自主或與人類工人一起操作的機器人設計提供了便利、效率和準確性，極大地造福了制造業和工業部門。在這里，在所有條件下監控電機位置有助于保持系統控制并防止可能導致系統損壞或人身傷害的意外運動。

為此，可以使用安裝在電機軸上的磁鐵為磁性編碼器提供輸入，從而實現非接觸式角度編碼。磁場不受污垢或污垢的影響，將此類解決方案集成到電機上可實現緊湊的解決方案。編碼器跟蹤旋轉磁場分量，這些分量是自然正弦曲線和 90 度異相。這種關系可以使用這些輸入的反正切快速計算角度位置。

多種磁編碼技術將具有相同的最終效果。當磁鐵在電機軸上旋轉時，磁阻和霍爾效應傳感器可以檢測到不斷變化的磁場。3D 線性霍爾效應傳感器等器件能夠計算角位置并提供補償溫度漂移、不平衡輸入幅度以及器件靈敏度和偏移的能力。

除了信號鏈誤差之外，機械公差也會影響磁體的旋轉，這反過來又會決定檢測到的磁場的質量。實現最佳性能通常需要通過多點線性化或諧波逼近來實施最終校準過程。一旦針對機械誤差源進行了校準，磁編碼就可以實現高精度。

驅動電機可以直接旋轉負載，驅動齒輪箱以增加施加的扭矩，控制齒條和小齒輪，或通過皮帶或螺桿傳動將能量轉移到其他地方。隨著電機的軸旋轉，動能轉移到系統某處的機械位置變化中。無論如何，電機軸的角度與機構運動部件的位置直接相關。在匝數比不是 1 比 1 的情況下，跟蹤電機轉數也變得很重要。

位置計算

觀察兩個相差 90 度的等幅正弦輸入，并使用這些信號執行反正切計算，從而跟蹤電機的絕對角度。

下面概述的技術可以計算角位置：

• 一維霍爾效應傳感器
• 三維霍爾效應傳感器
• 各向異性磁阻傳感器
• 巨磁阻傳感器
• 隧道磁阻傳感器
• 電感式傳感器
• 光學編碼
• 步進電機脈沖控制
• 無傳感器電機控制

步進電機和無傳感器電機控制不提供絕對位置反饋，而是根據起始位置的相對變化來估計位置。當系統斷電時，必須通過其他方式確定電機的實際位置。

對于列出的其余技術，角度編碼器使用具有 90 度相位差的正弦輸出來確定精確的角度位置。

光學編碼器往往提供最高精度的精度，但通常需要笨重的外殼來保護傳感器和光圈免受灰塵、污垢和其他污染物的影響。此外，編碼器的機械元件必須耦合到電機軸。高于編碼器機械額定值的轉速可能會導致無法修復的損壞并導致停機。

霍爾效應傳感器和磁阻傳感器等磁感應技術使用固定在電機軸上的磁鐵；傳感器不需要任何機械連接。與永磁體相關的磁場將滲透到磁體周圍的區域，這為傳感器放置提供了廣泛的自由度。旋轉磁體的磁場矢量分量自然有 90 度異相，這使得單片多軸磁傳感器能夠通過單個設備執行角度編碼。緊湊的解決方案、放置自由度和非接觸式配置使磁傳感器對角度編碼應用具有吸引力。

感應式傳感器的工作原理與磁性解決方案類似，通過耦合感應線圈產生的交流磁場，在附近的金屬目標中產生表面渦流。目標的接近度變化導致系統有效電感的變化，當與專用目標一起使用時，可以產生正弦和余弦輸出。

讓我們考慮由磁鐵在TMAG5170等 3D 霍爾效應傳感器上方旋轉產生的理想輸入，如圖 1所示。

圖 1同軸磁旋轉允許霍爾效應傳感器計算角位置。資料來源：德州儀器

使用輸入的反正切計算角度，如圖 2所示，將提供對實際電機角度的完美推論，假設沒有機械公差的理想布置。在實踐中，有幾個機械因素會影響磁場輸入的質量。由此產生的角度誤差將成為這些因素中每一個的復雜組合，具體取決于每個機械缺陷的嚴重程度。

圖 2理想的正弦和余弦輸入為實際電機角度提供了完美的推論。資料來源：德州儀器

現在，讓我們看看影響性能的幾種類型的裝配錯誤。盡管同軸對齊往往是最寬容的，但每種方法的效果都會因傳感器位置和磁體幾何形狀而異。

磁鐵傾斜

如果磁鐵沒有完全垂直于其電機軸安裝，則該磁鐵在旋轉過程中會出現擺動。磁鐵的有效 XYZ 坐標空間與傳感器的不一致對齊將導致角度測量非線性。

圖 3磁鐵傾斜（上）和擺動（下）會導致角度測量的非線性。資料來源：德州儀器

磁鐵偏心率

在磁體旋轉過程中，磁體相對于傳感器的位置會不斷變化。由于來自磁體的磁通密度與距離的平方成反比，因此這種效應會產生顯著的非線性。結果，磁體的偏心可能是由于磁體與軸的旋轉軸線的不正確對準而導致的。

