在本文中，我們將看到低通濾波器可以提高加速度計的噪聲性能。我們還將討論定制陷波濾波器如何擴展 MEMS 加速度計的帶寬。

MEMS電容式加速度計的頻率和帶寬

圖 1顯示了MEMS 電容式加速度計 的簡化框圖。

圖 1. MEMS 電容式加速度計的框圖。

如您所見，MEMS 加速度計由幾個不同的機械和電氣組件組成。

這些組件中的每一個都有助于整體傳遞函數(shù)，并且會限制整體系統(tǒng)帶寬。

部分系統(tǒng)傳遞函數(shù)與控制可移動電極位置的質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)有關(guān)。電容感應(yīng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電信號經(jīng)過內(nèi)部放大器、同步解調(diào)器和低通濾波器的進一步處理。

ω n = 2π x 500 Hz 和 Q = 5的質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的幅度響應(yīng)如圖 2 所示。

圖 2. 質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)的幅度響應(yīng)。

響應(yīng)幅度隨頻率變化。

為了將響應(yīng)誤差保持在指定的最大誤差以下，我們應(yīng)該在遠低于傳感器諧振頻率的頻率下使用加速度計。

例如，對于上面描述的響應(yīng)，我們需要在低于 100 Hz 的頻率下使用加速度計，以將響應(yīng)誤差保持在 5% 以下。可用頻率范圍遠低于 500 Hz 的系統(tǒng)諧振頻率。

使用低通濾波器將帶寬限制為最大頻率

雖然我們使用頻率遠低于系統(tǒng)共振頻率的加速度計，但質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)的響應(yīng)幅度不會開始下降到共振頻率左右。

例如，在圖 2 中，響應(yīng)幅度等于或大于在高達約 700 Hz 的直流（或低頻）加速度下的響應(yīng)幅度。這就是為什么在 100 Hz 到大約 700 Hz 范圍內(nèi)的任何不需要的加速度信號（例如機械噪聲分量）都會被這個質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)感應(yīng)到。

系統(tǒng)輸出的總噪聲功率直接取決于系統(tǒng)帶寬。這就是為什么我們需要一個低通濾波器來將帶寬限制在應(yīng)用程序所需的最大頻率。這最大限度地提高了加速度計的分辨率和動態(tài)范圍。

圖 3 顯示了如何通過在加速度計輸出端放置電容器來設(shè)置ADXL335的帶寬。

圖 3. ADXL335 的框圖。圖片由Analog Devices提供。

對寬帶寬加速度計的需求

在某些應(yīng)用中，例如機械系統(tǒng)的振動分析，我們可能需要測量頻率與 MEMS 加速度計的諧振頻率一樣高的加速度信號。

振動分析是可靠性評估、機器故障診斷和預(yù)測的基本步驟。機器的振動可以覆蓋很寬的頻譜，包括大約 10 Hz 到 10 kHz 的范圍。此范圍內(nèi)的不同頻率分量可能與給定應(yīng)用的不同類型的機器故障有關(guān)。

現(xiàn)在，我們?nèi)绾螠y量與加速度計共振頻率相當(dāng)?shù)念l率范圍，而我們知道質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)無法在如此大的頻率范圍內(nèi)提供恒定的幅度響應(yīng)？

使用陷波濾波器擴展加速度計的帶寬

為了將系統(tǒng)帶寬擴展到傳感器的諧振頻率，ADI公司的參考設(shè)計“具有頻率響應(yīng)補償?shù)幕?MEMS 的振動分析儀”建議在加速度計之后放置一個定制陷波濾波器。

基本思想如下圖 4 所示。

圖 4. 顯示在加速度計中使用陷波濾波器的框圖。

該解決方案基于加速度計頻率響應(yīng)在諧振頻率（品質(zhì)因數(shù) 》 0.5）附近呈現(xiàn)峰值的假設(shè)，這是許多商用 MEMS 加速度計的情況。

陷波濾波器衰減加速度計增益增加的頻率范圍。理想情況下，陷波濾波器應(yīng)該能夠使加速度計的頻率響應(yīng)變平，讓我們更容易測量高頻振動。

請注意，陷波頻率，即濾波器表現(xiàn)出最大衰減的頻率，應(yīng)調(diào)諧到加速度計的諧振頻率。并且，陷波頻率處的濾波器衰減應(yīng)等于加速度計的增益峰值。

下面的圖 5（來自上面提到的 Analog Devices 參考設(shè)計）顯示了這種方法在實踐中的有效性。

圖 5. 使用帶加速度計的陷波濾波器的響應(yīng)與頻率。圖片由ADI 公司提供。

黑色曲線顯示了 ADXL001 的頻率響應(yīng)，在 22 kHz 處表現(xiàn)出 7 dB 的峰值。

使用在 22 kHz 時陷波深度為 7 dB 的陷波濾波器（如藍色曲線所示），我們觀察到整個系統(tǒng)的 3 dB 帶寬約為 22 kHz。

該技術(shù)適用于軸承分析、發(fā)動機監(jiān)測和沖擊檢測應(yīng)用。

寬帶寬并非沒有代價！

首先，應(yīng)該注意的是，擴展帶寬的實現(xiàn)是以向信號鏈添加額外的自定義濾波器為代價的。此外，使用上述技術(shù)，我們將失去一些傳感器的額定加速度范圍。

例如，假設(shè)加速度計的測量范圍為 ±70 g，因此 +70 g 的直流（或低頻）加速度會使傳感器輸出一直擺動到正軌。

由于加速度計增益隨著我們接近諧振頻率而增加，因此相對較小的加速度可能會在諧振頻率處達到正擺幅限制。

在圖 5 所示示例的情況下，傳感器頻率響應(yīng)在諧振頻率處達到 7 dB 峰值，這對應(yīng)于與傳感器的低頻增益相比增加了 2.24 倍。

因此，在從直流到諧振頻率的頻率范圍內(nèi)使用傳感器，在傳感器輸出不飽和的情況下可以測量的最大加速度為 +70 g 除以 2.24，約為 +31 g。

請注意，為了應(yīng)用上述技術(shù)，加速度計的內(nèi)部信號調(diào)節(jié)應(yīng)支持超出傳感器諧振頻率的帶寬。