自從我學(xué)會了如何從右端握住電烙鐵后，與射頻相伴的工作便成了我的酷愛。數(shù)字化電磁學(xué)（EM）已經(jīng)吸引了我過去二十年的注意力。漸漸地，我開始了以“在過去的好時光”的方式來回味麥克斯韋方程。我開始對麥克斯韋這個家伙產(chǎn)生了興趣（圖1）。歷史學(xué)家們公認(rèn)他是19 世紀(jì)最出色的物理學(xué)家，與愛因斯坦（Einstein）和牛頓（Newton）齊名。任何一個書店或圖書館都有愛因斯坦和牛頓的傳記…那么麥克斯韋的傳記又在哪里呢？

圖1詹姆斯·克拉克·麥克斯韋創(chuàng)建了電磁場理論，并且被認(rèn)為與牛頓和愛因斯坦齊名。

確實(shí)，很難找到麥克斯韋的傳記。在過去大約十年中，我做了很多努力找到了一些，并且在管理公司，編程，寫文章和做研究之余，我已經(jīng)決心要了解一點(diǎn)我們領(lǐng)域的這位創(chuàng)始人。雖然無論從哪方面講我都算不上是一個歷史學(xué)家，但我愿意與你們分享從一個微波工程師的視角出發(fā)所得到的一個體會。為此我所取得的一個成就便是作為一個MTT-S 杰出演講人無償?shù)貋碇v述“詹姆斯·克拉克·麥克斯韋的一生” [1] 。在這篇文章中，我花費(fèi)了比演講所允許的更多的時間詳細(xì)地討論了影響麥克斯韋最重要的遺產(chǎn)的事件。有趣的是，他最重要的遺產(chǎn)并不是位移電流。甚至不是麥克斯韋方程。

了解麥克斯韋一生最好的信息來源可能是劉易斯·坎培爾（Lewis Campell）和威廉·加內(nèi)特（William Garnett）所寫的1882 年的傳記[2]。圖2 是來自于傳記的根據(jù)現(xiàn)實(shí)場景所繪制的水彩畫。這幅畫展示出當(dāng)麥克斯韋還是個孩子時便對波現(xiàn)象（小提琴）產(chǎn)生了興趣。通常，這本書只能在大圖書館的稀有圖書室中才能找到。我們還是回到當(dāng)我第一次對麥克斯韋產(chǎn)生興趣時，我得到了一本這樣的書，我對它進(jìn)行了掃描，再轉(zhuǎn)為文字形式，這是一個相當(dāng)長的處理過程。今天，你可以從[3]所列出的網(wǎng)址上免費(fèi)下載PDF 格式的完整的傳記，包括第二版中的特別部分。

圖2在麥克斯韋六歲時，他便對小提琴是如何工作的產(chǎn)生了興趣，完全忽略了舞蹈者。這幅畫是取自描述生活情景的水彩畫。

坎培爾在下面這段話中預(yù)示了還是個孩子的麥克斯韋未來的工作：

但是他最感興趣的事還是戶外活動…跨越溝渠，爬樹，看著樹倒下，并且在它們倒下時爬上去進(jìn)行盛大的游戲，在七月的熱天去捅馬蜂窩，吹肥皂泡，驚異于它們顏色的改變…

我相信對一個年輕男孩子來說，從正在倒地的樹上往下跳，捅馬蜂窩來玩是非常刺激的，但是他對肥皂泡的興趣才說明了他的未來。

在亞里斯多德時代之前，光的本質(zhì)便成為人們思考的課題。在麥克斯韋之前的一個世紀(jì)里，牛頓理論和惠更斯理論（圖3）在為征服自然哲學(xué)家的思想而進(jìn)行著競爭，在那時，他們被認(rèn)為是物理學(xué)家。牛頓認(rèn)為，光是很小的微粒，顏色是由于微粒加速穿越以太時發(fā)生振動而產(chǎn)生的。惠更斯認(rèn)為光完全是一種波動現(xiàn)象，是在以太中進(jìn)行傳播的。

