1原子 （核） 的結構

原子是個古老的概念，約在公元前六世紀的古印度就有，甚至有二原子 （dvyanuka）、三原子 （tryanuka） 的說法。古希臘時期即有德謨克里特、留基伯等人提出的原子學說。

提起原子，當代人們很容易讀到的關于原子結構的描述大約是這樣的：“原子由帶正電荷的原子核和繞其運動的電子組成，而原子核是由與電子數量相等的帶正電荷的質子以及一定數量的電中性的中子所組成。電子質量約為 0.91×10-30kg ，中子和質子的質量約為 1.67×10-27kg，中子略大一點點兒。在給定元素的原子核中，中子數目分布在質子數目附近的一個小范圍內。質子、中子合稱核子 （nucleon）。原子核是1911年由盧瑟福 （Ernest Rutherford，1871-1937） 發現的，質子 （proton） 是1920年由盧瑟福命名的，而中子則是1932年由查德威克 （James Chadwick， 1891-1974） 發現的。”

讀到這樣的介紹，別人怎么理解的我不知道，筆者的理解是原子核的發現在核子 （中子、質子） 之前，而電荷是可以取值為 q=（+1， 0， -1） 的那種物理量。這個認識對不對，太值得討論了。

先說原子核和核子的關系，不，原子和核子的關系。法國化學家拉瓦錫 （Antoine Lavoisier， 1743-1794） 在研究化學反應的時候發現，欲描述化學反應，光有質量守恒是不夠的。舉例來說，對于化學反應 A+B→C ，質量守恒關系式 mA+mB=mC 是不足以確定這個反應的，還需要一個與此不相關的關系才行。拉瓦錫發現，反應物以及生成物的質量之比總是一個小的整數比，比如 H2+O2→H2O，就有 mA： mB ：mC=1： 8： 9。拉瓦錫對此的詮釋是，原子可能是不同的，但原子可能是由不同數目的組成單元構成的，原子的構成單元具有相同的質量 （我怎么想不起來是在哪里讀到的？羅素的《西方哲學史》？）。

后來果然發現原子是由同樣的單元構成的。當然了，事情比較復雜，構成單元不是一種而是有三種，一種的質量可以忽略不計，另外兩種是原子質量的主要構成，但它們之間也有細微的差別。最麻煩的是，原子里面除了有質量的故事，還有電荷的故事。然而，這才是一長串故事的開始，后來還有同位旋、色荷的故事。不過，你顯然注意到了，核子的概念未必出現在原子核之后。

質子和電子的電荷被稱為基本電荷，分別表示為 +1 和 -1 個基本電荷單位。如果類似宇稱算符，PP=1 ，故本征值只有 P=1 和 P=-1 兩種可能的話，則世界是只有正負兩種電荷的世界，q=（+1， -1） ，這是一種極性的世界（polar world）。只有質子和電子的集合，一樣能夠解釋原子的質量、電中性甚至發光譜等問題。但是原子中還存在中子，這名字就是強調中子是電中性的。

我的問題或者疑惑是，中子到底是電荷為零，即原子世界的電荷極性應為q=（+1， 0， -1） ，還是中子就不該談論電荷，原子世界的電荷極性就是 q=（+1， -1） ？當然我們知道，當前的理論是質子和中子具有同位旋對稱性，它們都是由帶電荷的夸克組成的，而夸克的電荷為 ，。

這個夸克理論看似解決了質子和中子的電荷以及質量問題，但是因為電子不是由夸克組成的，所以我們還是不知道原子的電荷極性到底該是 q=（+1， 0， -1） 還是 q=（+1， -1） ？我們期待一個統一考慮質子、中子和電子之電荷問題的理論。提醒一下，電荷極性到底是q=（+1，0，-1）還是q=（+1，-1），有個可類比的圖像，即 的電子軌道的角動量投影為 ，而 的光子角動量投影為 。對這個問題的回答，也許是有意義的。

再說原子的圖像問題。氣體可以在電場下被離化、發光，但在氣體非常稀薄時整個放電管是黑的但陽極卻被照亮了，這引出了陰極射線的概念。陰極射線有動量，在電場磁場下偏轉，最后導致了電子這個概念的提出。1897年，湯姆孫 （J. J. Thomson，1856-1940） 發現了電子。

