摘要

作為四大基本相互作用之一，強相互作用的研究可以追溯到19世紀末元素天然放射性的發現。在隨后將近一個世紀里，經過眾多科學家的不懈努力，強相互作用的面紗逐漸被揭開。文章將簡要介紹與強相互作用相關的諾貝爾獎，并以此為載體梳理我們在探索世界的進程中對強相互作用的認知過程。

01 物質相互作用及其認知年代

當前物理學認為我們的世界中存在4種基本的相互作用，分別是引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用。由于相互作用的尺度不同，這4種基本相互作用被發現的時間也不盡相同，如表1所示。1687年，經過長時間的研究并借鑒前人的經驗與成果，牛頓在其《自然哲學的數學原理》一書中提出了萬有引力定律，成功地解釋了行星的運動軌跡。

1915年，愛因斯坦提出了廣義相對論，賦予了引力幾何的本質。1785年，庫侖在《電力定律》一文中給出了描述兩個點電荷之間相互作用力的庫侖定律。庫侖定律是電磁現象中的第一個定量公式，經過后續實驗和理論的發展，1865年麥克斯韋總結出麥克斯韋方程組，完成了電與磁的統一描述。

我們日常生活中遇到的幾乎所有現象都可以用這兩種相互作用描述，但到了20世紀，我們漸漸遇到了這兩種理論無法解釋的現象——原子核結構與中子衰變。對這兩個問題的研究使我們認識到強相互作用和弱相互作用的存在。1934年，湯川秀樹和費米分別提出了介子交換理論和四費米子相互作用理論來解釋核子之間的作用力及中子的衰變。

這兩種理論經過后續的發展與完善，最終在20世紀六七十年代發展成為量子色動力學(QCD)與電弱統一理論，構成了標準模型的基石。

表1 四大基本相互作用最早表現形式及其發現的年代

在強相互作用發展的過程中，一大批科學家做出了很多里程碑式的工作并獲得了科學界最高的榮譽——諾貝爾獎。在第2和3節中我們將介紹與強相互作用相關的諾貝爾獎，了解這些工作的基本內容和意義，并以此理清我們探索亞原子微觀結構的歷史。第4節我們將簡要介紹強相互作用的研究前沿。

02 亞原子結構

2.1 原子核

歐內斯特·盧瑟福(Ernest Rutherford，1871—1937)因對元素衰變及放射化學的研究獲得1908年諾貝爾化學獎。盧瑟福被稱為原子核物理、放射化學、原子物理之父。盧瑟福出生在新西蘭的一個農場主家庭，在新西蘭獲得文學學士、文學碩士及理學學士之后，1895年進入劍橋大學卡文迪什實驗室學習，成為湯姆孫(Joseph John Thomson)的學生。

湯姆孫因發現電子而獲得1906年諾貝爾物理學獎。1898年，在湯姆孫的推薦下，盧瑟福赴加拿大麥吉爾大學任教。1907年，盧瑟福回到英國，任教于曼徹斯特大學并于1919年重返劍橋，接任湯姆孫的職位成為卡文迪什實驗室的第四位領導。

盧瑟福是一位杰出的實驗物理學家，他秉持著嚴謹的態度對待每個發現，做出了包括α，β射線的發現，元素的衰變，α粒子散射實驗，原子的核式模型，質子的發現等等一系列意義重大的成果，相關介紹可參考文獻[1]。除了自己不凡的科學成就，盧瑟福還是一位偉大的科學導師。在他的學生、助手中，有10位獲得了諾貝爾獎，這是他人至今，恐怕也是永遠，無法達成的成就。

2.1.1 α，β射線的發現

1895年，德國科學家倫琴在研究陰極射線的時候意外地發現了一種新的射線——X射線，X代表未知。這個發現，尤其是倫琴夫人手骨的照片，一經公布便引起了極大的轟動——X射線就像一種可以透視的魔法。盧瑟福在湯姆孫的建議下進行了X射線電離性質的研究，這是當時物理研究的大熱門。

1896年，法國科學家貝可勒爾發現了鈾的天然放射性，盧瑟福得知后便轉向了鈾的放射線研究。他發現在鈾的放射線中，有兩種穿透性截然不同的成分。1899年，他將鈾放射出的極易被吸收的射線稱為α射線，而將另一種具有更強穿透性的射線稱為β射線[2]。

雖然早期的實驗發現這些射線并不會被電磁場偏轉，也就是電中性的，但盧瑟福后續的實驗結果顯示α射線帶正電且與氫原子的質量在一個量級。盧瑟福認為α射線是帶有兩個正電荷的氦離子，但直到1908年他才提供了確鑿無疑的證據——α射線的光譜與1895年在太陽光中發現氦氣時看到的光譜一樣[3]。此外，他還將法國科學家維拉爾于1900年發現的鈾的第三種放射線稱為γ射線。這些名字沿用至今，仍是標準。

2.1.2 放射性轉變

來到加拿大后，盧瑟福繼續開展放射性的研究。1900年，盧瑟福在研究釷(原子序數Z=90)放射線的電離性質時，發現釷周圍的氣體同樣具有放射性，盧瑟福稱之為釷射氣。他對這種放射性氣體的化學本質感到非常迷惑，這一年，一位英國的年輕化學家索迪進入了盧瑟福的實驗室鑒定這些放射氣體的本質。最終他們經過實驗確認釷發生的變化為

他們將這些實驗結果整理發表，得到了一個在當時看似不可思議的結論[4]——元素在放出射線之后會變成其他元素。長期以來，大家認為原子作為構成物質世界的基本元素，是穩定不變的。盧瑟福的實驗結果對這種觀念提出了挑戰，并因此獲得了1908年的諾貝爾化學獎。