圖3（a）牛頓和（b）惠更斯在18世紀(jì)提出了具有競爭性的光理論（微粒與波）。

托馬斯·楊證明肥皂泡上的顏色是波相互干涉的結(jié)果，從而支持了惠更斯的波理論。然而，這個假設(shè)還有一些困難，這是麥克斯韋在15 歲時便看到的。坎培爾這樣記錄著：

在1847年的春天…他的叔叔，約翰·柯（JohnCay） 先生，…帶著詹姆斯和我…去看望尼可（Nicol） ， 戴 維·布魯斯特（David Brewster）先生的朋友，他是偏振棱鏡的發(fā)明人。即使在此之前，詹姆斯通過冰洲石已經(jīng)被“偏振光”吸引了，…但是這次訪問又為他對這種現(xiàn)象的興趣增添了新的重要的動力，以及由此而產(chǎn)生的思考。

冰洲石是一種純凈的晶體形式的方解石，是雙折射性的。在一個極化方向有一個折射率，在與之相正交的另一個極化方向上有另一個折射率。如果在紙上畫一條線，將水晶放在紙上，你可以看見兩條線。二個未經(jīng)極化的光束射到晶體上，這個光會被分成“常規(guī)光束”和“非常規(guī)光束”。尼可找到一種方法可以將兩塊冰洲石相粘合來將兩種光線分開。

尼可對年輕的麥克斯韋印象極其深刻，他給了麥克斯韋兩套偏振棱鏡。回到家后，麥克斯韋把玻璃迅速熔化，然后將其倒入模具中。他隨后將玻璃迅速冷卻，這樣在玻璃中便存在著很大的應(yīng)力。他將一塊偏振棱鏡放在玻璃的后面（“偏振儀”），第二塊棱鏡放在玻璃的前面（“分析儀”）。他制作了一個顯畫器，并且親手做出了玻璃應(yīng)力模式的水彩畫，見圖4。然后，他解出了斯托克斯（Stoke's）方程，并且將測量和計(jì)算結(jié)果發(fā)表在文章中。

圖4作為一個少年，麥克斯韋使用偏振光探索了在未經(jīng)過退火的玻璃中的應(yīng)力。因?yàn)楣獗粯O化了，因此它必須是橫波，這是光的波理論所面臨的主要困難。

有兩個原因使得這件事情變得意義重大。首先，麥克斯韋實(shí)際上在進(jìn)行場的工作。應(yīng)力和張力純粹屬于力學(xué)，完全屬于物理場；沒有什么抽象的意義，但他們都是場；（一個場是在空間內(nèi)定義的一個矢量）。

第二個具有明顯意義的是這個實(shí)驗(yàn)所展示的與光的波理論相關(guān)的關(guān)鍵問題。聲音是一個縱波。空氣在發(fā)射機(jī)到接收機(jī)這條線上來回振動。因此，它無法被極化。另一方面，不存在在媒介中（空氣）傳播所存在的剪切強(qiáng)度的問題。

如果波被極化了，它必須從一邊-向-另一邊進(jìn)行橫向振動。它能夠上下振動（垂直極化）或一邊-向-另一邊振動（水平極化）。一個小提琴的弦（圖2）產(chǎn)生一個橫向駐波。一個波必須有一個讓它可以在其內(nèi)進(jìn)行振動的媒介（記住，這是在19 世紀(jì)），這幾種未被探測到的媒介被稱為以太。以太的剪切強(qiáng)度必須為零。例如，星光在這個以太中通過振動向我們走來。而地球在它的軌道上沒有阻力地穿過同樣的空間。

問題是，你如何可以在一個沒有剪切強(qiáng)度的媒介中得到一個橫向起伏的波？光的波理論畢竟還不是完美無缺的。

麥克·法拉第（Michael Faraday）（圖5）隨后進(jìn)入了人們的視野中。就在麥克斯韋出生后幾個月，法拉第正在進(jìn)行著磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)。這似乎是在做非常合理的事。給出一個線圈，電便會產(chǎn)生磁。因此，根據(jù)對稱性的本質(zhì)，為什么磁不能產(chǎn)生電呢？以前曾多次試圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但全都失敗了。磁不能產(chǎn)生電，法拉第經(jīng)歷了相同的失敗。

