這對于一部分是體光學系統，另一部分是波導的多級情況系統模擬是十分有幫助的。在本例中，我們將研究從聚焦透鏡到小尺寸硅光纖的耦合。我們將我們的偏振光束作為Zemax光束文件( .zbf)輸出到Lumerical本征模求解算法中，并計算在Lumerical本征模求解算法中創建的模與輸出的Zemax光束之間的重疊性和功率耦合情況。上述光束之間的重疊分析將為我們提供模態分析中更好的模態結果，該模態將作為Zemax光束文件從Lumerical導出到OpticStudio中。

01 簡介

我們將通過本文主要介紹如何將OpticStudio內信息轉換至Lumerical FDE本征模求解程序中。這對于一部分是體光學系統，另一部分是波導或光子晶體（需要電磁傳播工具進行傳播模擬）的多級情況系統模擬是十分有幫助的。Lumerical的有限差分本征模(FDE)求解程序可以可以用來確定任意光波導的幾何結構所支持光模式的物理性質。

在本示例中，我們將通過Lumerical FDE求解程序來研究從聚焦透鏡到細小二氧化硅光纖的耦合場景。教程內容將假設您對于Lumerical軟件有一定熟悉程度。

02 從 OpticStudio 中獲取數據

在本章節中，我們首先打開OpticStudio，載入附件中下載的對應文件。您可以選擇任何分析功能，包括2D布局圖，用以查看光線如何聚焦在一個像點上。作為光纖接收輸入端的像面已設置具有折射率為1.43的材料和1%的反射率、99%透射率的AR涂層COAT I.99。

選擇分析...物理光學傳播查看6微米輸入束腰的高斯光束將如何通過光學系統之后聚焦在系統像面上：

最終在像面上計算得到光束束腰尺寸為5.8787微米，瑞利距離為0.1mm。并且，在最終接收端對于束腰模式為6微米的接收端光纖具有95%的耦合接收效率：

從這里我們可以設置OpticStudio輸出光束文件，稍后用作我們需要在Lumerical中導入的文件。點擊物理光學傳播窗口頂部的設置選項，然后選擇“顯示”選項卡，點擊“保存輸出光束至：”選項，接下來將文件的名稱設置為Fiber_output.zbf，點擊OK。請同時在“常規”選項卡中選擇“使用偏振”復選框來定義矢量光束。如果沒有設置偏振，光束是標量的，那么需要使用腳本命令在Lumerical中加載.zbf文件。

這些文件通常將保存在{Zemax}POPBEAMFILES文件夾目錄下，您可以進行查找。

03創建光纖結構用于模式計算

在本章節中，我們將在Lumerical中創建步進折射率光纖結構。打開Lumerical啟動器，并選擇有限差分本征模(FDE)求解算法。您還可以在文末閱讀原文下載step_index_fiber.lms文件。

使用布局編輯器(Layout Editors)中的STRUCTURES選項卡來創建階躍折射率光纖的物理結構。按下STRUCTURES按鈕上的箭頭，從下拉菜單中選擇CIRCLE。

然后，修改物體的屬性設置。

根據以下表格中的內容，設置這些圓形包層和纖芯的屬性。

纖芯

通過結構(Structures)部分的設計選項卡(Design tab)，選擇一個CIRCLE添加到物體樹(Object Tree)中。選擇物體樹中的圓形物體，點擊“編輯屬性(Edit Properties)”按鈕，按照下表內容編輯圓形物體的屬性。

包層

從設計選項卡(Design tab)的結構(Structures)部分，選擇另一個要添加到物體樹(Objects Tree)的CIRCLE。選擇物體樹中的圓形物體，點擊“編輯屬性(Edit Properties)”按鈕，按照下表內容編輯圓形物體的屬性。注意網格標識設置為5 (高于默認的2)，這樣“包層”結構就不會填充與“纖芯”結構重疊的區域。“包層”的z跨度被設置為略小于“纖芯”的z跨度，以便后者不會被前者隱藏在視窗中。或者，您可以在“包層”屬性的圖形渲染選項卡(Graphic Rendering tab)中使用小于1的alpha值，使物體成為半透明的。