2.1.3 原子的核式模型

湯姆孫在發現電子之后提出了原子的葡萄干—布丁模型——正電荷均勻地分布在整個原子中而電子就像布丁中的葡萄干一樣鑲嵌其中。盧瑟福最初是認同這種模型的，“移動的電子，也就是構成原子的組件，需要正電荷這樣的黏漿將其束縛在一起。”在盧瑟福研究了α粒子之后，他決定用α粒子轟擊金箔來看其散射分布，進而驗證這種原子模型——要么所有的α粒子都可以輕松地穿過金箔，幾乎不發生偏轉，要么所有的α粒子都不能穿過金箔，如圖1(a)所示。

圖1 湯姆孫模型(a)和盧瑟福模型(b)中α粒子散射示意圖(圖片取自維基百科詞條“Rutherford”)

1908年，蓋革在盧瑟福的指導下得到了初步的結果。他們發現正如預期的那樣，所有的α粒子都穿過了金箔，而且都集中在很小的散射角內。第二年，蓋革和盧瑟福的另外一個學生馬斯登繼續研究α散射實驗。盧瑟福讓馬斯登看一下在大角度上是不是會探測到α粒子。

馬斯登的結果——約萬分之一的α粒子會出現大角度散射——讓盧瑟福大為震驚，“這是我一生中碰到的最不可思議的事情。就好像你用一顆15英寸的大炮去轟擊一張紙而你竟被反彈回的炮彈擊中一樣[5]。”為了解釋這種現象，盧瑟福提出了原子的核式模型——帶正電的原子核攜帶原子絕大部分質量，卻只占據中心非常小的區域，而外圍絕大部分都是空的，如圖1(b)所示。盧瑟福推導了這種原子模型的散射截面，得到的盧瑟福公式可以很好地解釋實驗中α粒子的角分布[6]。

原子的核式模型對后續認識原子結構至關重要。盧瑟福的學生玻爾在此基礎上加入量子化條件提出的行星模型成功解釋了原子光譜，促進了量子力學的建立。

2.1.4 質子的發現

1919年當盧瑟福用α粒子轟擊氮氣的時候他在接收屏上發現了一個和氫原子一樣的信號。盧瑟福猜測是α粒子將氮原子核打成了碳原子核和氫原子核，用現在的記號來寫是

盧瑟福認定這個過程是第一個人造的元素轉換過程——高能的α粒子可以將一個原子核打成質量更小的原子核[7，8]。這個末態中和氫原子類似的帶電粒子被盧瑟福稱為質子1)。

在發現質子之后，盧瑟福又提出了中子的概念。當時人們認為實驗中看到的各種原子核是由帶電的氫原子核加電子組成的，比如N-14由14個氫原子核和7個電子組成。盧瑟福認為原子核中的質子和電子可能形成一種中性的深束縛態，即中子。1932年，盧瑟福預言的這種原子核中電中性的粒子被他的學生查德威克發現。

2.1.5 偉大的學術導師

弗雷德里克·索迪(Frederick Soddy，1877—1956)因對放射化學的貢獻以及對同位素本質的研究獲得1921年諾貝爾化學獎。索迪曾在1900年至1907年跟隨盧瑟福開展放射性研究，發現放射性物質可以通過放出放射線變為其他元素，見式(1)。1913年他發現一種放射性物質，即使具有完全相同的化學性質，也可以具有不同的質量數。索迪將它們稱為同位素[9]。

弗朗西斯·阿斯頓(Francis William Aston，1877—1945)因利用自己發明的質譜儀發現大量非放射性元素的同位素以及提出的“整數法則(wholenumber rule)”而獲得1922年諾貝爾化學獎。阿斯頓和盧瑟福同為湯姆孫的學生，兩人在卡文迪什實驗室共度了很多時光，成為了非常親密的同事和知心朋友。第一次世界大戰之后阿斯頓回到卡文迪什實驗室改進了當時鑒別粒子的儀器，提高了質量的分辨率[10]。阿斯頓用自己設計的質譜儀極大地拓展了盧瑟福和索迪開拓的同位素研究，研究了大約30種非放射性元素的同位素，精確地測量了它們的質量，發現所有同位素的質量都是氫原子質量的整數倍。這些發現促進了人們對原子核結構的理解。

尼爾斯·玻爾(Niels Bohr，1885—1962)因對原子結構及輻射規律的研究而獲得1922年諾貝爾物理學獎。1912年，26歲的丹麥物理學家玻爾受邀來到曼徹斯特大學跟隨盧瑟福做博士后研究。玻爾以盧瑟福的原子核式模型為基礎，提出了行星軌道模型[11]，即外圍電子只能以特定頻率，特定軌道繞著原子核旋轉。電子可以在不同軌道之間躍遷，進而吸收或放出相應能量的電磁波。玻爾之所以提出這種直觀上很難理解的假設，是為了解決盧瑟福模型中致命的不足——帶電粒子做圓周運動會釋放電磁波損失能量，這意味著所有的原子都是不穩定的，與現實嚴重不符。同時，這種半經典的軌道模型也可以解釋原子的離散光譜，促進了后續量子力學的建立。

