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導讀

如果提問：“不用墻或障礙物，可以建起一座迷宮嗎？”你可能會說：“當然不行！”。直覺上，空間的分隔必須要依賴于墻等障礙物，正如高速公路上正反車道之間的隔離帶一樣。有趣的是，對光子來說，這個問題的答案卻是：“可以！”。

近期，南京大學賴耘教授、王牧教授和彭茹雯教授合作團隊的最新研究成果突破了依賴于包層的傳統波導物理圖像，在純電介質系統中提出了一種無需包層的超緊湊波導陣列與光子回路的新原理。他們通過原理性實驗成功構建出與空氣完美阻抗匹配且具有直角轉彎功能的零間距波導陣列，展示了沿彎曲路徑傳播并遍歷整個物理空間的無包層光子回路，就像是一座不用“墻”的光子迷宮一樣。

該成果以 Ultracompact Photonic Circuits without Cladding Layers 為題發表于頂級物理類期刊《Physical Review X》（Phys. Rev. X 12， 011053 （2022））。并獲 Physics 以Cladding-Free Photonic Circuits Boost Dense On-Chip Integration 為題發表專題亮點評論（（Physics 15， 39 （2022））。

該論文通訊作者為南京大學物理學院賴耘教授、王牧教授和彭茹雯教授。南京大學物理學院博士生宋彤彤為第一作者。南京大學助理研究員褚宏晨、蘇州大學副研究員羅杰為共同一作。合作者包括荷蘭埃因霍芬理工大學曹子崢教授、武漢大學肖孟教授。

Physics 點評：“這項研究顯然推翻了一個在波導物理中被長期相信的準則—即為了操控光沿指定路徑傳播，阻止波進入的包層是必不可少的。通過將原波導系統中的包層變成了波導，片上信息傳播的速度和容量可以大幅提升。而且，不用包層就操控波沿指定路徑傳播的能力—類似于不用中央隔離帶建造高速公路一樣—將允許把整個芯片空間用于光子集成的片上設計，從而達到微型化的絕對極限。可以想象，這個普適的機制可以應用于其他的波動系統，包括經典的和量子的，例如表面等離子激元和光量子計算機中的量子位操控。”

光子芯片使用光子來產生、處理和傳輸信息，與電芯片相比，具有速率快，功耗小，沒有熱效應，不存在電磁干擾等特點，在諸多應用領域擁有獨一無二的優勢。正如半導體芯片的摩爾定律一般，光子芯片也面臨著如何進一步提升集成度這個重大的科學問題。為追求集成度更高的光波導，光子集成回路從低折射率對比的系統（如SiO?-on-Si）轉向高折射率對比的系統（如 Silicon-on-Insulator （SOI）），使波導芯層的截面積減少了兩個數量級。

為了進一步提高集成度，人們還提出了等離激元波導和超高折射率波導等新方法。然而，在亞波長尺度下，光波導之間的耦合會造成嚴重的串擾，這使主要通過減小芯層來提高集成度的方法遇到了瓶頸。實際上，目前基于波導系統的光子芯片中，絕大部分空間都是包層，它們用來將光子限制在芯層中，就好像光子的“墻”一樣。然而，包層造成了物理空間上的極大浪費，如何減小包層尺寸成為了光子芯片能否進一步集成的關鍵。

那么，有沒有可能實現不用包層的光子芯片呢？從直覺上看，要在光子芯片中把包層去除似乎是不可能的，就好像不用墻構建一個迷宮一樣。縱觀波導發展的歷史，包層一直以來都被認為是波導系統不可或缺的重要組成部分。例如，傳統的光纖以及光學波導是基于從光密介質到光疏介質界面上的全反射原理，因此芯層外必須有相對低折射率的包層；光子晶體波導則是利用不允許光傳播的光子帶隙材料作為包層；近年來流行的等離激元波導和拓撲光子波導則是利用了表面等離激元或者邊界態來傳播，而邊界的兩側是金屬結構或者光學拓撲絕緣體構成的包層。這么看來，無包層的波導系統和光子芯片之前從未被實現過，甚至可能未被想象過。

在這項工作中，研究人員首次提出了一種不需要包層的波導陣列與光回路。在這種獨特的波導系統中，整個物理空間都可以作為電磁波/光的傳輸通道，因此可以把空間利用率提升到最高。

研究人員設計了一種電介質超構材料/光子晶體波導，其空間色散曲線與普通介質的空間色散曲線在傳播方向上是完全分開的。因此，普通介質中傳播的光不能進入光子晶體，而在光子晶體中傳播的光也不能進入普通介質。通過把這種光子晶體波導與普通介質波導組合起來就形成了無包層的新型波導系統。

研究人員通過微波實驗展示了與空氣完美阻抗匹配且具有直角轉彎功能的零間距波導陣列。雖然相鄰波導之間間距為零，卻完全沒有串擾，即光不會在波導之間傳播。此外，還展示了沿彎曲路徑傳播并遍歷整個物理空間的無包層光子回路，類似一座無“墻”的光子迷宮。通過基于硅和氧化硅設計，進一步證明了這個原理可以推廣至光學頻段。這些看似違反常識的結論為以后光子芯片的設計提供了更靈活的選擇和最極端的空間利用率。