等等！那是什么？法拉第注意到當(dāng)他打開實(shí)驗(yàn)用的開關(guān)時，他的儀表出現(xiàn)了輕微的晃動。合上開關(guān)。又一個輕微的晃動。他得到了。竅門是須將磁鐵接通和關(guān)閉時才能得到它。磁的感應(yīng)需要一個變化的電流。隨后出現(xiàn)了發(fā)電機(jī)。注意我還沒有提到磁場；這個概念在那個時候還不存在。

法拉第來自于一個貧窮的，地位卑下的家庭，沒有受過大學(xué)教育，并且也沒有什么數(shù)學(xué)技能。然而，他具有超凡的直覺。他觀察到了沿著磁鐵“力量線”的磁以太的漲落而產(chǎn)生的感應(yīng)（與光以太不同）。他將磁以太的狀態(tài)稱為“電緊張狀態(tài)”。存在兩個問題：法拉第沒有數(shù)學(xué)技能來發(fā)展他的思想，并且“遠(yuǎn)距離的作用” 概念在那個時候已經(jīng)牢固地樹立起來并且得到了確認(rèn)。

由普利斯特里（Priestly）首先提出，隨后是卡文迪什（Cavendish），庫倫（Coulomb）使用扭力平衡將遠(yuǎn)程作用進(jìn)行了量化。按照這個理論，兩個電荷之間的作用力與它們之間距離的平方成反比。對于磁力也同樣適用。確實(shí)，當(dāng)事情發(fā)生變化或移動時，便出現(xiàn)了困難，但已經(jīng)做了一些嘗試來解釋說明，那么為什么要拋棄別人已經(jīng)做了的工作，而要使用法拉第復(fù)雜的，想象出的力量線呢？

更重要的是，由于在重力作用物體之間缺乏力學(xué)連接，從而使得牛頓對此不是很滿意，但牛頓還是用它的萬有引力理論解釋了遠(yuǎn)距離作用力的正確性。將這些現(xiàn)象納入牛頓理論框架中是很重要的，因?yàn)椋菚r牛頓是物理界的上帝。如果你在物理方面的工作不能推回到f =ma 及牛頓，你不用奢望別人會認(rèn)真地對待你。

當(dāng)麥克斯韋20 多歲，還是劍橋大學(xué)的學(xué)生時，他便開始進(jìn)行法拉第的力量線的工作。當(dāng)他得到了Aberdeen 的教授職位而離開劍橋時，他的工作便中斷了，在這期間，麥克斯韋進(jìn)行了土星環(huán)的構(gòu)成方面的研究[4][見圖3（b）]。通過他發(fā)表的文章，麥克斯韋樹立了其具有一流數(shù)學(xué)能力的聲望。

麥克斯韋在隨后的幾年時間里進(jìn)行了法拉第力量線的工作（這只是他所做的許多事情中的一件，包括色彩的感知和熱力學(xué)），他在1865 年發(fā)表的動態(tài)電磁理論中對其研究工作的積累做了總結(jié)。這個震撼世界理論的發(fā)表，恐怕是整個世紀(jì)中最重要的事件，它受到了許多贊美…一個偉大的吶喊！后來發(fā)生了更多的事。

要知道麥克斯韋的理論是如何開發(fā)的，我們研究一下他所發(fā)表的描述工作進(jìn)展的三篇文章。第一篇是“關(guān)于法拉第力量線”[5]，發(fā)表于1865 年，當(dāng)時他是24 歲，就在他離開劍橋去Aberdeen 之前：