查爾斯·威爾遜(Charles Wilson，1869—1959)因發明可以顯示帶電粒子徑跡的云霧室而獲得1927年諾貝爾物理學獎。1896年，與盧瑟福同在卡文迪什實驗室工作的威爾遜發明了云霧室，在一個封閉容器內，輸入純凈的乙醇或者甲醇蒸氣，通過降低溫度使蒸氣達到過飽和狀態，此時如果有帶電粒子射入，就會在路徑上產生離子，過飽和蒸氣會以離子為核心凝結成小液滴，從而顯示出粒子的徑跡。盧瑟福在湯姆孫的建議下進行的X射線電離性質的研究對認識云霧室機理起到了重要作用2)。盧瑟福發現α和β射線后，威爾遜首先用云霧室觀察到并照相記錄了α和β粒子的徑跡。

詹姆斯·查德威克(James Chadwick，1891—1974)因發現中子而獲得1935年諾貝爾物理學獎。查德威克自本科開始就跟隨盧瑟福學習工作并于1913年獲得碩士學位，一戰后他在盧瑟福的指導下攻讀博士學位并在卡文迪什實驗室作為盧瑟福助手工作了超過十年。1930年德國的物理學家博特(Walther Bothe)與學生貝克用钚輻射出來的α粒子轟擊鈹核，發現產生了一種未知的射線。1931年，法國的小居里夫婦(Frédéric and Irène Joliot-Curie)也觀測到了這種中性射線，他們誤認為是高能光子。盧瑟福和查德威克不同意這種觀點，他們認為這可能是之前盧瑟福所預言的中子。查德威克加班加點展開了中子的探測和驗證實驗。僅僅兩周之后，查德威克就將自己的論文《可能存在的中子》[12]，寄給了Nature雜志。

奧托·哈恩(Otto Hahn，1879—1968)因發現重核裂變而獲得1944年諾貝爾化學獎。1905至1906年，哈恩曾在麥吉爾大學作為盧瑟福的助手開展工作，在此期間他發現了數個放射性元素的同位素。1939年，哈恩和他的學生Fritz Strassman利用中子激發鈾核，在末態探測到了鋇[13]。這和之前觀測到的α，β，γ衰變完全不同。后來經Lise Meitner和Otto Frisch理論研究發現鈾核發生了劈裂變成了更輕的核[14，15]，這種裂變的現象對后續原子能的利用至關重要。

帕特里克·布萊克特(Patrick Blackett，1897—1974)因改進了威爾遜的云霧室并用它研究了大量宇宙射線及核反應中的粒子而獲得1948年諾貝爾物理學獎。布萊克特自1921年開始，在盧瑟福的實驗室工作了十年。1925年他利用云霧室證明，盧瑟福發現質子的實驗中發生的真實過程是式(3)而非式(2)[16]。1932年，布萊克特將威爾遜的云霧室與蓋革計數器連在一起，并用這種改進的探測器發現了大量宇宙射線中的粒子，包括驗證了正電子的存在，觀測到了正負電子對的產生等一系列重要的結果。

約翰·考克羅夫特和歐內斯特·沃爾頓(John Cockcroft，1897—1967 & Ernest Walton，1903—1995)因在人工加速的粒子對原子核的嬗變方面進行了開創性的工作而獲得1951年諾貝爾物理學獎。考克羅夫特與沃爾頓都是盧瑟福在卡文迪什實驗室的學生。在盧瑟福用鐳放射的α粒子轟擊氮核得到質子之后，他希望得到能量更高的粒子束流轟擊原子核得到更多的反應過程進而詳細探究核結構。盧瑟福將這個任務安排給了考克羅夫特與沃爾頓等人。1932年，考克羅夫特與沃爾頓合作成功建造了一臺直流高壓加速器，取代了天然放射α粒子束流，第一次實現人工加速粒子產生的核反應，開辟了粒子物理實驗的新天地。

彼得·卡皮察(Pyotr Kapitsa，1894—1984)因對低溫物理領域基礎性的發明和發現獲得1978年諾貝爾物理學獎。一戰之后卡皮察來到英國，在盧瑟福手下工作了14年并于1930年成為新成立的蒙德實驗室主任，專門研究磁場。1934年他回到蘇聯探親，但蘇聯政府不允許他再回英國。盧瑟福給蘇聯政府去信交涉無果，卡皮察決定轉變方向，進行低溫物理的研究。在盧瑟福的幫助下購買了蒙德實驗室的實驗儀器，成立了物理問題研究所。

2.2 中子物理

恩里克·費米(Enrico Fermi，1901—1954)因利用中子輻射發現新的放射性元素及發現慢中子更容易誘發核反應而獲得1938年諾貝爾物理學獎。費米是少有的在理論和實驗兩方面都作出杰出貢獻的物理學家。理論方面，他的貢獻集中在統計物理、量子物理、核物理與粒子物理等領域。而實驗方面，他用中子輻射誘發核反應，領導建造世界上第一臺人工核反應堆，參與美國建造原子彈的“曼哈頓計劃”等。

自1932年中子被查德威克發現之后，便成為研究核結構的新工具。1934年人們發現某些原子核吸收α粒子之后會具有放射性。費米決定將α粒子換作中子試試。中子不帶電，無需克服庫侖勢能就可以被原子核俘獲，進而誘發核反應。經過一系列中子誘發的核實驗，費米實驗組發現對于輕的原子核，中子所帶來的能量會被放出的質子或α粒子帶走，而對于重核，更多的是釋放γ射線。

根據當時的理論，重核俘獲中子之后進而發生β衰變，Z將增加1。當用中子轟擊鈾核的時候他們的確觀測到了這種現象——末態有很多粒子的半衰期與當時已知的原子核都不一樣。于是他們宣稱發現了第93，94號元素。由于他們沒能將這些新元素分離出來，他們的發現受到了一些科學家的質疑。

