汽車電控汽油機故障診斷是通過研究故障征兆（特征向量）之間的關系來判斷設備故障的。汽車電控汽油機故障診斷形式多種多樣，故障產生的機理也非常復雜，加之實際因素的復雜性，故障與征兆之間表現出一種非常復雜的關系，即各類故障所反映的特征參數并不完全相同，這種關系很難用精確的數學模型來表示，這給現場診斷帶來了極大的困難。由于人工神經網絡具有高度的并行處理能力和極強的非線性映射能力，可以實現故障與征兆之間的非線性映射關系，因此在汽車電控汽油機故障診斷領域中顯示了很大的應用潛力。其中用得最多的是基于Sigmoid輸出函數的BP網絡，盡管基于BP神經網絡的故障診斷方法有許多優點，比如自學習能力強，不需要輸入輸出之間具體關系以及具有好的模型分類能力等，但也存在缺陷。研究發現，小波分析的一些性能恰好可以彌補BP網絡的一些缺陷，因此，將小波分析與神經網絡結合起來構成小波神經網絡并用于汽車電控汽油機故障診斷。小波網絡的隱層小波函數形式比Sigmoid函數復雜，可形成超橢球分割，從而能夠造就更為細致的分割曲面，同時可以通過改變收縮因子和平移因子來增強分類能力；另外本文對小波神經網絡提出了兩個方面的改進。

1 小波神經網絡

1．1 小波神經網絡的基本理論

小波分析是近年來發展起來的數學理論，被認為是Fourier分析以來的重大突破。小波分析的定義為：

子與平移因子。小波神經網絡是基于小波分析而構造出的一類前饋網絡，可看作是以小波函數為基底的一種新型函數聯接神經網絡。它以小波空間作為模式識別的特征空間，通過將小波基與信號向量的內積進行加權和來實現信號的特征提取，結合小波變換良好的時頻局域化性質及傳統神經網絡的自學習功能。這種網絡在處理復雜非線性函數關系等問題上表現出優于傳統神經網絡的收斂速度、容錯能力、預報效果，具有廣泛的應用前景。

1．2 小波網絡結構

小波神經網絡如圖1，其中學習樣本經輸入層投影壓縮后作用于小波神經網絡。

圖中，輸入端有n個節點，隱層有j個節點，輸出層有m個節點，給定P組輸入輸出樣本，Xp=［xp1，xp2，…，xpn］為網絡輸入，Yp= ［yp1，yp2，…，ypn］為網絡輸出。隱層選取的小波為Morlet小波h（t）=cos（1．75t）e（-t2/2），對網絡的輸出也并不是進行簡單的加權求和，而是先對網絡隱層小波節點的輸出加權求和，經Sigrnoid函數變換后，得到最終的網絡輸出。這樣做有利于處理分類問題，同時減少訓練過程中發散的可能性。

2 小波神經網絡的改進

2．1 輸出層函數的改進

在一般的小波神經網絡中，總是應用Sigmoid函數作為輸出層的激勵函數。Sigmoid函數的輸出值是0和1之間的數。當輸出值接近于0或1時，網絡輸出幾乎對網絡出入失去敏感性。也就是說，改變權重已經幾乎不起作用（這被稱為函數飽和）。如果網絡的實際輸出值遠離期望值，就很難對網絡進行矯正了，從而使收斂速度變得很慢。因此本文用如（3）式所示的函數代替傳統的Sigmoid函數。

在（2）式中τ是一個小數，調整參數τ將會自動的調節函數飽和區從而加速收斂。

2．2 代價函數的改進

本文對小波神經網絡代價函數進行了改進，用“熵函數”代替傳統的均方誤差函數作為代價函數。使用熵函數E（d，y）=dlny+（1一d）］n（1一y）作為神經網絡的代價函數，可使網絡的各參數調整量在局部最小點附近不為零，即網絡不會陷入局部最小點。因此可以使用“熵函數”代替均方誤差函數作為網絡的代價函數。

2．3 改進的網絡學習算法

1）首先約定ωh0是第h個隱層節點閾值，ωωmo是第m個輸出節點閾值（即x0=-1）。算法從輸入層到輸出層的順序。

隱含層第h個節點的輸入為

（2）式根據常規的BP算法引入動量系數α，將式（8）至式（11）分別代入到式（12）至式（15）中，得出以下四個公式，然后網絡的各參數按照這四個公式進行調整。

3 汽車電控汽油機故障類型識別網絡的仿真與測試

3．1 樣本的提取

由于電控汽油機規格品種繁多且系統結構復雜，因此，汽油機的故障也多種多樣。本文選取了11種有代表性的電控汽油機的故障現象，和與其對應的11種有代表性的故障原因分別為如表l所示：

3．2 網絡的訓練

用于汽車電控汽油機故障診斷的改進的小波網絡的輸入層有11個節點，對應與11種故障現象；輸出層有11個節點，對應于11種故障原因。經過多次反復的試驗，隱含層選擇15個神經元即可滿足誤差要求。

小波網絡的訓練參數：最大訓練次數、目標誤差、學習步長，動量系數分別選為：3000、O．00l、0．1、0．2。

本文分別有BP神經網絡，未改進的小波神經網絡和改進的小波神經網絡度樣本進行了訓練，網絡訓練的誤差曲線分別為圖2、圖3、圖4。我們可以看出BP網絡需要560步才能達到滿足要求的誤差，未改進的小波神經網絡需要68步就能達到滿足要求的誤差，而改進的小波神經網絡只需28步就能達到滿足要求的誤差。因此，可以得出改進的小波神經網絡具有更強的逼近能力、網絡學習收斂速度加快、能有效避免局部最小值問題等優點。

4 結束語

本文對小波神經網絡提出了兩個方面的改進并將其應用于汽車電控汽油機故障診斷中。仿真結果表明：此改進的小波神經網絡算法進行汽車電控汽油機的故障是有效的，而且與傳統的BP神經網絡相比，該改進的小波神經網絡具有更強的逼近能力，更快的網絡學習收斂速度。并且參數的選取有理論指導，能夠有效避免局部最小值問題。

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