作者： 陳修濤;侯再紅;譚逢富

在試驗(yàn)中，希望接收來自一公里的光斑在成像系統(tǒng)的中心，而由于大氣湍流的影響，光斑在成像系統(tǒng)中心附近抖動。目標(biāo)跟蹤就是要通過改變傾斜鏡的角度使光斑始終在成像系統(tǒng)的中心。為此，使用位敏傳感器采集光斑的位置，微處理器處理數(shù)據(jù)，得到光斑的的偏移量，最后通過驅(qū)動壓電陶瓷晶體改變傾斜鏡角度。

激光在大氣傳輸時(shí)，由于與大氣湍流的相互作用，導(dǎo)致光波振幅和相位的起伏。其抖動頻率主要是低頻成分，壓電陶瓷晶體的響應(yīng)頻率在1000Hz 以上，能滿足消除大氣湍流帶來的光斑抖動的影響。在光學(xué)跟蹤系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的用于目標(biāo)跟蹤器件為CCD。由于CCD 采集的數(shù)據(jù)量很大，對后面的數(shù)據(jù)處理單元的要求很高，并且處理大量的數(shù)據(jù)增加了處理的復(fù)雜性和處理時(shí)間。本跟蹤系統(tǒng)采用PSD 位敏傳感器采集光斑位置信息，輸出只有四路信號，只需要五次加法運(yùn)算、一次減法運(yùn)算和一次除法運(yùn)算，運(yùn)算量大大減少。并且本系統(tǒng)的微處理器采樣dsPIC33F系列單片機(jī)，它有40M 的指令周期。其內(nèi)部加減運(yùn)算為單指令周期，除法只需要19 個指令周期，大大提高了計(jì)算速度。

1.校正系統(tǒng)的組成與原理

校正系統(tǒng)總體框圖如圖1 所示，來自一公里之外的光束，經(jīng)激光雷達(dá)系統(tǒng)接收，通過傾斜鏡反射，光束經(jīng)分光鏡分光，一部分進(jìn)入成像系統(tǒng)，一部分進(jìn)入PSD 位敏傳感器。由位敏傳感器采集光斑位置，形成四路電流信號，經(jīng)電流電壓轉(zhuǎn)換放大之后，由單片機(jī)進(jìn)行A/D 轉(zhuǎn)換并計(jì)算出光斑的偏移量，并根據(jù)光斑的偏移量計(jì)算出驅(qū)動壓電陶瓷所需要的電壓。最后將驅(qū)動電壓值進(jìn)行D/A 轉(zhuǎn)換，并通過高壓驅(qū)動器驅(qū)動PZT（壓電陶瓷晶體）改變傾斜鏡的角度，從而使光斑始終在成像系統(tǒng)的中心。

圖1 跟蹤系統(tǒng)框圖

2.總體系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1位敏傳感器系

位敏傳感器是由Si 光電二極管組成，輸出信號為電流信號。電流大小與光斑位置和光強(qiáng)強(qiáng)弱有關(guān)。其初級電路必須是電流電壓轉(zhuǎn)換電路。四路輸出信號與光斑位置的關(guān)系為：

其中i1， i2 ， i3， i4 為四路輸出信號。上式求x， y 時(shí)用到除法運(yùn)算，消除了光強(qiáng)變化對位置的影響，從而獲得與光強(qiáng)無關(guān)的位置信號。

2.2單片機(jī)控制系統(tǒng)

本系統(tǒng)采用dsPIC33F 系列單片機(jī)實(shí)現(xiàn)12 位的高速A/D 轉(zhuǎn)換、PID 控制、與D/A 轉(zhuǎn)換器的通信及與計(jì)算機(jī)的通信。

系列單片機(jī)的A/D 部分采用逐次比較式A/D 轉(zhuǎn)換，最多有32 路轉(zhuǎn)換通道，可實(shí)現(xiàn)自動通道選擇模式采樣，擁有16個結(jié)果緩沖器。在本系統(tǒng)中我們用125K 的采樣速率進(jìn)行四路模擬信號采樣，當(dāng)16 個結(jié)果緩沖器都滿之后，產(chǎn)生一次中斷，并對每路信號取四次的平均值。逐路采樣延長了每一路信號的采樣時(shí)間，并采取四次采樣取平均值的方法，一方面可以減小采樣誤差，另一方面，可以起到濾波的作用。

目標(biāo)精跟蹤系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)快速反應(yīng)，這要求我們的算法必須實(shí)現(xiàn)快速收斂。我們采用PID（比例-積分-微分）增量算法，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速收斂。其中P 項(xiàng)為比例項(xiàng)，當(dāng)誤差大的時(shí)候，P 的系數(shù)也大，可以實(shí)現(xiàn)快速調(diào)整；當(dāng)誤差小的時(shí)候，P 的系數(shù)也小，可以實(shí)現(xiàn)小幅度的調(diào)整。隨著時(shí)間的消失，P 項(xiàng)有利于減小系統(tǒng)的總誤差。但總有一個靜態(tài)誤差。I 項(xiàng)為積分項(xiàng)，對誤差進(jìn)行積分，可以實(shí)現(xiàn)誤差的精度調(diào)整，使靜態(tài)誤差積累到一定的值乘以I 項(xiàng)的增益因子之后輸出，消除靜態(tài)誤差的影響。D 項(xiàng)為微分項(xiàng)，用來實(shí)現(xiàn)快速調(diào)整，，它對誤差信號的變化率進(jìn)行響應(yīng)。