盡管如此，諾貝爾獎委員會還是因為費米發現了兩種新元素而將1938年諾貝爾獎頒給了他。就在諾獎頒布的一個月后，哈恩等人發現了原子核的裂變現象[13]。很快費米宣稱的兩種“新元素”就被證明是核裂變的產物，均為已知元素的同位素。

事后來看，盡管諾貝爾獎委員會給費米的獲獎理由是錯的，但是應該沒有人會質疑費米獲得諾貝爾獎的合理性——他在很多方面都做出了諾獎級的工作。20世紀20年代，β衰變中末態電子的能量是連續的這件事已經確鑿無疑。為了理解這件事情，泡利假設末態除了質子和電子外還存在一種電中性的質量非常小的粒子，并將其稱為“中子”。

費米接受了這種觀點并將其名字改為“中微子”。費米還構造了四費米子相互作用來描述β衰變，該理論經過后續包括李政道、楊振寧在內的科學家的發展，逐漸演變為標準模型中的弱相互作用理論。在統計物理領域，自旋為半整數的粒子就是以他的名字命名，即費米子。

他分析了由費米子構成的理想氣體系統(即費米氣體)，利用費米—狄拉克統計來描述它們的狀態分布。在量子物理領域，費米的黃金定則描述了不同能量本征態之間的躍遷率。此類種種，費米對現代物理學的發展舉足輕重。

2.3 核力及原子核結構

湯川秀樹(Hideki Yukawa，1907—1981)因在理論分析核力時預言了π介子的存在而獲得1949年諾貝爾物理學獎。1932年中子被發現之后，人們漸漸意識到原子核由質子和中子(統稱為核子)構成。但是質子帶正電，中子不帶電，他們不可能通過電磁相互作用束縛在一起形成原子核。費米為描述β衰變提出的四費米子相互作用非常之弱，根本不足以束縛核子[17]。1934年湯川秀樹引入一種新的相互作用來解釋核子之間的吸引力[18]。類似于帶電粒子通過交換光子實現電磁相互作用，核子通過交換介子實現相互作用，產生束縛力。湯川秀樹根據原子核的尺寸，r~1 fm(~10-15m)，估計出介子的質量約為m～1/r～100 MeV。

塞西爾·鮑威爾(Cecil Powell，1903—1969)因對研究核反應過程的乳膠攝影方法的發展以及使用這種方法發現了π介子而獲得1950年諾貝爾物理學獎。湯川秀樹預言了傳遞核力的π介子之后，物理學家們就開始了對它的尋找。1936年繆子(μ)被發現，其質量最高可到150 MeV，非常接近湯川秀樹的預言，所以一開始人們認為這就是π介子。但后續的實驗發現繆子并不參與核反應。1939—1942年，兩位印度科學家玻色(Debendra Mohan Bose)和喬杜里(Bibha Chowdhuri)利用攝影感光片在印度的高海拔地區研究了宇宙射線[19，20]。他們在宇宙射線中觀測到了質量約為200倍電子質量的粒子。1947年，鮑威爾等人改進了這種方法，獨立地在宇宙射線中觀測到了這種介子[21]。他們還發現這種介子參與了核子的相互作用，進一步支持它就是湯川秀樹預言的π介子。

尤金·維格納(Eugene P. Wigner，1902—1995)因對原子核及基本粒子理論的貢獻，尤其是基本對稱性原理的發現和應用，而獲得1963年諾貝爾物理學獎。維格納在理論物理和數學物理領域做出了重要的貢獻。他將對稱性廣泛地應用在物理研究中，很多定理、概念都以他的名字命名，包括維格納—埃卡特定理(Wigner—Eckart theorem)、維格納定理、維格納分類、維格納d-函數、維格納6-j，9-j系數等等。20世紀20年代，維格納將對稱性引入剛建立的量子力學，得到了一系列重要的結果。到了30年代，維格納發現核子之間的相互作用在相距很遠時非常弱，而靠近時又會急劇變強。他還注意到核子滿足的對稱性并不區分質子和中子，進而將核子束縛在一起的強相互作用對質子和中子是一樣的。

瑪麗亞·梅耶和漢斯·延森(Maria Goeppert Mayer，1906—1972 & Hans Jensen，1907—1973)因發現原子核的殼層模型而獲得1963年諾貝爾物理學獎。在人們認識到原子核是由質子和中子構成的之后，一個重要的問題就是原子核的各種性質與其中質子、中子數量之間的關系。由于缺乏描述核力的精確理論，人們根據實驗結果提出了唯象模型來描述原子核的性質。最初提出的液滴模型假設原子核是由質子和中子在電磁力與核力的共同作用下形成的液滴，而整個液滴的能量由表面張力、體積、庫侖力、非對稱性、核子配對等5個方面決定。由此提出的貝特—魏茨澤克質量公式(Bethe—Weizs?cker mass formula)可以很好地描述原子核的性質，但是卻不能解釋“幻數(magic number)”的存在。實驗發現，具有某些特定質子數或中子數的原子核比較穩定，維格納將這些數稱為“幻數”，包括2，8，20，28，50等等。為解釋這種現象，1949年梅耶和延森分別獨立地提出了原子核的殼層模型[22—24]。和原子中電子的排布類似，原子核中的質子和中子也有不同的能級，每當一個能級上的態被填充滿時，原子核就相對更穩定。

