窄帶調頻原理及其SystemView仿真

常見的模擬調制包括角度調制(FM／PM)和幅度調制(AM／DSB)，與幅度調制不同的是角度調制是原調制信號頻譜的非線性搬移，并且產生了新的頻譜分量，所以又稱為非線性調制。FM(調頻)在實際通信中的應用非常廣泛，高保真音樂廣播、電視伴音信號傳輸、蜂窩電話以及衛星通信等。與幅度調制相比，FM可以獲得較高的抗噪聲性能。本文就FM中的一種特殊情況——窄帶調頻(Narrow-Band FM)，討論其調制解調原理，并應用通信仿真軟件SystemView進行仿真分析，目的是向讀者完整展現借助EDA(Electronic Design Automatlon，電子設計自動化)技術分析解決通信問題的思路和過程。

1窄帶調頻的基本原理

1.1調制原理

角度調制信號的一般表達式為：



所謂頻率調制(FM)指瞬時頻率偏移△ω隨調制信號f(t)成比例的變化，即：



至此，得到窄帶調頻的一般表達式。以式(7)作為數學模型，可直接建立窄帶調頻的原理框圖，如圖1所示。

1.2解調原理

由上面的推導可知，窄帶調頻可以由乘法器實現，因此必然可用相干解調的方法來回復原調制信號，如圖2所示，NBFM信號在接收端首先經過帶通濾波器(BP)濾除頻帶外信道加性噪聲，然后經過乘法器與載波(-sinωct)相乘，用低通濾波器濾除乘出來的高頻分量，最后經微分器去掉f(t)外面的積分，在輸出端恢復原調制信號f(t)。

另一種FM解調器就是所謂積分鑒頻器，如圖3所示。這類FM解調器已在很多單片FM收音機和接收機芯片中使用。


圖3中，調頻信號分成兩路，一路直接接到乘法器，另一路經過一個耦合電容與一個LC并聯諧振回路組成的相移電路產生正交信號，作為乘法器的另一個輸入。所有相移由耦合電容產生的相移及諧振回路產生的附加相移組成。

簡單原理如下：

為了簡化問題，將輸入的NBFM信號簡單表示為一般角度調制信號的形式：

則通過上述相移網絡產生的另一路信號為：


式中：系數C1，C2由電路參數確定。兩路信號經過乘法器后的輸出為：

其中，后一個頻率分量中的和項可用LP(低通濾波器)濾除，故輸出可化簡為：

式中：f(t)為調制信號。另外，要得到式(10)的近似結果，還要求系數C2足夠小。

特別說明的是，在實際計算機仿真中沒有由耦合電容和諧振回路構成的相移網絡，只能用其他方法的替代來實現相移。一種方法是用一個希爾伯特(Hilbert)變換濾波器來實現，因為希爾伯特濾波器會引起整個通幫內信號產生90°相移；另一種方法是通過一個簡單延剛電路產生相當于載波1／4周期的延時，從而在載波中心頻率上產生90°相移。當然，這樣做是一個理想化的近似，淡化了部分會在實際相移電路中出現的問題，但這樣并不影響對整個調制解調過程的分析和判斷。

2 SystemView仿真過程

2.1建立仿真模型

由上面的論述分析，參照窄帶調頻信號的調制解調原理框圖，在通信仿真軟件Systemview中建立完整仿真模型如圖4所示。


說明：參照圖1建立的窄帶調頻調制模塊，也稱間接法調頻；參照圖2和圖3建立了解調模塊，由相干解調和積分鑒頻器解調兩種方法組成，在積分鑒頻器中完成90°相移的部分又分延遲法和希爾伯特法兩種。

在實際仿真中，仿真參數可根據實際情況靈活改變，以期達到較好的仿真效果。需要特別說明的是延時Delay的設置：假設載波頻率為500 Hz，設仿真系統的采樣頻率為2 000 Hz，它剛好是載波的4倍，即系統采樣周期(1／2 000=500 μs)為載波周期的1／4?？梢赃x擇剛好延遲一個系統采樣周期500μs，也就是延遲了載波周期的1／4，從而實現相移90°的目的。

2.2仿真結果分析

運行仿真，完成后直接由SystemView分析窗口中導出結果波形。

圖5為SystemView接收計算器計算出來的NBFM信號的頻譜圖(放大之后只取了單邊)，中心是500 Hz的載頻分量，正的上邊頻(圖中兩側的小凸起)位于505 Hz處，負的下邊頻位于495 Hz處，符合事先對NBFM信號頻譜的估計。看起來NBFM與熟悉的AM頻譜非常相似，作為對比，給出常規AM調幅信號的頻譜圖如圖6所示。對比上下邊頻發現，NBFM的下邊頻和AM反相。為了進一步區分它們，可以畫出其矢量相加圖，如圖7所示。


從圖7中可以看到，在NBFM中，由于下邊頻為負，它們的合成矢量與載波正交相加，使得NBFM存在相位變化△φ。當滿足式(5)時，△φ非常小，引起的幅度變化可以忽略。這是NBFM屬于角度調制，區分于AM的本質所在。因為在AM中，上下邊頻的合成矢量與載波同相，不存在相位變化。

下面根據仿真結果對NBFM的兩種解調方式加以對比。

為了有利于直觀對比，將兩種方法解調出來的信號畫在同一張圖上，如圖8所示。顯然，相干解調的效果要好，信號失真較小。從解調出來的信號幅度上來看，相干解調的信號幅度大約是鑒頻器解調的50倍(調制信號的初始幅度設為1)。這與NBFM信號的產生過程有關，因為窄帶調頻是由乘法器實現的，所以用相干解調是最為直接的，也是誤差最小的方法(這一點與AM調幅相似)。然而適用于普通FM信號解調的積分鑒頻器法在仿真中效果不佳，無論是延時法，還是希爾伯特變換法，從圖中都可以看到信號幅度相比非常小，極易在解調過程中被噪聲淹沒(本文為了簡化問題，在仿真中沒有加入噪聲)，也就是說在實際電路中需要加入大功率放大器。


假設輸入的噪聲功率相同，可以計算出NBFM信號中兩種解調方法下輸出信噪比的比值為：



顯然，對于NBFM信號來說，相干解調的抗噪聲性能要好得多。

此外，還可利用SystemView特有的分析窗口計算器，對NBFM信號的功率譜、相位特性等進行分析。限于篇幅，這里就不再具體介紹了。

3結語

因此，分析介紹了模擬調制中常見的窄帶調頻基本原理，并在最后建立了SystemView系統仿真模型?；窘o出了利用通信仿真軟件分析問題的思路，即推導分析原理一畫出原理框圖一按照原理框圖在SystemView中建立仿真模型一調整參數，運行仿真一分析仿真結果，給出結論。熟悉了解這個過程，就可以充分利用相關EDA軟件為研究通信問題服務，大大提高了科研效率。