在電力電子的EMI分析與建模中，若要得到準確的結果，一個至關重要的前提是能夠準確測量出噪聲源與傳播路徑上的阻抗。對于輻射EMI來說，通常的對應頻段在30MHz到1GHz之間，由于頻率很高，其電壓，電流，阻抗等參數的測量容易有較大的誤差。

為此，在今年的電源EMI分析與優化設計研討會中，MPS 公司邀請佛羅里達大學教授，IEEE Fellow —— 王碩老師和我們分享了高頻共模電流、電壓及阻抗的測量方法，并以一個反激（Flyback）變換器為例來說明這一方法在實際中是如何應用的。

01輻射EMI基本原理

變換器的EMI是怎么輻射出去的呢？

實際上，變換器工作的時候，電路中會有產生高頻的dv/dt節點和di/dt環路，最終在變換器的輸入和輸出端之間形成一個高頻的共模電壓VA（如圖1所示），而變換器的輸入與輸出線相當于一對雙極天線（Dipole Antenna）。這個高頻的共模電壓會在輸入、輸出線上激勵出高頻的共模電流iA，并以電磁場的形式向外輻射能量。因此，如圖1所示，依照戴維南定理，變換器的輻射模型可以簡化成一個電壓源及其串聯的阻抗。

圖1：電力電子變換器輻射EMI模型。

因此，如果想準確構建輻射模型并預測輻射EMI，必須知道模型中的關鍵參數，包括噪聲源VS，激勵電壓VA，激勵出的電流iA，源阻抗RS、XS，以及天線阻抗等。

那天線的阻抗又是怎么與輻射EMI相聯系的呢？

如圖2所示，天線的能量可以看成以下幾部分：一部分在兩極之間相互轉換，并不輻射到空間去，這部分無功對應的阻抗可以用jXA表示；一部分是發射出去的能量，用Rr來表示；最后一部分是天線上的電流在其本身電阻上產生的損耗，以Rl表示。由此，如圖2右側所示，在考慮天線的阻抗后，整體的輻射EMI模型就得到了。由此，我們將一個電磁場的模型轉化成了一個電路模型，為工程師分析EMI問題提供了很大的便利。

圖2：天線阻抗的等效模型。

最后，在輻射EMI測量中，實際測到的是變換器在一定距離外的某點產生的電磁場強度。以電場為例，在距離變換器為r的位置，電場強度的最大值Emax可以由（1）式得到：

其中，VS代表噪聲源，η為波阻抗，D為方向性，表示該方向上的最大功率密度與半徑為r的球面平均功率密度之比，可以通過測量或者仿真得到。

因此，我們可以看出，想預測輻射的最終結果，我們需要得到準確的噪聲電壓，共模電流以及阻抗。

下文從這三個方面，以一個反激變換器為例，來談論怎樣得到準確的測量結果。

02反激變換器高頻共模電流的測量

下圖左圖為反激變換器的拓撲及共模電流路徑。

在共模路徑上，原邊主要有共模濾波器，整流橋，電解電容等；共模電流通過變壓器流到副邊，并流到輸出線上。其中，整流橋的結電容在高頻的時候阻抗很小，基本可以認為是短路；輸入及輸出的電解電容的阻抗也很小，高頻的時候也可以認為短路。因此，輸入線和輸出線可以認為是電路中的兩個節點（圖中的b點與a點），并得到如圖3右圖所示的等效模型。其中VCM為等效的噪聲電壓源，我們會在下一節中詳細分析，ZCMTrans和ZCMConv分別代表變壓器共模阻抗和回路上其他元件（如PCB走線，濾波器等）的共模阻抗。從圖中可以看出，輸入輸出線上同方向的電流即為要測的共模電流ICM。