增量算法推導(dǎo)如下：

其增量式為：

微分項(xiàng)的系數(shù)。由（2）式可以看出，由于PID 輸出與歷史狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算工作量很大，需要對偏差信號進(jìn)行累加。而采用增量式PID 算法，既（2）的算法，輸出量為誤差的增量，可以減小計(jì)算量。

轉(zhuǎn)化采用的是SPI 通信方式，D/A轉(zhuǎn)換器選用的時(shí)TLV5638，它是雙路輸出的D/A 轉(zhuǎn)換器，其輸出的最高電壓是參考電壓的2 倍，其飽和電壓為電源電壓VDD -0.4v ，也是說參考電壓不應(yīng)該大于V DD -0.4v ，另外，D/A 轉(zhuǎn)換必須在片選信號CS 的下降沿。而對運(yùn)放偏移量、PID 系數(shù)的確定等都是通過計(jì)算機(jī)控制，MAX232 串口與計(jì)算機(jī)的通信，很多資料都有介紹，在這里不再累述。

2.3對高壓電路的要求

壓電陶瓷是利用其在外加電場作用下，具有逆壓電效應(yīng)或電致伸縮效應(yīng)產(chǎn)生形變。壓電陶瓷致動器的驅(qū)動電源應(yīng)具有輸出電流大，文波小的特點(diǎn)。我們采用達(dá)林頓管構(gòu)成有源濾波電路，可以實(shí)現(xiàn)小文波，大電流的輸出。在整流電路中，需要使用高壓大電容，需要放電回路，但是使用大電阻放電時(shí)間過長；使用小電阻，在工作過長中，電阻上的電流過大，導(dǎo)致電阻發(fā)熱過大。為此，我們采用兩級放電的辦法，可以解決以上放電時(shí)間長，或電阻功耗過大的問題。兩級放電回路原理圖如圖2 所示。當(dāng)電容電壓很高時(shí)，比較器U1 輸出低電平，Q1 截止，電容只能通過，大電阻R1，R2 放電，當(dāng)電容電壓低于某個臨界值時(shí)，U1 輸出高電平，電容通過小電阻R3 放電。

如圖3 為高壓驅(qū)動電路及放電回路。輸入由D/A 轉(zhuǎn)換輸出的信號與反饋信號比較，若輸入D/A 轉(zhuǎn)換信號大，U1 輸出低電平，截止，電源對壓電陶瓷晶體充電。其中T2、構(gòu)成達(dá)林頓管。U2 構(gòu)成比較放大電路，輸出電壓與壓電陶瓷的電壓相比較，若壓電陶瓷晶體的電壓高，U2 輸出高電平，導(dǎo)通，壓電陶瓷晶體放電。反之，壓電陶瓷晶體充電。

2.4壓電陶瓷微位移裝置

壓電陶瓷（PZT）在外電場的作用下，內(nèi)部的正負(fù)電荷中心產(chǎn)生相對位移，該位移使壓電體產(chǎn)生形變，表現(xiàn)為壓電陶瓷有一定的伸縮能力。利用壓電陶瓷（PZT）的伸縮能力可以實(shí)現(xiàn)對傾斜鏡的角度控制。其原理如圖4：

其中，O 為支點(diǎn)，A，B 為壓電陶瓷（PZT）。大圓圈代表傾斜鏡。壓電陶瓷（PZT）的平衡點(diǎn)為驅(qū)動器工作在100V 的工作電壓下。這樣，當(dāng)驅(qū)動電壓升高時(shí)，傾斜鏡向一個方向運(yùn)動；當(dāng)驅(qū)動電壓降低時(shí)，傾斜鏡向相反的方向運(yùn)動。

本系統(tǒng)的壓電陶瓷（PZT）在200V 電壓下可以伸長30μm，即壓電陶瓷（PZT）的前后變化范圍為15 μm 。OA、OB 的長為5 cm 。計(jì)算可知，傾斜鏡前后變化范圍為0.3 mrad 。又由于望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)為10倍，

所以，本系統(tǒng)可以調(diào)節(jié)抖動在3 mrad 以內(nèi)的光斑。完全能滿足我們的要求。

3.試驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論

試驗(yàn)結(jié)果表明，本系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)40Hz以內(nèi)大氣擾動的校正，并且有很好的校正效果。下面我們給出具體的分析結(jié)果：采集數(shù)據(jù)是在下午3 點(diǎn)到4 點(diǎn)，當(dāng)時(shí)的大氣相干長度為5.5-7 之間。圖5 光斑抖動情況。圖中帶圓圈線反映的是光斑抖動情況，從圖中我們可以看出光斑抖動的范圍比較大，并且包含高頻成分和低頻成分。不帶圓圈線反映的是跟蹤之后的光斑抖動圖像。從圖可以看出光斑的抖動范圍非常的小，并且以高頻成分為主，也含有一定的低頻成分。這是因?yàn)椋阂环矫嬗捎诖髿馔牧饕鹨还锕獍叨秳邮俏⒒《攘康模獍叨秳臃浅５男。鯬SD的分辨率，另一方面由于機(jī)械抖動引起的光斑抖動。

下一步的工作：改進(jìn)系統(tǒng)的機(jī)械性能、提高系統(tǒng)的分辨率并進(jìn)一步提高系統(tǒng)的帶寬。

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