概述

LLC 諧振變換器因能滿足現代電源設計苛刻的性能要求而成為電力電子領域的熱門話題。LLC 屬于龐大的諧振變換器拓撲家族系列，而諧振腔是該拓撲系列的基礎特征。諧振腔是一組以特定頻率（稱為諧振頻率）振蕩的電感器和電容器組成的電路。

這種開關模式的 DC/DC 電源變換器允許采用更高的開關頻率 (fSW) 并且降低了開關損耗，因此更適用于高功率和高效率應用。LLC 諧振變換器是具有精密系統（即高端消費電子產品）或更高運行功率要求（即為電動汽車充電）的電源應用理想之選。

LLC 變換器由 4 個模塊組成：電源開關、諧振腔、變壓器和二極管整流器（參見圖 1）。MOSFET 功率開關首先將輸入的直流電壓轉換為高頻方波；隨后方波進入諧振腔，由諧振腔消除方波的諧波并輸出基頻的正弦波；正弦波再通過高頻變壓器傳輸到變換器的副邊，并根據應用需求對電壓進行升壓或降壓；最后，二極管整流器將正弦波轉換為穩定的直流輸出。

圖 1：簡化 LLC 變換器的電路原理圖

LLC 變換器因其諧振特性，即使在非常高的功率下也能保持高效率。該特性同時實現了原邊和副邊的軟開關功能，它降低了開關損耗，從而提高了效率。

另外，LLC 拓撲還能夠節省電路板空間，因為它不需要輸出電感器。這意味著所有電感器都可以輕松集成到單個磁性結構中，從而節省面積和成本。當電路的所有電感元件都位于同一個結構中時，其電磁兼容性將得到極大的改善；因為屏蔽單個結構比屏蔽三個結構一定更容易，也更便宜。

電源開關

電源開關可以采用全橋或半橋拓撲實現，每種拓撲都具備自己獨特的輸出波形（參見圖 2）。

圖2: 電源開關拓撲

這兩種拓撲的主要區別在于：全橋拓撲生成的方波沒有直流偏移，幅度等于輸入電壓 (VIN).；半橋拓撲則產生一個偏移 (VIN / 2)的方波，因此幅度僅為全橋波的一半。

每種拓撲都有其自身的優缺點。全橋拓撲需要更多的晶體管，因此實施成本更高。而且，添加的晶體管會導致串聯電阻(RDS(ON))增加，從而增加傳導損耗；但另一方面，全橋實現可以將必要的變壓器匝數比 (N) 降低一半，因此可以最大限度地減少變壓器中的銅損。

半橋拓撲的實施則更具成本效益，而且，它可以將電容器兩端的 RMS 電流降低約 15%；不過，這種拓撲會增加開關損耗。

權衡利弊之后，通常建議在功率低于 1kW 的應用中采用半橋功率開關拓撲，而在更高功率應用中則采用全橋拓撲。

諧振腔

諧振腔由諧振電容器 (CR) 和兩個電感器組成：諧振電感器 (LR)與電容器和變壓器串聯，勵磁電感器 (LM)則與之并聯。諧振腔的作用是濾除方波的諧波，將基頻開關頻率的正弦波輸出到變壓器的輸入端。

圖 3：帶原邊參考負載的 LLC 諧振腔示意圖

諧振腔的增益隨頻率和副邊負載而變化（參見圖 4）。設計人員需調整這些參數，以確保變換器在寬負載范圍內均高效運行。具體方法為，設計諧振腔的增益值，使其在所有負載條件下均超過 1。

圖 4：不同負載條件下的諧振增益響應

LLC 變換器因諧振腔的雙電感器而具有寬工作范圍與高效率。要了解其原理，首先要了解諧振腔采用不同電感器時，在重載和輕載條件下的響應。

當諧振腔僅由諧振電容器和勵磁電感器組成時，圖 5 顯示了諧振腔在不同負載條件下的增益。在輕載下，諧振腔增益有一個明顯的峰值；但重載下的增益不僅沒有峰值，反而有阻尼響應，并且只在非常高的頻率下才達到單位增益。

圖 5：具有并聯電感器的 LC 諧振腔增益響應和示意圖

當諧振腔僅由串聯的諧振電容器和諧振電感器 (LR) 組成時，結果則不同。其增益不會超過 1，但當負載最大時，諧振腔達到單位增益的速度要比并聯電感器快得多。

圖 6：具有串聯電感器的 LC 諧振腔增益響應和示意圖

如果諧振腔中同時帶兩種電感器，則產生的頻率增益響應可確保變換器充分響應更大的負載范圍；而且，還可以實現對整個負載范圍的穩定控制（參見圖 4）。此時的 LLC 諧振腔具有兩個諧振頻率 (fR and fM)，可分別由公式 (1) 和公式 (2) 計算得出。

fR=12π√LR×CRfM=12π√LM+LR×CR

諧振腔的增益響應取決于三個參數：負載、歸一化電感和歸一化頻率。

負載通過品質因數 (Q) 來表示，它取決于連接到輸出的負載。但直接采用負載值并不準確，因為在諧振腔輸出和負載之間還有一個變壓器和一個整流器（參見圖 1）。因此，我們必須為負載提供一個主參考值，即 RAC. RAC 和 Q 可以分別用公式 (3) 和公式 (4) 來估算：