有陰極射線，就有陽極射線，帶正電荷，關鍵是有好多種不同的荷質比，不象陰極射線那么單純。這使得這個方面的研究有點拖沓。原子里有電子和帶正電的粒子，那么它們是怎么構成原子的呢？于是有了李子布丁模型，帶正電的布丁上均勻分布著帶負電荷的電子。

1911年，基于1909年Geiger-Marsden的 α 粒子轟擊金箔實驗， 盧瑟福提出了原子核加核外電子的原子模型。1920年，盧瑟福通過 α 粒子與原子的碰撞發現從氮原子 （核） 里跑出了荷質比最小的那個，即從氣體放電得到的第一 （primitium） 陽極射線，其對應純凈氫氣情境中得到的陽極射線，故把這個荷質比最小的帶正電荷粒子稱為質子（第一子），認為其是原子核的基本構成單元。但是，與電子等量的質子，其質量之和卻湊不齊原子 （核） 的質量，幾乎差一半。

法國人貝克勒爾 （Henri Becquerel， 1852-1908） 于1896年在研究熒光現象時偶然發現鈾鹽會讓包好的感光底片曝光。盧瑟福研究發現有兩種粒子，可記為α和β粒子，后者的穿透能力更強，1899年盧瑟福發表了他的研究結果。1900年，貝克勒爾測量了β粒子的荷質比，發現它就是陰極射線。

1920年盧瑟福假設帶正電的原子核是由帶正電的質子和一些中性粒子組成，中性粒子是由質子和繞其運動的電子組成。這個假設以那時擁有的知識來看是合理的，此時陰極射線被發現已經20多年了。這是沖著解釋原子核質量多于質子質量和這個問題去的。

1931年，Walther Bothe和Herbert Becker用α粒子轟擊鋰、鈹、硼等輕元素，發現經常會打出一種輻射粒子，穿透力極強，他們認為這是γ射線。小居里夫婦用這種射線轟擊石蠟等含氫物質，會得到高能質子。查德威克通過一系列實驗確認這種射線是不帶電的、質量與質子相同的 （當時是如何確定質子質量的？這其實是一個難題），確認其為中子。1932年中子被發現。此前的中子是基本粒子，其由電子加質子構成的模型被從統計行為角度的考慮否決了。當然了，中子可以蛻變為質子加電子還有一個反電子中微子，

，說明中子的質子加電子模型也未必一點價值沒有，這是后話。

到此時，原子和原子核的圖像算是清楚了。原子由帶正電、集中了幾乎全部質量的原子核和核外電子組成。原子核由質子和中子組成，中子的數量在質子數量附近分布。原子核不穩定，會自發放射出α和β粒子，還伴隨有γ粒子（法國化學家Paul Villard在1900年研究鐳的放射性時發現的，1903年由盧瑟福命名）的發射。

α，β和γ粒子分別是氦原子核、電子和光子，它們的特征，也是被區分、被發現的理由是，α粒子穿透力弱且可被電場偏轉，β粒子穿透力強且可被電場偏轉，而γ粒子穿透力極強且不可被電場偏轉。

原子核的研究一時成了物理和化學研究的最前沿。

2質能關系

質能關系由龐加萊在研究電磁場的物理時于1900年提出。在意大利人德·普萊托1903年的文章中，公式 E=mc2 已現身影，源于對以太和放射性問題的研究。德·普萊托注意到，幾乎沒有動能的原子核，其放射出來的粒子卻具有極大的動能。如果人們堅信能量守恒的話，放射性粒子的巨大動能必須有個來處。

以太一直在平衡位置附近連續振動，而這個快速運動應該為原子或者分子甚至亞原子粒子所接收到。如果整個物體都被無限小尺度上的運動激發了，非常快，象以太一樣，那么可以認為這塊物體隱含著由這個物體的內部質量所表示的那么一坨能量。1904年，奧地利人哈瑟諾爾 （Friedrich Hasen?hrl，1874-1915） 計算空腔里的熱輻射壓力效果，得出的結果是，擁有輻射能量的空腔的質量有一個明顯的增量 。這些論證和公式多有可議之處，但都指向了能量和質量存在一定的對應關系。

