01 說明

本案例將Lumerical和HFSS在行波MZM調制器建模中的功能與optiSLang相結合，提供了強大的優化能力以尋找ZUI佳性能設計。

02 綜述

本案例建立在已有的硅波導建模實例（Ansys Lumerical 行波 Mach-Zehnder 調制器仿真分析）的基礎上，該示例由反向偏置 pn 結進行相位調制，由 Al 共面傳輸線驅動。該示例的演示目標是找到具有ZUI佳品質因數的設計，相移、損耗和速度失配等結果與所選輸入，摻雜和電極形狀等參數的函數關系。分立的器件電學、光學以及RF模型都將被導入到optiSLang當中，并在optiSLang建立元模型，對大量輸入進行優化以找到ZUI佳設計。此外，還可以將INTERCONNECT添加到optiSLang中計算誤碼率。

步驟1：運行多物理仿真獲得初始結果

使用 Charge 仿真得到調制區在不同偏壓 (-0.4V~4V) 的載流子分布，并導出 monitor_charge 的結果。

不同偏壓下電荷密度分布

使用 MODE 計算在上述載流子的分布下，整個波導的損耗、群折射率以及等效折射率等。

使用 HFSS 計算行波電極在 10-100GHz 下的損耗，端口阻抗，等效折射率等。

以上參數將被作為optiSLang的輸入參數，用于后續的模型建立和優化當中。更多詳細信息可參考Ansys Lumerical 行波 Mach-Zehnder 調制器仿真分析。

步驟2：創建系統響應的元模型

optiSLang優化文件由三個主要模塊組成，參數敏感性分析、元模型模塊和優化算法模塊。

首先，參數敏感性分析與品質因數相關聯，在本例中是通過提供CHARGE、MODE和HFSS 文件的仿真腳本和仿真數據的來完成，將仿真數據導入到optiSLang并識別輸入和響應即可建立初始的元模型，用于對結果優化和可視化。

其次，將參數敏感性分析應用于系統以建立系統的元模型，元模型優化主要關注三個品質因數（FOM）：ZUI小化速度失配、ZUI小化損耗和增大與電壓相關的相移(ZUI小化Vpi/Lpi)。這些在Criteria選項中指定：

變參僅僅針對調制器摻雜濃度和摻雜位置(n,p)，以及電極形狀等 6 個參數：

找到適當數量的樣本很重要，器件級仿真運行的次數與“Adaption”選項中指定的相同，增加仿真次數提升優化后模型性能，但同時也增加完成優化所需的時間，可以通過勾選“show advanced setting”來設置采樣選項，本例中選擇了“Advanced Latin Hypercube Sampling”，包含60個初始樣本，在局部CoP(預測系數)和優化標準的重要性之間采用70：30比例。此外，還設置了每次迭代12個樣本，至少6次迭代來生成元模型。運行后，每個獨立設計的結果將記錄在“Result designs”中，元模型就生成了。

后處理結果的模型質量記錄在CoP矩陣，基于統計的思想通過一個預測質量的關鍵指標預測系數（CoP - Coefficient of Prognosis）來評估對實際模型的預測質量。CoP的值越大表明預測得到的模型準確性更高。通常在二維或三維圖像基礎上，輔以各點的不同顏色配合色塊來說明各個參數對模型目標函數的函數值的影響。每個輸入參數的總有效性用紅色表示，單擊這些值中的每一個也會更新3D曲面圖，代表輸出對指定輸入的依賴性。下圖是Vpi_Lpi作為n和p摻雜值的函數的例子：

從上述步驟，我們通過參數敏感性分析了解到我們創建的元模型可以準確預測在優化過程中的系統表現，因此可以繼續進行后續大量的變參優化步驟，以確定ZUI佳設計。

步驟3：優化和獲得ZUI佳設計

通過參數敏感性分析了解設計參數和設計目標的設計行為，并使用結果支持我們的優化算法。這是一個多目標優化，自動運行數千種敏感性和優化設計，可以得到一組ZUI佳設計，稱為帕累托前展面（Pareto Frontier）。所有設計條件的品質因數都顯示在帕累托圖中，可以左鍵單擊并拖動以放大代表ZUI佳設計的帕累托前展面。

在本例中，我們關注獲得ZUI佳相移、損耗和速度失配輸出，在后處理頁面的視圖部分拖動“3D Cloud Plot”，可以獲得三個品質因數所有設計的概覽。ZUI佳設計是所有位于plot邊緣的點（即上述帕累托前展面）。為了能夠更好地觀察這些設計，點擊“Select best design(s)”，點擊“Invert selection”，然后在圖上右鍵單擊并選擇“deactivate”：

如前所述，會有幾個設計都提示是ZUI佳設計，因為在FOM之間必然會有妥協。根據模型需求或優化優先級的不同，ZUI終的選擇可能不同。點擊任意一點都會更新對應輸入值和結果繪圖，在這里我們可以看到對應摻雜濃度、偏移量和電極參數確定值，以及所選ZUI佳設計的對應結果。

此外，本例中還能進一步在參數求解系統中引入INTERCONNECT用以獲得誤碼率（BER），獲得的參數可以進一步更新模型并將監測與初始設計相比誤碼率的降低情況。

審核編輯：湯梓紅