奧格·玻爾、本·莫特爾松和里奧·雷恩沃特(Aage Bohr，1922—2009，Ben Mottelson，1926—2022 & Leo Rainwater，1917—1986)因發現原子核中集體運動和核子運動之間的聯系，以及基于這種聯系發展了原子核結構理論而獲得1975年諾貝爾物理學獎。1949年提出的殼層模型解釋了原子核的“幻數”現象，但其得到的原子核的電四極矩與實驗結果不符。1950年，哥倫比亞大學的雷恩沃特推測原子核作為一個整體，其形狀會受到內部每個核子運動的影響而不再是球對稱的[25]。A.玻爾當時在哥倫比亞大學訪問，與雷恩沃特交流后更一般性地研究了這個問題，探討了單個核子的運動對原子核整體運動的影響。A.玻爾回到哥本哈根后與莫特爾松一起對比了理論與實驗結果，發現他們的模型與實驗結果一致，而且將殼層模型與雷恩沃特原子核形變的概念聯系了起來[26—28]。

2.4 天體核物理

漢斯·貝特(Hans Albrecht Bethe，1906—2005)因發展了核反應理論，尤其是用核聚變反應解釋恒星能量來源而獲得1967年諾貝爾物理學獎。貝特是一位著名的德裔美籍核物理學家。1933年納粹掌權后，貝特被解雇，他經由英國于1935年移民美國，成為康奈爾大學的教授。1938年，貝特受邀參加一個關于“恒星能量如何產生”的研討會，他本無意參加這個自己不感興趣的會議，但泰勒(Edward Teller，被譽為美國氫彈之父)說服了他。會議上貝特了解到了太陽的溫度、密度、元素成分等信息。隨后貝特提出了兩種核反應過程來解釋太陽的能量來源[29]：一種是兩個氫核變成一個氘核，氘核進一步捕獲質子變成4He放出能量；另一種是經過碳核和氮核的催化，四個氫核變成4He并放出能量。它們分別被稱為氫—氫鏈(p—p chain)和碳—氮—氧循環(CNO cycle)，如圖2(a)，(b)所示。經過計算貝特發現，在太陽溫度附近，這兩種過程所占比例大致相同，溫度更低時前者主導，反之后者主導。貝特提出的上述核反應過程成功地解釋了恒星能量的來源。

圖2恒星中的氫—氫鏈(a)和碳—氮—氧循環(b)過程(圖片取自維基百科詞條“Proton-proton chain”和“CNO cycle”)

貝特作為一位著名的核物理學家，還做出了很多其他重要的工作，包括量子多體系統本征態參數化的貝特擬設(Bethe ansatz)，核物理綜述三部曲——貝特圣經(Bethe Bible)，蘭姆移位(Lamb shift)的解釋，兩體束縛態滿足的相對論性方程——貝特—薩佩特方程(Bethe—Salpeter equation)等等。貝特從18歲發表第一篇學術論文，直到90多歲還筆耕不輟，甚至去世后還有一篇合作文章發表。他曾經的博士后戴森(Freeman Dyson)稱他為“二十世紀重要問題解決者”。

圖3宇宙元素豐度曲線[30]

威廉·福勒(William Alfred Fowler，1911—1995)因對宇宙中形成化學元素的核反應的理論和實驗研究而獲得1983年諾貝爾物理學獎。宇宙中的恒星是由氣體和塵埃云形成的。當它們被引力拉在一起時，重力勢能以熱的形式被釋放出來。當達到足夠高的溫度時，恒星內部的原子核之間開始發生反應。這些反應是恒星發光的原因。另一方面，在20世紀50年代，人們已經測出了宇宙元素豐度的分布(其實是太陽中元素的豐度)，如圖3所示。從圖中我們可以看到如下一些特征：元素豐度隨著原子質量的增加而指數降低；斜率在原子質量大于100后快速降低；氘核、鋰、鈹、硼等豐度遠小于他們鄰居；56Fe附近顯著的尖峰；一些雙峰結構等等。這些元素是怎么由最初的氫元素形成的？為何會出現圖中所示的這些趨勢和特點？在著名的B2FH文章[30]中，福勒等證明了恒星中的核反應可以解釋元素豐度曲線的這些特征，極大地促進了我們對宇宙中元素的形成的理解。

2.5 核技術應用

費利克斯·布洛赫和愛德華·珀塞爾(Felix Bloch，1905—1983 & Edward Mills Purcell，1912—1997)因開發核磁共振精密測量的新方法，有效地研究了各種材料的成分而獲得1952年諾貝爾物理學獎。原子核中的質子和中子就像小型的、旋轉的磁鐵，因此原子和分子在磁場中會定向排列。電磁場可以擾亂它們的指向，但根據量子力學原理，只能沿著特定的方向。當核子回到原來的位置時，它們會發射特定頻率的電磁波，這些頻率取決于元素的種類。1946年，珀塞爾和布洛赫開發了精確的測量方法來研究材料的成分。這種方法如今已發展為非常成熟的技術，被廣泛地用于生產生活的各個方面。

伯特倫·布羅克豪斯和克利福德·沙爾(Bertram N. Brockhouse，1918—2003 & Clifford G. Shull，1915—2001)因發展中子頻譜學和中子衍射技術而獲得1994年諾貝爾物理學獎。20世紀四五十年代，隨著很多核反應堆的建成，其輻射出的中子為人們提供了研究物質結構的新探針。不同于X射線，不帶電的中子不會受材料中電子的影響而可以直達原子核。一方面，當中子與材料中原子核碰撞時，中子的部分能量被轉化為晶格的振動。這些被稱為聲子的振動具有固定的能級，形成一系列能譜。20世紀50年代，布羅克豪斯開發了使用這些光譜分析不同分子和材料屬性的技術。另一方面，根據量子力學的原理，中子和其他粒子可以被描述為一種波的運動，中子輻射通過有規律的原子結構就會產生特定的衍射圖案。1946年，沙爾開發了新方法，利用這一點來確定不同分子和材料的結構。中子頻譜學和中子衍射技術在后續的凝聚態物理、材料科學等研究中發揮了極大的作用。

