1 前言

焊接作為現代制造業必不可少的工藝，在材料加工領域一直占有重要地位。焊接是一個涉及到電弧物理、傳熱、冶金和力學等各學科的復雜過程，其涉及到的傳熱過程、金屬的融化和凝固、冷卻時的相變、焊接應力和變形等是企業制造部門和設計人員關心的重點問題。焊接過程中產生的焊接應力和變形，不僅影響焊接結構的制造過程，而且還影響焊接結構的使用性能。這些缺陷的產生主要是焊接時不合理的熱過程引起的。由于高能量的集中的瞬時熱輸入，在焊接過程中和焊后將產生相當大的殘余應力和變形，影響結構的加工精度和尺寸的穩定性。因此對于焊接溫度場合應力場的定量分析、預測有重要意義。

傳統的焊接溫度場和應力測試依賴于設計人員的經驗或基于統計基礎的半經驗公式，但此類方法帶有明顯的局限性，對于新工藝無法做到前瞻性的預測，從而導致實驗成本急劇增加，因此針對焊接采用數值模擬的方式體現出了巨大優勢。

ANSYS作為世界知名的通用結構分析軟件，提供了完整的分析功能，完備的材料本構關系，為焊接仿真提供了技術保障。文中以ANSYS為平臺，闡述了焊接溫度場仿真和熱變形、應力仿真的基本理論和仿真流程，為企業設計人員提供了一定的參考。

2 焊接數值模擬理論基礎

焊接問題中的溫度場和應力變形等最終可以歸結為求解微分方程組，對于該類方程求解的方式通常為兩大類：解析法和數值法。由于只有在做了大量簡化假設，并且問題較為簡單的情況下，才可能用解析法得到方程解，因此對于焊接問題的模擬通常采用數值方法。在焊接分析中，常用的數值方法包括：差分法、有限元法、數值積分法、蒙特卡洛法。

差分法：差分法通過把微分方程轉換為差分方程來進行求解。對于規則的幾何特性和均勻的材料特性問題，編程簡單，收斂性好。但該方法往往僅局限于規則的差分網格（正方形、矩形、三角形等），同時差分法只考慮節點的作用，而不考慮節點間單元的貢獻，常常用來進行焊接熱傳導、氫擴散等問題的研究。

有限元法：有限元法是將連續體轉化為由有限個單元組成的離散化模型，通過位移函數對離散模型求解數值解。該方法靈活性強，適用范圍廣，因此廣泛地應用于焊接熱傳導、焊接熱彈塑性應力、變形和焊接結構的斷裂分析等領域。

數值積分法：該方法采用辛普生法則等方式對很難求得原函數的問題進行積分求解，通過該方法避免了求解復雜的原函數問題，同時使用較少的點即可獲得較高的精度。

蒙特卡洛法：該方法基于隨機模擬技術，對隨機過程的問題進行原封不動的數值模擬。

焊接模擬通常基于以上幾種理論對焊接熱傳導、熱彈塑性應力等問題進行模擬，而合理的選擇熱源函數和計算焊后應力等問題則需要設計人員選擇合適的數學模型。

2.1 焊接數值模擬常用熱源模型

焊接熱過程是影響焊接質量和生產率的主要因素之一，因此焊接熱過程的準確模擬，是準確進行焊接應力變形分析的前提。早期對于焊接熱過程的解析，前人做了大量的理論研究工作，提出了多種熱源分布模型：

集中熱源：Rosenthai-Rykalin公式

該方法作為典型的解析方法，認為熱源集中于一點，此方式僅對于研究區域遠離熱源時較為適用，同時此方法無法描述熱源的分布規律，對于熔合區和熱影響區影響較大。

平面分布熱源：高斯分布熱源、雙橢圓分布熱源

高斯分布熱源

高斯熱源分布假設焊接熱源具有對稱分布的特點，在低速焊接時，效果良好，焊接速度較高時，熱源不再對稱分布，誤差較大。此方法適合于電弧挺度較弱及電弧對熔池沖擊較小的情況。

高斯分布雖然給出了熱源分布，但沒有考慮焊槍移動對熱源分布的影響。實際上，由于焊縫加熱和冷卻的速度不同，因此電弧前方的加熱區域比后方的加熱區域小。

雙橢圓分布熱源

體積分布熱源：半橢球分布熱源、雙橢球分布熱源

半橢球分布熱源

對于熔化極氣體保護電弧焊或高能束流焊，焊接熱源的熱流密度不光作用在工件表面上，也沿工件厚度方向作用。此時，應該將焊接熱源作為體積分布熱源。為了考慮電弧熱流沿工件厚度方向的分布，可以用橢球體模式來描述

實際上，由于電弧沿焊接方向運動，電弧熱流是不對稱分布的。由于焊接速度的影響，電弧前方的加熱區域要比電弧后方的小；加熱區域不是關于電弧中心線對稱的單個的半橢球體，而是雙半橢球體，并且電弧前、后的半橢球體形狀也不相同。