愛因斯坦1905年的經典文章“物體的慣性依賴于其所蘊含的能-量嗎？”，后來被當成是質能關系研究的起源。愛因斯坦考察原子發射出一對方向相反的光子的過程，得到發射前后原子動能變化的公式 。這個結果可以這樣理解，一個物體發出了能量為L的光輻射，則其質量就減少 Δm=L/c2。

必須指出，這里的 Δm 是物體的質量損失，而L是光的能量——此公式中的質量和能量分屬兩個不同的主體。愛因斯坦接著說，如果本理論對應實際情況，則射線在發射體和吸收體之間傳遞了慣性（質量）。愛因斯坦的這個推導備受批評，但它是自相對性原理的推導， 意味著質量與能量之間的聯系來自相對性原理的要求。1907年，普朗克考察電子被靜電場加速的過程，用電磁場的洛倫茲變換得到電子動能為

，從而敲定了質能對應關系 E=mc2。

關于質能關系，請參閱拙著《相對論少年版》第七章。

3核裂變與核能應用

相較于電子和質子，中子是合適的用于轟擊原子核的拋射體，質量比電子大又不會如質子那樣被原子核靜電排斥，速度不大的中子就能進入原子核。中子甫一發現，費米 （Enrico Fermi， 1901-1954） 就認識到了這一點。用α粒子轟擊原子核，比如鋁原子核，會讓一些原來沒有放射性的原子核有了放射性，這就是小居里夫婦1934年發現的人工放射性。

費米用中子進行誘導人工放射性的研究，把眼光瞄向了重原子核，當時已知最重的原子核是鈾原子核 U-238 （Z=92）。入射中子被原子核俘獲，據信就產生了一個質量更大的原子核。費米對此（含糊的）結果很高興。然而，1938年費米攜全家去領諾獎，借機離開歐洲去了美國，這項工作被打斷了。

同時期有很多人研究中子轟擊原子核，包括小居里夫婦， 一位德國化學家哈恩 （Otto Hahn，1879-1968）和他的奧地利女助手邁特納 （Lise Meitner，1878-1968）。后來邁特納于1938年逃離德國去了斯德哥爾摩。哈恩和助手Fritz Strassmann繼續這項工作，但是他們發現結果總會產生元素鋇 （Ba， Z=56），這太奇怪了。

邁特納是維也納大學的物理博士，應該更懂核物理，故哈恩把發現寫信告訴了邁特納。邁特納在和表侄Otto Frisch，其人當時在玻爾研究所，討論這個問題時，后者提及玻爾曾說原子核可能不一定是盧瑟福設想的是硬核，而是跟水滴一樣是柔軟的。邁特納假設原子核是水滴狀的，振蕩、拉長、分裂 （圖1），她算了算一個原子核分裂事件能釋放200MeV （計算在某本書里還被當作例題了。

原諒筆者很難相信那個計算是正確的）。邁特納馬上想到這個釋放的能量來自質量 （損失）。Frisch的一個朋友告訴他這個分裂類似細胞分裂，于是他用了fission 一詞兒來描述核裂變。Frisch 和邁特納的文章五周后發表在Nature上。邁特納發表這篇文章沒告訴哈恩，哈恩的文章略在前，但沒有裂變模型的內容。哈恩因核裂變現象的發現獲得1944年的諾貝爾化學獎。

圖1. 原子核的液滴分裂模型

中子轟擊U-235 變成了U-236，然后跟水滴似的分裂成兩塊，一塊是Ba-141 一塊是惰性元素Kr-92 （怪不得不是通過它發現的核裂變），見圖2。請大家注意一個小細節，141+92=233，核子數，實際是中子數，少了3個。也就是說，這個過程實際是列成了五份兒，除了兩個原子核以外，還有三個孤立的、具有一定動能的中子 （中子數目取決于分裂成什么樣的輕原子核）。

