當可見光和紅外線波穿透人體皮膚時，它們會被吸收并散射到皮膚層中。每個皮膚層的波長和特性決定了這些波的穿透深度。通過生成吸收和散射屬性作為皮膚每層波長的函數，您可以對這些屬性進行建模，以找出各種波長對皮膚的穿透深度。然后，了解穿透深度，您可以為特定的生物傳感器應用選擇最佳波長。

為了優化光學生物傳感器，您需要了解光在撞擊皮膚并穿過皮膚時的行為。有了這些知識，您就可以準確地模擬穿透深度作為波長的函數。在本文中，我們將研究人體皮膚層的吸收和減少散射系數作為波長的函數。然后，您可以使用這些系數來模擬穿透深度作為波長的函數，并最終為給定的生物傳感器應用選擇最佳光源波長。

皮膚層的光學特性

人體皮膚從表面有三個主要層：無血表皮層（100μm厚），血管化真皮層（約1mm至3mm厚）和皮下脂肪組織（從1毫米到6毫米厚，取決于身體的哪個部位）。這些層的光學性質通常由三個因素表征：吸收（μ一個） 系數，散射 （μs） 系數和各向異性因子 （g）。吸收系數表征在組織中行進的光子每單位路徑長度的平均吸收事件數。血液、血紅蛋白、b-胡蘿卜素和膽紅素是可見光譜范圍內的主要吸收體。在紅外光譜范圍內，水的吸收決定了皮膚真皮的吸收特性。散射系數表征在組織中行進的光子每單位路徑長度的平均散射事件數。最后，各向異性因子 g 表示散射角的平均余弦。接下來，讓我們考慮每個皮膚層的生物特征以及它們如何影響光的傳播和吸收。

近距離觀察皮膚結構

表皮是人體皮膚的第一部分，也是最外層，可以細分為兩個亞層：非活的和活的表皮。非活表皮或角質層（10 μm至20 μm厚）主要由死細胞組成，死細胞高度角化，脂質和蛋白質含量高，含水量相對較低1.在這一層中，光吸收率低，在可見光區域相對均勻。

活的表皮（100μm厚）繁殖并吸收光。天然發色團，黑色素2，決定了吸收特性。黑色素有兩種形式：紅色/黃色褐黑素和棕色/黑色真黑色素，與皮膚色素沉著有關。每單位體積可用的黑色素體的量決定了黑色素的吸收水平。黑素體占據的表皮體積分數通常從1%（淺色標本）到40%（深色標本）不等。黑色素顆粒的散射特性取決于粒徑，可以通過Mie理論預測。

真皮是一個0.6毫米至3毫米厚的結構，由含有神經和血管的致密，不規則的結締組織組成。基于血管的大小3，真皮可分為兩層。較小的血管更靠近真皮中的皮膚表面。較大的血管位于更深的網狀真皮中。真皮中的吸收由血紅蛋白、水和脂質的吸收來定義。由于氧合血紅蛋白和脫氧血紅蛋白具有不同的吸收曲線，因此必須知道氧飽和度。對于成年人，動脈血氧飽和度通常高于95%4.典型的靜脈血氧飽和度為 60% 70%5.

真皮層中的組織相當纖維化，這是定義該層散射特性的特征。光可以散射到交錯的膠原纖維和束以及單個膠原纖維上。由于該真皮層的相對厚度，皮膚的平均散射特性以真皮散射為主。

皮下脂肪組織由含有儲存脂肪（脂質）的脂肪細胞集合形成。它的厚度在整個身體中變化很大：它不存在于眼瞼中，但在腹部，它可以厚達6厘米。血紅蛋白、脂質和水的吸收決定了人體脂肪組織的吸收。均勻分布在脂肪細胞內的脂質球形液滴是脂肪組織的主要散射體。脂肪細胞的直徑在15μm至250μm范圍內6其平均直徑范圍為 50 μm 至 120 μm7.連接每個細胞的毛細血管，神經和網狀原纖維占據細胞之間的空間，為脂肪組織提供代謝活動。

