高層摘要：

縱觀過去與現在，汽車企業一直都很關注線束的單件成本，卻在很多時候幾乎完全忽略了線束變化的復雜性對企業所承擔的整體成本帶來的影響。本文提供幾則有關此類成本的真實示例，給出相關因素的定義方法，其目的在于對這些因素執行建模，同時依據線束變型對于總體成本的影響給出建模方法方面的指導意見。

一根汽車線束通常對應不止一個零件號，可以依據這些零件號訂購線束并安裝在車上。通常來說，基于車輛的可訂購內容，同一線束存在多個不同的版本。這些版本（通常稱為線束級）各自對應有獨特的零件號。線束級的數量及其內容構成了所謂的復雜性，它在很大程度上影響到線束成本。

序言：

要量化這類成本往往很困難，尤其要靠人工推導和核算這類復雜解決方案的成本。有鑒于此，傳統的線束成本計算將關注重點放在每個線束級的單件成本。考慮這類復雜性相關成本時，所采用的成本建模技術往往過于簡單。

本白皮書主要討論這類復雜性相關成本的量化機制，如何建模才能利用自動算法實現成本優化。除此之外，還將提供幾則真實示例。鑒于每家企業本身具有一定的獨特性，本文旨在提供基礎知識和方法，幫助讀者評估自家業務，針對變化復雜性相關成本造成的業務影響執行建模。

圖1. 單個線束存在多種不同的版本，具體取決于車輛的選件。

工藝現狀

企業試圖通過現成的經驗法則來捕獲這類成本，這一做法并不少見。例如，企業可以簡單地指明每個新的零件號（線束級）對應的標準成本（例如：25，000 美元）。這種方法自然好過完全不考慮復雜性相關成本，并且從歷史上來看，這樣的做法一直以來都 “行得通”。

如今，眾多汽車原始設備制造商 （OEM）和一級制造商都在苦苦追尋微薄的利潤，當然也希望能夠從汽車材料成本中盡可能地節省開支。在這種大環境下，過度簡化和經驗法則已不夠用。如果缺乏適當的激勵機制，設計會良莠不齊，資金將白白耗費掉。

這就要求企業作出正確的把控判斷，平衡保持模型的簡化易用，確保正確解讀和創建，而不是刻意利用模型捕獲大量信息，誘導工程師做出錯誤的決定。這個道理在復雜性相關成本方面尤為如此，原因在于這類成本對大多數企業而言通常是透明的，它分散在諸如物流、工廠停機時間、零件報廢等各方面事務中。

真實場景是：有數千個變量對線束設計，制造和運輸成本造成輕微影響。洋流可能對遠洋貨輪穿越太平洋所需的燃油量造成一定的影響。但是，這個長期不變且不重要的變量是否會影響到復雜性解決方案的優劣？如果不影響，在模型中忽略它或許是安全可行的。

最終由企業自行決定為其業務捕獲和建模的細化深度，其終極目標是制定理想的設計決策。

單件成本 VS 復雜性管理成本

在本場討論中，要關注兩個主要變量。第一個也是較突出的變量是成本，它基于復雜性變化而變化。因此， 所需的第二個變量是復雜性解決方案中生成的等級數量。本文以圖2所示圖表作為討論基礎。

圖 2. 線束級數量和成本是關鍵變量。

線束制造商通常很了解線束組裝成本。這種單件成本涵蓋多個二級供應商供貨的原材料、操控和組裝原材料的人工、儲存和運輸單件成品的物流等方面的費用。線束成本通常與線束級數量成反比。換言之，復雜性解決方案的線束級數量減少，則成本隨之上升。要減少線束級的數量，必須在產品內容上作出取舍。例如，假設這里有兩個線束級，除了支持霧燈選件所需的一些導線外，其他方面完全相同。人們可以消除無導線線束級，將有導線線束級用于所有車輛。如此一來，即可將這種導線派送給任何沒有霧燈的車輛。派送增加了線束成本，這是因為它消耗并處理了原本不需要這樣操作的材料。

