微控制器中SVPWM算法的實現
SVPWM，即空間矢量脈寬調制，由于在相同直流母線電壓下的電壓利用率比SPWM（正弦脈寬調制）高約15%，因而被廣泛應用于電機伺服驅動以及變頻器等場合。然而，傳統的SVPWM算法實現需要判斷矢量的扇區位置并計算矢量作用時間，求解過程設計較多浮點、三角函數與除法等運算，這對于低成本的微控制器而言，其運算難度較大。因此，設計一種運算簡單，易于微機實現的改進SVPWM算法具有重要意義。典型的電機矢量控制框圖如下：
圖1 矢量控制框圖
可見SVPWM部分的目的就是把輸入的 ， 轉換成六個開關管的導通時間，對應電機需要的ABC三相繞組電壓。通過數字方式實現矢量控制時，往往以占空比(實際為微機中用于產生PWM的比較值)代替實際電壓值。因此，在實現SVPWM時，僅需處理相應的坐標變換即可。
按電機繞組為星形連接為例，傳統SVPWM按照8種開關狀態進行分區，是基于六扇區進行矢量的分解與計算的，實際上（110,101,011）均可由（100,010,001）兩兩合成，即可簡化為三扇區。如下圖所示：
圖2 六扇區與三扇區
為與電機相軸區分，將（100,010,001）三電壓矢量方向分別稱為U、V和W軸。由于 ， 是比較值形式的，將其坐標變換至UVW軸后將直接是每相上橋臂的占空比（比較值）。由于平面矢量合成僅需兩個線性無關的基本矢量，因此只需在UVW三軸中任意選擇兩個作為一個基，這里選取UV兩軸。
圖3 矢量分解圖
αβ軸到UV軸的矢量分解圖如上圖所示，其滿足平行四邊形法則，由圖有
（1）
根據UV軸坐標的正負與大小關系，可將平面分為三個扇區，如圖3所示，圖中“+”號表示值為正數，“-”號則表示值為負數，在W軸線上有U=V。
圖4 扇區劃分
前面提到，UVW軸坐標將直接是每相上橋臂的占空比（比較值），而在實際微機中比較值不能是負數，因此當UV中坐標出現負值時，可通過軸間對稱性等效轉換為另外兩軸的正坐標。以SVPWM的五段法為例，即零矢量全部為000矢量，其三相占空比（比較值）TA、TB與TC表達式如表3-2所示。
表1 各扇區占空比算式
|
Ⅰ |
Ⅱ |
Ⅲ |
|
TA= uU TB= uV TC= 0 |
TA= 0 TB= uV-uU TC= -uU |
TA= uU-uV TB= 0 TC= -uV |
五段法中零矢量全部選取為000，而若要實現七段法，需要替換一半時間的零矢量為111，則只需進一步通過下式修改即可。
（2）
式中Ts為微機定時器周期值。可見，改進后的SVPWM算法只由乘加法與條件語句組成（小數使用Q格式運算），大大減小了運算難度，易于微機實現。
為驗證改進SVPWM算法的正確性，基于MATLAB/SIMULINK環境進行仿真，算法利用M語言通過S-Function實現。為便于對比，三相占空比（比較值）與線電壓均作歸一化處理，結果如圖4所示。
圖5五段法仿真結果（左）與七段法仿真結果（右）
同時在TI C2000系列微控制器TMS320F28027上進行實物代碼驗證，下圖為采用五段法時上橋臂AB兩相的調制波形，調制波形是經過RC低通濾波的，以去除高頻斬波分量，該調制波形為典型馬鞍波，與仿真結果相符。利用IO電平翻轉指示運算時間，在60MHz主頻的F28027上（Flash運行）三扇區快速SVPWM算法（第一段高電平）只需消耗8.9us，而傳統六扇區算法（第二段高電平）需要16us，可見三扇區算法可減小約44%執行時間并且代碼也更為簡潔（如附錄）。
圖6五段法實驗結果（左）與算法消耗時間（右）
通過仿真與實驗結果可見，本文提到的基于三扇區的快速SVPWM在原理上以及實際實現上都是可行的，同時簡化的運算易于微機實現，適合應用在諸如各類經濟型變頻器等對微處理器成本敏感的場合。
五段法關鍵參考代碼：
|
三扇區快速SVPWM |
傳統六扇區SVPWM（已優化浮點與三角運算） |
|
//uA,uB分別為UV軸電壓，18918為Q15下的1/square(3),37836為Q15下的2/square(3) uA=u_alpha+((18918*u_beta)>>15); uB= ((37836*u_beta)>>15);
//TA,TB,TC為三相上橋臂比較器值 if((uA>=0)&&(uB>=0)) { TA=uA; TB=uB; TC=0; }
if((uA<=0)&&(uA<=uB)) { TA=0; TB=uB-uA; TC=-uA; }
if((uB<=0)&&(uB<=uA)) { TA=uA-uB; TB=0; TC=-uB; }
|
//18918為Q15下的1/square(3),37836為Q15下的2/square(3)，56754 is Q15下的 square(3) X= u_beta; Y= 56754*u_alpha-u_beta; Z= -56754*u_alpha-u_beta;
if(X>=0) { if(Y>0) { Sector=1; } else if(Y<=0) { if(Z<0) { Sector=2; } else if(Z>=0) { Sector=3; } } } else if(X<0) { if(Y<=0) { Sector=4; } else if(Y>0) { if(Z>=0) { Sector=5; } else if(Z<0) { Sector=6; } } }
switch(Sector) { case 1: U4= u_alpha-((18918*u_beta)>>15); U6= ((37836*u_beta)>>15); TA=U4+U6; TB=U6; TC=0; break; case 2: U6= u_alpha+((18918*u_beta)>>15); U2= -u_alpha+((18918*u_beta)>>15); TA=U6; TB=U2+U6; TC=0; break; case 3: U2= ((37836*u_beta)>>15); U3= -u_alpha-((18918*u_beta)>>15); TA=0; TB=U2+U3; TC=U3; break; case 4: U3= -u_alpha+((18918*u_beta)>>15); U1= -((37836*u_beta)>>15); TA=0; TB=U3; TC=U1+U3; break; case 5: U1= -u_alpha-((18918*u_beta)>>15); U5= u_alpha-((18918*u_beta)>>15); TA=U5; TB=0; TC=U1+U5; break; case 6: U5= -((37836*u_beta)>>15); U4= u_alpha +((18918*u_beta)>>15); TA=U5+U4; TB=0; TC=U5; break; } |
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