RAC=8xn2π×ROQ=√LR/CRRAC

歸一化頻率 (fN) 定義為 MOSFET 開關頻率 (fSW) 與諧振腔諧振頻率 (fR)之間的比率。fN 可以通過公式 (5) 計算：

fN=fSWfR

歸一化電感 (LN)表示諧振電感和勵磁電感之間的關系，用公式 （6）來估算：

LN=LMLR

有了以上參數，就可以利用公式 (7) 來計算變換器的增益響應了：

MG(Q,Ln,Fn)=VOUT[AC]VIN[AC]=f2N×(LN?1)(f2N?1)2+f2Nx(f2N?1)×(LN?1)2×Q2

請注意，以上計算均采用一次諧波分析 (FHA) 進行。這種方法之所以適用，是因為我們已假設 LLC 是在諧振頻率 ?(fR)內運行的。通過應用傅里葉分析，諧振腔的輸入是由多個具有不同幅度和頻率的正弦波組成的方波。由于諧振腔可濾除所有與基頻 fSW頻率不同的正弦波，所以我們可以忽略除基頻正弦波之外的所有波，這可以大大簡化我們的分析。

軟開關

LLC 變換器的另一個常見特性是其軟開關能力。

軟開關功能旨在通過利用電流的自然上升與下降、以及電路內部電壓來降低開關損耗，以確保電子開關在最有效的時刻導通或關斷。如果在電流近似為零時開關，稱為零電流開關 (ZCS)。如果在低電壓下開關，稱為零電壓開關 (ZVS)。LLC 變換器憑借其諧振特性，可以同時實現 ZVS 和 ZCS。

圖 7 顯示了 LLC 變換器的四種基本工作模式。模式 1 和模式 3 為標準的 LLC 操作，如前文所述。在模式 1 中，電流從電源輸送到諧振腔和變壓器副邊（Q1 導通，Q2 關斷）。在模式 3 中，存儲在諧振腔中的剩余功率被傳輸到變壓器的副邊，其電流的流動方向與模式 1 中相反（Q1 關斷，Q2 導通）。ZVS 在模式 2 和模式 4 中出現，此時兩個開關均關斷；期間，電流流過晶體管的體二極管（例如模式 2 中的 Q2，或模式 4 中的 Q1），這也稱為續流。

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圖 7：LLC 工作模式原理圖

受體二極管的小壓降限制，續流導致晶體管兩端的電壓 (VDS) 下降，直至接近零值。此時，兩個柵極信號都為低電平，當電路從模式 2 轉換到模式 3 、或模式 4 轉換到模式 1 時，晶體管兩端的電壓接近于零，這最大限度地降低了開關損耗。

圖 8：LLC 工作模式信號

結論

了解 LLC 諧振腔工作原理對設計 LLC變換器至關重要。諧振腔的諧振特性使LLC變換器可以在寬負載和功率范圍內保持高效且穩定的運行，因此廣受歡迎。不過，這種諧振也要求設計人員在設計電路參數時需非常謹慎，因為諧振腔的增益響應受大量參數的影響，其中包括負載和變換器的工作點（見公式 (7)）。

接上面：

本系列的兩篇文章將討論 LLC變換器設計的關鍵考量因素。第I部分 探討了各種電源開關拓撲和 LLC 諧振腔的特性。本文為第II部分，將介紹 LLC 變換器設計中的重要參數，包括增益、負載、頻率和電感。

LLC變換器增益

影響LLC 變換器增益的兩個模塊是諧振腔和變壓器。諧振腔增益是可變的，具體取決于負載 (Q)、歸一化頻率 (fN)和歸一化電感 (LN)。變換器的增益響應 (MG為Q, LN和fN的函數，通過公式 (1) 來計算：

變壓器增益則由變壓器原邊線圈的匝數與副邊線圈的匝數之比定義。該比率由變壓器的物理結構定義，所以一旦變換器開始工作，就不能輕易改變。

圖 1 顯示了 LLC 變換器的增益路徑。

圖 1：LLC 變換器的增益路徑

圖 2 顯示了帶變壓器的 LLC 諧振腔原理圖。

圖 2：帶變壓器的 LLC 諧振腔原理圖

變換器的總增益 (VOUT / VIN) 為兩個增益的乘積，可通過公式 (2) 來估算：

其中 n 為變壓器的匝數比，MG則為 LLC 諧振腔增益。

理想情況下，諧振腔不會放大或衰減信號，而是濾除諧波。這意味著諧振腔的標稱增益應為 1，并且變壓器應是改變輸出電壓電平的唯一階段。

但實際上，LLC 變換器常用于 AC/DC變換器。AC/DC 變換器通常由一個 AC/DC + PFC 轉換級和一個 LLC DC/DC 變換器組成，用于將電壓降到所需的水平（參見圖 3）。

