計(jì)算電磁學(xué)中有眾多不同的算法，如時(shí)域有限差分法（FDTD）、時(shí)域有限積分法（FITD）、有限元法（FE）、矩量法（MoM）、邊界元法（BEM）、 譜域法（SM）、傳輸線法（TLM）、模式匹配法（MM）、橫向諧振法（TRM）、線方法（ML）和解析法等等。 在頻域，數(shù)值算法有：有限元法 ( FEM -- Finite Element Method）、矩量法( MoM -- Method of Moments），差分法( FDM -- Finite Difference Methods），邊界元法( BEM --Boundary Element Method），和傳輸線法( TLM -- Transmission-Line-matrix Method）。 在時(shí)域，數(shù)值算法有：時(shí)域有限差分法( FDTD - Finite Difference Time Domain ），和有限積分法( FIT - Finite Integration Technology ）。 這些方法中有解析法、半解析法和數(shù)值方法。數(shù)值方法中又分零階、一階、二階和高階方法。依照解析程度由低到高排列，依次是：時(shí)域有限差分法（FDTD）、傳 輸線法（TLM）、時(shí)域有限積分法（FITD）、有限元法（FEM）、矩量法（MoM）、線方法（ML）、邊界元法（BEM）、譜域法（SM）、模式匹配 法（MM）、橫向諧振法（TRM）、和解析法。 依照結(jié)果的準(zhǔn)確度由高到低，分別是：解析法、半解析法、數(shù)值方法。 在數(shù)值方法中，按照結(jié)果的準(zhǔn)確度有高到低，分別是：高階、二階、一階和零階。

時(shí)域有限差分法（FDTD）、時(shí)域有限積分法（FITD）、有限元法（FEM）、矩量法（MoM）、傳輸線法（TLM）、線方法（ML）是純粹的數(shù)值方法； 邊界元法（BEM）、譜域法（SM）、模式匹配法（MM）、橫向諧振法（TRM）則均具有較高的分辨率。 模式匹配法（MM）是一個(gè)半解析法，倘若傳輸線的橫向模式是準(zhǔn)確可得的話。理論上，模式可以是連續(xù)譜。但由于數(shù)值求解精度的限制，通常要求橫向模式是離散 譜。這就要求橫向結(jié)構(gòu)上是無(wú)耗的。更通俗地講，就是無(wú)耗波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。換言之，MM 最適用于波導(dǎo)空腔、高Q且在能量傳輸?shù)哪骋痪S上結(jié)構(gòu)具有一定的均勻性。譬如，它適用于兩個(gè)圓柱腔在高度維上的耦合的分析，但不適用于兩個(gè)葫蘆間的耦合分析，因?yàn)楹笳邲](méi)有非常明確 的模式參與能量交換，人們只能將大量的模式一并考慮，這樣就降低了 MM 的效用。 有限元法（FEM）是一種一階純數(shù)值方法（若用一階元的話）。它適用于任何形狀的結(jié)構(gòu)，是一個(gè)通用的方法。但事物總是一分為二的。一般來(lái)說(shuō)，通用方法在特殊應(yīng)用領(lǐng)域的效率將不如特殊方法。對(duì)于高 Q 空腔濾波器設(shè)計(jì)，MM 就遠(yuǎn)優(yōu)于 FEM。

隨著計(jì)算電磁學(xué)在工程應(yīng)用領(lǐng)域影響力的不斷加深，商用電磁分析軟件越來(lái)越多，操作界面智能化，使得設(shè)計(jì)人員可以更加方便、直觀得進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)、天線設(shè)計(jì)、目標(biāo)電磁特性分析等。

1. 以有限元法為主的微波軟件有ANSYSHFSS

Ansys HFSS

是Ansys公司推出的三維電磁仿真軟件；是世界上第一個(gè)商業(yè)化的三維結(jié)構(gòu)電磁場(chǎng)仿真軟件，業(yè)界公認(rèn)的三維電磁場(chǎng)設(shè)計(jì)和分析的電子設(shè)計(jì)工業(yè)標(biāo) 準(zhǔn)。HFSS提供了一簡(jiǎn)潔直觀的用戶設(shè)計(jì)接口、精確自適應(yīng)的場(chǎng)解器、擁有空前電性能分析能力的功能強(qiáng)大后處理器，能計(jì)算任意形狀三維無(wú)源結(jié)構(gòu)的S參數(shù)和全 波電磁場(chǎng)。

