我們在“智能永動車”中討論了如何無線給車模提供電能的方案。通過對比，使用電磁感應的方式可以比較便捷、高效給車模提供足夠的電能。

無線充電技術的應用在現今電動汽車領域、手持電子設備、人體醫療器械、通信領域也都有著非常廣泛的應用。

利用電磁互感現象，通過磁場耦合的兩個線圈可以完成電能的傳輸。下面，我們探討一下如何高效完成電能的傳輸。這其中涉及到線圈如何繞制、擺放以及如何控制充電功率等。

你瞧，這是我們做實驗所使用的線圈。其中大的線圈是電能發射線圈，使用直徑為1.1mm的多股紗包線繞制四匝，直徑約為260mm。其中通有640kHz的交流電，通過并聯電容完成電流諧振，諧振電壓為12V。

接收線圈比較小，使用同樣的紗包線繞制10匝，直徑在80mm左右。

什么？你問為什么使用多股紗包線繞制線圈？

這主要是因為要降低發射接收圈的尺寸、減少繞制匝數，所以線圈的電感量都比較小，都在幾十微亨左右。為了提高傳輸電能密度，需要使用高頻交流信號進行電能傳輸。這里使用的是640kHz。高頻電流經過導線時，由于“電流趨膚效應”，電流趨向于導線的表面。在20°左右，640kHz的高頻交流電流在銅線內電流深度只有0.0825mm。因此。為了增加導線的表面積，降低電流損耗，需要使用多股的紗包線繞制線圈。

將感應接收線圈放在發射線圈中間，它們之間存在電磁耦合。在發射線圈通電以后，就會在接收線圈中產生感應電動勢。經過整流之后，便可以形成可以充電的直流電流。

如果負載本身是發光二極管，它自己就可以完成整流，因此LED可以在高頻電壓驅動下完成整流發光。

下圖是實驗所用的接受電路，利用C1與接收線圈匹配成諧振回路。使用兩個肖特基二極管完成倍壓整流，輸出電壓的最高可以在40V左右。如果使用全波整流，在獲得同樣的輸出電壓的情況下，需要將線圈的匝數增加一倍。

根據往屆節能比賽數據來看，制作精良的車模可以只消耗200焦耳完成比賽。如果充電功率為20W，那么需要花費10秒鐘的時間便可以在儲能法拉電容上充入200焦耳的電能。由于今年比賽中將充電時間記入比賽成績，因此，提高充電功率是減少比賽時間的第一個環節。

你問，電源輸出功率受什么限制？

這個問題問得好。對于一個電源，限制它最大輸出功率有兩個條件。一是它的額定輸出功率。在輸出恒壓的情況下，輸出最大電流就限制了電源輸出功率的上限。二是電源的內阻大小。一般穩壓電源，在它的額定輸出功率下，內阻都很小。對于其它電源，比如上面的感應線圈經過倍壓整流吧形成的直流電源，它的內阻就決定了所能夠提速的最大功率。

**你說的很對，在電路原理課程中，曾經講過，一個線性電源，如果開路電壓是U0，內阻為R0，那么它能夠最大輸出的功率是在外部負載也是R0的時候產生，此時輸出功率為 U0^2/(4*R0)。**這個功率是該電源最大可能輸出功率。如果這個功率大于電源的額定功率，則電源的最大功率有它的額定功率決定。

當然，接收線圈電源的內阻未必是恒定的。下圖是測試了接收線圈整流后輸出電壓與輸出電流之間的曲線。由于輸出電壓并不是隨著電流增加線性下降，所以對應的電源內阻不是一個常量。從圖中可以看出，輸出電壓曲線斜率隨著電流增加而變大，所以對應的輸出動態內阻也增加。

不過為了后面探討簡單起見， 我們還是大體認為接收線圈內阻是恒定的，把它當做一個線性電源。上面圖中也繪制出輸出功率，可以看到輸出功率在電壓下降到一半的時候接近最大值。

通過上述公式可以看出，如果想提高電源輸出功率，就需要提高它的開路電壓U0,減少它的內阻。電源的開路電壓直接可以有電壓表測量，它的內阻可以通過輸出負載電流的變化值去除輸出電壓的變化值間接得到。

由于發射線圈是由組委會提供，對于它的參數參賽隊伍無法改變。所以，我們只能討論其它影響U0,R0的因素。這其中包括接收線圈的大小，匝數，位置等。由于現在我手邊只有一個多股紗包線繞制的接收線圈，因此這一次先不考慮接收線圈本身的因素。還好，這個線圈大小適合按照在一般的車模底盤上，如果它能夠滿足要求，就不必費事去試驗更多的線圈了。

因此，剩下的問題是如何擺放這個線圈了。你說，線圈應該越低越好，是吧。

從直觀上，如果接收線圈距離發射線圈距離越大，它們之間的磁場耦合就會越松散，所能夠傳遞電能功率的能力就會下降。那么這個距離在多大范圍內，能夠滿足要求呢。下面可以通過一組實驗來測量線圈高度以及偏移量對于接受電能供率的影響。

這里，我有一個可以由單片機控制的升降臺，它可以控制接收線圈的高度?？梢猿醪娇吹?，隨著線圈高度增加，所產生的電壓就會降低。

由于決定輸出功率有開路電壓U0，內阻R0兩個因素，所以還需要測量內阻。這里給倍壓整流電源連接一個電子負載，它可以設置消耗的電流。這樣可以通過輸出電流對于輸出電壓的影響，間接計算出接收線圈輸出內阻。