03 夸克與量子色動力學

3.1 質子結構

奧托·施特恩(Otto Stern，1888—1969)因對發展分子射線法的貢獻及發現質子的磁矩而獲得1943年諾貝爾物理學獎。作為實驗物理學家，施特恩做出了很多著名的實驗，包括最著名的施特恩—格拉赫實驗——量子力學奠基實驗之一。施特恩—格拉赫實驗證實了原子角動量的量子化，但其實驗現象直到烏倫貝克(G. Uhlenbeck)和古茲密特(S. Goudsmit)提出電子自旋的概念后才被完全理解。電子的自旋是1/2，其磁矩為，其中g為朗德g因子。電子為基本粒子，不考慮電磁相互作用的高階修正，g=2。質子如果也是基本粒子，沒有內部結構，理論預測其磁矩應為。但施特恩測出的質子磁矩卻是理論預測值的大約2.5倍，即μp?≈ 2.5μN。這意味著質子存在內部結構，不可能是基本粒子。

羅伯特·霍夫施塔特(Robert Hofstadter，1915—1990)因對電子—原子核散射進行了開創性的研究，并由此發現了核子的結構而獲得1961年諾貝爾物理學獎。被發現以來，核子是否是基本粒子一直是大家關心的一個問題。施特恩測量得到的質子磁矩與點粒子嚴重偏離，說明質子具有內部結構。霍夫施塔特利用電子—質子散射實驗測量了質子的尺寸約為0.7—0.8 fm，進一步確認了質子不是點狀粒子(圖4)[31]。

圖4 電子能量為188 MeV時電子—質子微分散射截面隨散射角度的變化[31]。假設質子為點狀粒子，理論結果如曲線c所示，與實驗數據存在偏差

3.2 夸克模型與量子色動力學

唐納德·格拉澤(Donald Arthur Glaser，1926—2013)因發明氣泡室而獲得1960年諾貝爾物理學獎。威爾遜發明的云霧室可以讓我們觀察到帶電粒子的蹤跡。格拉澤在1952年發明的氣泡室使我們能夠研究具有更高能量的粒子。當帶電粒子向前穿過充滿接近沸點的液體室時，它們所經過的原子會被電離。當室內的壓力降低時，這些被電離的原子周圍會出現氣泡，然后我們可以對粒子的軌跡進行拍照和分析。氣泡室的發明使人們探測到了更多的粒子，對強子譜的研究起到了重要貢獻。

路易斯·阿爾瓦雷茨(Luis Walter Alvarez，1911—1988)因對基本粒子物理學的決定性貢獻，特別是開發了使用氫氣泡室的技術和數據分析，發現了大量的共振態而獲得1968年諾貝爾物理學獎。繼格拉澤的氣泡室之后，20世紀50年代后半期，阿爾瓦雷茨通過使用液態氫進一步發展了氣泡室。他還開發了新的測量系統和基于計算機的方法來分析大量的數據，這使他發現了一大批以前未知的粒子。

默里·蓋爾曼(Murray Gell-Mann，1929—2019)因在基本粒子的分類(夸克模型)及其相互作用方面的貢獻而獲得1969年諾貝爾物理學獎。20世紀五六十年代，隨著氣泡室、氫氣泡室、粒子加速器的應用，人們發現了大量的“基本”粒子。截至1963年，粒子數據表[32]已經收錄了近百個“基本”粒子，其中還包括很多不穩定的共振態。人們很難相信這些粒子全部都是基本粒子。在蓋爾曼提出夸克模型之前，人們就試圖理解這些“基本”粒子的內部結構進而對它們進行分類，包括1956年的坂田(Sakata)模型和1961年蓋爾曼與Yuval Ne’eman提出的八重法(eightfold way)。

1964年，在前人研究基礎上蓋爾曼和茨威格(GeorgeZweig)獨立地引入了夸克3)這種更基本的粒子來描述實驗中發現的強子。夸克承載了SU(3)群的基礎表示(3)，共三種味道，分別為上(u)，下(d)，奇異(s)夸克，其反粒子()承載SU(3)群基礎表示的復共軛表示。它們的量子數見表2。在夸克模型中，介子由一對正反夸克()構成而重子由三個夸克(qqq)構成。

表2 夸克的量子數，從上到下依次為自旋、電荷量、同位旋、同位旋第3分量、奇異數和重子數

丁肇中和伯頓·里克特(Samuel Chao Chung Ting，1936— & Burton Richter，1931—2018)因發現粲夸克而獲得1976年諾貝爾物理學獎。在原子核、強子研究發展的同時，人們對弱相互作用的認識也逐漸深入。到了20世紀60年代，希格斯機制、電弱統一理論相繼建立。1970年，為了解釋與實驗嚴重不符的味道改變的中性流的存在，格拉肖、伊利奧普洛斯和馬亞尼(Sheldon Glashow，John Iliopoulos & Luciano Maiani)提出GIM機制并引入了一種新夸克4)——粲夸克。1974年，丁肇中和里克特分別在質子—核子對撞和正負電子對撞中發現了一個極窄的共振態[33，34]，其質量約為3.1 GeV。丁肇中和里克特分別將其命名為J粒子和ψ5)。由于其質量遠遠大于之前發現的強子共振態，但寬度卻很小，它不可能是僅包含u，d或s夸克的強子激發態，因此它很可能是由理論預測的c夸克構成。c夸克的發現具有極其重大的意義，被稱為“十一月革命”——它檢驗了當時描述弱相互作用和強相互作用的理論的正確性。另外兩味更重的夸克，底夸克(b)和頂夸克(t)，也分別在1977年和1995年被發現，完成了標準模型中夸克部分的拼圖。