HFSS軟件擁有強(qiáng)大的天線設(shè)計(jì)功能，濾波器微信公眾號(hào)認(rèn)為它可以計(jì)算天線參量，如增益、方向性、遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖剖面、遠(yuǎn)場(chǎng)3D圖和3dB帶寬；繪制極化特性，包括球形 場(chǎng)分量、圓極化場(chǎng)分量、Ludwig第三定義場(chǎng)分量和軸比。使用HFSS，可以計(jì)算： ① 基本電磁場(chǎng)數(shù)值解和開(kāi)邊界問(wèn)題，近遠(yuǎn)場(chǎng)輻射問(wèn)題； ② 端口特征阻抗和傳輸常數(shù)； ③ S參數(shù)和相應(yīng)埠阻抗的歸一化S參數(shù)； ④ 結(jié)構(gòu)的本征模或諧振解。而且，由Ansys HFSS和Ansys Designer構(gòu)成的Ansys高頻解決方案，是目前唯一以物理原型為基礎(chǔ)的高頻設(shè)計(jì)解決方案，提供了從系統(tǒng)到電路直至部件級(jí)的快速而精確的設(shè)計(jì)手 段，覆蓋了高頻設(shè)計(jì)的所有環(huán)節(jié)。

2. 以有限積分法為主的微波軟件有CST Microwave Studio

CST MICROWAVE STUDIO

CSY德國(guó)Computer Simulation Technology公司推出的一款高頻三維電磁場(chǎng)仿真軟件。廣泛應(yīng)用于移動(dòng)通信、無(wú)線通信（藍(lán)牙系統(tǒng)）、信號(hào)集成和電磁兼容等領(lǐng)域。

CST仿真軟件包含的主要產(chǎn)品有：CST微波工作室、CST設(shè)計(jì)工作室、CST電磁工作室以及馬飛亞（MAFIA）。CST微波工作室是專門用于高頻領(lǐng)域電磁分析和設(shè)計(jì)的軟件，它是一款無(wú)源微波器件和天線的仿真軟件，可以仿真耦合器、濾波器、環(huán)流器、隔離器、諧振腔、平面結(jié)構(gòu)、連接器、電磁兼容、IC封裝、各類天線以及天線陣列，能夠給出S參數(shù)、天線方向圖、增益等結(jié)果。

MICROWAVE STUDIO使用簡(jiǎn)潔，能為用戶的高頻設(shè)計(jì)提供直觀的電磁特性。MICROWAVE STUDIO 除了主要的時(shí)域求解器模塊外，還為某些特殊應(yīng)用提供本征模及頻域求解器模塊。

CAD文件的導(dǎo)入功能及SPICE參量的提取增強(qiáng)了設(shè)計(jì)的可能性并縮短了設(shè)計(jì) 時(shí)間。另外，由于MICROWAVE STUDIO的開(kāi)放性體系結(jié)構(gòu)能為其它仿真軟件提供鏈接，使 MICROWAVE STUDIO 與其它設(shè)計(jì)環(huán)境相集成。

3. 以矩量法為主的微波軟件有Microwave Office,ADS，Ansys Designer，XFDTD, Zeland IE3D， Sonnet，F(xiàn)EKO等，詳情如下：

3.1 Microwave Office

是AWR公司推出的微波EDA軟件，為微波平面電路設(shè)計(jì)提供了最完整, 最快速和最精確的解答。它是通過(guò)兩個(gè)仿真器來(lái)對(duì)微波平面電路進(jìn)行模擬和仿真的。對(duì)于由集總組件構(gòu)成的電路，用電路的方法來(lái)處理較為簡(jiǎn)便；該軟件設(shè) 有"VoltaireXL"的仿真器來(lái)處理集總組件構(gòu)成的微波平面電路問(wèn)題。而對(duì)于由具體的微帶幾何圖形構(gòu)成的分布參數(shù)微波平面電路則采用場(chǎng)的方法較為有 效；該軟件采用的是"EMSight"的仿真器來(lái)處理任何多層平面結(jié)構(gòu)的三維電磁場(chǎng)的問(wèn)題。"VoltaireXL" 仿真器內(nèi)設(shè)一個(gè)組件庫(kù)，在建立電路模型時(shí)，可以調(diào)出微波電路所用的組件，其中無(wú)源器件有電感、電阻、電容、諧振電路、微帶線、帶狀線、同軸線等等，非線性 器件有雙極晶體管， 場(chǎng)效應(yīng)晶體管，二極管等等。"EMSight"仿真器是一個(gè)三維電磁場(chǎng)模擬程序包，可用于平面高頻電路和天線結(jié)構(gòu)的分析。特點(diǎn)是把修正譜域矩量法與直觀 的窗口圖形用戶接口(GUI）技術(shù)結(jié)合起來(lái)，使得計(jì)算速度加快許多。MWO可以分析射頻集成電路 (RFIC）、微波單片集成電路(MMIC）、 微帶貼片天線和高速印制電路(PCB）等電路的電氣特性。

