柵欄函數驗證連續系統的有界時間安全性
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柵欄函數在連續系統驗證方面有著廣泛的應用，其主要想法在于：在可達集和非安全集之間尋找一個柵欄，從初始區域出發的路徑不會越過這個柵欄，而非安全區域在柵欄的另外一端．這樣，就可以通過尋找柵欄函數來驗證一個系統的安全性．近年來，已有一些工作討論連續系統在無界時間情況下的柵欄函數生成．但是對于有些系統，人們可能只關心其在有界時間內的安全性．因為在無界時間內不安全并不能說明在給定時間內也是不安全的，所以對于這類問題，無界時間柵欄函數方法并不適用．受無界時間柵欄函數方法的啟發，針對有界時間的情況，給出有界時間柵欄函數生成方法．首先給出有界時間柵欄函數的一些充分條件，對于多項式系統，將多項式非負的條件做平方和松弛后利用平方和規劃工具求解這些充分條件得到柵欄函數；對于初等系統（包含一些初等函數），先將該初等系統轉化為一個多項式系統，然后求解對應多項式系統的柵欄函數．對一些無界時間不安全的實例，演示了該方法在驗證有界時間安全性問題上的有效性．
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