矢量網絡分析

　　網絡分析是指設計制造人員和制造廠家對較復雜系統中所有元件和和電路的電氣性能進行測量的過程。當這些系統傳送具有信息內容的信號時，我們最關系的是如何以最高效率和最小失真使信號從一處傳遞到另一處。矢量網絡分析是通過測量元件對頻率掃描和功率掃描測試信號的幅度與相位的影響，來精確表征元件特性的一種方法。

　　這里我們將介紹矢量網絡分析的基本原理。討論的內容包括可測量的通用參數，其中涉及散射參數（S參數）的概念。還對一些射頻基本知識，如傳輸線和史密斯原圖進行回顧。

　　是德科技公司能夠提供各種各樣用于在DC-110 GHz 范圍內表征元件特性的標量網絡分析儀和矢量網絡分析儀。還可以為這些儀器提供各種選件，以簡化實驗室和生產環境中的測試。

　　通信系統中的測試要求

　　在任何通信系統中，都必須考慮信號失真的影響。盡管我們一般只考慮非線性效應引起的失真（例如，當所應用的載波信號引起互調失真時），但純粹的線性系統也可能引入信號失真。由于線性系統可能改變信號各個頻譜分量的幅度或相位關系，所以有可能改變所通過信號的時間波形。

　　現在，我們來仔細的研究線性特性和非線性特性直間的差別。

　　線性器件使輸入信號產生幅度和相位變化（圖1）。在輸入端出現的任何正弦曲線也將以相同頻率出現在輸出端，而不會形成新信號。無論是有源或是無源非線性器件，都可能使輸入信號的頻率偏離原來的位置， 或增加其它頻率分量，如諧波信號或寄生信號。過大的輸入信號通常會迫使線性器件進入壓縮或飽和狀態，從而引起非線性工作。

　　圖1 。線性特征和非線性特征的比較

　　為了進行線性無失真的傳輸，被測器件（DUT）在所要求的整個帶寬內，其幅度響應必須平坦，而相位響應必須呈線性。作為例子，我們來研究在經過帶通濾波器時含有豐富高頻分量的方波信號，該帶通濾波器以很小的衰減讓選定的頻率通過，而通帶之外的頻率則有不同程度的衰減作用。

　　即使濾波器具有線性相位性能，方波的帶外分量也將受到衰減。這使本例中的輸出信號在本質 上更具正弦屬性（見圖2）。

　　圖2. 幅度隨頻率的變化

　　如果在某一濾波器中通過相同的方波輸入信號僅造成第3次諧波的相位倒置，而維持諧波幅度不變，則輸出波形將更呈現出脈沖特征（圖3）。一般來說，這種情況僅適用于本例中的濾波器，輸出波形將依據幅度和相位的非線性情況呈現出任意形式的失真。

　　圖3. 相位隨頻率的變化

　　圖4. 非線性感生失真

　　非線性器件也會引入失真（圖4）。例如，當放大器被過激勵時，由于放大器飽和而使輸出信號限幅。輸出信號不再是一個純正的正弦信號， 再輸入頻率的各個倍頻程位置處存在諧波。無源器件在高功率電平上可能呈現非線性特征。有關這方面的一個最佳例子是利用具有磁芯電感器的LC濾波器。磁性材料常常呈現出高度非線性的滯磁效應。

　　高效率傳送功率是通信系統的另一個基本問題。為了高效率地傳送，發射或接收射頻功率，諸如傳輸線，天線和放大器這樣一些器件都須對信號源呈現出良好的阻抗匹配。當兩個連接器件之間的輸入與輸出阻抗的實部和虛部都達不到理想狀態時，便出現阻抗失配。

　　矢量測量的重要性

　　對各個分量的幅度和相位進行測量的重要性源于以下幾個因素。首先，為了全面表征線性網絡，確保無失真傳輸，的確需要進行這兩種測量。其次，為了設計高效率匹配網絡，必須測量復阻抗。最后，開發計算機輔助工程（CAE）電路仿真程序模型的工程師需要幅度和相位數據來進行精確模擬。

　　為了執行傅氏逆變換，時域表征亦需要幅度和相位信息。通過消除固有測量系統誤差的影響來提高測量精度的矢量誤差修正，也需要幅度和相位數據來建立有效誤差模型。即使對一些標量測量（如回波損耗），為了獲得高精度，相位測量能力也十分重要。

　　入射功率和反射功率的基本概念

　　在網絡分析的基本形式中，包含測量沿傳輸線行進的入射波，反射波和傳輸波。利用光波長作為類比，當光投射到一個透明的透鏡上時（入射能量），一部分光從透鏡表面反射，但大部分光繼續通過透鏡（傳輸能量） （圖5）。若透鏡具有鏡面，則大部分光將被反射，少量或沒有通過透鏡。

　　雖然射頻信號和微波信號的波長不相同，但原理是一樣的。網絡分析儀能精確測量入射能量，反射能量和傳輸能量。例如，在傳輸線上發送的能量，沿傳輸線反射回發射源的能量（由于阻抗失配）以及順利地傳送至終端裝置（如天線）的能量。

