點云匹配

圖像配準目的在于比較或融合。針對同一對象在不同條件下獲取的圖像，因為激光掃描光束受物體遮擋的原因，不可能通過一次掃描完成對整個物體的三維點云的獲取。因此需要從不同的位置和角度對物體進行掃描。三維匹配的目的就是把相鄰掃描的點云數(shù)據(jù)拼接在一起。三維匹配重點關(guān)注匹配算法，常用的算法有最近點迭代算法 ICP和各種全局匹配算法。

ICP（Iterative Closest Point迭代最近點）算法是一種點集對點集配準方法。如下圖所示，PR（紅色點云）和RB（藍色點云）是兩個點集，該算法就是計算怎么把PB平移旋轉(zhuǎn)，使PB和PR盡量重疊。

ICP算法基本思想：

三維點云匹配問題的目的是找到P和Q變化的矩陣R和T，對于 ，，利用最小二乘法求解最優(yōu)解使：

最小時的R和T。

先對平移向量T進行初始的估算，具體方法是分別得到點集P和Q的中心：

在計算轉(zhuǎn)換之前，從兩個點集中的每個點減去相應(yīng)的質(zhì)心。

則上述最優(yōu)化目標函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為：

最優(yōu)化問題分解為：

目標函數(shù)E(R,t)的優(yōu)化是ICP算法的最后一個階段。在求得目標函數(shù)后，采用什么樣的方法來使其收斂到最小，也是一個比較重要的問題。求解方法有基于奇異值分解的方法、四元數(shù)方法等。

ICP算法優(yōu)點：

可以獲得非常精確的配準效果
不必對處理的點集進行分割和特征提取
在較好的初值情況下，可以得到很好的算法收斂性
ICP算法的不足之處：
在搜索對應(yīng)點的過程中，計算量非常大，這是傳統(tǒng)ICP算法的瓶頸
標準ICP算法中尋找對應(yīng)點時，認為歐氏距離最近的點就是對應(yīng)點。這種假設(shè)有不合理之處，會產(chǎn)生一定數(shù)量的錯誤對應(yīng)點