模擬范圍

點擊物體樹(Objects Tree)當中的按鈕??并且點擊該按鈕????（位于物體樹的左側），按照下表內容編輯其屬性。請注意，模擬范圍的大小需要將包層圓柱體完全設置在內部，并且模擬區域邊界都設置為打開，目的是將模擬邊界條件分配到包層圓形物體的外表面（參見邊界條件Boundary Conditions?的定義）。

04階躍折射率光纖的折射率分布

現在我們可以通過以下方式查看其設置的折射率分布。點擊網格結構(Mesh Structure)，查看折射率分布設置情況。

05導入 Zemax 光束文件

一旦確定了物理結構和模擬范圍，本節將后續描述如何通過MODE中的有限差分本征模求解器(FDE)分析組件。現在我們已經創建了結構，我們可以繼續設置啟動場分析。我們已經將Zemax光束文件導出為single mode couple.zbf文件，現在我們將導入該光束。

在本征求解分析窗口界面中對于光束文件進行導入，需導入的文件位置為：Zemax LLCDocumentsemaxSamplesPOPBEAMFILES。

06模式計算

為了在Lumerical中查看對應光場，您需要通過Zemax光束文件計算對應模式。我們需要將波長設置為OpticStudio中的1.55微米。點擊模式計算(Calculate Modes)，然后我們會有一個模式顯示區域，如下圖所示。

07高斯光束的能量耦合以及重疊分析

重疊被定義為兩個電磁場分布重疊的比例，可以通過下方公式進行計算，其中E1、H1是模式1的場，E2、H2為模式2的場。功率耦合則表示能量從一種模式耦合到另一種模式的比例。如果我們考慮輸入模式（能量Pin）和i階模式（能量Pi），能量耦合將由下方公式給出。能量耦合是考慮模態重疊和模態間等效指數不匹配的總輸入耦合。

輸入: E_input以及H_input

i階模式: E_i以H_i

我們現在將計算與理想高斯光束的重疊，以確定我們應該用于與OpticStudio生成的Zemax光束文件中的基模耦合使用的ZUI佳光斑尺寸。選擇“重疊”選項卡的結果如下圖所示。點擊計算按鈕后，計算當前選擇的模式與當前選擇的D-CARD的重疊和能量耦合結果。

正如我們之前看到的，模式2與Zemax光束文件有ZUI大的能量耦合和重疊結果。在“光束”選項卡中，我們想要檢查高斯參數，這樣我們可以對等效區域進行匹配。由Zemax光束文件導出的高斯光束有效面積πw02中w0 =√(122.557/π) um = 6.3 um，模式2的有效面積為w0 =√(122.557/π) um = 6.7 um。為了匹配144.713 um2的模態面積，其對應的束腰半徑為w0 =√(1.2/π) um = 6.7 um。我們將模式2作為Zemax光束文件導出到OpticStudio，并檢查光纖耦合效率。

08導出 Zemax 光束文件至 OpticStudio

導出面板中D-Card的模式數據。Lumerical的D-Card可以保存為Zemax光束文件，并且效率更高。現在我們將這個光束導入OpticStudio來檢查耦合效率。

09在 OpticStudio 導入新的 Zemax 光束文件

請將在Lumerical面板中創建的新Zemax光束文件導入到OpticStudio光束文件查看器中。我們可以看到從Lumerical模式2導入到Zemax光束文件查看器中的光束具有6.544 um的建議束腰尺寸結果。改變POP光束定義和光纖數據的束腰參數后，光纖耦合效率提高到96.02%。如果使用以前一樣的束腰6 um，光纖耦合效率為95.47%。

審核編輯：劉清