此時還不能使用任何電理論，除非它不僅可以反映靜態(tài)的電與電流之間的關(guān)系，同樣可以顯示出兩種狀態(tài)的電的吸引和感應(yīng)效應(yīng)。這種理論必須能準(zhǔn)確地滿足這些定理， 即所知曉的數(shù)學(xué)形式，還必須提供一種方法來計(jì)算當(dāng)這些公式不再適用時的極限情況。因此，為了滿足這些科學(xué)要求，學(xué)生必須使自己熟悉大部分最錯綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)，僅僅將它們記在腦中而不去應(yīng)用是會阻礙自身的進(jìn)一步發(fā)展的。

圖5麥克·法拉第（Michael Farady）發(fā)現(xiàn)了磁感應(yīng)，并且提出了力量線，從而產(chǎn)生了麥克斯韋的電磁理論。

在這里我們看出那個時期的物理已認(rèn)識到電流僅僅是運(yùn)動的靜態(tài)電。他們還不知道這種電流的形式，甚至不知道它是否有兩種形式的流動（正方向和負(fù)方向），當(dāng)其中一種流動形式不存在時，便是第二種流動形式，或者是兩種形式的混合。

我們同樣看到麥克斯韋的目標(biāo)是將靜態(tài)的電效應(yīng)與電流效應(yīng)相聯(lián)系。他意識到很難將所有存在的極其復(fù)雜的部分結(jié)果協(xié)調(diào)進(jìn)入一個統(tǒng)一的理論中。

他進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“這種簡化的結(jié)果可以用純數(shù)學(xué)公式表達(dá)或一個物理假設(shè)的形式來表達(dá)”。

麥克斯韋在這里指出數(shù)學(xué)抽象的這種折衷會忽略事實(shí)。但是通過物理模型，你可能只能得到一個部分的解釋。他指出自己的研究是數(shù)學(xué)的，但會緊密地與物理模型相聯(lián)系，從而可以吸收兩種方式的優(yōu)點(diǎn)。麥克斯韋隨后完全摒棄了物理假設(shè)，但在那個時候，物理模型是很重要的。如果麥克斯韋想要受到別人的認(rèn)真對待，則必須在某些地方出現(xiàn)牛頓和f = ma。

麥克斯韋經(jīng)常引用他的好友威廉姆· 托馬斯（William Thomson，后來叫做Lord Kelvin）的工作，指出自然界中常見的相似性。

我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)熱在均勻媒介中的均勻移動與那些與距離的平方成反比的吸引力的變化是相同的。我們只需用中心引力來替代熱量，任何一點(diǎn)的吸引力的加速度來代替熱流，用勢能來代替溫度…

麥克斯韋在這篇文章中使用“比擬思維”，用液體流動來解釋電磁力。麥克斯韋定義法拉第的力量線是一個無慣性物體在磁力作用下的運(yùn)動路徑。麥克斯韋隨后想象出在每一個法拉第力量線上有一個管子。這個管子是有尺寸的，因此一個單位的流體總是在單位時間內(nèi)在這個管子中流過單位長度。這意味著在距離磁鐵的某些距離上，由于流動速度（磁力）變小，而使得管子變大。麥克斯韋指出管子在任何地方都不存在未占用空間；磁力像不可壓縮的液體一樣流動著。

麥克斯韋指出知道了在閉合表面流動的液體，根據(jù)已知的傳導(dǎo)定律便可決定（無源的）其在內(nèi)部的整個體積內(nèi)的流動。磁力是由這個流體的壓力之差所決定的，磁導(dǎo)率（現(xiàn)代用的名詞）可以解釋為流體流過管子的容易程度。類似的模型可被用于靜電問題。

麥克斯韋急切地告誡讀者：

通過將假想的流體運(yùn)動中的一切都用純幾何來表示，我希望能夠獲得其一般性和準(zhǔn)確性，避免從自稱可以解釋造成這種現(xiàn)象之原因的不成熟的理論所帶來的危險。