還有一些額外的費用沒有體現在單件成本中，此外還因增加線束級而受到負面影響。這些即是所謂的復雜性管理成本，本文在后面將作詳細講解。根據定義，這些均為與線束級直接相關的成本。在此簡要舉例說明，線束所需的等級越多，要保管的庫存量就越大。增加庫存相當于增加成本。如前所述，這類成本難以量化且常常被忽視，或只是采用經驗計算法則進行估算，而這樣做通常效果欠佳。

圖3. 單件成本隨線束級數量的增加而減少。

圖4. 復雜性管理成本隨等級數量的增加而增加。

圖5.線束的實際成本構成完整成本模型，代表兩條曲線的組合。

圖6.鑒于線束級數量始終是整數，使用連續線條是簡易版成本模型。復雜性解決方案在黃線以內。

線束的實際成本是這兩條曲線的總和，也就是所謂的完整成本模型。理想的復雜性解決方案就是合并成本曲線上的最小點。要是不對合并成本曲線執行充分建模，除了純屬偶然發現之外，無論是人還是算法，都無法達到最小點。

一般而言，成本曲線和上述數值一樣，均顯示為連續線條。然而，由于級別數量始終為整數，所以這些線條實際上并非是連續的。另外，鮮少有一種復雜性解決方案可以實現多線束級選擇。例如，目前有幾十種方法提供多樣化選擇，以達到12個線束級。其中有些相對其他可能更有效。成本更低。換言之。復雜性解決方案可以達到理想點及以外的任何位置。

在描述成本時。本白皮書使用簡易版連續曲線。假定找到復雜度解決方案的人或算法百分之百有效。并且總是能夠找到理想的解決方案。這一點稍后在考慮實際應用時將再次提及。

復雜性管理成本示例

諸多因素造成了成本管理的復雜性。這些常見示例將在后續章節中講解。其中很多可以進一步細分為多個專項成本。不同企業受到的影響不盡相同，他們勢必不同程度地受到了本文未提及的其他一些影響。

這些示例旨在涵蓋常見的成本驅動因素，以此作為讀者在自家企業中發現同類成本的參照基礎。

工程和開發

線束設計中的所有線束級均必須加以工程設計和驗證，其成本通常由設計和制造工程企業來承擔。如果僅有一個線束級，則開發和驗證成本最低。每增加一個額外的新等級，必須放到設計場景中進行綜合考量。驗證環節不可或缺。此外，制造工程必須了解線束級， 確保在后續的生產流程中納入充分考量，同時采用必要的工裝以作出適當的應變調整。

鑒于不同地區的勞動力成本存在差異，考慮周全的工程和開發模型可能會將產品工程和制造工程分開來考慮。驗證費用也可作為獨立的單項成本進行計算。

生產

生產流程必須有能力在給定的線束設計中制造各類線束級。這意味著各線束級必須配以相應的工裝。不僅要創建工裝，而且必須加以驗證。此外，一旦必須暫停生產線方可改變工裝以開始生產另一種線束級，由此就會發生一定的成本，其中包括勞動力停工時間和改變工裝的實際成本。

庫存 / 物流

對于汽車組裝廠來說，提前幾天（或只是幾小時）公 布預計訂單的情況很常見。從線束制造工廠（通常開設在低成本國家）到最終的組裝工廠，制造和運輸零件的時間往往較之更長。這就要求線束供應商在物流管道內留有一定量的庫存，才能滿足相當短的訂貨時間要求。

更多的線束級必須有更多的庫存做儲備，因為您無法預知組裝工廠的訂單內容。物流管道必須更厚實。這就要求準備面積更大的庫房，或者甚至是新建磚瓦房。最終的折衷方案可能是采用新的、也許更昂貴的物流途徑，例如采用空運，放棄貨車運輸或船運。

定序

在總裝車間，生產線工人從相當靠近工位的一個或多個料箱中拿取零件。如果線束級數量較少，一般可在工位旁給每個線束級放置一個料箱，以便工人從正確的料箱中拿取正確的零件。

如果線束級數量很多，地面可能沒有足夠的空間來存放所有的料箱供工人挑選，且出錯幾率也會增加。

為解決這一問題，零件依照特定的序列進入生產線。也有其他的處理方法，但常見的是聘請第三方來管理總組裝廠附近的設施，使用來自線束供應商的庫存。在組裝廠，工人會收到當天需生產的車輛訂單，上面顯示每輛車要求使用哪些線束級和車輛生產順序等信息。隨后他們會從庫存中取出線束（見上述要點），依據車輛生產順序將其放入料箱內。如此一來，生產線工人即可輕松按照正確的順序從料箱內提取線束。

