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理論計算和實驗數據都告訴我們,光和電磁波在真空中的傳播速度C=3X108米/秒,這一點已經被舉世所公認。由于電流是電磁波的宿主載體,很多人自然很關心電流在導線中的傳播速度,遺憾的是這方面既沒有理論方面的預測,也沒有實際測量結果的報道。如果從網上搜索光速的測量歷史,幾乎每個人都可以津津樂道地講一大堆,但是如果問及電流的傳播速度,多數人都會不加思索地回答說它接近于光速,或者說電流的傳播速度就等于電磁波的傳播速度,事實果真是這樣的嗎?就像光源與光線的傳播速度沒有任何關系一樣,電流的傳播波速憑什么必須要和它自己所發射的電磁波的傳播速度一致呢?
我非常奇怪的是,既然這么多人都相信電流的傳播速度等于電磁波的傳播速度,為什么就沒有人親自動手測量一下電流的傳播速度呢?答案也許是:這個實驗真的很難。今天,本文作者不僅指出了電流傳播與電磁波的不同之處,而且設計出了一種電流測速的方法——時間延遲法。?
眾所周知,光線在真空中的傳播速度等于30萬千米/秒,請注意里面有個限制條件是“在真空中”,因為光線在不同介質里面的速度并不相同,而且頻率不同的光線在同一種介質里速度也會不同。 可是當人們提及電流傳播的速度時,往往直接就是一句話“電流的傳播速度等于電場的傳播速度,也就是等于光速”,竟然沒有任何限制條件,難道電流在導線中的傳播速度與電流的頻率、導體的材料性質、導線的形狀(電感或感抗)沒有任何關系嗎?如果有關系,那么“電流的傳播速度等于(真空中的)光速”又該如何成立呢?
關于電流的傳播機制,目前人們普遍認同的觀點是,電流的傳播速度等于導體中電場的傳播速度,自由電子在電場的拉動下近似同步運動。那么電場在不同金屬導線中的傳播速度又是多少呢?顯然這也是個未知數。既然光線在不同介質中的傳播速度并不一樣,所以本文作者猜想電場在不同金屬介質中的傳播速度也會不一樣,這就導致電流在不同金屬導線中的傳播速度也會不相同,那種簡簡單單一句話說“電流的速度等于光速”是完全錯誤的。
很多人至今仍然將電流與電磁波的傳播速度混為一談,其實兩者存在較大的區別:(1)首先電磁波只能是橫波,而電流波(交流電沿導線的傳播方式)卻是縱波,這一點很關鍵;(2)電流可以在金屬導體里面長距離地傳播,而電磁波由于是橫波以及電磁屏蔽效應,在金屬導體內部衰減很嚴重;(3)電磁波傳播速度的計算公式C=(εμ)-1/2在金屬中不再適用;(4)傳播機制不同,電磁波是激發式傳播,其實質是能量場的外泄,在真空中沒有電荷也能傳播,而電流傳播是電荷物質的被動式傳播(在外界電場的帶動下),必須要有電荷物質(電子、離子以及空穴等)的參與,沒有電荷物質就不會有電流;(5)影響因素不同,影響電磁波的傳播速度僅僅是頻率以及介質的性質,而電流的傳播速度受電感的影響較大。綜上所述,電流與電磁波的傳播方向不同,是完全不同的兩個概念,那種認為電流等于電磁波的傳播速度是沒有任何依據的。
本文作者認為,通常人們所提及的電流的傳播速度,并不是導線內部自由電子的定向移動速度(漂移速度),而是電壓的傳播速度。對于穩恒直流電來說,由于導體中的電壓不隨時間發生變化,所以無法觀察到電壓的傳播速度。但是對于載有交流電的導線來說,由于電壓波的波峰將會隨時間沿著導線向前傳播,我們就完全可以測量出電壓波的傳播速度,這個就是人們通常所說的電流的傳播速度了。
為了讓你看得更清楚,我們于是建立了一個電流傳播的數學模型。電流傳播過程跟空氣中聲波的傳播過程非常相似,聲波在空氣中傳播時會形成疏密相間的波元,而正弦波交流電在導線中傳播時,自由電子也會在導線中形成疏密相間的電子云,如圖(1)所示,顯然這是一個夸張放大了的數學模型。電流波也許是世界上速度最快的縱波了,可以看出,在任意時刻T,沿導線軸向的各個截面的電流強度并不相等。很明顯,交流電的這種瞬時分布效應將使麥克斯韋方程組重新修正,因為他沒有考慮電荷運動的滯后性,這里就不再展開論述了。
圖(1) 金屬導線中的電流波(交流電)是疏密相間的縱波 |
直覺告訴我們,電流在導線中的傳播速度確實非常巨大,這也是造成很多人錯誤地認為電流傳播速度等于光速的主要原因,例如從新疆到上海打長途電話,通話者幾乎感覺不到時間的延遲(也許95%的路程是光纖通信吧)。本文作者通過實驗室首次測量出,電流在銅導線中的傳播速度C銅=2.0X108米/秒,電流在鐵導線中的傳播速度C鐵=2.7X108米/秒,實驗結果完全超乎人的想象。
如何測量電流在導線中的傳播速度呢?150多年前的蒸汽機時代,斐索、傅科等人就已經測出了光的速度,如今科技已經步入了微電子時代,測量電流的傳播速度應該說易如反掌。不過需要指出的是,由于電流性質的特殊性,測量電流傳播速度不能采用距離除以時間的方法,而只能采用C=λf 的計算方法。頻率易于測量,只要測定出波長 λ 的值,就可以計算出交流電在導線中的傳播速度了,而波長呢則可以采用“時間延遲效應”在實驗里進行測量并計算。本文作者采用示波器觀察李薩如圖形來捕獲全波頻率,首次成功地測量出了銅導線以及鐵導線中電流的傳播速度,下面介紹本人在實驗室里通過“時間延遲法”來測量電流傳播速度的實驗。
圖(2) 用示波器觀察李薩如圖形 |
實驗目的:測定金屬導線中交流電流的波長以及傳播速度。
實驗器材:數字示波器(鼑陽SDS1102CM,帶寬100MHz,實時采樣率1GSa/s)一臺,高頻信號發生器(美瑞克RSG-17,頻譜0―150MHz)一臺,銅導線、鐵導線、鋁導線若干米,交流電源220V,鋼卷尺,游標卡尺。
實驗原理:先將頻率為 f 的高頻信號直接加到示波器的X端,同時再將該高頻信號經過長度為L的金屬導線加到示波器的Y端,觀察兩組信號的相位差。由于高頻信號通過導線 L 時必然存在著時間延遲,那么就可以觀察到示波器上的兩條信號線存在著相位差(時間差)。用導線L的長度除以這個時間差,就可以算出電壓波的傳播速度C=L/t,也就是電流的傳播速度了。參考圖2所示, 如果從小到大逐步調整高頻信號 f 的頻率,使得兩條正弦波的相位差剛好等于2π,那么導線L的長度則剛好是一個波長λ,此時信號的頻率也叫做全波頻率,我們據此就可以算出電流的傳播速度C=λf=Lf 。通過觀察李薩如圖形我們可以捕獲相位差是?2π?的全波頻率。
實驗布置如圖(3)所示,高頻信號發生器的信號產生后兵分兩路,一路直接送到示波器的的X軸輸入端,另外一路呢,經過導線 L 繞道后到達示波器的Y端。然后開啟示波器觀察李薩如圖形,顯然,當兩個通道的相位差θ=2π時,此時導線 L?的長度恰好是一個波長λ。
圖(3) 用“時間延遲法”測量電流的傳播速度 |
實驗步驟:按照圖(3)所示連接各個器材部件,實驗分兩組進行。
(1)細導線(通訊電纜)。本組實驗中的塑皮細銅絲(不去皮)直徑0.4毫米,是我從電腦網線中的雙絞線里抽出來的,而直徑1.0毫米的裸體細鐵絲則是到五金商店里買的,實驗結果如下:
材料性質 |
導線長度L (米)
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全波頻率 (MHz)
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傳播速度 (x108米/秒)
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注釋