麥克斯韋強(qiáng)調(diào)，他并不想假設(shè)某種流體的流動實(shí)際上引起了所觀察到的電磁力。相反，他試著用與流體流動的類似性來看看是否對將來的研究有用。麥克斯韋文章中剩下的部分逐漸地開發(fā)了一個流體流動的詳細(xì)的數(shù)學(xué)理論，并且顯示出它如何對電磁力產(chǎn)生類似的結(jié)果。

想像中的或其它方式的不可壓縮的流體流動是不可能支持像光這樣的橫波的。1862 年，在麥克斯韋30 歲時發(fā)表的第二篇文章[6]，“關(guān)于物理力量線”中，麥克斯韋保留了物理模型的模擬性：

我現(xiàn)在建議從力學(xué)的角度來研究磁現(xiàn)象，并且確定什么樣的媒介中的張力或媒介中的運(yùn)動能夠產(chǎn)生所觀察到的力學(xué)現(xiàn)象。如果在同樣的假設(shè)條件下，我們能夠?qū)㈦姶努F(xiàn)象中的磁性吸引現(xiàn)象與所感應(yīng)電流的現(xiàn)象聯(lián)系起來的話，我們就已經(jīng)找到了一種理論，如果不對的話，只能由實(shí)驗(yàn)來證明是錯誤的。這個實(shí)驗(yàn)可以極大地擴(kuò)展我們對這部分物理的認(rèn)識。

歷史學(xué)家們承認(rèn)麥克斯韋是 19 世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，與愛因斯坦和牛頓齊名。

這個新的力學(xué)模型仍然采用了流體，但現(xiàn)在流體中充滿了渦流。這些渦流圍繞著法拉第的力量線。這些力量線是流體的張力，張力是由渦流產(chǎn)生的。麥克斯韋所提供的一個例子（見圖6）顯示出磁鐵的北極（圖6（a））是鑲嵌在均勻“磁力場”之中的（磁場的概念那時仍然不存在）。磁鐵的南極是鑲嵌在同一個磁場之中的（圖6（b））。當(dāng)力量線（來自磁鐵和來自均勻場）是同向時，渦流相加（產(chǎn)生張力，從而產(chǎn)生磁力）而增大。當(dāng)力量線反向時，結(jié)果相反。凈效應(yīng)是磁鐵會受到一個力矩試圖指向北極，就像指南針一樣。

麥克斯韋給出了對這個力學(xué)模型詳細(xì)的數(shù)學(xué)分析，指出渦流周邊的周轉(zhuǎn)率與磁力成正比，并且流體的密度與“產(chǎn)生磁感應(yīng)的介質(zhì)的容量”成正比，即，磁導(dǎo)率。

麥克斯韋并不知道這些渦流究竟是什么，但是他認(rèn)為這可能是電流以某種方式產(chǎn)生的。

圖 6（b）特別重要：

我們應(yīng)當(dāng)總是用箭頭來標(biāo)出方向，我們必須沿著這個箭頭方向才能看到渦流是沿著手表指針的方向來旋轉(zhuǎn)的。這個箭頭便指出了磁場中朝北的方向…

這是我所看到的最早發(fā)表的右手定則的描述和示意，最近也同樣被用作IEEE 的標(biāo)志。

圖6（a）1862年：當(dāng)力量線是同向時，麥克斯韋演示出它們的力量線是相加的，將羅盤的北極指針拉著指向北。（b）麥克斯韋使用的右手定則。

在麥克斯韋之前的一個世紀(jì)，牛頓理論和惠更斯理論在為征服自然哲學(xué)家的思想而進(jìn)行著競爭，雖然他們那時都被認(rèn)為是物理學(xué)家。

麥克斯韋指出渦流模型沒有解釋電流，這個模型還有一個很明顯的問題：

我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)很難將媒介中存在的渦流在同樣方向上以并行形式一排一排地旋轉(zhuǎn)表達(dá)出來。相鄰渦流的聯(lián)接部分必須以相反方向來運(yùn)動；很難理解媒介一部份的運(yùn)動如何能夠和與之相連的另一部份進(jìn)行相反運(yùn)動的媒介共存。

