示波器的四大基本指標

帶寬,采樣率,存儲深度,波形捕獲率被稱為示波器的四大基本指標。準確理解這四大基本指標是實現信號高保真捕獲的基礎。

示波器的第一指標:帶寬

帶寬被稱為示波器的第一指標，也是示波器最值錢的指標。 示波器市場的劃分常以帶寬作為首要依據，工程師在選擇示波器的時候，首先要確定的也是帶寬。在銷售過程中，關于帶寬的故事也特別多。?

通常談到的帶寬沒有特別說明指的是示波器模擬前端放大器的帶寬，也就是常說的-3dB截止頻率點。 此外，還有系統帶寬、數字帶寬、觸發帶寬的說法。 ?

帶寬的定義

帶寬是示波器前端放大器的幅頻特性曲線的截止頻率點，也就是正弦信號的輸出電壓降低到輸入電壓的70.7%時的頻率點。示波器的前端放大器是一個低通濾波器，因此帶寬范圍以內的信號能量通過放大器傳遞到后端，帶寬范圍之外的信號被過濾。 低通濾波器的典型電路如圖2.1.1所示。這個電路在模擬電路教科書中處處可見。這種放大器可以等效為RC電路模型如圖2.1.2所示。 由此等效電路推導出輸出電壓和輸入電壓的關系，得出理想的幅頻特性曲線（又稱波特圖，幅頻特性曲線）如圖2.1.3所示。

?圖2.1.1 ? 放大器的典型電路 ?

圖2.1.2 ?低通濾波大器的等效電路模型?

?圖2.1.3 ?低通濾波器的理想波特圖

因此，圖2.1.3中的頻率點f2即為帶寬。帶寬的定義是對正弦信號而言的，具體到示波器的帶寬定義，在帶寬范圍內的每個頻率點對應的正弦信號輸入的衰減程度并沒有定義，也就是說只要在帶寬范圍以內的任何頻率點的正弦信號被衰減的程度小于70.7%都是滿足示波器的帶寬指標的。對于1GHz帶寬的示波器，即表示輸入頻率為1GHz、幅值為1V的正弦信號，其幅值將被衰減到0.707V，但對于1GHz示波器，輸入800MHz、1V的正弦信號，測量到的幅值將是多少呢? ?答案是大于0.707V，但對于不同型號的示波器，得到的結果會不一樣，這和每種示波器的真實的幅頻特性曲線有關。?

非常值得注意強調的一點是,從帶寬對測量的影響的角度來看，帶寬不僅僅是示波器頻響的-3dB截止頻率點，而是能通過示波器的最高頻率點。 ?

帶寬和示波器本身的上升時間之間的關系?

?示波器本身存在上升時間。示波器的上升時間可定義為示波器階躍響應的時間，如圖2.1.4所示，對于上升沿無限快的階躍信號經過RC低通濾波器之后，其上升沿變緩。RC低通濾波器是示波器放大器的等效簡化分析模型。從RC模型來理解，電容的存在必然導致上升沿變緩。

圖2.1.4 ?上升時間是示波器階躍響應的時間

示波器的上升時間和帶寬存在反比的關系，上升時間和帶寬的乘積是一個常數，使用RC電路模型可以推導出這個常數是0.35。 基于圖2.14的模型可以推導出這個0.35常數。

根據RC電路模型得出輸出電壓和輸入電壓之間的關系式(1)如下。該關系式是一個高斯函數。

上升時間一般定義為信號幅值的10%-90%之間的時間。

關系式（2）對于一般的理論分析是有用的，但不能根據這個關系式計算的結果標定為示波器真實的上升時間。因為示波器的真實的放大器并不會是簡單的RC模型，而是更加復雜些，還取決于示波器幅頻特性曲線的形狀，特別是幅頻特性曲線的下降部分“尾部”的滾降系數(Roll-Off Rate)。示波器本身的上升時間是通過計量得到的。

被測信號真實的上升時間和示波器測量到的上升時間之間的關系 ??

因為示波器本身存在著上升時間，示波器測量到的上升時間也就是示波器屏幕上顯示的上升時間并不等于被測信號真實的上升時間。它們之間存在著另外一個非常著名的關系式（3），如下。

圖2.1.5 ? 示波器測量上升時間的通用模型

給出了示波器測量上升時間的通用模型，如圖2.1.5所示，并對關系式（3）的推導給出說明：

示波器測量上升時間時可視為一個線性級聯系統。據信號與系統的相關結論可知: 級聯系統的沖激響應等于組成級聯系統的各子系統沖激響應的卷積( convolution)。 對多個沖激響應求卷積是其方差( variance)相加。 方差是標準偏差( standard deviation)的平方，脈沖的標準偏差與其寬度成正比， 沖激響應的寬度和與之相應的階躍響應的上升時間成正比，因而方差與上升時間成正比。于是用“上升時間的平方”代替卷積特性中的“方差” 可得關系式（3）。可以證明, 僅當圖2所示系統每個部分的脈沖響應都是高斯型的( Gaussian) (示波器的階躍響應往往視為高斯型的) , 關系式( 3) 才嚴格成立. 對其他類型的脈沖響應, 關系式( 3) 是近似的, 但誤差不大。


審核編輯：劉清?