01 引言

近年來，具有原子尺度厚度材料的發現和研究為設計各種二維異質結構提供了新的可能性。通過調控異質結的結構構型和組成異質結的材料間的帶階匹配， 能夠使異質結的電子性質得到極大的改變，甚至能夠得到與其組分性質完全不同的新的電子性質。因此，對于二維材料異質結的研究變得尤為重要。根據其物理結構，二維材料異質結可以分為縱向堆疊形成的縱向異質結和橫向拼接形成的橫向異質結。與縱向異質結相比，橫向異質結具有清晰的表/界面，并且其晶格生長方向可以通過實驗參數很好地控制，這使得有橫向異質結構成的電子及光電器件具有更加優異的性能。目前，包括 h-BN/石墨烯，TMDs/石墨烯和 TMDs/TMDs 等在內的多種二維橫向異質結（Two-dimensional lateral heterostructure，2DLH） 已經在實驗上被成功的合成，并被證明在 FET、諧振器及邏輯電路等方面具有極高的應用潛力。其中，由 MoS2/石墨烯橫向異質結構構建的 FET 具有極低的固有延遲，接近 109 的開關頻率和高達 6 μs 的最大跨導率［192］；采用光刻法制備的石墨烯/h-BN 異質結構的載流子遷移率可高達 2000 cm2 v?1 s?1。由于具有易于剝離并被轉移到其他基板上的優點，它十分有利于作為諧振器，并被用作邏輯電路中的濾波器。

本研究通過第一性原理計算，使用了三種不同的方法對 GANR 的電子性質進行了調制，并研究了由其所構造的二維材料異質結的輸運性質。通過有效地調控納米孔的形狀、納米帶的寬度和雜質的摻雜位點及濃度，可以同時實現具有 I 型和 II 型帶階匹配的二維材料異質結。本研究分別計算了兩種典型的 I 型和 II 型二維材料異質結的輸運特性。結果表明，2DLH 的 I-V 特性與基于帶階匹配的結果非常一致。我們的研究結果提出了一種基于單一材料的新型維材料異質結的替代方法，在高性能電子器件中具有極高的應用潛力。

02 成果簡介

在計算過程中，我們使用了基于 Monkhorst-Pack 方法撒點的 1×1×11 的格子。截斷動能設置為 500 eV。在結構優化過程中，原子位置得以完全弛豫直到他們之間的最大能量小于 10-5eV，最大力小于 0.01 eV ?-1為止。我們使用了 GGA 交換關聯泛函和基于 PBE 的贗勢。所有的結構在 z 方向都設置了 20 ? 的真空層從而防止面與面之間發生相互作用。所有在邊緣的碳（C）原子的懸掛鍵都被氫（H） 原子鈍化，從而防止引入額外的自旋。對于所有的體系，其導帶底和價帶頂的位置均通過將真空能級設為 0 eV 來匹配。在電子和熱輸運特性的計算中，本研究使用了基于 NEGF-DFT 理論的 Nanodcal 軟件，并采用了雙 ξ 極化原子軌道基組來擴展所有的物理量。K 點的撒點密度為 20×1×1。

03 圖文導讀

本研究選取了具有 I 型和 II 型帶階匹配的異質結構結構并構建器件模型，研究了其輸運性質。基于 GANR 所構建的具有 I 型和 II 型帶階匹配的異質結構器件示意圖如圖 1 所示。器件由三部分構成：左右電極，中心區以及緩沖層。其中， 中心區為異質結的主要結構，包括由 15-GANR-I/13-GANR-I 構成的具有 I 型帶階匹配的異質結和 11-GANR-I/13-GANR-I1B-1 構成的具有 II 型帶階匹配的異質結器件，分別如圖 1 （a， b）所示。而電極材料則選取了隨不同寬度變化均保持金屬性的 ZGNR，如圖 1 中藍色和橙色方塊所示。所有位于邊緣處的 C 懸掛鍵均被H 原子鈍化，從而防止額外磁性的引入。電極的寬度選取為和與之相連的中心區的 GANR 相同的數值。此外，在左右電極和中心區之間均連接了 2 個周期的Zigzag 石墨烯納米帶（Zigzag Graphene Nanoribbon，ZGNR）作為緩沖層以保證中心區和電極處電勢變化的連續性及計算的準確性。