杰爾姆·弗里德曼，亨利·肯德爾和理查德·泰勒(Jerome Friedman，1930—，Henry Kendall，1926—1999和Richard Taylor，1929—2018)因對電子—質子、電子—束縛中子的深度非彈性散射的開創性研究進而證實夸克的存在而獲得1990年諾貝爾物理學獎。

蓋爾曼和茨威格提出的夸克模型可以很好地對實驗中發現的介子和重子進行分類，將他們放入SU(3)群的多重態中。但很快人們就發現了新的問題。一方面，作為強子基本組分的夸克是否是真實的粒子?為什么實驗中沒有看到自由的夸克？還是說夸克只是作為一種輔助的理論概念方便理解實驗中發現的大量的強子？另一方面，人們發現在重子十重態中，夸克作為費米子似乎違反了泡利不相容原理。比如Δ++，Δ-和?-在夸克模型中其夸克組分分別為uuu，ddd和sss。實驗中發現這些粒子作為基態，總自旋為3/2并且空間波函數兩兩互為S波。這樣其整體波函數是交換全對稱而非全同費米子需要滿足的交換反對稱。

為解決第二個問題，就必須引入一個被稱為顏色(color)的自由度。每味夸克具有紅綠藍(r, g, b)三種顏色，承載另一個SU(3)對稱性的基礎表示。只需上述三種重子的顏色波函數為顏色SU(3)群的單態即可滿足波函數的交換全反對稱性。引入了新的顏色自由度后，新的問題隨之而來。為什么實驗中發現的強子均為顏色單態而不存在帶顏色的呢？為解釋這樣的現象人們提出了色禁閉的假設：只有顏色SU(3)群的單態才能自由地存在。由于夸克是顏色SU(3)的三重態，我們不可能在實驗中探測到自由的夸克。

如果探測不到自由的夸克，那么夸克是真實存在的嗎？20世紀60年代的深度非彈散射實驗給出了肯定的答案[35，36]：核子內部存在點狀帶電粒子。電子—質子深度非彈散射中出現大能量和大動量轉移的幾率很高(圖5)。這種大能量和大動量轉移的過程暗示質子內部存在定域的散射中心。

圖5電子—質子深度非彈散射數據[35]。橫坐標為轉移動量的平方，縱坐標為散射截面與相對論性粒子的庫侖散射截面(莫特截面)的比值，實驗數據顯示大動量轉移的截面并不像彈性散射那樣快速下降

戴維·格羅斯，戴維·波利策和弗蘭克·維爾切克(David J. Gross，1941—，H. David Politzer，1949— 和Frank Wilczek，1951— )因發現強相互作用的漸進自由而獲得2004年諾貝爾物理學獎。量子色動力學(QCD)是標準模型中描述強相互作用的基本理論，它是基于顏色SU(3)對稱性的規范理論。1973年，波利策和格羅斯及其學生維爾切克獨立地發現了非阿貝爾規范場的漸進自由的性質[37，38]，表現為如下形式，

其中αs表示強相互作用的精細結構常數，即相互作用強度，b0=11-2Nf/3，M為任意一個重正化能量點。當夸克味道的數目Nf=6時，b0>0，此時αs(Q)隨著相互作用能標Q的變大而趨于零，此即QCD的漸進自由。

04 強相互作用前沿簡介

目前強相互作用的研究前沿主要包括三個方面：強子結構、極端條件下的核結構和高溫高密核物質。這三個領域分別占美國能源部相關方面經費的約30%，剩余部分分配給相關的交叉學科研究，如核天體物理、標準模型在核物理中的檢驗及核技術應用等。

4.1 強子結構

目前QCD是公認的描述強相互作用的基本理論。但是由于其低能非微擾的特性(QCD耦合系數在低能區不再是小量，無法按其冪次進行微擾展開)，我們很難直接從QCD出發嚴格計算出夸克通過交換膠子形成強子的能譜，也無法準確地描述夸克和膠子是如何構成強子的。相比于原子結構和原子核結構，研究強子結構的最大困難是造成組分數可變的非淬火效應：強子中夸克的動能和勢能比一對正反夸克的質量還大，膠子可變成正反夸克對，使得強子中的組分夸克數不確定。即使在唯一穩定的強子——最輕的重子(質子)中，實驗觀測已確立除了3個價夸克uud外，還存在膠子場中產生的。除了傳統夸克模型中的介子和qqq重子之外，QCD還允許其他的強子構型存在，比如四夸克態、五夸克態、混雜態、膠球等，這些被稱為奇特強子態(exotic states)，如圖6所示。

圖6傳統強子與奇特強子態，QCD還允許更多夸克組分的色單態強子的存在

目前探索強子內部夸克—膠子結構的實驗主要有兩個基本途徑：一是通過高能電磁探針與核子的深度非彈散射測量核子的夸克—膠子結構函數，二是通過高能碰撞產生強子基態和激發態，研究強子譜。

