濾波器（lpf）工作原理與作用--濾波器的分類

　　按元件分類，濾波器可分為：有源濾波器、無源濾波器、陶瓷濾波器、晶體濾波器、機械濾波器、鎖相環濾波器、開關電容濾波器等。

　　按信號處理的方式分類，濾波器可分為：模擬濾波器、數字濾波器。

　　按通頻帶分類，濾波器可分為：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等。

　　除此之外，還有一些特殊濾波器，如滿足一定頻響特性、相移特性的特殊濾波器，例如，線性相移濾波器、時延濾波器、音響中的計杈網絡濾波器、電視機中的中放聲表面波濾波器等。

　　同時有源濾波器也可以分成很多種子類。

　　按通頻帶分類，有源濾波器可分為：低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）、帶阻濾波器（BEF）等。

　　按通帶濾波特性分類，有源濾波器可分為：最大平坦型（巴特沃思型）濾波器、等波紋型（切比雪夫型）濾波器、線性相移型（貝塞爾型）濾波器等。

　　按運放電路的構成分類，有源濾波器可分為：無限增益單反饋環型濾波器、無限增益多反饋環型濾波器、壓控電源型濾波器、負阻變換器型濾波器、回轉器型濾波器等。

　　本文主要就是詳解有源低通濾波器（lpf）。

　　二：有源低通濾波器（lpf）工作原理

　　有源濾波器是用電流互感器采集直流線路上的電流，經采樣，將所得的電流信號進行諧波分離算法的處理，得到諧波參考信號，作為的調制信號，與三角波相比，從而得到開關信號，用此開關信號去控制單相橋，根據技術的原理，將上下橋臂的開關信號反接，就可得到與線上諧波信號大小相等、方向相反的諧波電流，將線上的諧波電流抵消掉。這是前饋控制部分。再將有源濾波器接入點后的線上電流的諧波分量反饋回來，作為調節器的輸入，調整前饋控制的誤差。

　　總的來說，它就是利用電容同高頻阻低頻，電感通低頻阻高頻的原理。 對于需要截止的高頻，利用電容吸收電感、阻礙的方法不使它通過，對于需要的低頻，利用電容高阻、電感低阻的特點使它通過。

　　一個理想的濾波器應在要求的頻（通內具有均勻而穩定的增益，而在通帶以外則具有無窮大的衰減。然而實際的濾波器距此有一定的差異，為此人們采用各種函數來逼近理想濾波器的頻率特性。

?

　　三：有源低通濾波器（lpf）的作用

　　濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。

　　1、將有用的信號與噪聲分離，提高信號的抗干擾性及信噪比；

　　2、濾掉不感興趣的頻率成分，提高分析精度；

　　3、從復雜頻率成分中分離出單一的頻率分量。

　　比如：下圖是一個有源低通濾波器，主要作用是對音頻解碼芯片CS4360輸出的音頻信號進行低通濾波，把無用的高頻信號過濾掉。

　　四：有源低通濾波器（lpf）工作原理與作用--低通濾波器和高通濾波器的主要區別

　　低通濾波器有很多種，其中，最通用的就是巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器。低通濾波器是容許低于截止頻率的信號通過， 但高于截止頻率的信號不能通過的電子濾波裝置。

　　低通濾波（Low-pass filter） 是一種過濾方式，規則為低頻信號能正常通過，而超過設定臨界值的高頻信號則被阻隔、減弱。但是阻隔、減弱的幅度則會依據不同的頻率以及不同的濾波程序（目的）而改變。它有的時候也被叫做高頻去除過濾（high-cut filter）或者最高去除過濾（treble-cut filter）。低通過濾是高通過濾的對立。

　　低通濾波可以簡單的認為：設定一個頻率點，當信號頻率高于這個頻率時不能通過，在數字信號中，這個頻率點也就是截止頻率，當頻域高于這個截止頻率時，則全部賦值為0。因為在這一處理過程中，讓低頻信號全部通過，所以稱為低通濾波。

　　‘低’和‘高’的含義——例如截止頻率—— 依賴于濾波器的特性。（術語“低通濾波器”僅僅是指濾波器響應的形狀。一個高通濾波器能夠設計成比任何低通濾波器截止頻率更低的截止頻率。不同的頻率響應是區分它們的依據。）電子濾波器能夠設計成任何所期望的頻率范圍——可以到微波頻率（超過 1000 MHz）乃至更高。