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塑皮細銅絲 |
58.5
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5.26
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3.08
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C=Lf
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44.0
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6.67
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2.93
|
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29.5
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9.43
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2.78
|
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15.0
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18.7
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2.81
|
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裸體細鐵絲 直徑1.0毫米 |
58.5
|
5.15
|
3.01
|
|
44.0
|
6.85
|
3.01
|
||
29.5
|
9.62
|
2.84
|
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15.0
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17.86
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2.68
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本次小結:從上表里可以看出,在一定范圍內,隨著電流頻率的升高,電流的傳播速度開始下降。反過來看就是,隨著電流頻率的下降,電流的傳播速度開始上升,但是電流傳播速度的最大極限值是C=3X108米/秒。這里可以推論,直流電的傳播速度最大。
(2)粗導線(照明電纜)。本組實驗中的裸體鐵導線、塑皮鋁導線、塑皮銅導線全部都是家庭日常生活中容易遇到的導線,實驗結果如下:
材料性質
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導線長度L (米)
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全波頻率 (MHz)
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傳播速度 ( x108米/秒)
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注釋
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裸體鐵導線, 直徑2.2毫米 |
17.6
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15.2
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2.68
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C=Lf
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塑皮鋁導線, 直徑2.0毫米 |
23.5
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8.93
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2.10
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塑皮銅導線, 直徑1.0毫米 |
32.0
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5.10
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1.63
|
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塑皮銅導線, 直徑0.8毫米 |
11.5
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17.5
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2.01
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塑皮銅導線, 直徑0.8毫米 |
23.0
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8.33
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1.92
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本次小結:從上表里可以看出,粗導線的電流傳播速度明顯比細導線低許多,我認為其原因在于,單位長度的粗導線的電感要比細導線大的緣故。由于普通照明電纜的電壓頻率是50Hz,遠低于我們實驗用的高頻信號,所以生活中普通照明電纜的電流傳播速度仍然是C=3X108米/秒。
實驗思考:請有條件的朋友測量一下導電液體以及半導體中的電流傳播速度吧,呵呵……
實驗總結:通過以上實驗可以得出這樣的結論:電流在導線中的傳播速度具有不確定性,其速度的分布較為寬廣,那種認為“電流的速度接近于光速”的觀點是完全錯誤的。 實際上電流的傳播過程非常復雜,由于電感、分布電容以及電磁相互干擾的存在,即便是同一根金屬導線,當其幾何形狀不同時,它的電流傳播速度也會不相同。電流的傳播速度分布范圍較為寬廣,為此我們總結出以下規律:
(1)電流在導線中的傳播速度因材料的性質、幾何形狀(電感)以及電流的頻率而改變;
(2)電流的傳播速度分布范圍較為廣泛,電流傳播速度的最大極限值是3X108米/秒。
(3)在一定范圍內,交流電的頻率越高,電流的傳播速度越慢;
(4)直流電的傳播速度最大。
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