圖 1 基于 GANR 所構建的具有 I 型和 II 型帶階匹配的異質結構器件示意圖。（a）15-GANR-I/13-GANR-I；（b）11-GANR-I/13-GANR-I1B-1

由于異質結構的能帶排列通常對傳輸特性起著至關重要的作用，因此本研究對于 15-AGANR-I/13-AGANR-I 和 11-AGANR-I/13-AGANR-I1B-1 在真實空間中的局部態密度（LDOS）進行了研究，如圖 2 所示。因此，2DLH 的能帶邊緣清楚地分別針對上述兩種異質結構表現出了 I 型和 II 型帶階匹配。圖 2 所示的構成材料的帶隙與帶階匹配的結果一致。對于 II 型異質結，空間電荷區遠長于 I 型異質結構，然而，中心散射區仍然足夠長，可以實現空穴弛豫。

圖 2 15-AGANR-I/13-AGANR-I 和 11-AGANR-I/13-AGANR-I1B-1 在實空間中的局部態密度

圖 3 給出了兩種異質結構的能帶結構示意圖和相應的電流-電壓曲線。在二維材料異質結界面處由于費密能級的不同，電子和空穴將在濃度差的驅動下形成擴散作用直到達到熱平衡，此時兩半導體的費米能級 EF1和 EF2 在界面處拉平， 合并為一個相同的的費米能級，如式（1-1）：

15-GANR-I/13-GANR-I 的能帶結構示意圖如圖 3（a）所示。由于 15-GANR-I 具有較高的費米能級，因此電子會從 15-GANR-I 擴散到 13-GANR-I。與此同時， 在 15-GANR-I 和 13-GANR-I 的界面處會分別形成正的和負的空間電荷區，該空間電荷區會形成內建電場阻止電荷的進一步擴散。最終，二者達到平衡。由于內建電場的存在，使得 15-GANR-I 和 13-GANR-I 的能帶在界面處在附加電勢的作用下分別向上和向下彎曲。能帶彎曲的總能量差可通過如公式（1-2）計算得到：

式中，VD 是接觸電位差；VD1 和 VD2 分別是接觸的兩半導體的內建電場大小。經過計算，15-GANR-I/13-GANR-I 的能帶彎曲值為 0.464 eV。

圖 3 二維材料異質結接觸面處的能帶結構示意圖及器件輸運計算得到的電流-電壓曲線。（a， b）15-GANR-I/13-GANR-I；（c， d）11-GANR-I/13-GANR-I1B-1

計算得到電流-電壓曲線及相應的電壓下的整流比分別如圖 3。對于 15- GANR-I/13-GANR-I，如圖 3（b）所示。當對體系施加正向偏置電壓時，左側電極電勢變低，右側電極電勢變高，二者之間的差值即為所加電壓的數值。當偏置電壓較小時，器件右側，即 13-GANR-I 中導帶的電子由于在左側的 15-GANR-I 中

沒有空的未占據態，無法實現隧穿形成電流，因此其電流大小基本保持為 0。直到偏置電壓大于 EC1 和 EV2 之差，即 EC1?EV2=1.492 eV 之后，15-GANR-I 才有空帶提供電子占據。此時，電子才可以從右側隧穿到左側形成電流，其隧穿通道如圖 3（a）中藍色虛線箭頭所示。同樣的，當對體系施加反向偏置電壓時，EC2 和 EV1 的差為 EC2?EV1 =1.355 eV，相應的電子隧穿路徑如圖 3（a）中橙色虛線箭頭所示。從圖 3（b）中可以清楚地看到，15-GANR-I/13-GANR-I 異質結器件的正向開啟電壓和負向開啟電壓分別為 1.6 V 和 1.4 V，與帶階匹配的結果一致。