你問，什么是電子負載。

它就相當于一個可變電阻器，只是可以通過串口控制它消耗的電流。具體的實現方式可以參見后面的推文介紹。

通過MATLAB控制上面的電子升降臺以及電子負載，可以測量每一個高度下接收線圈輸出電流-電壓曲線。下面的實驗數據是花了10分鐘的時間完成的整個測量。高度從0.5cm到7.5cm,分成50個等間距，負載電流從100mA到560mA分成41測量點。通過MATLAB的Surf命令繪制出接收線圈輸出直流電壓的變化。

從整體上可以看出，隨著高度從0.5CM增加7.5CM，輸出電壓從30V左右，降低到12V。這個變化趨勢與直觀的分析是一直的。輸出電流從100mA增加到560mA,可以引起輸出電壓變化3V左右，因此可以計算式對應的輸出內阻R0，再根據開路電壓U0，可以得到此時接收線圈可能輸出的最大功率。

下圖繪制出了不同高度下，接收線圈輸出在100mA下的電壓V1，對應的內阻R0,以及最大可能輸出功率。

從上圖可以看出，在不同的高度下，接收線圈電源內阻都在3~5歐姆左右，輸出電壓在很大范圍內隨著高度增加線性下降，由此計算出來的最大輸出功率則隨著高度呈現快速下降的趨勢。

圖中還標有兩條輸出額定功率（15W,20W）所對應的高度（6.3CM， 7.2CM）。將來，競賽組委會所提供的無線發射電源功率如果有了限制，那么在上述高度內，使用該線圈都可以獲得額定的功率。

通過以上分析，使用現在手邊的接收線圈，采用倍壓整流所獲得到充電電源，在高度6CM以內，都可以獲得20W的最大輸出功率。

在接收線圈的高度范圍確定以后，究竟充電的時候接收線圈擺放在什么位置來進行充電呢？你的意見是什么呢？

你說，按照常理，應該接收線圈的中信對齊發送線圈的中心是最理想的位置。

為了回答接收線圈在水平什么范圍內可以保證接受的功率的問題，下面仍然采用實驗的方式來驗證。

下面這個水平水平移動平臺還是前年測試電軌賽道中，鋪設的金屬膜對于磁場強度影響時制作的?，F在利用這個平臺移動接收線圈相對發送線圈的位置偏移，重新進行上面的測量。只是此時，將高度變成了位置偏移量，接收線圈的高度為2厘米。

仍然測量出不同位置偏移量下的接收線圈的電壓與輸出電流曲線。下面這張圖就是繪制的數據。

很漂亮吧，的確?？梢员ＷC得失，這個曲線不是數學模型算出來的。而是由真實數據繪制的。你可看出什么出乎意料的現象嗎？

對，居然輸出電壓在接收線圈中心與發送線圈中心對齊的情況下并不是最高的！

通過和前面計算方式相同，根據電壓-電流曲線計算出每個位置下接收線圈的內阻。由于存在部分位置，輸出電壓為0，因此計算出來的內阻接近于0。為了不影響后面計算最大輸出功率，將所有小于3.5歐姆的內阻都置成3.5歐姆。然后再計算出每一個位置接收線圈可能輸出的最大功率。

從上圖中可以得到以下結論，雖然輸出電壓并不是在中心對齊的時候達到最大，但是中心對齊的時候內阻偏小，所以最大功率有所提升。當接收線圈全部位于發射線圈內的時候，最大輸出功率即可達到最大值，大于35W。并在其間保持相對恒定。因此，在車模充電的時候，只要將接收線圈放置在發射線圈范圍內，并不要保持中線對齊，即可能獲得最大功率。

如果發送線圈限制了最大發送功率，比如20W，當接收線圈位于發送線圈內部的時候接收功率就由20W的發送功率限制了。

上述結論是在線圈高度為2厘米的情況下的結論。如果將線圈高度提高到7厘米，那么同樣的實驗結果如下圖所示：

此時，只有當接收線圈與發送線圈中線對齊的時候，輸出電壓最大。同樣，可以計算出每個偏移量下的內阻和最大功率?？梢钥吹?，線圈最大輸出功率已經小于15W，而且需要保證接收線圈的中線與發送線圈中心對齊。

我們總結一下上面實驗結果給出的一些結論：

繞制線圈采用多股紗包線繞制。

接收線圈通過串聯諧振電容使其在640kHz發生諧振。采用簡單的倍壓整流便可以獲得可觀的輸出電壓。如果使用全波整流，也可以。

安裝接收線圈盡量接低。 此時，接收線圈位于發送線圈內，便可以獲得最大功率輸出了。

當然，如果有條件還可以對于不同尺寸的接受線圈進行試驗。選擇既能夠保證輸出功率，同時體積又小的方案，可以減少整體的車模尺寸。

什么？你說無線充電這么簡單？

這還只是研究了接收線圈和整流的基本形式。如何檢測發送線圈的最大功率，如何實現最大功率下的電容充電還需要進一步設計充電電路。并不是直接將接收線圈整流輸出接到儲能電容上就可以的。
編輯：hfy