為了修正這個問題，麥克斯韋插入了“一個粒子層作為一個空載層來介入”，如圖7 所示。這個粒子層允許渦流按相同方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。他同樣用這些粒子來模擬電流作為粒子的凈運(yùn)動。麥克斯韋指出，與渦流相比，這些粒子的尺寸和質(zhì)量非常小。他還指出，它們的轉(zhuǎn)動在分子內(nèi)部沒有產(chǎn)生滑動和碰撞。但是如果它們從一個分子傳到另一個分子，它們便會受到阻力，并且產(chǎn)生熱量。在今天看來，這些模型或多或少與導(dǎo)體中的“電子海”相類似，渦流是導(dǎo)體的原子，空載輪是電子。

這個力學(xué)系統(tǒng)同樣可以模擬靜電，麥克斯韋對今天被我們稱之為極化的電荷進(jìn)行了描述：

在被感應(yīng)的電介質(zhì)[靜電]中，我們可以想象每個分子中的電被移動了，一端顯示出正的極性，一端顯示出負(fù)的極性，但電是完全與分子整體連接在一起的，因此沒有從一個分子穿越到另一個分子內(nèi)。

麥克斯韋隨后指出這種電的位移并不是電流，因?yàn)樗€是被束縛在渦流之中的，但“它是電流的開始”。渦流被賦予了一定程度的彈性，這樣，當(dāng)位移中止時，移動的電荷又彈回到分子中。這看來似乎是麥克斯韋位移電流的開始，他將這個關(guān)鍵項(xiàng)加入到今天被稱為麥克斯韋的方程中。

既然渦流有彈性，力學(xué)模型便可以支持橫波，從測量的電氣和磁力彈性所計(jì)算出的橫波速度與測得的光速吻和得很好。因此，麥克斯韋提出光和電磁波現(xiàn)象可能是同樣媒介的波動引起的。他還沒有真正提出實(shí)際上光本身可能就是電磁。

麥克斯韋的主要文章[7]，題為“電磁場的動態(tài)理論”，是在1864 年底才被宣讀的（在一次會議上介紹的），當(dāng)時麥克斯韋是33 歲。在這篇文章中，他完整地提出了電磁理論，但它還不是我們所熟悉的4 個方程。首先，麥克斯韋沒有使用現(xiàn)代矢量代數(shù)，這是在麥克斯韋去世后由吉布斯（因Gibbs 現(xiàn)象而著名）所推導(dǎo)出的（見圖8）。在這篇文章中，麥克斯韋用迪卡爾坐標(biāo)系中的三個標(biāo)量方程來表示矢量差分方程。后來，在他論文的第三版中[8]，他使用了“四元法”，將事情變得更糟了[9]。在這篇文章中，麥克斯韋確實(shí)使用了，但他僅僅是為了標(biāo)記上的方便。

其次，麥克斯韋以磁矢量勢能（這便是法拉第的“電緊張狀態(tài)”（electrotonic state））為主。磁場和電場為次。亥維塞（Heaviside）注釋到[9]：“我一直沒有任何進(jìn)展直到我將所有的勢能都扔掉，而將E 和H 作為注意的對象…”

坦率地說，亥維塞同樣注意到了現(xiàn)代的全雙工形式（這種形式顯示出了E 和H 的對稱性，是由亥維塞推導(dǎo)出的）：

…帶來了許多有用的聯(lián)系，這種聯(lián)系以前是由于被隱藏在矢量勢能的干涉和其雜散的表示而未能看到。

麥克斯韋在這篇文章中提出了含有20 個變量的20個方程。亥維塞用數(shù)學(xué)手段將它們放入現(xiàn)代的形式。赫茲（Herz）（見圖9）通過對在距離模型中的作用施加一個無限系列的局部修正也獨(dú)立地推導(dǎo)出了同樣的現(xiàn)代形式的方程。兩個人都廢棄了用作主要參數(shù)的勢能。具有諷刺意義的是，物理學(xué)家們現(xiàn)在又回過頭來將勢能作為主要參數(shù)[10]。