3.2 ADS

Advanced Design System，是Agilent公司推出的微波電路和通信系統(tǒng)仿真軟件，是國(guó)內(nèi)各大學(xué)和研究所使用最多的軟件之一。其功能非常強(qiáng)大，仿真手段豐富多樣，可 實(shí)現(xiàn)包括時(shí)域和頻域、數(shù)字與模擬、線性與非線性、噪聲等多種仿真分析手段，并可對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行成品率分析與優(yōu)化，從而大大提高了復(fù)雜電路的設(shè)計(jì)效率，是非 常優(yōu)秀的微波電路、系統(tǒng)信號(hào)鏈路的設(shè)計(jì)工具。主要應(yīng)用于：射頻和微波電路的設(shè)計(jì)，通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，DSP設(shè)計(jì)和向量仿真。

3.3 Ansys Designer

是Ansys公司推出的微波電路和通信系統(tǒng)仿真軟件；它采用了最新的窗口技術(shù)，是第一個(gè)將高頻電路系統(tǒng),版圖和電磁場(chǎng)仿真工具無(wú)縫地 集成到同一個(gè)環(huán)境的設(shè)計(jì)工具，這種集成不是簡(jiǎn)單和接口集成,其關(guān)鍵是Ansys Designer獨(dú)有的"按需求解"的技術(shù),它使你能夠根據(jù)需要選擇求解器,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程的完全控制。

Ansys Designer實(shí)現(xiàn)了“所見(jiàn)即所得”的自動(dòng)化版圖功能，版圖與原理圖自動(dòng)同步，大大提高了版圖設(shè)計(jì)效率。同時(shí),濾波器微信公眾號(hào)認(rèn)為，Ansys還能方便地與其它設(shè)計(jì)軟件集 成到一起，并可以和測(cè)試儀器連接，完成各種設(shè)計(jì)任務(wù)，如頻率合成器，鎖相環(huán)，通信系統(tǒng)，雷達(dá)系統(tǒng)以及放大器，混頻器，濾波器，移相器，功率分配器，合成器 和微帶天線等。主要應(yīng)用于：射頻和微波電路的設(shè)計(jì)，通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，電路板和模塊設(shè)計(jì)，部件設(shè)計(jì)。

3.4 XFDTD

是Remcom公司推出的基于時(shí)域有限差分法(FDTD）的三維全波電磁場(chǎng)仿真軟件。XFDTD用戶接口友好、計(jì)算準(zhǔn)確；但XFDTD本身沒(méi)有優(yōu)化功能， 須通過(guò)第三方軟件Engineous完成優(yōu)化。該軟件最早用于仿真蜂窩電話，長(zhǎng)于手機(jī)天線和SAR計(jì)算。現(xiàn)在廣泛用于無(wú)線、微波電路、雷達(dá)散射計(jì)算，化 學(xué)、光學(xué)、陸基警戒雷達(dá)和生物組織仿真。

3.5 Zeland IE3D

IE3D是一個(gè)基于矩量法的電磁場(chǎng)仿真工具，可以解決多層介質(zhì)環(huán)境下的三維金屬結(jié)構(gòu)的電流分布問(wèn)題。

IE3D可分為MGRID、MODUA和 PATTERNVIEW三部分；MGRID為IE3D的前處理套件，功能有建立電路結(jié)構(gòu)、設(shè)定基板與金屬材料的參數(shù)和設(shè)定模擬仿真參數(shù)；MOODUA是 IE3D的核心執(zhí)行套件，可執(zhí)行電磁場(chǎng)的模擬仿真計(jì)算、性能參數(shù)（Smith園圖，S參數(shù)等）計(jì)算和執(zhí)行參數(shù)優(yōu)化計(jì)算；PATTERNVIEW是IE3D 的后處理套件，可以將仿真計(jì)算結(jié)果，電磁場(chǎng)的分布以等高線或向量場(chǎng)的形式顯示出來(lái)。