圖3：反激變換器的電路以及輻射模型。

圖4即為共模電流的傳統測法：高頻電流鉗同時鉗住輸入的火線與零線，并通過同軸線連接至頻譜分析儀，得到共模電流的頻譜。然而，這個測量方法會有兩個誤差。

圖4：共模電流的傳統測試方法。

其一在于，工作中的變換器與同軸線之間會有耦合（包括通過dv/dt節點與同軸線之間的電場耦合，以及變換器與大地之間的di/dt環路與同軸線之間的磁場耦合），會引入測量誤差。圖5中的a圖分析了電場耦合產生的誤差；其二在于，輸入線的接地阻抗（Zg），即零線與大地之間的阻抗，是隨著環境變化的，這個阻抗回路會對共模電流起到分流的作用，導致在不同環境下測試結果不一致，如圖5中的b圖所示。

（a）

（b）

圖5：共模電流測試中近場耦合和接地阻抗的影響。

因此，為了解決這一問題，我們提出了如下圖所示的改進方法。即在同軸線以及輸入線的前端加多個磁環。磁環可在輻射頻率段（30MHz~1GHz）提供高達數千歐姆的阻抗，從而有效避免耦合和接地阻抗帶來的影響，由于測量的共模電流對于測試的同軸線來說，是一個差模信號，因此它不會受到磁環影響。

圖6：共模電流的改進測試方法。

下圖中左圖為有無磁環時的共模電流測試結果對比，可見，沒加磁環時，測量的共模電流由于近場干擾明顯偏高，產生了高達幾十dB的誤差，而使用磁環可以有效改善結果。而右圖則是共模電流的仿真結果，與改進的測量結果的對比，可見兩者吻合較好。由此證明了該方法是有效的。

（a）

（b）

圖7： （a）共模電流測試結果對比; （b） 共模電流測試與仿真對比

03反激變換器共模阻抗及天線阻抗的測量

由前文可知，在本例中，反激變換器共模阻抗主要是指變壓器的共模阻抗，ZCMTrans。因此，我們需要明白這個共模阻抗是怎么得到的。

如圖8所示，在分析EMI模型時，開關管可以用一個電壓源進行等效替代，原副邊的開關管分別為VPri和VSec。這兩個源對共模電流的貢獻可以用疊加定理進行考慮。圖8右側即為考慮VPri作為共模噪聲源時的輻射EMI模型。可見ZCMTrans即為原副邊之間的戴維南等效模型中的阻抗，而VCM則為戴維南等效模型中的電壓源。

圖8：等效源的替代以及VPri作為噪聲源時的共模EMI模型。

當我們來看VPri造成的影響時，根據疊加定理，另一個電壓源VSec可看做短路。為了得到該阻抗網絡中的各個參數，可以使用網絡分析儀，在原邊開關的兩端施加激勵，并測量這一端口與原副邊地之間的端口的散射參數（S-Parameter）。

（a）

（b）

圖8：（a）VPri作為噪聲源時的原副邊模型；（b）變壓器共模阻抗的測量方法。

根據測量得到的散射參數（如圖9所示），我們可以用π模型來表示端口之間的阻抗網絡。在這個網絡中，由于和電壓源并聯的阻抗可以忽略，因此，Z2可以忽略。而由VPri產生的等效共模電壓分量和共模阻抗可由式（2），（3）表示：

圖9：變壓器的高頻阻抗模型。

其中，CMTGPri為原邊電壓源對共模噪聲源的傳遞函數。由此可知，單純減小變壓器的阻抗不一定是降低輻射的辦法，最好的方法還是通過變壓器的平衡設計減小Z3與Z1的比值。（這部分可以參考我們去年的分享，點擊這里穿越回去年分享內容）

同理，副邊開關噪聲源的影響也可以用類似的方法測量得到。對于降壓Flyback來說，原邊開關電壓幅值更高，因此原邊的影響要明顯大于副邊。我們在輻射模型中，可以以原邊噪聲源的影響為主。圖10為原副邊電壓源產生的共模噪聲源分量的對比。

