無功功率，許多用電設備均是根據電磁感應原理工作的，如配電變壓器、電動機等，它們都是依靠建立交變磁場才能進行能量的轉換和傳遞。為建立交變磁場和感應磁通而需要的電功率稱為無功功率，因此，所謂的“無功”并不是“無用”的電功率，只不過它的功率并不轉化為機械能、熱能而已；因此在供用電系統中除了需要有功電源外，還需要無功電源，兩者缺一不可。無功功率單位為乏（Var）。

　　根據電磁感應原理工作的，如配電變壓器、電動機等，它們都是依靠建立交變磁場才能進行能量的轉換和傳遞。為建立交變磁場和感應磁通而需要的電功率稱為無功功率，因此，所謂的“無功”并不是“無用”的電功率，只不過它的功率并不轉化為機械能、熱能而已。

　　無功功率其實是一份真實的功率， 它的數量級和隨伴它的有功功率一樣，但被電路不停地吞吐著。雖則每半周期都抵消掉，基本上不消耗電能，但如果讓它在電網中任意流動的話，它不但白占著電源的容量，而且增加了電網的損耗，加大電壓降。

　　在交流輸電中，無功功率是不可避免的。它在半周之內由零升到最大又降回零，電力系統要將如此巨大的一份電磁場能量，在半周之內吸收又放出來。使用的電流越大，建立的磁場能就越大，吞吐就越大。

　　1 無功功率的解析推演

　　要理順無功功率的概念首先需對電力系統中的純感性電路和純容性電路分別進行簡單的推演。 1.1 純感性電路

　　1.2 純容性電路

　　2 瞬時功率和平均功率推導

　　上述Um 和 I m 分別是正弦電壓和正弦電流的幅值。為了接近實際，我們引入正弦電壓和正弦電流的有效值（均方根值r.m.s.） 到式（5）和式（7）。

　　同時為方便計算，令電壓作為參考（矢）量u = Um sin（ωt）。

　　圖1表示出瞬時電壓u，瞬時電流，i和瞬時功率pL之間的關系。從（8）式看到，瞬時功率pL包括兩部分：

　　恒定功率 p1 = UI cosφ= P （9）

　　和 交變部分p2 = UI cos（2ωt - φ） （10）

　　圖1中 Φ/ω 是電流電壓相差的時間表達式。 瞬時功率的交變部分p2是以兩倍工頻2ω變化。整個瞬時功率pL在一周期T 的平均功率：

　　上式 （11） 、（12） 說明，消耗在電阻R平均功率，就是整個電路的平均功率。‘純電感L’和‘純電容C’都不消耗能量。

　　同時，瞬時功率交變部分p2可以進一步分解為：

　　2sin（sin）2cos（cos）

　　2cos（2tUItUItUIp??????????????

　　p2式的第一項是以平均功率P =UI cos φ為振

　　3 復空間中的正弦交變量

　　3.1 旋轉矢量

　　以上推算屬于解析推演，是最基礎的物理和數學方法，能準確地描述瞬時過程和對時間的平均值，是最易理解和可信的分析。但只限于實空間（實軸），無法在同一場面內反映相位的關系。復數就能幫助我們克服這個困難。

　　這些矢量，轉動角速度 ω 是常數。所以，如果我們有一個以ω恒定轉動的平面，相對于這樣的平面，矢量變成固定的了。

　　以上的敘述還是基于實空間的，啟示我們旋轉矢量能代表正弦交變量。

　　3.2 旋轉復平面

　　數的最普遍的形式是復數。它包含兩個部分 —實部x和虛y。通常的實數或虛數，看成是復數的特殊情況。復數用復空間上一個矢量來表示。

　　或在電路的始端。因此而驅動電流的相移相對這個始點是順理成章的，如圖3。

　　電能E， 功率 P， 無功功率 Q 和 阻抗 Z （包括電抗 xL ，xC ） 對旋轉復平面，都是的標量。它們不能出現在旋轉復平面。但它們可以以復數形式出現在靜止的復平面上。

　　電壓和電流是旋轉復平面上的矢量。而它們的乘積（標量積），則是靜止復平面上的矢量。

　　以感性電路為例，電流矢比電壓矢滯后φ角度。

　　4 結論

　　最后，我們回顧一下以上的基礎推演和復平面推算的結論：

　　首先，由式（14）可見，瞬時功率的交變部分

　　通過本文的理論分析和公式推演，我們可從不同的角度理清關于電力系統無功功率的一些模糊認識，其中的一些觀點和結論可供電力系統相關工作人員加以參考和學習。