　　圖5. 光波與高頻器件特征的類比

　　史密斯圓圖

　　對一個器件進行表征時所發生的反射大小取決于入射信號”看到的“阻抗。由于任何阻抗都能用實部和虛部（R+jX 或 G+jB ）表示，故可以將他們繪制在所謂復阻抗平面的直線網絡上，遺憾的是，開路（一種常見的射頻阻抗）在實軸上表現為無限大，因而無法表示出來。

　　極坐標圖由于包括了整個阻抗平面因而具有重要使用價值，然而，它并不直接繪出阻抗曲線，而是以矢量形式顯示出復反射系數，矢量的大小對應于距顯示器中心的距離，而相位則顯示為矢量相對于從中心到右邊沿水平直線的角度。極坐標圖的缺點是不能直接從顯示讀取阻抗值。

　　圖6. 史密斯圓圖

　　由于復阻抗于反射系數兩者直間有一一對應的關系，故復阻抗平面的正實半部分可以映射到極坐標顯示上。結果便形成了史密斯圓圖。所以電抗值和從0到無限大的所有正電阻值均落在史密斯圓圖內（圖6）。

　　在史密斯圓圖上，恒定電阻的軌跡表現為圓，而恒定電抗的軌跡表現為圓弧。史密斯圓圖上的阻抗總是指對所考察的元件或系統的特性阻抗進行歸一化后的阻抗，通常對射頻和微波系統來說特性阻抗是50Ω，而對廣播和有線電視系統特性阻抗則為75Ω。理想的終端位于史密斯圓圖的中心。

　　功率傳送條件

　　給定源電阻為Rs 及負載電阻為RL 時， 為了將最大功率傳送到負載，在兩個器件的連接處必須滿足理想的匹配條件。RL = Rs 時，無論激勵是直流電源還是射頻正弦波源，均能實現這一條件（圖7）。

　　如果源阻抗不是純電阻，那么，只有當負載阻抗于源阻抗呈現復數共軛時，才能產生最大功率傳送。這個條件由對阻抗虛部取相反符號來滿足。例如，若Rs=0.6+j 0.3， 則復數共軛為 Rs=0.6-j 0.3。

　　需要高效率的功率傳送是在較高頻率上使用傳輸線的主要原因之一。在很低的頻率（波長非常長）處，簡單的導線便適于傳導功率。導線的電阻相當小，對低頻信號的影響也很小。電壓和電流均相同，在導線上何處進行測量則無關緊要。

　　在較高頻率上，波長與高頻電路中導體的長度相當或者更小，而功率傳輸可以認為是以波形方式實施。當傳輸線的終端負載等于其特性阻抗時，便有最大功率傳送至負載。當終端負載與特性阻抗不相等時，則未被負載吸收的那部分信號將被反射會信號源。

　　若傳輸線的終端負載等于其特性阻抗時，便沒有反射信號，因為所傳輸的功率均被負載吸收（圖8）。觀察射頻信號包絡隨傳輸線距離的變化并未發現駐波，這是因為沒有反射，能量只在一個方向上流動。

　　圖7. 功率傳送

　　圖 8. 用Zo端的傳輸線

　　當傳輸線終端短路時（短路不能維持電壓，因而耗散功率為零），反射波沿傳輸線返回到信號源（圖9）。反射電壓波的大小必然等于入射電壓波；而相位在負載平面處則與入射波相差108°。反射波與入射波的大小相等，但按相反方向進行。

　　若傳輸線的終端開路（開路不能維持電流），反射電流波的相位將與入射電流波相差180°，而反射電壓波則在負載平面上與入射電壓波同相。這便保證在開路處的電流為0。反射電流波和入射電流波的大小相等，但按相反方向進行。對于短路和開路兩種情況，在傳輸線上都會建立駐波。電壓谷值將為0，而電壓峰值將為入射電壓電平的2倍。

　　若傳輸終端接入譬如一個25Ω的電阻器，導致介于全吸收和全反射之間的狀態，則部分入射功率被吸收，部分入射功率被反射。反射電壓波的幅度將是入射波幅度的1/3，且兩種波在負載平面處的相位相差180°。駐波的谷值不再為0，而峰值則小于短路和開路情況的峰值。峰值和谷值之比將是2:1。

　　確定射頻阻抗的傳統方法是利用射頻探針/檢波器，一段開槽傳輸和一個VSWR（電壓駐波比）測試儀來測量VSWR。當探針沿傳輸線移動時，測試儀便記下峰值和谷值的相對位置和數值。根據這些測量，便可導出阻抗。在不同的頻率上，可以重復此測量步驟。現代網絡分析儀能在頻率掃描期間直接測量入射波和反射波，阻抗結果可以用多種格式（包括VSWR）顯示出來。

圖9. 終端短路，開路的傳輸線