顯然，第三方承擔了上述相同的庫存成本，但對接 OEM的業務安排則通常不盡相同。OEM會希望遵照合同協議對這類成本執行建模。這往往是一項重大的復雜性管理成本。

過時

過時是指生產出來的零件因設計變更而無法繼續使用。這種情況通常發生在生產年度結束時，商家推出了新的功能，要求配備新零件（或修訂版本）。有些時候，舊型號年份零件仍然可以使用。如果不能，則必須返工以達到可用程度，或將原材料（銅、塑料等）回收利用。零件返工流程和廢料相關損失是一項重要成本，應執行建模并進行核算。

當零件號不多時，各線束級的預期年產量相對較高。例如，假設有四個線束級，年產量將為 100，000。假 設完全均勻分配，各線束級將生產 25，000 次。線束級數量增加，各線束級的產量即會相應減少。應用實際使用率（需提供某個給定車輛的百分比）時，有些線束級可能僅使用幾次，或根本用不上。

一般而言，線束制造商會設定最低起訂量。換言之， 他們不會只為建一個單位一個線束級而更換生產線。他們僅會為某個最低起訂量而投入生產，OEM則要求訂購的產品達到一定量。假設最低起訂量是 32，因為這是標準容器的容量大小。現在假設OEM全年僅使用其中一件。剩下的31件將視為過時并予以回收利用。線束供應商通常會有一定的庫存，而這些庫存即將過時。

錯誤

任何涉及人類互動的流程勢必出現錯誤。降低錯誤幾率和嚴重程度的方法包括盡可能地實現設計任務的動化，消除數據的重復錄入，優化設計流程中的數據流等。然而，即使先進的工具和方法也離不開人類互動，也根本無法全盤捕獲人為的錯誤。由此可見，錯誤是生活的真相。

難以捕捉錯誤的一個示例是，當工程師發布他們設計的零件時，若是提供了不正確的選件或功能代碼，即會出現錯誤。如果他們發布了某個線束級，并宣稱它支持某個選件，而實際卻并不支持，那么生產出來的汽車將由于線路缺失而無法正常使用。自動化可消除這些數據的人工重錄和轉換，因而有助于解決這個問題，但這種做法在OEM中并不多見。還有一種錯誤也很難防范：如果工程師在布線或邏輯系統設計中錯誤地定義了選件之間的關系。比方說，客戶訂購了選件A或選件B，就必須提供相應的設備。如果將設備簡單標記為選件A，則該設備的線路將不會出現在訂購了選件B 的車輛上，同樣的道理，這樣生產出來的汽車 將由于線路缺失而無法正常使用。要量化線束級數量對錯誤數量和嚴重性的影響并非易事，因為它的衡量依據是錯誤發生幾率。

對復雜性管理成本建模

上一部分描述了企業會遇到的各種常見的復雜性管理成本。現在的目標是對這些成本正確建模，對它們進行有意義的處理。要特別強調的是，這樣做的目的在于細致到位地捕獲和仿真這些成本，幫助人為和自動化功能做出正確決定，達到理想設計。為此，首先必須應用數學模型來描述成本特征。以下是必須考慮的幾個基本問題。

1

懲罰或約束？

在大多數情況下，建議對復雜性解決方案影響下的懲罰執行成本建模。例如，若是線束級數量增加，工程和開發成本也將相應增加。在其他情況下，由于存在基于某種客觀現實或商業合同的約束因子，因而無法使用懲罰。例如，也許OEM 和定序設施存在某種合同關系，其中規定上限線束級數量是 20。這就是約束因子，必須妥善處理，這樣就不必考慮使用超過20個線束級的復雜性解決方案，無論該解決方案如何差強人意。

如果存在約束因子，就不必考慮復雜性解決方案。在自動化復雜性優化算法中，理想的設計是允許用戶輸入約束因子，然后設計算法來遵循它。如果沒有，那么很簡單的變通方法是在約束點創建一個成本極高的步驟（稍后討論）。如此即可避免任何算法嘗試超過約束的復雜性解決方案。

