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談談電感值的工程變通計算和測試法
摘要：簡要地介紹了用常規方法計算電感值存在的困難,推導出一種計算電感的公式,從而繞開了對磁材磁性能指標如Bs及μ值的準確了解,而能順利計算出所需的電感值。
1 引言
在開發電子鎮流器和電子節能燈電感鎮流器及電感式節能燈中,常常遇到鎮流電感及濾波電感值的計算問題。
但是電感值的計算程式比較繁瑣,并且在缺乏必要的磁材參數測量儀器的情況下,要嚴格按程式計算也是困難的,如果有設計仿真軟件當然就容易了。
2 傳統的程式設計
例如：要設計40W電子鎮流器,電路需要L=1.6mH的電感,試計算磁芯大小、繞線匝數、磁路氣隙長度。
首先,計算磁芯截面積,確定磁芯尺寸。
為此,可由式（1）計算出磁芯面積乘積Ap
Ap=(392L×Ip×D2)/ΔBm??? (1)
式中：Ap——磁芯面積乘積cm4
L——要求的電感值H
Ip——鎮流線圈通過的電流峰值A
ΔBm——脈沖磁感應增量T
D——鎮流線圈導線直徑mm
根據磁芯面積乘積Ap的計算值在設計手冊中選擇標準規格磁芯或自行設計磁芯尺寸。
??? 在此ΔBm一般取飽和磁感強度的1/2～2/3,即：ΔBm=（1/2～2/3）Bs。
Bs在一般磁材手冊中都是給定的,可以查找出來,所以,一般說,由式（1）計算磁芯尺寸,并不是難事,難在磁材本身參數的分散性,同一爐磁芯的參數差別有時會很大,手冊中給出的Bs—H曲線和參數是統計平均值,所以依據式（1）算出的尺寸,還要在實際使用中反復檢驗修正。
磁芯尺寸確定以后,計算空氣隙（對EI型磁芯就是夾多厚的墊片,對于環型鐵芯就是開多寬的間隙）一般是按式（2）計算：
??? lg=(0.4πL·I2}/Sp·ΔB2m??? (2)
式中：lg——磁芯氣隙長度cm
L——所需的電感值H
Ip——線圈中通過的電流峰值A
ΔBm——脈沖磁感應增量T
Sp——磁芯截面積cm2
一般地說,根據式（2）計算氣隙大小,也不會太困難。困難仍在于ΔBm值,僅是廠家的統計平均值,對于同一規格的磁芯,不同廠家也是不同的,所以,依據式（2）算出的lg,僅是個大概值,還須在實際中去反復修正,也就是再試湊。
磁芯尺寸確定了,氣隙長度也確定了,就可以確定需繞多少匝,才能達到所需的電感值L。
根據L=4μ·N2×10－9×A??? (3)
??? 可得
??? 式中：N——為所需的繞組匝數
A——磁芯的幾何形狀參數
要根據式（4）算出匝數,關鍵是要知道導磁率μ為多少,從廠家給的磁材手冊上查,μ值也只是個范圍。例如R2K磁芯,其初始導磁率實際上是在1800～2600之間,具體值得靠測量。測量磁參數的儀器,一般工廠是不具備的,于是要根據式（4）計算匝數就比較困難。尤其是在有氣隙的條件下,導磁率比無氣隙時下降了多少也是未知數。所以依據式（4）計算就更困難。一般是先假設μ,進行計算,算出匝數N,試繞好后測量L能否達到設計值,通常很難達到,則再另設μ值,再計算,這樣反復試湊下去,直到接近預定的L值結束。
以上就是根據已知電感量L,求磁芯尺寸,氣隙及繞組匝數的通用方法。
如果,設計一種鎮流器只計算一個電感值L,采用這種試湊計算也就算了,現在要面對市場,需要種種規格的鎮流電感,再這樣試湊,不僅時間上拖延了新品的開發進度,試制材料上也浪費很多。當然如果有電感值計算仿真軟件,就另當別論。
3 變通算法
根據前面計算出的磁芯尺寸、氣隙長度,先繞制一匝數為No的電感,其實測電感值為Lo,則有
Lo=4μNo2×10－9×A??? (5)
令式（3）式（5）相除并整理后得：