恰恰是這三個不起眼的、速度較慢的中子，引起了核能利用的時代，大幕就是這么在不經意間被拉開的。看著這個裂變過程，筆者就想起了個人日常生活里的一幅圖景：把一個干饅頭掰成兩半，一定伴隨著產生一些小碎屑 （圖3）。Physics，physis，物理固自然哦。

圖2. 中子轟擊U-235誘導的核裂變過程

圖3. 干饅頭掰兩半，會伴隨產生很多小碎屑 （筆者攝）

Frisch 寫論文時向玻爾提及了他和邁特納關于原子核裂變的討論，玻爾正準備去美國，沒有多問。據說玻爾答應Frisch在他們的文章發表前不和別人提起的。不過，如同所有的“我告訴你一個秘密，你可得給我保密啊”的故事，玻爾顯然為此發現感到興奮，他和合作者Leon Rosen一起討論，想倒騰出裂變的更多細節，他知道裂變一定放出來很多能量。筆者納悶的是，能量是個數學概念而已，為什么人們談論類似的問題總喜歡拿能量說事而忽略具體的物理存在。

在核裂變這里，有一個中子實實在在地誘導出了多個中子，這才是最關鍵的。玻爾和Rosen在紐約受到了費米和惠勒的歡迎。據說是Rosen把核裂變 （模型） 的消息告訴別人的，反正吧，一下子全美國的物理學家都知道核裂變反應及其機理詮釋了。既然大家都知道了，玻爾干脆就在華盛頓的理論物理大會上作了個報告 （好熟悉的情景） 。費米馬上在哥倫比亞大學開始實驗，驗證了核裂變確實存在。

接下來的故事就是大家耳熟能詳的了。既然反應產生了多于一個的中子，若中子繼續引起裂變，這就是鏈式反應，核分裂事件數就會成冪函數式增長。玻爾邀請惠勒和他一起研究具體的可行性。當然，關于什么速度的中子遇到什么樣的鈾材料（組成與尺寸）才能引起鏈式反應，別說沒理論，有理論也不好使，于是在普林斯頓建立了實驗裝置來研究裂變速率同中子能量的關系，結果發現是個兩頭翹的曲線，即在高速和低速兩端都有較大的裂變速率。

其實，是U-235容易由慢中子引起裂變，U-238容易由快中子引起裂變。由于裂變產生的中子速度較慢，實際上是說U-235適合用來產生鏈式反應，用于制造原子彈。既然是德國人先發現的核裂變，容易想到德國人可能也明白這個可用于造原子彈。

接下來非物理的故事就是Leo Szilard擔心德國先造出原子彈，求Isidor Isaac Rabi連夜開車去長島找愛因斯坦簽署一份呼吁，然后求熟人Alexander Sachs 遞交給時任美國總統羅斯福。羅斯福于1939年10月下令成立鈾問題咨詢委員會，并撥款$6000 （沒錯，是六千美元） 開展中子研究。

接下來就是建立核反應堆，讓裂變過程慢下來才能可控地進行，才能仔細研究。1941年12月6日，羅斯福總統批準了曼哈頓工程。1945年7月16日第一顆原子彈 （钚彈） 試爆成功，人類從此走入被核武器恐怖籠罩的時代。

如今，75年過去了，擁有核武器構成的相互嚇阻似乎避免了第三次世界大戰的爆發，核能的和平利用成了與核武開發相平行的主流，并成了未擁有核武器的國家研制核武器的幌子。福兮禍兮，只有歷史能夠回答。

參考文獻

1.Ernst Rutherford， Nuclear Constitution of Atoms，Proceedings of the Royal Society A.97（686）， 374–400 （1920）。

2. Werner Heisenberg， über den Bau der Atomkerne I， Zeitschrift für Physik 77（1–2）， 1–11（1932）; über den Bau der Atomkerne II， Zeitschrift für Physik 78（3–4）， 156–164（1932）。

3.Lise Meitner， Otto R. Frisch， Disintegration of Uranium by Neutrons： a New Type of Nuclear Reaction， Nature 143（3615）， 239（1939）。

編輯：jq