　　高低通濾波器由分母之order數決定。

　　轉換函數之分母order數高于分子order數時為低通濾波器，且差距越大濾波效果越好，轉換函數之分母order數低于或等于分子order數時為高通濾波器。

　濾波電路常用于濾去整流輸出電壓中的紋波，一般由電抗元件組成，如在負載電阻兩端并聯電容器C，或與負載串聯電感器L，以及由電容，電感組合而成的各種復式濾波電路。其中最簡單的濾波電路如下：

　　五：有源低通濾波器（lpf）工作原理與作用----簡單濾波電路

　　當流過電感的電流變化時，電感線圈中產生的感應電動勢將阻止電流的變化。當通過電感線圈的電流增大時，電感線圈產生的自感電動勢與電流方向相反，阻止電流的增加，同時將一部分電能轉化成磁場能存儲于電感之中；當通過電感線圈的電流減小時，自感電動勢與電流方向相同，阻止電流的減小，同時釋放出存儲的能量，以補償電流的減小。

　　因此經電感濾波后，不但負載電流及電壓的脈動減小，波形變得平滑，而且整流二極管的導通角增大。

　　在電感線圈不變的情況下，負載電阻愈小，輸出電壓的交流分量愈小。只有在RL》ωL時才能獲得較好的濾波效果。L愈大，濾波效果愈好。

　　六：有源低通濾波器（lpf）工作原理與作用---有源低通濾波電路案例分析

　　要想獲得好的濾波特性，一般需要較高的階數。濾波器的設計計算十分麻煩，需要時可借助于工程計算曲線和有關計算機輔助設計軟件。濾波器的級數主要根據對帶外衰減特殊性的要求來確定。每一階低通或高通電路可獲得-6dB每倍頻程（-20dB每十倍頻程）的衰減，每二階低通或高通電路可獲得-12dB每倍頻程（-40dB每十倍頻程）的衰減。多級濾波器串接時傳輸函數總特性的階數等于各級階數之和。當要求的帶外衰減特性為-mdB每倍頻程（或mdB每十倍頻程）時，則取級數n應滿足n大于等于m/6（或n大于等于m/20）。

　　下面我們介紹兩個常用的有源低通濾波電路。

?

　　1. 有源低通濾波器的技術指標

　　通帶增益：通頻帶內的電壓放大倍數，對LPF講，它是信號頻率時的電壓增益。

　　時

　　一個簡單的二階低通有源濾波器：

　　電路由二級無源RC低通濾波器加運放組成。

　　濾波效果由二級無源RC網絡決定，運放提供增益以及提高帶負載能力。

　　優點：負載不直接與RC網絡聯接，而通過高輸入電阻，低輸出電阻的運放連接，其RC網絡的濾波性能不受負載的影響。電路除有濾波功能外，還有放大作用。

　　通帶增益的計算：當f=0時 ，C1、C2可視作開路 ，所以電路是一個同相比例放大器，其通帶增益為：

　　要分析它的濾波效果時，先求出電路增益的傳遞函數，根據電路原理有：

　　，

　　令C1=C2=C時，聯立上述三個方程，解得該電路電壓增益拉氏表示的傳遞函數如下：

　　通帶截止頻率求取：

　　將上式中s換成， 并令，則

　　根據截止頻率的定義，當時，上式右邊分母之模為 （上限頻率對應的增益下降到中頻時的0.707倍）

　　即：

　　解得：

　　由上式畫出折線化幅頻特性如圖所示：

　　從波特圖可知：二階低通有源濾波器（LPF）在時，特性近似以-40dB/十倍頻程斜率下降，比一階下降快了。但還不夠，還應進一步向理想逼近。

　　2. 二階壓控電壓源LPF

　　它與普通二階低通有源濾波器不同的地方是C1電容不接地，而是連接到電路的輸出端了。這樣連的思路是：在f0附近形成一定的正反饋，使該點頻率附近的特性起峰來改善濾波效果。

　?、?通帶增益

　　根據定義，它為時的電壓增益。

　　⑵ 傳遞函數：，

　　節點1方程：

　　聯立解后得傳遞函數：

　　式子說明，通帶增益應小于3，否則系統將會不穩定。

　?、?頻率特性

　　將上式中s換成， 并令則。

　　比較該式與前面二階低通濾波器頻率特性，只是分母虛部的系數不同。所以，在f《《fo和f》》fo時，兩式近似相等，只有在fo附近起峰。當f=fo時，增益的復數表達式為，

　　其模為

　　電路的品質因素，時的模與通帶增益比，所以有。

　　表達式用Q聯系后有。

　　由此畫出的幅頻特性為：

　　從波特圖可知，它的濾波特性比普通的要好一些。