同樣，對于如圖 3（c）所示的 11-GANR-I/13-GANR-I1B-1，由于 11-GANR-I 的費米能級高于 13-GANR-I1B-1，電子會從左側擴散到右側，形成一個空間電荷區域。由于 B 原子的摻雜使得 13-GANR-I1B-1 的費米能級低于價帶，因此在價帶頂附近有額外的空帶允許電子占據。因此，在正負偏置電壓下均能產生一個較小的電流，如圖 3（d）所示。當施加負電壓時，電場與空間電荷區域相反。隨著偏置電壓繼續增加，盡管應用電場可以克服空間電荷區域的電場，然而右邊的材料沒有其他空帶供電子占據，所以電流的變化是可以忽略的。直到所加偏置電壓能夠使電子從左側的價帶隧穿到右側材料的導帶，即 qV》EC2?EV1=1.6 eV 之后，電流才會呈指數形式上升。這種單側導電特性與 II 型帶階匹配一致，可廣泛應用于 p-n 結。

為了進一步研究造成其開啟電壓的原因，本研究計算了 I 型和 II 型 2DLH 在不同偏置電壓下的電子透射光譜，分別如圖 4 和圖 6 所示。對于 15-AGANR-I/13- AGANR-I，其積分區間的電子透射譜值保持為 0，直到負偏壓大于-1.4 V。之后， 積分區間的電子透射峰面積繼續增加，對應于圖 3 中電流呈指數增長。當向系統施加正電壓時也會發生類似的現象，其積分區間內的電子透射譜值保持為 0，直到正偏壓大于 1.6 V。對于 11-GANR-I/13-GANR-I1B-1，其透射譜也清楚地顯示了負導通電壓為-1.6 V。同時，在正偏壓下，透射譜中有一個小峰，這對應于其較小的電流。透射譜的這種演變也證實了 2DLH 的帶階匹配決定了器件在有限偏置下的傳輸特性。

圖 4 15-AGANR-I/13-AGANR-I 在不同偏壓下的電子透射譜。（a）-1.2 V； （b）1.2 V；（c）-1.4 V；（d）1.4V；（e）-1.6 V；（f）1.6 V；（g）-1.8 V；（h）1.8 V

圖 5 11-GANR-I/13-GANR-I1B-1 在不同偏壓下的電子透射譜。（a）-1.2 V； （b）1.2 V；（c）-1.4 V；（d）1.4V；（e）-1.6 V；（f）1.6 V；（g）-1.8 V；（h）1.8 V

圖 6 兩種二維橫向異質結整流比隨偏置電壓的變化曲線

此外，作為數字電路重要的性能指標之一，我們還研究了其整流特性。其定義為 IV/I-V，式中 IV 和 I-V 分別為在偏置電壓 V 和-V 下的電流值。值得注意的是，

通過調制的 GANR 異質結的整流比最高可達 15，大于由寬度調制的 GNR（20- GNR/17-GNR）的 7，如圖 6 所示。這兩種異質結構的電壓-電流曲線與帶階匹配的結果都吻合較好。因此，我們可以通過使用不同的調制方法，有效地調節二維材料異質結的輸運性質。04 小結

本研究使用三種不同的方法對 GANR 的電子性質進行了調制，I 型和 II 型異質結都可以通過納米孔的形狀、納米帶的寬度和摻雜位點及濃度的調控來實現。對于輸運性質，兩種典型的 I 型和 II 型二維材料異質結的的電流-電壓特性與基于帶階匹配的結果高度相符。進一步的，本研究通過鴻之微Nanodcal 計算了器件的電子透射譜對其 I-V 特性進行了進一步的研究。所構建的 I 型和 II 型二維材料異 質結的電子透射譜均表現出了特征峰隨著所加偏壓的規律性演變。其積分區間內 的面積變化反映了電流大小的變化趨勢，合理解釋了電流的變化規律。本研究證 明了基于納米孔的形狀、納米帶的寬度和摻雜位點及濃度的多種調制方法能夠有 效的實現二維材料異質結器件組分的篩選及性能調控，由同種材料形成的二維橫 向異質結在電子器件中的應用中具有不可估量的潛力。