圖3: AC/DC變換器功能模塊

AC/DC + PFC 級將 AC 輸入電壓 (VIN) （例如來自 AC 電源的功率）轉換為穩定的 DC 電壓，同時還保持輸入電流與 VIN 同相。PFC 級對確保設計符合國際標準（包括 ISO、UNSCC、IEEE 和 CISPR）規定的各項功率因數規范十分必要。AC/DC + PFC 級的輸出電壓 (VOUT) 在理想情況下是穩定的，但由于組件的非理想化， AC/DC 輸出端往往會出現電壓紋波，這通常是寄生電感和電容ESR導致的，這種電壓紋波也會出現在 LLC 變換器的輸入端。

由于變換器的 VIN 和變壓器固定增益帶來的變數，LLC 諧振腔需要補償 VIN 帶來的變化以獲得恒定的 VOUT。因此，如果 VIN 低于標稱值，諧振腔可稍稍放大信號以產生最大諧振腔增益；如果 VIN 超過標稱值，則最小諧振增益可確保變壓器原邊繞組處的電壓穩定在標稱值，以保持穩定的 VOUT。

標稱諧振增益 (MG_NOM) 可以使用公式 (3) 來計算 (MG_NOM)：

最大諧振增益 (MG_MAX) 可以使用公式 (4) 來計算：

最小諧振增益 (MG_MIN) 可以使用公式 (5) 來計算：

圖 4 顯示了 LLC 變換器的增益響應以及所需的最大、最小和標稱諧振腔增益值。

圖 4：LLC 變換器增益響應

LLC變換器負載

如 第I部分所述，負載通過品質因數 (Q) 來表示，它影響諧振腔的最大增益以及峰值增益頻率。諧振腔的峰值增益隨負載的增加而降低。因此，即使在最壞的情況下(即負載最大時)，滿足最大增益要求也是非常重要的。

圖 5 顯示了 LLC 變換器對一系列負載的頻率響應。

圖 5：LLC 變換器頻率響應

LLC變換器開關頻率

負載對增益的影響是無法控制的，但可以通過改變 MOSFET 的開關頻率 (fSW) 來保持電路增益。如圖 5 所示，盡管負載會影響變換器的最大增益，但增加負載也會將頻率 (fMG_MAX) 拉至更高水平，并產生最大增益。

圖 6 顯示了 LLC 諧振腔中一系列不同負載的最大增益點，以虛線繪制。這條線將增益響應分為兩個不同的區域。在感性區域（右側），發生零電壓切換，并且增益隨著頻率的降低而增加，直至達到峰值增益頻率。然后變換器進入容性區域（峰值增益頻率的左側），在該區域降低頻率也會降低增益。感性區域允許通過頻率變化進行穩定的增益控制。

圖 6：頻率響應的容性區域和感性區域

一般不建議進入容性區域，因為當低邊MOSFET (LS-FET) (S2) 晶體管的體二極管處于反向恢復狀態時，高邊MOSFET (HS-FET) ?（S1） 可能導通（參見圖7）。這會造成潛在的半橋直通條件，從而導致 S2發生故障，或者，至少會降低變換器的效率。

圖 7：電源開關中的直通電流

不同的負載產生不同的頻率響應和最大增益頻率。要確定最小fSW，需要考慮最壞情況，即從最小負載轉換至最大負載時（參見圖 8）。當負載較小時，變換器工作在感性區域，但如果負載突然增加，工作點將進入容性區域。因此，應增加最小頻率 (fMIN) 以確保所有負載的工作點都保持在感性區域。

圖 8：負載轉移對工作區域的影響

因此，要建立穩定的頻率范圍， fMIN 必須等于過載情況下變換器的最大增益頻率 (fOVERLOAD)（參見圖 9）。

圖 9：開關頻率的穩定、不穩定和工作窗口期范圍

一旦得到變換器的最小頻率，就可以建立一個工作 fSW 范圍。變換器的最大頻率(fMAX) ?受控制器和 MOSFET 最大頻率的限制。但工作窗口期不需要很大，它可以通過最大和最小增益頻率來定義，只要處于穩定頻率范圍即可。

LLC 諧振腔電感

歸一化 LN 定義了峰值增益斜率，該斜率標志著感性區域和容性區域之間的界限，如圖 10 所示。在相同負載條件下，諧振腔的峰值增益取決于歸一化 LN。

圖 10：具有不同歸一化電感的 LLC 變換器的最大增益曲線

較小的 LN 可為更廣范圍的負載和操作提供高增益。另一方面，較小的 LN 也會帶來較高的磁化電流，并使效率降低。

要選擇適當的歸一化 LN值，設計人員需要考慮負載最大時的最壞情況。LN 的選擇必須能夠提供足夠的增益來補償 VIN的任何缺陷，即使在過載條件下也是如此。

結語

LLC 變換器的設計是一個漫長而復雜的過程，需要根據特定的應用要求考慮多種因素。由于大量的參數以及這些參數之間的關系，設計過程通常跨越多次迭代與計算，可能導致設計時間過長。

編輯：黃飛

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