（文章來源：現代電子技術，作者：馬桂珍,房宗良,姚宗中）

1 引 言

邊緣是圖像最基本的特征，是圖像分割的第一步。經典的邊緣檢測方法如：Roberts，Sobel，Prewitt，Kirsch，Laplace等方法，基本都是對原始圖像中象素的小鄰域構造邊緣檢測算子，進行一階微分或二階微分運算，求得梯度最大值或二階導數的過零點，最后選取適當的閥值提取邊界。由于這些算法涉及梯度的運算，因此均存在對噪聲敏感、計算量大等缺點。在實踐中，發現SUSAN算法只基于對周邊象素的灰度比較，完全不涉及梯度的運算，因此其抗噪聲能力很強，運算量也比較小。并將SUSAN算法用于多類圖像的邊緣檢測中，實驗證明該算法非常適合含噪圖像的邊緣檢測。

2 SUSAN邊緣檢測簡介

2．1 SUSAN特征檢測原理

如圖1所示，用一個圓形模板在圖像上移動，若模板內象素的灰度與模板中心象素（稱為：核Nucleus）灰度的差值小于一定閥值，則認為該點與核具有相同（或相近）的灰度，由滿足這樣條件的象素組成的區域稱為USAN（Univalue Segment Assimilating Nucleus）。

當圓形模板完全處在圖像或背景中時，USAN區域面積最大（如圖1中的a和b）；當模板移向圖像邊緣時，USAN區域逐漸變小（如圖1中c）；當模板中心處于邊緣時，USAN區域很小（如圖1中的d）；當模板中心處于角點時，USAN區域最小（如圖1中的e）。可以看出，在邊緣處象素的USAN值都小于或等于其最大值的一半。因此，計算圖像中每一個象素的USAN值，通過設定一個USAN閥值，查找小于閥值的象素點，即可確定為邊緣點。

2．2 SUSAN邊緣檢測算法

（1）算法描述

對整幅圖像中的所有象素，用圓形模板進行掃描，比較模板內每一象素與中心象素的灰度值，通過與給定的閥值比較，來判別該象素是否屬于USAN區域，如下式：

式（1）中c（r，r0）為模板內屬于USAN區域的象素的判別函數；I（r0）是模板中心象素（核）的灰度值；I（r）為模板內其他任意象素的灰度值；t是灰度差門限。

圖像中每一點的USAN區域大小可用下式表示：

式（2）中D（r0）為以r0為中心的圓形模板區域。得到每個象素的USAN值n（r0）以后，再與預先設定得門限g進行比較，當n（r0）

（2）模板的選取

由于圖像的數字化，實際上無法實現真正的圓形模板，所以都是采用近似圓代替。但是模板較小時，如果門限選取不恰當，可能會發生邊緣點漏檢的情況。模板也不宜取得太大，否則會增大運算量大，通常可取5×5或37象素模板。本文實驗中均采用的是5×5的模板。

（3）門限t，g的確定

門限g決定了邊緣點的USAN區域的最大值，即只要圖像中的象素的USAN值小于g，該點就被判定為邊緣點。g過大時，邊緣點附近的象素可能作為邊緣被提取出為模板的最大USAN值），可以較好地提取出初始邊緣點。如果要達到單象素的精度，還需進一步剔除多余象素。

門限t表示所能檢測邊緣點的最小對比度，也是能忽略的噪聲的最大容限。t越小，可從對比度越低的圖像中提取特征。因此對于不同對比度和噪聲情況的圖像，應取不同的t值。

3 實 驗

在主頻2．3 GHz，內存256 MB的PC機上，分別對SUSAN算法（t=10，g=18）和傳統的Robert算子、Gauss-Laplace算子、Prewitt算子，采用Visal C++編程，對圖2中的3幅灰度測試圖像進行邊緣檢測。圖2中（a）是原始測試圖像，（b）是加入高斯噪聲（μ=0，σ=0．005）的測試圖像，（c）是加入椒鹽噪聲（ρ=O．005）的測試圖像。圖3～圖5分別是對圖2中（a）～（c）三幅圖像的邊緣檢測結果。

4 性能比較與分析

由實驗結果可以看出，SUSAN算法具有以下優良性能：

4．1邊緣檢測效果好

無論對直線，還是曲線邊緣，SUSAN算法基本上可以檢測出所有的邊緣，檢測結果較好。雖然實驗中沒有達到一個象素的精度，但這主要是因為對邊緣的兩側都應用了SUSAN算法，對具體的實際應用，可以對背景不再應用SUSAN算法，這樣不但可以達到細化邊緣的目的，而且運算量也大大減少。

而Robert算子和Prewitt算子對部分直線邊緣不能檢測出來，圓的邊緣也有部分漏檢情況；Gauss-Laplace算子雖然基本上可以檢測出所有邊緣，但是他的定位效果較差，邊緣象素較寬。

4．2抗噪聲能力好

由于USAN的求和相當于求積分，所以這種算法對噪聲不敏感，而且SUSAN算法不涉及梯度的計算，所以該算法抗噪聲的性能很好。很明顯，如果考慮有獨立同分布的高斯噪聲，只要噪聲小于USAN函數的相似灰度門限值，噪聲就可被忽略。對局部突變的孤立噪聲，即使噪聲的灰度與核相似，只要局部USAN值小于門限g，也不會對邊緣檢測造成影響。因此SUSAN邊緣檢測算法可以用于被噪聲污染的圖像的邊緣檢測。

而其他的邊緣檢測算法，Robert算子、Prewitt算子、Gauss-Laplace算子，以及應用廣泛的Canny算子，由于這些算法都涉及一階梯度，甚至二階梯度的計算，所以他們的抗噪聲能力較差［2-5］，圖4、圖5也證明了這一結論。

4．3算法使用靈活

使用控制參數t和g，可以根據具體情況很容易地對不同對比度、不同形狀的圖像通過設置恰當的t和g進行控制。比如圖像的對比度較大，則可選取較大的t值，而圖像的對比度較小，則可選取較小的t值。所以這種算法非常適用于對某些低對比度圖像或目標的識別。

4．4運算量小，速度快

對1幅256×256的圖像，應用SUSAN算法進行計算，對每一點只需做8次加法運算，共需要做256×256×8次加法。

而對于其他的經典的邊緣檢測算法，如果采用歐式距離作為梯度算子，Sobel算子采用兩個3×3的模板，對每一點需要做9次加法，6次乘法，以及1次開方運算，則共需要做256×256×9次加法運算和256×256×6次乘法運算，以及256×256次開方運算。對Gauss-Laplace算子、Priwitt算子以及Canny算子計算量就更大。

4．5 可以檢測邊緣的方向信息

SUSAN算法實際上還可以檢測邊緣的方向信息。具體算法是，對每一個檢測點計算模板內與該點灰度相似的象素集合的重心，檢測點與該重心的連線的矢量垂直與這條邊緣。

5 結 語

SUSAN邊緣檢測算法直接利用圖像灰度相似性的比較，而不需計算梯度，具有算法簡單、定位準確、抗噪聲能力強等特點。因此，非常適于含噪圖像或低對比度灰度圖像的邊緣檢測。如果進一步減小門限g的數值，SUSAN算法還可以用于角點的檢測。

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