為什么電感串聯(lián)會(huì)增大總電感量，而電感并聯(lián)會(huì)減小總電感量，下面我們先看一下簡(jiǎn)單的情況，即電感之間沒有耦合發(fā)生（實(shí)際使用中，很多情況也是沒有耦合發(fā)生）。

1、兩個(gè)沒有耦合關(guān)系的電感串聯(lián)

兩個(gè)電感沒有耦合，則兩個(gè)電感之間的磁場(chǎng)只是沒有相互作用而已，各自獨(dú)立，各自在自己的磁路中循環(huán)；再者，沒有耦合關(guān)系的電感我們也不談同名端和異名端的問題，因?yàn)橥撕彤惷耸菍?duì)于兩個(gè)及以上的具有耦合關(guān)系的電感來說的。

假設(shè)一電流i從電感一端流入，當(dāng)兩個(gè)電感串聯(lián)時(shí)，兩個(gè)電感分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)u1和u2，則兩個(gè)電感的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之和為u1+u2。

L1的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)u1：

L2的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)u2：

那么，我們把電感看做一個(gè)整體，兩端電壓為u=u1+u2

所以，兩個(gè)沒有耦合關(guān)系的電感串聯(lián)，總電量L是二者之和L=L1+L2。這是由基礎(chǔ)的基爾霍夫電壓定理“KVL”決定的。

2、兩個(gè)沒有耦合關(guān)系的電感并聯(lián)

如下如圖，我們依舊認(rèn)為兩個(gè)電感之間沒有耦合關(guān)系，那么根據(jù)并聯(lián)關(guān)系，總電流分支電流i1和i2會(huì)分別流過電感L1和L2，并聯(lián)情況下u=u1=u2。

電感L1的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)u及電流變量di1

電感L2的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)u及電流變量di2

總電流是i=i1+i2 可知di=di1+di2

根據(jù)總電流關(guān)系推導(dǎo)出并聯(lián)的總電感L

那么根據(jù)節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系

所以兩個(gè)電感并聯(lián)后，就如同兩個(gè)電阻并聯(lián)，這是由基礎(chǔ)的基爾霍夫電流節(jié)點(diǎn)定理“KCL”決定的

所以兩個(gè)電感的總電感L最終表達(dá)式如下：

當(dāng)L1=L2時(shí)，總電感量是各自電感量的一半，和兩個(gè)電阻并聯(lián)的關(guān)系相同

對(duì)于，兩個(gè)及以上電感，并聯(lián)關(guān)系依舊是按照上面推導(dǎo)保持電阻式的并聯(lián)關(guān)系。

綜上，兩個(gè)沒有耦合的電感在串聯(lián)和并聯(lián)情況下，總電量表達(dá)式總結(jié)如下，當(dāng)然如果電感存在耦合關(guān)系那么也就是我們所說的全電感量，這個(gè)就是表達(dá)式中會(huì)存在一個(gè)耦合系數(shù)的表達(dá)式，大家先掌握我們最簡(jiǎn)單，即不存在耦合的情況。

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