麥克斯韋在這篇文章中指出：

我所提出的理論可能被稱為電磁場，因?yàn)樗桥c電或磁鐵自身的周圍空間有關(guān)的…

他還指出：

電磁場是在電或磁的條件下含有實(shí)體及圍繞在實(shí)體的空間部分。

對于我來說，這意味著麥克斯韋是使用術(shù)語“場”來代表一個感興趣的區(qū)域，就好比“戰(zhàn)場”。我這么強(qiáng)調(diào)是因?yàn)檫@是一個個人觀點(diǎn)；歷史學(xué)家們很可能具有不同的觀點(diǎn)。我不知道矢量場的概念是什么時候正式引入的。然而，正如上面所提到的，我們確實(shí)知道正式的矢量代數(shù)是在麥克斯韋去世后才引入的。

我個人的印象是麥克斯韋完全意識到了他所引入的位移電流的重要性，因?yàn)椋麑⑺旁谧约豪碚摰牡谝唤M的三個方程中。然而，由于麥克斯韋謙虛的個性，他沒有提及它的重要性。在現(xiàn)代版本中，這一套迪卡爾坐標(biāo)的三個標(biāo)量方程說明總電流是傳導(dǎo)電流和位移電流之和，在這里用其在文章中的表示方法完全相同的形式表示出來：

歷史學(xué)家著重強(qiáng)調(diào)的是麥克斯韋沒有將位移電流加進(jìn)來達(dá)到其方程的對稱性。在麥克斯韋所表達(dá)的20 個等式的方程中，對稱性是很明顯的。事實(shí)上，麥克斯韋沒有將對稱的磁荷或電荷包含進(jìn)來；是亥維塞將它們加入進(jìn)來的。歷史學(xué)家們還指出并不完全清楚是什么靈感促使他將位移電流加入的，但在我看來，這似乎與上面所描述的邊界電荷的類似性有關(guān)。麥克斯韋確實(shí)在“所謂的真空”中提到了傳播問題，并且指出EM 力不是由物質(zhì)傳播的，但必須是由某種即使在真空中也存在的以太類的物質(zhì)來傳播的。

當(dāng)麥克斯韋 20 多歲，并且還是劍橋大學(xué)的學(xué)生時，便開始進(jìn)行法拉第的力量線的工作。

就是在這篇文章中，在測量和計(jì)算結(jié)果相等的基礎(chǔ)上，麥克斯韋最后得出結(jié)論：

這個速度與光的速度是如此接近，以至于我們有強(qiáng)有力的理由來得出結(jié)論，光本身（包括輻射熱，和其它輻射，如果存在的話）是按照電磁定律以波的形式傳播通過電磁場時所產(chǎn)生的一種電磁擾動。

當(dāng)測量磁導(dǎo)率和介電常數(shù)時，麥克斯韋確實(shí)開玩笑地進(jìn)一步指出，“在實(shí)驗(yàn)室中光的唯一用途是能看見儀器”。

這篇文章中最顯著的是麥克斯韋完全放棄了力學(xué)模型。雖然仍然存在力學(xué)模擬對比，并且他的理論中是以出現(xiàn)EM 力為結(jié)果的，但缺少力學(xué)模型則意味著，牛頓，整個物理界的上帝，與這個理論內(nèi)在的工作原理是毫無關(guān)系的。從政治上說，這是個壞消息；但麥克斯韋從來就不是個搞政治的。

讓事情變得更糟的是，麥克斯韋特別謙虛。例如，在1870 年，他擔(dān)任英國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會A 部的主席。他的就職演說發(fā)表在新的自然雜志的第二卷。麥克斯韋演講的大部分用來宣傳他的好朋友開爾文勛爵（LordKelvin）的多少有些荒誕（用今天的標(biāo)準(zhǔn)來看）的原子理論，而不是宣傳他自己的EM 理論。在結(jié)束時，他提到，“我要介紹的另外一種電的理論…”甚至沒有用自己的信譽(yù)來推薦自己的理論。

