電容在PDN（power distribution network）當中的示意圖

想要知道電容如何降低PDN阻抗，首先就要知道電容自身的阻抗特性，自身寄生參數的影響。

話不多說，首先思考一下，純電容的阻抗是什么樣的？

我們可能會想到這樣一個公式：

Z=1/（2*pi*f*c）

沒錯，可是這樣不太能幫助我們理解電容在PDN中起到的作用，還不夠直觀；

我們再思考一下，如果畫一個電容的阻抗 VS 頻率的曲線會是什么樣的呢？

如下圖：

這就是純電容的阻抗 VS 頻率曲線，在曲線中我們可以直觀的看出電容阻抗和頻率的關系；

下面再來看一下不同容值電容的阻抗曲線：

容值越大，阻抗越小，整個曲線表現為整體向下平移；

正因為電容對于高頻信號表現為低阻抗特性，因此，在PDN系統中加了很多去耦電容，但是，我們已經介紹過，電容當中還有寄生電感（ESL）和等效串聯電阻（ESR），所以我們還得研究寄生參數的影響；

下面，我們來看一下，純電感的阻抗特性，公式如下；

Z=2*pi*L*f

同樣，我們也看一下電感的阻抗 VS 頻率的曲線：

通過曲線，可以直觀看到，電感的阻抗隨頻率的變化關系；

下面看一下，不同電感值的阻抗曲線，相信此時大家已經有了直觀的印象，可以腦補出不同電感的曲線了：

下面該電阻了，純電阻的阻抗 VS 頻率曲線如下：

這個沒什么好說的了，往下看

下面重點來了

單個器件的阻抗特性知道了，那么他們串聯之后是什么樣的呢，下面請看電阻和電容串聯：

可以看到，RC串聯后，低頻部分阻抗呈現榮性，大小就是串聯電容的阻抗大小，高頻部分為阻性，大小為電阻的阻抗大小，下面請看電阻和電感串聯：

可以看到，RL串聯后，低頻部分阻抗呈現為阻性，大小為電阻的阻抗大小，高頻部分阻抗呈現感性，大小就是串聯電感的阻抗大小，下面請看電容和電感串聯：

可以看到，LC串聯后，低頻部分阻抗呈現為容性，大小為電容的阻抗大小，高頻部分阻抗呈現感性，大小就是串聯電感的阻抗大小，而不同于與電阻串聯的一點就是，LC串聯會形成諧振，諧振點的頻率可以這樣計算：

在諧振點處，電容的阻抗值等于電感的阻抗值，即

Z=1/（2*pi*f*c）=2*pi*L*f

推導出f=1/（2*pi*）

在知道了電容和電感值之后，就可以求出諧振點頻率，在此頻率之前為容性，在此頻率點之后為感性，下圖的相位就說明了這一點；

好了，以上這些是基本功，都是為了更好地了解非理想電容的阻抗特性做準備，下面請看真實電容的阻抗特性，即RLC串聯（簡單模型）

RLC串聯后的曲線和LC比較像，同樣是有一個自諧振頻點，計算方法相同，在自諧振頻點以前呈現容性，在自諧振頻點以后呈現感性，LC之間也同樣存在諧振，不同的是，此時的諧振大小是受控的，大小等于等效串聯電阻的大小；

這就是非理想電容的阻抗特性，一定要印在大腦中，正是因為電容對高頻的低阻抗特性，我們選擇電容來降低PDN阻抗，但也因為電容的寄生參數導致的在某一頻段后呈現為感性，因此要選取自諧振頻點合適的電容，下面對比幾個非理想電容的阻抗曲線，曲線來自電容廠家官方網站spice模型：

上邊就是幾組不同容值的電容阻抗曲線，從10nF到100uF，可以看到，在這個范圍內（都是貼片陶瓷電容）寄生電感基本是差不多的，而由于電容容值的不同，導致各自的自諧振頻點不同，因此在PDN中去耦時，就要選擇合適的電容；

那么電容除了自身的自諧振頻點以外，不同的電容在并聯使用時還會出現反諧振頻點，下篇文章就對相同容值電容并聯、不同容值并聯這兩種情況來看電容并聯的阻抗特性，這一特性在電容去耦時也會起到反作用，所以也是至關重要的一點。




審核編輯：劉清