懲罰更常見，也是更難以捕獲的成本。余下的基本問題集中在這些懲罰成本上。

2

是什么會觸發懲罰？

懲罰為某些設計方面所影響。是線束級數量嗎？這是最常見的情況。這方面的示例包括生產成本、定序以及工程和開發成本。或者是任何特定線束級數量觸發了懲罰？這對過時成本來說是很常見的。隨著線束級數量變少，其中很大一部分在年底過時的可能性就更高了。

3

懲罰的對象是什么？

這其實更像是個會計問題。設計的哪個對象或方面承擔了成本？一般而言，是線束本身或個別線束級。這通常與觸發懲罰的內容密切相關。例如，如果觸發因素是小線束級，則線束級通常是懲罰的對象。

4

應用的數學方法是什么？

一旦認識了這些變量，接下來最重要的是要從數學原理上認識成本。以下是經常會用到的數學概念。

連續 VS 階梯

變量和成本之間的關系可能是單個連續函數1，或者也可能存在不連續的部分，形成 “階梯” 2。這些階梯可能出現在關系臨界點的任何位置。例如，如果超過某個數量，庫存成本可能出現臨界點，因為它需要額外的存儲設施。如果線束級的數量超過了閾值，將導致成本激增。對復雜性管理成本執行建模時，始終要尋找這些預示性的臨界點，以建模為階梯。

比例調整

成本如何隨變量的變化而發生變化呢？它們之間是否存在直接的線性關系（例如：每個新線束級會造成總成本增加0.25美元）？它們之間是否存在指數關系（例如：每個新線束級會造成總成本翻倍）？成本隨變量變化而變化的方式表明需要哪種類型的數學函數3。

圖7.連續函數 VS 階梯函數。

圖8.成本比例變化可以呈線性、指數、對數關系等

風險與概率

有些成本并不一定會發生，嚴格來說存在一定的幾率。錯誤是常見示例之一。錯誤并非不可能，只是難以精準預測何時會發生錯誤，也難以預測其后果的嚴重性。針對這類成本，風險評估類型計算是量化未來成本的理想方法，它將成本分攤到全年建造的各個單元。這與保險的運行機制相類似4。為創建的每個線束支付“保費”，承保范圍是可能發生的少數代價高昂的錯誤。最重要的是，“保費” 必須對導致錯誤概率增加的因子維持一定的敏感度。

一般而言，這個因子是指線束級數量。這里提供一種量化和捕捉這種成本的方法，了解它怎樣隨復雜性而變，進而合理激勵優化，將代價高昂的錯誤風險控制在最低。

風險是事件概率和事件后果嚴重性的乘積5。對于線束制造，理想情況下，其后果和概率是依據它們在制造過程中被捕獲的階段來劃分6。表1闡釋了上述要點。

表1.各階段相關風險。

每個階段均呈現漸進式成本上升的后果7。表1 提供一則示例，說明一家企業想分階段評估風險。如果從每個階段的歷史數據中獲知了錯誤的成本，將它輸入到相應的單元格。如果沒有，那么估算一下在第一個階段（表1顯示為工程階段）犯錯的成本，然后使用表2中提供的比例系數來估算其他階段的成本。如果無法獲得概率單元格的歷史數據，表3提供了一組數據可應用于初步估算。

其目的在于執行成本建模，了解線束級對風險的影響，一般來說，增加線束級數量會產生更大的風險。

這就是為什么階段風險計算應包括 “線束級數量” 這個變量。階段風險是事件概率、失敗成本和線束級數量的乘積。

最后，該模型應計算所有階段風險的總和（見圖 9）。上述步驟完成后，每個線束將由于潛在錯誤而受到一定量的懲罰，而這個計算公式則會相應基于線束級數量作上下調整。

圖9. 錯誤總成本是各階段風險相關成本的總和。

要特別強調的是，下方表2和表3 提供一些采樣值，企業在對企業績效開展實際研究之前，可以將這些采 樣值用作測試或起點。一旦捕獲到企業的具體值，則應替換成實際值。

或者，企業可以決定，與其對線束征稅（懲罰），不如 直接用風險總和作為約束因子。換言之，任何導致風險大于某個預定值的復雜性解決方案均不予接受，必須設法降低風險，直至將風險控制在規定的限度內。

