PID控制器(比例-積分-微分控制器)，由比例單元(Proportional)、積分單元(Integral)和微分單元(Derivative)構(gòu)成，可以通過(guò)調(diào)整這三個(gè)單元的增益來(lái)調(diào)整其特性，如下圖所示。PID控制器主要適用于基本上線性且動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。

不難看出，PID控制器是一個(gè)帶有反饋支路的閉環(huán)系統(tǒng)，這個(gè)控制器把收集到的數(shù)據(jù)和一個(gè)參考值進(jìn)行比較，然后根據(jù)此誤差值計(jì)算新的輸入值。這個(gè)新的輸入值的目的是讓系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)達(dá)到或者保持在參考值。PID控制器可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和誤差的出現(xiàn)率來(lái)調(diào)整輸入值，使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確而穩(wěn)定。

從編程角度而言，我們需要知道參考值、初始輸出值、比例單元增益、積分單元增益和微分單元增益。但這還不夠，畢竟上圖顯示的是一個(gè)模擬系統(tǒng)而非離散化的數(shù)字系統(tǒng)。接下來(lái)我們看看如何對(duì)其進(jìn)行離散化處理。

比例控制單元

比例控制單元是PID控制器中最簡(jiǎn)單的部分，通過(guò)一個(gè)乘法操作即可完成。其物理意義在于“穩(wěn)”，即穩(wěn)定性，放大控制作用，表征的是粗調(diào)跟進(jìn)以快速地響應(yīng)被控對(duì)象和輸入的線性關(guān)系。

積分控制單元

如果僅用比例控制單元，那么系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差，因此，我們引入了積分控制單元。積分控制單元的傳遞函數(shù)可表示為(在z域)

由此可得輸出和輸入的時(shí)域表達(dá)式為

不難看出，積分的離散化實(shí)質(zhì)上就是累加。從物理角度而言，積分控制單元對(duì)于“準(zhǔn)”，其目的是消除穩(wěn)態(tài)誤差。

審核編輯：湯梓紅