圖10：原邊及副邊電壓源對于共模噪聲源的影響對比。

因此，回到圖3中的模型，VCM和ZCMTrans就都得到了。

至于天線阻抗和共模路徑上的其他阻抗，根據共模模型，可以通過去掉變壓器，并測量原副邊之間的阻抗來得到。下圖展示了測量方法。

值得一提的是，在進行阻抗測量的時候，傳輸線依然建議加磁環來避免近場耦合的干擾。不過，由于此時變換器不在工作，耦合產生的影響并不嚴重。

圖11：原邊及副邊之間阻抗測量方法。

圖12比較了測得的ZCMTrans與ZCMConv+ZAntenna的結果?？梢?，在30MHz到100MHz之間，這幾個阻抗都基本為容性。而且變壓器的阻抗在高頻要小于其他共模阻抗與天線阻抗的和。這說明，相比于增大變壓器的原副邊之間的阻抗，通過設計變壓器來減小其等效噪聲源，是更為有效的降低輻射的方法。

圖12：變壓器阻抗、變換器其它共模阻抗及天線阻抗的對比。

04反激變換器共模噪聲電壓的測量

通過前文，我們可以發現，對于反激變換器來說，原副邊地之間的等效電壓源即是輸入輸出線之間的共模噪聲的激勵源，那么這個電壓怎么來測呢？顯然我們無法直接通過示波器的電壓探頭來測量，因為原副邊之間會有很高的工頻電壓（高達上百伏），由于示波器的分辨率有限，直接測量將會使得高頻電壓（幾百毫伏或更?。┑臏y量誤差很大，因此有必要在示波器前加高通濾波器來濾掉工頻分量。

為了使得測量結果準確，測量裝置需要滿足如下條件：

測量電路的輸入阻抗遠大于變壓器共模阻抗或者天線阻抗

高通濾波器的截止頻率在幾MHz的級別（對于30MHz以上頻率的測量）

測量電路的輸出阻抗遠小于示波器的輸入阻抗

因此，我們提出了如下圖的測試裝置：電壓探頭分別接到原邊和副邊的地，測量其間的電壓差（VGNDs），之后通過高通濾波器再連接示波器。在每條測試線上均放置磁環以避免干擾。

圖13：通過增加濾波器改進高頻電壓測量電路。

除此之外，為了使得測量的噪聲電壓（VGNDs）更接近于噪聲電壓源VCM，如圖14所示，在輸入線和輸出線上也要加上若干磁環，以盡可能減少變壓器共模阻抗對于噪聲源的分壓。

圖14：通過使用磁環改進高頻電壓測量方法。

圖15比較了有無高通濾波器時的測量結果，顯然，當沒有高通濾波器時，高頻電壓的測量明顯被噪聲淹沒了，而有高通濾波器的時候，我們可以得到較為準確的結果。

圖15：有無高通濾波器時的共模電壓測量結果比較。

最后，利用本節測量得到的共模電壓和上一節得到的共模阻抗，我們可以預測出變換器的共模電流，從而可以對于第二節中共模電流的測試方法進行相互印證。圖16比較了測量共模電流時，是否在測試同軸線及輸入線加磁環時的結果，以及通過預測得到的共模電流。顯然，加磁環時，我們得到的共模電流結果與預測結果符合得很好。這也再次驗證了這些高頻參數測試方法的正確性。

圖16：有無測試同軸線及輸入線磁環的共模電流測量結果比較。

最后，讓我們進行一下總結。在這次的EMI分享中，王教授首先介紹了輻射EMI的基本原理和天線模型，之后介紹了高頻共模電壓，電流，阻抗測量中一些可能的干擾和誤差來源，并針對性地提出了改進的測量措施。此外，本次分享也介紹了反激變壓器的EMI模型，并驗證了所提出的測量方法。

原文標題：【工程師筆記】高頻共模電流、電壓和阻抗的測量 —— 以反激變換器為例

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