參見圖1，了解基于我們討論過的分層皮膚層的人體皮膚的平面五層光學模型。該模型包括角質層，活的表皮，真皮的兩層（狀和網狀）以及皮下脂肪組織層。表1顯示了各層的厚度以及血液、水、脂質和黑色素含量的典型范圍;各層的折射率;和平均容器直徑。

［表1|模擬中使用的蒙皮層的參數。

每個皮膚層的吸收系數

在可見光和近紅外光譜范圍內，每層的吸收系數包括真黑素、褐黑素、氧合血紅蛋白、脫氧血紅蛋白、膽紅素、β-胡蘿卜素、脂質和水的貢獻。這些顏料的光譜消光系數，表示為∈eu(λ),∈ph(λ),∈ohb(λ),∈dhb(λ),∈bil(λ), and∈β(λ)，分別由圖 2 所示的曲線給出。k 的總吸收系數千圖層由下式給出：

μak=(ak,eu(λ) +ak,ph(λ))?k,mel+(ak,ohb(λ) +ak,dhb(λ)+ak,bil(λ))?k,blood
+(ak,water(λ))?k,water+(ak,lip(λ))?k,lip
+(abase(λ)+(ak,β(λ)) (1 ??k,mel??k,blood??k,water??k,lip)

其中 k = 1，。..，5 是層數，k,mel, ?k,blood, ?k,water,hhe和 ?k,lip 是黑色素、血液、水和脂質在 k 中的體積分數千層，以及一個k，ak,ph(λ), ak,ohb(λ),ak,dhb(λ),ak,bil(λ),ak,water(λ), ak,lip(λ),and ak,β(λ)，以及一個一，p （λ）分別是真黑素、褐黑素、氧合血紅蛋白、脫氧血紅蛋白、膽紅素、水、脂質和β-胡蘿卜素的吸收系數。一個基礎 （λ） 是波長相關的背景組織吸收系數，用 7.84e8 x λ 表示-3.255厘米-1.

［圖2 |皮膚組織中存在的天然色素的光譜消光系數曲線。

真黑素和褐黑素吸收系數由下式給出：

ak,eu(λ) = ∈eu(λ)ck,euandak,ph(λ) =∈ph(λ)ck,ph

其中 ck，歐盟= k 中的真黑色素濃度 （g/L）千層和 c千= k 中的褐黑素濃度 （g/L）千層。

氧合血紅蛋白和脫氧血紅蛋白吸收系數由下式給出：

aohb(λ) = (∈ohb(λ) ∕ 66500) ck,hb * γandak,dhb(λ) = (∈dhb(λ) ∕ 66500)ck,hb* (1?γ)

其中66500 =血紅蛋白的分子量（g / mol），c千，乙肝= 血液中的血紅蛋白濃度 （g/L）千層，γ=氧合血紅蛋白與總血紅蛋白濃度的比值。

膽紅素的吸收系數由下式給出：

ak,bil(λ) = (∈bil(λ) ∕ 585)ck,bil

其中 585 = 膽紅素的分子量 （g/mol） 和ck，bil= 膽紅素濃度（g/L）千層。

β-胡蘿卜素吸收系數一個一，p （λ） 由下式給出：

ak,β(λ)= (∈β(λ) ∕ 537)ck,β

其中537 =β-胡蘿卜素的分子量（g / mol）和ck，β = β-胡蘿卜素濃度（克/升）千層。

水的吸收系數由下式給出：

ak,water(λ)= ∈water(λ)ck,water

哪里ck，水= 以 k 為單位的水濃度（克/升）千層。

脂質吸收系數由下式給出：

ak,lip(λ)=∈lip(λ)ck,lip

哪里ck，唇= 以 k 為單位的脂質濃度 （g/L）千層。

散射系數

k 的總散射系數千層可以定義為：

μsk=?k,bloodCkμsblood(λ) + (1 ??k,blood)μsTk(λ)