式中：L——為要求的電感值
No——為已知的匝數
Lo——為已知的匝數下的電感值
這樣,對同一參數的磁芯,只要知道L、No、Lo三個參數,即可求出匝數N。
實際制作時我們先在磁芯上繞（環形磁芯可以直接繞,EI型磁芯可在骨架上繞）No=20匝,在電感儀上測出Lo,將此值代入式（6）,即可求出在該磁芯上應繞的匝數N。
間隙的確定：
（1）間隙的作用
圖1及圖2中的曲線①為無間隙時磁芯的磁化曲線及導磁率μ與B的曲線,圖1及圖2中的曲線②為有氣隙時的相應曲線。
從圖1及圖2的曲線可看出,同一磁芯開了氣隙后,可使B—H曲線斜率降低,使磁芯飽和點右移,從而增加了磁芯抗直流磁化的能力。但氣隙的加入,又使導磁率下降,所以氣隙有個最佳值,即在電感線圈通過最大峰值電流時,磁芯不進入飽和,同時又不致使導磁率降得太低,因為從式（3）可知,在所需電感量一定時若導磁率降低勢必要增加線圈匝數,這是個矛盾。
（2）確定最佳氣隙
按該鎮流電感所通過的最大電流峰值Ip,利用直流磁化電源,和電感測試儀配套連接,使通入的直流電流達到Ip時,電感量下降不超過零電流時的10％,即認為磁芯已經到達最高Bm值,此時的間隙即為最佳氣隙長度。
如果通入Ip時,電感下降值超過10％,說明間隙小了些,可適當再加大點,如果在Ip時,電感不下降,說明間隙片大了點,應適當減小點,這樣,邊測邊改,十幾分鐘就確定了最佳氣隙長度,避免了利用式（2）計算氣隙時因Bm值不確定帶來的反復試湊的麻煩。
根據上述可歸結出電感值計算三步法,即在根據電路要求或燈電參數確定了鎮流電感值L后,可按下述三步進行：
①利用式（1）確定磁芯尺寸;
②用直流磁化電源和電感測試儀確定氣隙;
③利用公式（6）計算所需的匝數。
當然,這樣確定的鎮流電感值還要裝到電路里進行實驗確認。一般只需作簡單的匝數修正即可滿足設計要求,用這種變通法設計鎮流電感,繞開了對磁材磁性能指標如μ及Bs的準確了解,而能順利設計出需要的電感值。
4 應用效果
（1）我們在開發研制出的許多系列節能燈產品中所用的鎮流器電感,都是按上述三步法設計的,效果良好。
（2）利用變通計算法在已知產品的電感值,磁芯尺寸及間隙厚度條件下,反求其繞線的匝數。
當有的電感繞組不能用測圈儀測量其匝數時,只好一圈一圈拆計數,對EI型磁芯還好拆,對于環形鐵芯拆起來較困難,尤其是小環、線細、匝數多的情況,現在利用變通算法,只要設法在原電感上繞20～30匝線,再測出新繞電感值Lo代入式（6）即可求出該電感的實際匝數。
（3）利用變通計算法控制環形鐵芯電感量的一致性。
在鐵芯卷繞及加工間隙時,由于操作工藝上的問題,會造成間隙厚度和形狀不一致,這樣,如按固定的匝數進行繞制,勢必造成各個環形電感值的很大差異,不符合設計要求。
為解決這個問題,一般采用寧肯多繞幾圈的辦法,在測量電感值時,再把多余的圈數拆掉（當然拆幾圈比增加幾圈簡單一些）
我們在開始生產250W鈉燈鎮流器時,唯恐繞好后有的電感量不夠,就寧肯多繞十幾匝,結果逐個檢測電感量時,發現有的電感量基本接近設計值,而有的多繞了十幾匝,只好一個個地拆掉多余的匝數,浪費了銅線也費了工時。
為此,我們專門設計了一個工裝,用此工裝結合LCR測試儀可直接對每個鐵芯進行Lo的測量,并用標簽貼在鐵芯上。工裝的No為30匝,測量一個批量后,用公式（6）計算,即知同一L值的鐵芯上應繞的匝數。
對于某一功率的鎮流器,L是已知的,如250W鈉燈鎮流電感,L一般為190mH左右,則：
??? 這就把一個較復雜的計算問題簡化,交由生產線工人來操作。
工商網監
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