RLC串聯電路的相量圖

在相量上，表明各個相量之間的相位關系非常重要，在指定電流的初相角的情況下，可接初相角畫出其相量，若在題目中只給定了電流的有效值，而沒有給定初相角的情況下，可設電流為參考正弦量，令其初相角為0，其他相量可根據與參考正弦量的關系而做。在串聯電路中，以電流I為參考正弦量較方便。如圖9-1-3，9-1-4。

由以上分析可以看出：三個電壓的有效值之間形成直角三角形-電壓三角形，故若將電壓三角形三邊分除以I，得到阻抗三角形。如圖9-1-5。

從電壓三角形可以看出：

【實例9-1】一個實際的電感線圈具有電阻R=30Ω，L=127mh，與電容器C=40μF串聯后接至電壓 的電源上。如圖例9-1。

求：①復阻抗，電流的有效值、相量、瞬時值。②電容和線圈上電壓的瞬時值。③作電壓、電流相量圖。

RLC串聯電路的頻率響應

研究物理量與頻率關系的圖形（諧振曲線）可以加深對諧振現象的認識。下面討論在如圖1所示RLC串聯電路中的頻率響應。

圖1 RLC串聯電路

根據電路聯接關系，得到

為比較不同回路，令，則上式改寫為

相頻特性：

幅頻特性：

圖2所示為不同品質因素Q下，頻率響應隨η的變換情況。

圖2 RLC串聯電路頻率響應曲線

表明：

① 諧振電路具有選擇性

在諧振點響應出現峰值，當ω偏離ω0時，輸出下降。即串聯諧振電路對不同頻率信號有不同的響應，對諧振信號最突出（響應最大），而對遠離諧振頻率的信號具有抑制能力。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為“選擇性”；

② 諧振電路的選擇性與Q成正比

Q越大，諧振曲線越陡。電路對非諧振頻率的信號具有強的抑制能力，所以選擇性好。因此Q是反映諧振電路性質的一個重要指標；

③ 諧振電路的有效工作頻段

將所對應的頻域范圍稱為帶寬，如下圖所示。其中，稱為下限截止頻率；，稱為上限截止頻率。通帶BW=ω2—ω1。