1 引 言

DDS（Direct Digital Frequency Synthesis，直接數(shù)字頻率合成器）是一種從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的頻率合成技術。由于DDS具有相對頻帶寬、頻率分辨率高、頻率變化速度快與相位可連續(xù)線性變化等一系列特點，已被廣泛應用于數(shù)字通信系統(tǒng)中。目前，可供用戶選擇的高性能、多功能的專用DDS芯片比較多。然而在某些對控制方式、置頻速率等方面有特殊要求的場合，設計一個基于高性能FPGA（Field Programming Gate Array，現(xiàn)場可編程門陣列）的DDS電路就是一個很好的選擇。

依據(jù)正弦波對稱性，把DDS的核心部件——相位累加器改進為回旋相位累加器，使得波形存儲ROM空間降為原來的50 %，頻率分辨率提升1倍。另外，在QuartusⅡ，VC與LabWindows/CVI組成的混合仿真環(huán)境下，對該系統(tǒng)進行驗證。這樣，既避免硬件平臺的限制，又增加了硬件實現(xiàn)成功率。

2 混合仿真下改進的DDS系統(tǒng)的實現(xiàn)

由圖1可見，改進后的DDS系統(tǒng)由回旋相位累加器、波形存儲器、DAC（Digital to Analog Converter，數(shù)模轉(zhuǎn)換器）、PLL（Phase Locked Loop，鎖相環(huán)路）與LPF（LowPass Filter，低通濾波器）構成。

2.1 DDS工作原理

在連續(xù)的時鐘作用下，相位累加器以K位頻率控制字為步進值做累加運算。把累加器的輸出作為波形存儲器的地址數(shù)據(jù)，依次讀出相應單元的正弦波波形樣點數(shù)據(jù)，然后送往DAC進行數(shù)模轉(zhuǎn)換后，經(jīng)LPF低通濾波后輸出連續(xù)模擬的正弦波形。

假設波形存儲器ROM中存儲了一個完整正弦波波形的樣點數(shù)據(jù)，那么通過改變K位頻率控制字的大小，就調(diào)整了累加器的步進值，亦即改變了輸出的正弦波單周期樣點數(shù)，從而實現(xiàn)了正弦波形的頻率控制。如每次對K位頻率控制字的累加后，再把N位相位控制字累加進去后，便可實現(xiàn)波形的相位偏移。如每次再對波形存儲器輸出數(shù)據(jù)乘以P位幅度控制字后便實現(xiàn)了正弦波形的幅度控制。

如果正弦波形的采樣深度為D位，那么系統(tǒng)內(nèi)的N位累加器就決定了波形存儲器的存儲空間應為2N×D位。如果取N為32位，D為10位，則需要5 120 MB的ROM資源，這在任何一片F(xiàn)PGA芯片中是難以實現(xiàn)的。由于波形樣點數(shù)據(jù)存在大量的重復值，因此本系統(tǒng)采用了“截尾法”來生成存儲器的地址（圖1中的地址鎖存器完成的就是這個功能）。把累加器輸出的高10位作為存儲器的地址，從而使得ROM空間縮小為1.25 kB。而依據(jù)正弦波形的對稱性把相位累加器改進為回旋相位累加器后，使得ROM只需存儲半波形數(shù)據(jù)，進而把ROM空間再降低50%，變?yōu)?.625 kB。

2.2 系統(tǒng)參數(shù)的確定

系統(tǒng)預采用10位無符號的DAC，故存儲波形樣點數(shù)據(jù)的ROM空間大小為210×10位。即D為10位，M為10位。

通過系統(tǒng)的綜合仿真報告，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的極限工作頻率為197.01 MHz。因此，為了最大限度地拓寬DDS的頻帶寬度，系統(tǒng)中引入了PLL來提升時鐘信號頻率及其穩(wěn)定度。選定fs為50 MH，f′s為190 MHz。

雖然奈奎斯特抽樣定理已經(jīng)證明，周期樣點數(shù)只要保留2個以上便可以無誤地復原波形。可是為了保證完整精確地重建正弦波形，保守地選擇單周期樣點的個數(shù)應該≥16個。而回旋相位累加器的每次溢出只表示有半個正弦波形的輸出，即頻率控制字的位數(shù)比回旋相位累加器的位數(shù)少3位。所以，頻率控制字的位數(shù)K為28位，回旋相位累加器的位數(shù)以及相位控制字的位數(shù)N為31位。