圖 1 展示了普通介質波導，光子晶體帶隙波導和無包層波導的對比示意圖，右側為對應的空間色散曲線（等頻率曲線， Equal Frequency Contours）。普通介質波導的原理是全反射定律，光被低折射率介質（包層）限制在高折射率介質（芯層）中傳播，對應于圖 1（a）。光子晶體帶隙波導則利用了具有光子禁帶的光子晶體作為包層將光限制在芯層，對應于圖 1（b）。

但是，如果存在兩種介質 A 和 B，它們的空間色散曲線像圖 1（c）右側一樣在k∥，即波導傳播方向上是完全分開的，會發生什么現象呢？通過簡單的分析，研究人員得到了一個結論：被限制在介質 B 中的光不能進入介質 A，被限制在介質 A 中的光也不能進入介質 B，即介質 A 和 B 都是芯層，但也可以互相作為彼此的“有效包層”！因此，傳統波導物理中的包層其實并不是必要的。需要強調的是，A 和 B 介質中傳播的光之間沒有串擾，盡管它們之間的間距嚴格為零。

圖 1：傳統波導和無包層波導的工作原理。（a）普通介質光波導，（b）光子晶體波導，（c）無包層波導。右邊代表了相應情況的等頻率曲線。

是否存在這樣的空間色散呢？現實中大部分材料的空間色散曲線都以布里淵區 Γ 點為中心，不符合圖 1（c）的要求，因此能否實現一種“移位的空間色散”（shifted spatial dispersions）介質，成為了問題的關鍵。電介質超構材料/光子晶體由于其豐富的能帶性質吸引了研究人員的目光。研究人員采用了介電常數為 12 的電介質，通過打破對稱性的設計，在一定頻率范圍內實現了“移位的空間色散”。另外，這種光子晶體還被設計成和空氣具有廣角阻抗匹配（Phys. Rev. Lett.117， 223901 （2016））的性質，當入射波從光子晶體波導端口進入時，幾乎不會有任何反射。

有了這種光子晶體波導，研究人員把它們與空氣通道依次間隔排列，就可以形成一個無需包層的波導陣列，示意圖如圖 2（a）所示。圖 2（b）是一個微波頻段的無包層波導陣列的照片，它由 4 種不同厚度的光子晶體通道和空氣通道構成，命名為A???（超構材料波導），B???（空氣波導）。研究人員分別對每個端口分別激發微波，發現電磁波都被限制在相應的通道中。其中圖 2（c、d）展示了A?，B?通道的結果。至此驗證了無包層波導陣列的概念。

圖 2：無包層波導陣列的仿真與實驗驗證。（a，b）通過交替排列光子晶體和空氣通道構建的無包層波導陣列的示意圖與實驗樣品照片。（c，d） A?，B?通道獨立激勵下的仿真結果。

更有趣的是，研究人員發現，經過合理的設計，上述波導陣列可以實現曲率半徑為零的直角轉彎。圖 3（a）展示了一個三通道直角轉彎光路。對三個輸入端的分別激發，便得到了圖 3（c-e）的結果，通過進一步優化，可以將透射率提升至 95% 以上。不僅如此，研究人員還搭建一個沿彎曲路徑傳播的無包層光子回路，如圖 3（b）所示。波從輸入端進入，經歷多個轉彎后從輸出端射出。其結果如圖 3（f）所示。這種光子回路就像是一座不用“墻”的光子迷宮，光可以遍歷整個物理空間，完全沒有空間浪費，這在以前的光路設計中幾乎是不可想象的。

圖 3：波導陣列直角轉彎和無包層光回路。（a，b）無包層直角轉彎波導陣列和無包層光回路裝置示意圖。（c-f）在輸入端口I?（i=1，2，3，4）的獨立激勵下的仿真結果。

值得一提的是，這種新原理對電磁波是普適的。由于采用了純電介質設計，相應結果可以拓展到光頻段。圖 4（a）展示了一種光學設計，光子晶體由硅和氧化硅構成，工作波長為 1550 nm。觀察光子晶體與氧化硅的等頻率曲線可以看出，它們彼此沒有交疊，因此這種光子晶體與氧化硅之間也構成互為包層的關系。圖 4（b）給出了光子晶體在氧化硅中的透射譜，可見這種光子晶體和氧化硅在 ±30° 的角度范圍內是阻抗匹配的。將這個光子晶體波導與氧化硅波導組合起來，便形成了一個雙通道波導，其中光子晶體通道的寬度是 832.5 nm，氧化硅通道的寬度是 600 nm，平均通道寬度已經小于真空中半波長度（775 nm）。圖 4（c）展示了光子晶體波導和氧化硅波導的仿真場強分布圖，從中可以看出，即使傳播了 1 cm 的距離，這兩個零間距的通道之間也不會存在串擾。實際上，與傳統波導系統完全不同的是，這兩類通道在本質上是無串擾的，與傳播距離無關。