學習一種方法來分析來自定制精密傳感器系統的數據，將傳感器數據轉換為可用的噪聲測量信息。

我最近設計了一個高精度傾角儀子系統，它對環境力非常敏感，需要在花崗巖板上定制外殼才能正常工作。

在整個設計過程中，我布置了我的 BOM、原理圖、PCB 布局、外殼設計和固件。我還經歷了測試和測量階段來表征電路板產生的噪聲。

我在這個過程中的最后一步是分析我可以從我的子系統收集的數據。本文著眼于從板上捕獲的數據，并展示了我如何選擇可視化數據。

數據分析

我選擇在我的設計中使用的逐次逼近寄存器 (SAR)模數轉換器 (ADC)LTC2380IDE-24具有易于實現的集成數據平均功能。轉換結果保存在內部存儲器中，并與之前的結果相結合，直到發生 SPI 事務。

要平均兩個結果，在讀取數據之前將 CNV 引腳切換為邏輯高電平兩次。要平均 65,535 個結果，請在讀取數據之前將 CNV 引腳切換 65,535 次。

傳感器產生的數據長 40 位：24 位用于傳感器讀數，16 位表示平均了多少個樣本（請注意，計數索引為 0 — 即，值 0 表示平均了 1 個樣本，a值 1 表示平均了 2 個樣本，依此類推）。如果您查看本文檔末尾所附的數據文件，您會注意到我在數據中添加了額外的 16 位來跟蹤測量編號（這些數字未用于分析）。

我將數據作為 ASCII '0' 和 '1' 的序列從 PCB 上傳輸出來，并在計算機上使用 Mathematica 進行處理。前 24 位被轉換為十進制并乘以比例因子$$\frac{15°}{2^{23}}%0$$。接下來的 16 位被轉換為十進制數，并作為重復測量的次數出現在下面每個圖的頁腳左側的括號中。每個試驗由 1023 個樣本組成，每個樣本由 n 個平均讀數（1、2、4、8、...、32768）組成。

所有試驗都在一次運行中連續進行，測量之間沒有明顯的停頓。

每個試驗都提供相同的圖形和計算集。計算原始數據的平均值和標準偏差，并用于創建概率密度函數。原始數據分組在 bin 中，也顯示在直方圖中。散點圖顯示通過 n 抽頭移動平均 (FIR) 濾波器處理后的數據點。最后，彩色三角形用于表示三個不同尺度（100%、1%、0.01%）的最大值、平均值+標準偏差、平均值、平均值-標準偏差和最小數據點。

我們將首先查看數據，然后討論結果的重要性。

正如您在統計課中所記得的那樣，平均值是所有測量值的簡單平均值。標準偏差提供了傳播的指示。出于我們的目的，我們希望標準偏差盡可能小。

您會看到平均值在整個處理過程中保持不變，任何變化都容易歸因于舍入誤差（如預期的那樣）。表示數據分布的標準偏差 (SD) 隨著 FIR 抽頭數量的增加而減小——這這是因為移動平均濾波器正在減輕離群數據點的影響。我還展示了數據通過平均濾波器后的標準偏差，以便感興趣的讀者比較 ADC（數字平均濾波器）內部平均和 ADC（移動平均濾波器）外部平均的效果。

該數據集的平均值為 0.6987°，未進行平滑處理或數據處理，標準差為 0.0025°。這提供了一個比平均值低 3 個數量級的標準偏差。標準誤差在 0.000078° 時甚至更小。但是所有這些小數位真的很重要嗎？這是一個非常小的標準偏差。6 個標準偏差范圍 (6σ) 是 0.015° - 給我 99.999999% 的可能性，即我從設備讀取的單個值在實際值的 0.015° 范圍內。該設備可能具有更高的分辨率，但我的實驗設置或 PCB 設計引入了太多噪聲。

現在 - 下一個問題。我能做得更好嗎？從統計上講，我可以收集更多的測量值。但是，如果我不想坐等設備收集數千個數據點，并使用大量處理器內存和處理器能力，那么可接受的設備配置是什么？為此，讓我們看另一個實驗——由 32768 個平均讀數的 1023 次試驗組成。如果我在微控制器中存儲 32768 個 32 位測量值，我需要至少 131 kB 的內存，而且誰知道處理累積數據需要多少時鐘周期。如果我想平均 ADC 內的 32768 個測量值，我只需將轉換引腳切換 32768 次。

使用 ADC 內部的數字平均濾波器可以將存儲和計算的負擔從微控制器上移開，讓其騰出時間去做其他事情。

在這里，ADC 內部平均進行了 32768 次試驗——提供 0.701° 的平均值，標準偏差為 0.000547°。6σ 范圍是 0.003°，單次測量值介于 0.688° 和 0.704° 之間的概率為 99.999999%。

結論

也許我的傾角儀沒有我想要的那么精確，但事實是我創建了一個子系統，它提供了比我需要的更高的精度：我可以測量低至百分之一度的傾角并且知道即測量值與實際值之間的差異可以忽略不計。在這一點上，我沒有計劃構建、調整或表征任何需要比這更精確的東西。

您是否有任何項目或系統可以從像這樣的高精度傾角儀設計中受益？您是否希望看到添加到此子系統的特性或功能？隨時在下面的評論部分分享您的想法。

所有數據集如下所示：