我國的強子結構研究起步于20世紀60年代的層子模型理論研究，得益于北京正負電子對撞機90年代開始的強子譜實驗研究的極大促進，目前已走在國際最前列。美國物理學會主編的Physics雜志近十年來評選出的年度重要亮點成果中，強相互作用最亮的兩項成果是：(1)2013年以我國科學家為主的BESIII實驗組發現了Zc(3900)四夸克態；(2)2015年我國科學家做出突出貢獻的LHCb實驗組發現了兩個Pc五夸克態。我國理論物理學家在這些多夸克態的預言和解釋方面做出突出貢獻，應邀為物理學頂級綜述期刊撰寫相關綜述[39，40]。對這些奇特強子態的實驗尋找和理論研究是強子結構研究的前沿熱點，進一步揭示了非淬火效應在強子結構和夸克禁閉機制中的重要作用。

我們從物質微觀結構研究的歷史中知道，原子能譜的研究為我們帶來了原子的量子理論，促進了量子力學的建立；原子核譜的研究帶來了原子核的殼層模型和集體運動模型；那么對強子能譜的研究又會為我們帶來什么新的突破性發現呢？讓我們拭目以待。

4.2 極端條件下的核結構

自門捷列夫整理出元素周期表以來，人們一直在逐步地發現、制造新的元素和核素(即原子核)。目前已經發現的核素包括300多個自然界存在的核素以及超過3000個人工合成的核素。而理論預期總共大約有9000個核素。因此，還有大量的新核素等待人們去探尋，特別是很多理論模型預言可能存在的質子數在120左右的超重核穩定島。經典的核殼結構模型和集體運動模型成功地解釋了自然界中觀測到的穩定原子核的結構，但高速旋轉、超級變形、反常中子質子比、超重、摻雜超子等極端條件下的不穩定原子核出現了很多新的現象和新的結構，如何在一個統一的理論框架下定量地描述所有原子核的內部結構是當前核結構物理學家面臨的一個新的挑戰。關于這些不穩定核的研究對理解宇宙中各種化學元素核合成的過程及豐度分布等核天體物理問題也具有重要意義。

除了由核子組成的原子核，人們還嘗試向原子核中注入含有s夸克的超子(?)形成超核。對這些超核性質的研究也會加深我們對低能強相互作用的理解。此外，原子核內非核子自由度(多夸克態、核子激發態、介子)的貢獻有多大，也是一個重要的研究方向。

4.3 高溫高密核物質

由強相互作用主導的物質狀態的轉變對我們理解早期宇宙的演化及中子星等致密星體的結構與性質至關重要。日常所見的物質相變本質上由電磁相互作用主導，我們可以從實驗和理論中得到相應的相圖。類似地，強相互作用的物質的相變也由其相圖描述(圖7)。強相互作用的物質包括以下幾種狀態：

(1)核物質(nuclear matter)，由大量質子和中子按一定密度組成的空間均勻體系，此時的溫度接近0，飽和密度處對應的重子化學勢約為900 MeV。重核中心位置以及致密星體內部可以近似看作核物質。另外，在重離子碰撞實驗中也可能會形成核物質。

(2)強子氣體(hadron gas)。當重子化學勢不大，同時具有非零的溫度時，強子會以類似于氣體的狀態存在。

(3)色超導(color superconductor)。增加重子化學勢，保持低溫，強相互作用的物質會進入一個顏色超導體的狀態，類似于低溫下的電超導體。

(4)夸克—膠子等離子體(quark—gluonplasma，QGP)。在高溫高密時，形成強子的夸克會混雜著膠子變成等離子體的狀態，相互獨立。

圖7 QCD 相圖。橫軸為重子化學勢(可簡單理解為重子或夸克的數量)，縱軸為溫度

在宇宙的早期階段，正反物質相同，重子化學勢為零，但又具有很高的能量，從而那時強相互作用物質很可能處于QGP狀態。而目前溫度逐漸冷卻，我們見到的物質處于核物質的狀態。目前對QCD相變的實驗研究主要集中在兩個方向：

(1)高溫低密，理想氣體的研究。格點QCD的計算發現在小化學勢時，隨著系統溫度的升高，系統會從強子氣體相平滑過渡到夸克—膠子等離子體相。流體動力學模擬顯示QGP更接近理想流體。該方向的實驗探究主要由布魯克海文國家實驗室的相對論重離子對撞機(RHIC/BNL)和歐洲核子中心的大型強子對撞機(LHC/CERN)進行。

(2)低溫高密，色超導的研究。該方向主要由德國重離子研究中心的反質子與離子研究裝置(FAIR/GSI)和蘭州中國科學院近代物理所的重離子冷卻儲存環(CSR)進行相關實驗研究。

05 總結與展望

強相互作用決定了強子、原子核兩個物質微觀基本層次的結構，也是基本粒子、宇宙天體演化物理的重要組成部分。盡管經過了約一百年的探索，人們對強相互作用有了比較全面的認識，但我們仍面臨著很多待解之謎。我國大科學裝置的發展，包括北京正負電子對撞機(BEPCII)、HIAF等，理論和實驗的相互配合使我國強相互作用物理的研究走在國際前列，未來大有可為。

注: 1)1925年，盧瑟福的學生布萊克特證明真實發生的過程應該是

3)茨威格將其命名為ace。

4)早在1964年Bjorken和Glashow就從輕子—夸克對稱性猜測存在一個與s夸克對應的新夸克，當時人們并未認識到其重要性。

5)現在它的名字是J/ψ，它是由構成的基態矢量粲偶素，量子數為。 ?






審核編輯：劉清