圖 4偏心磁體旋轉是由于磁體對齊不當造成的。資料來源：德州儀器

系統位置偏移

放置偏移會在輸入磁場分量的幅度和相位中引入意想不到的變化。這些誤差同樣會影響最終的角度計算。

圖 5偏移傳感器放置可能會導致輸入磁場的幅度和相位發生意外變化。資料來源：德州儀器

電機軸傾斜

根據磁鐵的傾斜和用于計算的靈敏度軸，電機軸傾斜會導致輸入信號相位誤差。當使用反正切進行計算時，這種相位誤差會產生非線性。在這種情況下，磁鐵不會擺動，但傳感器的正交性會丟失。

圖 6傾斜電機校準會導致相位誤差。資料來源：德州儀器

傳感器焊接錯位

這種情況與電機軸傾斜非常相似。在焊料回流期間，任何設備都可能在焊料凝固時無法完美對齊。這種未對準可能導致封裝沿任何軸傾斜，這將導致輸入可能出現幅度或相位誤差。

圖 7傳感器未對準會導致幅度或相位誤差。資料來源：德州儀器

糾正機械錯誤

圖 8至圖 11顯示了與以原點為中心的理想圓相比的各種非線性誤差的簡單形式。這些圖描繪了在繪制兩個輸入信號相互對比時各種錯誤的可能影響。

圖 8這是理想輸入（藍色）和幅度失配（紅色）之間的比較。資料來源：德州儀器

圖 9顯示了偏移和理想輸入之間的比較。資料來源：德州儀器

圖 10顯示了理想輸入和相位誤差之間的比較。資料來源：德州儀器

圖 11顯示了失真和理想輸入之間的比較。

在方程式 1 中，θ' 表示計算的角度。理想 90 度的相位誤差顯示為 σ。A(θ) 和 B(θ) 在理想情況下是等效函數，但也可以描述簡單的標量幅度失配或由磁體旋轉缺陷引起的幅度的周期性變化。變化幅度會導致失真，從而對角度線性度產生不利影響。

θ' = atan (A(θ) sin (θ+σ) + 偏移量sin )/(B(θ) cos (θ) + 偏移量cos ) (1)

取 θ 和 θ' 之間的差值來計算總是周期性重復的絕對角度誤差。圖 12中顯示的誤差是由未放置在軸上的傳感器捕獲的不匹配輸入幅度產生的未校正誤差的示例。

圖 12這是由非理想磁輸入引起的角度誤差示例。資料來源：德州儀器

如果將傳感器放置在軸上對齊，則任何幅度失配都將最小化，并且校正前的誤差將具有較小的峰值。

幅度失配是由于傳感器放置在磁場內造成的，但也可能受到傳感器靈敏度增益誤差的影響。調整通道靈敏度或在后處理中應用標量是標準化輸入幅度的兩種方法。

觀察到的磁場中的信號鏈偏移或偏移也需要校正受影響的輸入信號。執行這兩種校正將立即提高整體準確性。

圖 13剩余角度誤差可能由機械源引起。資料來源：德州儀器

在解決幅度和偏移誤差之后，剩余部分可歸因于相位誤差和失真。通常由機械未對準引起，此類誤差在系統之間往往是獨一無二的，并且更難以直接糾正。

校準方法

實施終端校準有兩種常見的過程：多點線性化或諧波逼近。這兩個過程都需要根據已知參考捕獲多個數據點，以有效計算循環誤差。

多點線性化假設每個收集的數據點之間存在線性變化。增加樣本數量會降低這種近似的不確定性。考慮用四個、八個、16 或 32 個線性化點來校正圖 13中所示的剩余誤差。當應用于圖 13 中所示的誤差時，使用 32 個點的這種方法的殘差在所有位置都遠低于 0.1 度。

圖 17使用 32 點線性化執行殘差校準。資料來源：德州儀器

另一方面，諧波近似是一種先進的方法，可以識別誤差的循環重復性質。等式 2 將總誤差描述為諧波的無限組合之和：

θ 校正 = ∑ n i=1 α i cos (i * θ) + β i sin (i * θ) (2)

增加用于校準的數據點數量可以更準確地確定每個諧波的標量 α 和 β，從而產生比多點線性化更高的精度。

因此，不是使用分段線性化，而是通過僅減去前四個諧波來校正圖 13 中的誤差會導致所有位置的誤差小于 0.01 度。

圖 18這是使用諧波近似完成的誤差校準的總體視圖。資料來源：德州儀器

機器人中的磁感應

磁性角度傳感是用于精密機器人應用的有益技術。雖然磁場滲透空間，但它提供了一種簡單的方法來向微處理器提供角度信息，而無需直接機械連接到電機軸，從而減少可能導致系統故障的機制。

任何磁感應解決方案的挑戰是可能的對齊因素和導致周期性角度誤差的信號鏈誤差的數量。仔細的設計可以限制這些錯誤的嚴重性，但總會存在一些系統容差。未經校準的所有這些來源的組合可能會導致不可接受的精度。多點線性化或諧波逼近提供了一種直接有效的方法來計算最高精度的電機位置。

德州儀器 (TI) 位置傳感產品系統工程師 Scott Bryson 為 Planet Analog 撰寫了 Signal Chain Basics 博客 # 175。