表2：將階段成本采樣值作為起點，直到研究確定特定企業的準確數值。

表3：階段概率采樣值。

全面整合

任何復雜性管理成本都可能包含這幾個因素。它可能包括多個階梯，其中涉及不同的比例系數。它還可能包括一個存在合同義務的約束因子或不可接受的錯誤風險。操作完畢后，單項成本將完成建模。但如前所述， 要真正優化復雜性解決方案，所有這些成本必須完成充分建模。在這些復雜性管理成本全部完成建模之后，方可完全定義完整的成本模型。

圖10：單一復雜性管理成本示例（包含之前討論的多個概念）。

圖11：人類是否有可能在計算理想的復雜性解決方案上超越機器？

實際應用

迄今為止，有關這個話題的討論主要集中在創建理論模型來描述真實世界。設法創建比實際需求更精準的模型，這很令人心動。模型只要足夠好就能做出正確決策。模型是否要考慮第一班和第二班之間生產效率的細微差別實際上并不重要，除非它的影響力大到可以真正改變人為或算法優化復雜性解決方案的方式。

此外要格外注意，很多這類成本實際上是由 OEM 和一級供應商分攤的，而他們各自的成本模型可能存在差異。例如，兩者均受到過時成本的影響，但它們的處理方式則有所不同。OEM 的成本大多由合同中規定的最小起訂量或最小集裝箱規格決定。一級供應商則可能需要依據工廠的最小批次運行以及庫存管道對過時成本執行建模。合同義務指明由誰來承擔定序設施中過時庫存的成本。

如前所述，這里假定確定復雜性解決方案的人力或算法百分之百有效，并且總能夠得出高性價比的解決方案。但是，假定人力理解迄今所描述的模型并根據模型手動推導出解決方案的做法比計算機算法更有效，這是否切合實際呢？如果這些模型不能夠用于做出好的決策并相當迅速和可復制地得出理想解決方案，那么花時間對復雜性管理成本進行精確建模幾乎沒什么價值可言。唯有計算機算法在測試如此龐大的解決方案空間時，能夠快速平衡所述變量，然后得出理想的解決方案。此外，唯有計算機可以幫助人們調整模型中的幾個變量（也許是仿真新的業務合同），迅速得出新的復雜性解決方案，一并提供完整的成本評估以充分了解個中影響。基于計算機的解決方案還可以減少不可避免的錯誤，從而降低表1中的階段概率。

案例研究

圖12：案例研究的平臺級設計8，10

運用真實世界軟件應用上述概念有助于了解：a） 如何對復雜性管理成本執行建模;b）如何運用這些模型得出理想的復雜性解決方案;以及c）調整成本模型將如何影響優化結果。此類軟件的確存在，且已實現商用。

本文將運用西門子 PLM 軟件 Capital 套件來演示上述概念。本案例研究適用的功能包括：

1

對復雜性管理成本執行建模并提供報告8

2

線束級管理，實現復雜性結果的自動優化9

3

適用于平臺布線設計的設計環境10

假設

本案例研究中將要使用的設計是與Capital 安裝一并提供的開箱即用的樣本數據。我們旨在用它來代表現代汽車，同時提供必要的基本設計數據。本案例研究采用這組樣本數據，以此代表車輛布線設計。