弗雷曼·代森（Freeman Dyson）在一篇論文[11]中指出了這一點(diǎn)，在這篇文章中他講述了物理學(xué)家邁克爾·撲平（Michael Pupin）的例子。撲平在1883 年從美國赴劍橋向麥克斯韋本人學(xué)習(xí)麥克斯韋理論時，才發(fā)現(xiàn)麥克斯韋已于四年前去世了。然后他發(fā)現(xiàn)整個劍橋大學(xué)竟然沒有一個人可以講授麥克斯韋理論。他最后到德國，向亥姆霍茲（Helmholtz）學(xué)習(xí)麥克斯韋的EM 理論。撲平回到美國，在那兒他在哥倫比亞大學(xué)向一代又一代的學(xué)生講授EM 理論。

麥克斯韋隨后指出這種位移電并不是電流，因?yàn)樗皇`在渦流中，但它是“電流的開始”。

今天我們經(jīng)常會認(rèn)為電場和磁場是實(shí)際存在的。其實(shí)并非如此。這些場純粹是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，可以讓我們預(yù)測實(shí)際上會觀察到的現(xiàn)象。

正如代森指出的，我們可以很容易地理解和測量諸如能量和距離這樣的事物。我們可以用焦耳每立方米來表示與E2 成正比的電能密度。用熱量計(jì)來測量焦耳。用一根棍子來測量距離。但是我們?nèi)绾蝸碇苯訙y量電場？你首先需要一個熱量計(jì)的平方根。然后，用什么樣的棍子來測量立方米的平方根？我們只能通過直接測量的如焦耳，牛頓和米來推斷麥克斯韋的抽象的電場。

如果我們不能直接測量或感受電場或磁場，那么它們有什么好處呢？正如代森所指出的，當(dāng)我們解出了這些場后，便可以產(chǎn)生實(shí)際上可以感受和測量的量，如E2，H2 或E×H。我們在量子電動力學(xué)中也有同樣的情況（QED，麥克斯韋理論只是它的一個特殊例子），正如理查德·費(fèi)曼極為干練的描述[12]（見圖8）。

麥克斯韋理論經(jīng)過了20 年才被認(rèn)識到它究竟是什么。這至少部分地由于它的復(fù)雜性（當(dāng)在一個距離上的作用力工作得很好時，為什么還要操心這些復(fù)雜的“場”的問題呢？）。這同樣還歸因于缺乏基本的力學(xué)模型（由于這個原因，直到開爾文勛爵進(jìn)入墳?zāi)梗€堅(jiān)信麥克斯韋的理論是不正確的）。最后，還由于麥克斯韋自己的謙虛。

同樣在這篇論文中，代森提出由于麥克斯韋的謙虛使得物理界受了20 年的挫折。這個失敗并不是由于沒有意識到麥克斯韋方程本身的重要性而使物理界受了20年的挫折；相反，是由于沒有認(rèn)識到麥克斯韋用抽象的數(shù)學(xué)所打開的與牛頓毫無關(guān)系，并且沒有任何借口通過事實(shí)來理解現(xiàn)實(shí)的新世界。根據(jù)代森所言：

麥克斯韋理論的最根本的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出他的最直接的成就，即能夠解釋并且將電學(xué)和磁學(xué)統(tǒng)一起來。它最根本的重要性在于成為二十世紀(jì)所有重大成功的框架。它是愛因斯坦相對論的模板，是量子力學(xué)的模板，…以及熟知的將場和粒子統(tǒng)一起來的理論，粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型。所有這些理論都是基于麥克斯韋在1865年所引入的動態(tài)場這個概念之上的。

所以這便是麥克斯韋的遺產(chǎn)，它用通過數(shù)學(xué)抽象出來的場的概念將物理從牛頓力學(xué)的禁錮中解脫出來，為20 世紀(jì)物理學(xué)的重大進(jìn)步做好了準(zhǔn)備。

作者： James C.Rautio IEEE microwave magazine