IE3D仿真結(jié)果包括S、Y、Z參數(shù)，VWSR，RLC等效電路，電流 分布，近場(chǎng)分布和輻射方向圖，方向性，效率和RCS等；應(yīng)用范圍主要是在微波射頻電路、多層印刷電路板、平面微帶天線設(shè)計(jì)的分析與設(shè)計(jì)。

3.6 Sonnet

是一種基于矩量法的電磁仿真軟件，提供面向3D平面高頻電路設(shè)計(jì)系統(tǒng)以及在微波、毫米波領(lǐng)域和電磁兼容/電磁干擾設(shè)計(jì)的EDA工具。SonnetTM應(yīng)用于平面高頻電磁場(chǎng)分析，頻率從1MHz到幾千GHz。

主要的應(yīng)用有：微帶匹配網(wǎng)絡(luò)、微帶電路、微帶濾波器、帶狀線電路、帶狀線濾波器、過(guò)孔（層的連接或接地）、偶合線分析、PCB板電路分析、 PCB 板干擾分析、橋式螺線電感器、平面高溫超導(dǎo)電路分析、毫米波集成電路（MMIC）設(shè)計(jì)和分析、混合匹配的電路分析、HDI 和LTCC 轉(zhuǎn)換、單層或多層傳輸線的精確分析、多層的平面的電路分析、單層或多層的平面天線分析、平面天線陣分析、平面偶合孔的分析等。

3.7 FEKO

FEKO是德語(yǔ)Feldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache(任意復(fù)雜電磁場(chǎng) 計(jì)算)首字母的縮寫。

FEKO是EMSS公司旗下的一款強(qiáng)大的三維全波電磁仿真軟件，是世界上第一個(gè)把矩量法推向市場(chǎng)的商業(yè)軟件。常用于復(fù)雜形狀三維物體的電磁場(chǎng)分析。

FEKO是針對(duì)天線設(shè)計(jì)、天線布局與電磁兼容性分析而開(kāi)發(fā)的專業(yè)電磁場(chǎng)分析軟件，從嚴(yán)格的電磁場(chǎng)積分方程出發(fā)， 以經(jīng)典的矩量法（MOM：Method Of Moment）為基礎(chǔ)，采用了多層快速多級(jí)子（MLFMM：Multi-Level Fast Multipole Method）算法在保持精度的前提下大大提高了計(jì)算效率，并將矩量法與經(jīng)典的高頻分析方法（物理光學(xué)PO：Physical Optics，一致性繞射理論UTD：Uniform Theory of Diffraction）無(wú)縫結(jié)合，從而非常適合于分析天線設(shè)計(jì)、雷達(dá)散射截面（RCS）、開(kāi)域輻射、電磁兼容中的各類電磁場(chǎng)分析問(wèn)題。

5.0以后的 Feko版本更是混合了有限元法（FEM：Finite Element Method），能更精確的處理多層電介質(zhì)（如多層介質(zhì)雷達(dá)罩）、生物體吸收率的問(wèn)題。

操作界面

Feko通常處理問(wèn)題的方法是：對(duì)于電小結(jié)構(gòu)的天線等電磁場(chǎng)問(wèn) 題，F(xiàn)EKO采用完全的矩量法進(jìn)行分析，保證了結(jié)果的高精度。對(duì)于具有電小與電大尺寸混合的結(jié)構(gòu)，F(xiàn)EKO既可以采用高效的基于矩量法的多層快速多極子 法，又可以將問(wèn)題分解后選用合適的混合方法（如用矩量法、多層快速多級(jí)子分析電小結(jié)構(gòu)部分，而用高頻方法分析電大結(jié)構(gòu)部分），從而保證了高精度和高效率的 完美結(jié)合，因此在處理電大尺寸問(wèn)題如天線設(shè)計(jì)、RCS計(jì)算等方面，其速度和精度均無(wú)以倫比。

采用以上的技術(shù)路線，F(xiàn)eko可以針對(duì)不同的具體問(wèn)題選取不同的方法來(lái)進(jìn)行快速精確的仿真分析，使得應(yīng)用更加靈活，適用范圍更廣泛，突破了單一數(shù)值計(jì)算方法只能局限于某一類電磁問(wèn)題的限制。

審核編輯：郭婷