01、 說明

此示例描述了衍射光柵對正入射寬帶平面波的響應。Lumerical提供了一組光柵腳本以及“光柵階數傳輸”分析組，可以輕松計算常見結果，例如不同波長的光柵階數、衍射角和光柵效率，光柵分析組還可用于獲得特定光柵階數的功率分數。

02 、綜述

本例中的衍射光柵是平面上半橢球的二維陣列。一個寬帶（0.85~1μm)平面波通常從襯底入射到表面光柵上，從而在透射和反射區域產生多個衍射級。“光柵階次傳輸”分析組使用各種與光柵相關的命令，并返回對光柵的一般表征有用的綜合結果列表：

光柵階數

每個光柵階數的光柵效率

每個光柵階的S或P偏振光的光柵效率

每個光柵階的方向余弦（遠場半球中的theta和phi值）

上述結果作為波長函數返回，可直接用于您的光柵設計或進一步處理以產生您感興趣的品質因數。

03、 運行和結果

在FDTD中打開并運行仿真文件(diffraction_grating_FDTD.fsp.)，然后打開并運行腳本文件(diffraction_grating_FDTD.lsf.)

光柵階數與波長

下圖顯示了光柵在不同波長支持的透射/反射階數。可以注意到：

光柵在更短波長支持更多的衍射級次。

反射比透射顯示更多的光柵階數。這是因為基板的折射率(1.45)大于空氣的折射率，這意味著基板中的有效波長較短。這與上述觀察一致。

透射和反射均顯示光柵階數在0.9μm處發生突變，低于0.9出現新的光柵階數。

特定衍射級與波長的分數功率

在許多情況下，可能需要計算有多少透射/反射功率轉換為特定衍射級：

從下圖中可以看出：

傳輸到(0,0)階的T(0,0)與0.9μm以上波長的總傳輸相同。這是因為光柵僅支持該波長范圍內的單個傳輸階數，如下圖所示。T_Total和T(0,0)之間的差異可歸因于透射到更高的衍射級，因為使用的材料沒有吸收。

對于反射，到(0,0)階的透射在整個波長范圍內可以忽略不計，這意味著大部分反射功率被轉換為更高階。

在 0.9μm附近似乎有一些不連續性，這些與Wood’s anomaly 有關，并且在光柵階數發生變化的波長處會很明顯。

特定衍射級與波長的衍射角

光柵的衍射角也取決于工作波長，并且對于不同的階數表現出不同的值。唯一的例外是(0,0)階，它由入射光束的角度固定（在本例中為theta=0和 phi=0）。下圖根據波長顯示了透射(0,1)級的衍射角。這個特定的階數開始出現在 0.9μm并且傳播幾乎平行于基板。隨著波長變短，其傳播方向移向極軸（本例中為z軸）。

特定波長的衍射效率和角度

了解特定波長的整個光柵階數的行為可以通過將每個支持的階數表示為遠場半球中的一個點來可視化。下圖顯示了0.85μm的透射和反射階數,結果與上述結果一致。

例如：

透射和反射分別有 3個和11個衍射級。

透射(0,1)級的衍射角約為70度。

審核編輯：郭婷