本研究假設存在以下復雜性管理成本，必須執行建模和核算的目標對象是：

成本1 超過10級（大于或等于11）線束的解決方案中，每個線束級的成本為0.25。該成本涉及到各種設計、生產和物流成本。

成本2 與定序設施簽訂的合同要求線束級少于 20（小于或等于19）。

建模

完整成本模型被捕獲為一個成本度量。各度量要素相應捕獲各單項和復雜性管理成本。依據本用例描述，單項復雜性管理成本對上述問題都給出了相應的解答。

成本1

是懲罰還是約束？

這是懲罰。

是什么會觸發懲罰？

線束級數量。

懲罰的對象是什么？

線束。

應用的數學方法是什么？

1到10級為0，在11級有一個階梯。

對于11級及以上來說，線性比例為0.25。

成本2

是懲罰還是約束？

這是對20級的約束（要求小于或等于19）。其他問題不相關。將這一切整合起來，得出的模型看上去像圖13。

圖13：本案例研究的復雜性管理成本理論模型。

圖14：完整成本模型涵蓋在 Capital 中完成建模的復雜性管理成本。8

如圖14所示，完整成本模型包括單件成本，例如電線、接頭和連接器成本，外加之前描述的復雜性管理成本。

成本1將創建單一定義的度量元素以執行建模，該元素對線束施加了懲罰（問題d）。該元素的條件旨在測試解決方案中線束數量（問題b）是否超過了10。如果超過了10，則將應用計算。在這種情況下，計算時從線束數量中減去10（因為該模型只懲罰超過10的線束級），然后乘以0.25系數。

成本2，即約束因子，也可以作為自有的復雜性管理成本來捕獲。為此，要創建單一定義的度量元素。它將應用在線束上并設定條件，僅當線束數量大于或等于20時才觸發。然 后，應用一個超大 值以避免優化算法超過20。此處顯示僅作示例之用，但這對 Capital 軟件而言并非必要步驟，它允許用戶直接定義約束因子。

自動優化

接下來，運用軟件自動化來優化復雜性解決方案。成本2的約束因子為20，在定義搭送對話框時輸入19作為上限，如圖15所示。這樣等于告訴算法不要考慮超過此限值的解決方案。隨后，優化算法依據全部輸入項找出理想解決方案，然后根據完整成本模型返回總成本，其中涵蓋所有的單件和管理成本。

圖15：此上限在 Capital 工具套件中用作約束因子，這樣就沒必要對成本2執行建模.8，10

直觀顯示完整的成本模型

依據給定的設計數據和完整成本模型，優化算法始終能夠返回單一的理想解決方案。如果希望直觀顯示既 定設計的最終完整成本模型，可通過多項優化來實現。輸入漸進式變小的上限，重新計算優化結果，這樣即可一步步完成完整成本模型。提取每次優化后生成的成本結果并置于電子表格程序中，即可輕松構建復雜性成本模型的圖形視圖，如下方所示。

圖16：理論型完整成本模型對比 Capital 建模結果。

圖16顯示理論型完整成本模型對比Capital套件模型和自動化獲得的成本模型。這其中包括示例平臺設計的所有線束和布線內容的單件成本，外加依據案例研究建模的復雜性管理成本。

觀察變化影響

正如本文所倡導的主張，引入強大建模技術的一大關鍵價值在于，業務環境變化可以通過簡單修改模型輕松捕獲。使用同一則案例研究，假定勞動率變化導致成本1的比例系數0.25調整為 0.3。模型修改起來很容易。

接下來，再次使用自動優化來確定新的理想解決方案。圖18顯示兩條曲線的對比。請注意，更新后的成本模型生成了另一條曲線（橙色）。曲線形狀略有不同， 總體成本更高昂，甚至連理想解決方案的線束級數量也不一樣（18VS17）。

圖17：調整模型以反映新的業務現狀8。

圖18：原始成本模型與更新模型的對比。

通過這種方式，可以快速分析、了解和核算企業業務和運營參數的變化對線束成本產生何種影響。從上述示例可以看出改變某個變量后，當前的復雜性解決方案已不再是理想方案。憑借這類數據，企業可以決定是否希望更改為新的理想設計。如果他們選擇不變更，至少可以了解當前狀態與理想狀態的差距有多大。

結語

量化線束變化中與復雜性相關的成本，以便對其執行建模，允許自動化算法優化這些成本。鑒于每家企業本身具有一定的獨特性，本文的基礎知識和方法連同示例可以幫助讀者評估自家業務，開始審度由線束變型復雜性相關成本造成的業務影響。

此舉也許沒有很多人最初想象的那么艱巨，生成的模型只要足夠好就能做出正確決策。此外，強烈建議采用自動化，畢竟人類無法做到像計算機那樣可以反復得出理想解決方案。

最后一點，本文展示的一則案例研究正是采用了這類算法，旨在說明如何對這些成本執行建模、如何基于模型優化復雜性解決方案，以及解決方案和總體成本如何隨模型變量的變化而變化。

建議企業認真考慮本文的捕獲和仿真復雜性管理成本的方法，采用自動優化解決方案，充分了解自身的各 類成本并相應優化設計方案。