其中 Ck是由平均容器直徑定義的校正因子。血液散射系數與波長和微秒針k定義無血組織層的總散射系數。

以下關系可用于 Ck8：

Ck= 1/(1+ a (0.5 μsblood dk,vessels)b)

哪里dk，容器是血管的直徑 （cm） 在 k千層。在容器的準直照明的情況下，系數a和b的值為a = 1.007和b = 1.228。在容器的漫射照明的情況下，系數a和b的值為a = 1.482和b = 1.151。

無血組織的總散射系數由下式給出：

μsTk(λ) =μs0k(577nm /λ)

哪里微秒0k是表1中列出的參考波長577nm處的散射系數。注意：微秒針k隨著波長的增加而單調下降。

散射各向異性的表達式可以構造為包括血液的貢獻9：

gk(λ)= (?k,bloodCkμsblood(λ) gblood+ (1 ??k,blood)μsTk(λ) gT(λ))/μsk(λ)

其中 gT （λ） 是無血組織的各向異性因子，并且

gk(λ)= 0.7645 + 0.2355 [1– exp ((–λ –500nm)/729.1nm)]

最后，減小的散射系數定義為μs'k(λ) =μsk(λ)(1 – gk(λ))。

應用計算機模擬來確定穿透深度

Zemax 光學工作室軟件用于確定穿透深度作為波長的函數。該軟件使用蒙特卡羅（MC）方法來追蹤在復雜的不均勻，隨機散射和吸收介質中傳播的光學射線。為了對單個光子包的軌跡進行基本的MC建模，我們可以應用以下基本模擬序列：光子路徑長度生成，散射和吸收事件，介質邊界上的反射和/或折射。散射事件可以用亨耶-格林斯坦相位函數f來表征汞 （θ），它描述了散射后新光子包的方向：

fHG(θ) = (1/4π)((1– g2)/(1 +g2– 2gcosθ)3/2

其中 θ 是極地散射角。方位散射角上的分布假設為均勻分布。在模擬中還考慮了空氣組織表面的鏡面反射。

使用此 MC 方法需要具有吸收值，以及每個表皮層的散射系數和各向異性因子、其厚度和折射率。您還需要將平均路徑定義為散射系數的倒數。

結果

使用我們與Henyey-Greenstein散射相位函數和Zemax光學軟件討論的光學特性，我們可以模擬任何生物傳感器配置，并確定最大穿透深度作為波長的函數。作為用例，請考慮以下典型的LED光電二極管（PD）生物傳感器配置（表2和圖3）和表3所示的皮膚特性。我們進行了模擬，以確定最大穿透深度作為波長的函數。

［表2|仿真中使用的生物傳感器配置。

［圖3|模擬中使用的生物傳感器配置的尺寸。

［表3|模擬中使用的皮膚屬性。

基于所呈現的光學模型計算了皮膚層的吸收系數，如圖4所示。

［圖4|根據所提出的光學模型計算出不同皮膚層的吸收光譜。

使用所呈現的模型計算了皮膚層的散射系數，各向異性因子和平均路徑，結果如圖5-7所示。

［圖5|使用所提出的光學模型計算出不同表皮層的散射系數。

［圖6|根據所提出的光學模型計算不同皮膚層的各向異性因子。

［圖7|使用所提出的光學模型計算的不同表皮層的散射平均路徑。

為了確定生物傳感器的性能，必須考慮光對生物組織的穿透深度。使用本文前面介紹的吸收和減少散射系數值，我們模擬了光學穿透深度，結果如圖8所示。

［圖8|針對圖3和表3所示情況模擬的最大穿透深度。

結論

在本文中，我們根據五層結構對人體皮膚組織進行了建模，每層代表其相應的解剖層。為了模擬光組織相互作用，我們用三個波長依賴數、吸收系數、散射系數和各向異性因子對每層的生物特征進行了建模。我們使用商業光線追蹤軟件來計算光對皮膚組織的穿透深度，以模擬光學生物傳感器結構的性能。

審核編輯：郭婷