2.3 回旋相位累加器

所謂回旋相位累加器，指的是累加器先以頻率控制字為步進值進行加法運算，當累加器溢出后，再以頻率控制字為步進值進行減法運算，如再次溢出后，再進入遞增式的加法運算階段，如此循環(huán)，故稱之為回旋相位累加器。回旋相位累加器實質(zhì)上仍然是以頻率控制字為步進值的累加器。他實現(xiàn)“回旋”的思想主要是依據(jù)溢出位COUT。如果COUT=‘0’，則正常輸出;如果COUT=‘1’，則取反后輸出。

由此不難得出，改進的DDS系統(tǒng)的頻率分辨率△f、相位分辨率△p以及系統(tǒng)輸出正弦波的頻率fo由式（1）、式（2）以及式（3）給定：

假設幅度控制字大小為1，則由式（1），（2），（3）可知系統(tǒng)的頻率分辨率△f約為0.044 Hz，相位分辨率△p約為8.382*10-8度，輸出正弦波的最高頻率fmax為11.875 MHz以及最低頻率fmin為0 Hz。

由此不難看到DDS的優(yōu)點：輸出信號的頻帶寬、頻率分辨率以及相位分辨率高。

3 存儲器初始化文件（*.mif文件）的生成以及對仿真數(shù)據(jù)等間隔采樣提取

波形存儲器調(diào)用LPM_ROM元件實現(xiàn)。為了得到1 024個10位正弦波的半周期無符號幅值樣點數(shù)據(jù)，并生成相應的存儲器初始化文件（*.mif文件），需要把正弦波波形移至x軸上方后進行采樣。采樣公式為：

在QuartusⅡ6.0軟件中對DDS進行波形仿真后，把仿真結果保存為含有時間和對應樣點數(shù)據(jù)的*.tbl文件。然后在VC中，依據(jù)tbl文件的存儲格式，編程實現(xiàn)對時間和樣點數(shù)據(jù)的分離提取。

盡管QuartusⅡ6.0是一款十分優(yōu)秀的EDA（Elec-tronic Design Automation，電子設計自動化）開發(fā)工具，但是其仿真結果直觀性差，有必要借助第三方工具來觀察驗證仿真結果。而且可以利用第三方工具來仿真DAC以及LPF。在本系統(tǒng)中，選擇了信號處理函數(shù)庫極其豐富、可視性很強的虛擬儀器開發(fā)平臺LabWindows/CVI 8.0。

由于QuartusⅡ6.0仿真生成的tbl文件中的仿真數(shù)據(jù)在時間上并不是等間隔的，因此在LabWindows中進行濾波處理之前，必須對仿真數(shù)據(jù)進行等間隔采樣。等間隔采樣的方法是“遞進式查找法”，采樣原則是每個周期采樣512個點。

4 仿真結果與分析

在LabWindows 8.0中使用他的高級信號分析庫中的五階切比雪夫低通濾波器函數(shù)對等間隔采樣后的樣點數(shù)據(jù)進行濾波，便可得到圖2（11.875 MHz的DDS仿真，等間隔采樣以及濾波后的波形）、圖3（20 Hz的DDS仿真，等間隔采樣以及濾波后的波形）的仿真結果。

由圖2、圖3中DDS的仿真波形中存在大量的毛刺，這主要是由于多位的波形數(shù)據(jù)傳輸?shù)紽PGA的管腳時存在微小的時間誤差造成的，屬正常現(xiàn)象。這可以通過后面的濾波電路消除，而圖中的濾波后的波形也十分理想。圖2、圖3中的電壓值只是歸一化的電壓。

5 結 語

文中詳細描述了基于QuartusⅡ6.0，VC 6.0和Lab-Windows/CVI 8.0混合仿真環(huán)境下設計并實現(xiàn)一個改進的DDS系統(tǒng)的方法和過程，這個數(shù)字系統(tǒng)設計的特點就是設計完全避免了硬件平臺的限制，同時提升了系統(tǒng)硬件實現(xiàn)的成功率。另外系統(tǒng)中回旋相位累加器的引入把ROM空間的開銷降低50%，分辨率提升1倍。

但是，由于DDS內(nèi)部的波形存儲器ROM工作速度的限制，使得DDS輸出的最高頻率有限。而DDS的全數(shù)字結構也不可避免地引入了雜散，主要來源有：回旋相位累加器的截尾誤差造成的雜散、幅度量化誤差造成的雜散和DAC非理想特性造成的雜散。但是，通過濾波處理完全可以把這些雜散對波形的影響降到最低。

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