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先從IQ調制說起：

IQ調制：

IQ解調原理：

Linux下使用GNU Octave運行下面的代碼：

MATLAB

t=-1:0.001:1;

f=1;

y=cos(2*pi*2*f*t);

subplot(1,2,1);plot(t,y);

y=sin(2*pi*2*f*t);

subplot(1,2,2);plot(t,y);

前面我們講了IQ調制和解調的原理，下來我們看一下如何應用IQ調制來實現MPSK調制（QPSK、8PSK等）、MQAM調制（16QAM、64QAM等）。

先來了解一下BPSK（Binary Phase Shift Keying，二相相移鍵控）

如何用IQ調制實現QPSK調制？

Linux下使用GNU Octave運行下面的代碼：

MATLAB

%輸入信號

>> subplot(4,1,1);

>> t=0:0.001:8;

>> d=[0 0 ;0.5 1;1 1;1.5 0;2 1 ;2.5 1;3 0;3.5 0;4 0;4.5 1 ;5 1 ;5.5 0 ;6 1 ;6.5 1 ;7 0 ;7.5 0];

>> s=pulstran(t-0.25,d,'rectpuls',0.5);plot(t,s) ;

>> axis([0 8 -0.5 1.5]);

>> text(0.25,1.2,'0') ; text(0.75,1.2,'1') ; text(1.25,1.2,'1') ; text(1.75,1.2,'0') ;

>> text(2.25,1.2,'1') ; text(2.75,1.2,'1') ; text(3.25,1.2,'0') ; text(3.75,1.2,'0') ;

>> text(4.25,1.2,'0') ; text(4.75,1.2,'1') ; text(5.25,1.2,'1') ; text(5.75,1.2,'0') ;

>> text(6.25,1.2,'1') ; text(6.75,1.2,'1') ; text(7.25,1.2,'0') ; text(7.75,1.2,'0') ;

MATLAB

% I路信號

>> subplot(4,1,2);

>> t=0:0.001:8;

>> a=1/sqrt(2);

>> d=[0 -a ;1 +a;2 -a;3 +a; 4 -a ;5 +a;6 -a;7 +a];

>> s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s) ;

>> axis([0 8 -2 2]);

>> text(0.5,1.5,'-0.7') ; text(1.5,1.5,'+0.7') ;text(2.5,1.5,'-0.7') ;text(3.5,1.5,'+0.7');

>> text(4.5,1.5,'-0.7') ; text(5.5,1.5,'+0.7') ;text(6.5,1.5,'-0.7') ;text(7.5,1.5,'+0.7');

MATLAB

% Q路信號

>> subplot(4,1,3);

>> t=0:0.001:8;

>> d=[0 +a;1 -a;2 -a;3 +a; 4 +a;5 -a;6 -a;7 +a];

>> s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s) ;

>> axis([0 8 -2 2]);

>> text(0.5,1.5,'+0.7') ; text(1.5,1.5,'-0.7') ; text(2.5,1.5,'-0.7') ; text(3.5,1.5,'+0.7')

>> text(4.5,1.5,'+0.7') ; text(5.5,1.5,'-0.7') ; text(6.5,1.5,'-0.7') ; text(7.5,1.5,'+0.7')

MATLAB

%QPSK調制信號

>> subplot(4,1,4);

>> t=0:0.001:8;

>> d1=[0 -a ;1 +a;2 -a;3 +a; 4 -a ;5 +a;6 -a;7 +a];

>> s1=pulstran(t-0.5,d1,'rectpuls').*cos(2*pi*5*t) ;

>> d2=[0 +a;1 -a;2 -a;3 +a; 4 +a;5 -a;6 -a;7 +a];

>> s2=pulstran(t-0.5,d2,'rectpuls').*sin(2*pi*5*t);

>> plot(t,s1-s2) ;

>> axis([0 8 -2 2]);

>> text(0.3,1.5,'3pi/4') ; text(1.3,1.5, '7pi/4') ; text(2.3,1.5,'5pi/4') ; text(3.3,1.5,'pi/4') ;

>> text(4.3,1.5, '3pi/4') ; text(5.3,1.5, '7pi/4') ; text(6.3,1.5,'5pi/4') ; text(7.3,1.5,'pi/4') ;

QPSK調制的星座圖

星座圖，就是說一個坐標，如高中的單位圓，橫坐標是I，縱坐標是Q，相應于投影到I軸的，叫同相分量，同理投影到Q軸的叫正交分量。由于信號幅度有差別，那么就有可能落在單位圓之內。具體地說，64QAM，符號有64個，等于2的6次方，因此每個符號需要6個二進制來代表才夠用。這64個符號就落在單位圓內，根據幅度和相位的不同落的地方也不同。從其中一個點跳到另一個點，就意味著相位調制和幅度調制同時完成了。”

QPSK的映射關系可以隨意定嗎？

還以發送數據是11為例，接收數據誤判為10和00的概率要高于誤判為01的概率。11誤判為10錯了1個比特，但11誤判為00卻錯了2個比特。

綜上所述，在相同的信道條件下，采用00π/4、013π/4、105π/4、117π/4映射關系的QPSK調制的誤比特率要高于采用00π/4、013π/4、115π/4、107π/4映射關系。

象00、01、11、10這樣，相鄰的兩個碼之間只有1位數字不同的編碼叫做格雷碼。QPSK調制中使用的就是格雷碼。

十進制數	自然二進制數	格雷碼
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3	0011	0010
4	0100	0110
5	0101	0111
6	0110	0101
7	0111	0100
8	1000	1100
9	1001	1101
10	1010	1111
11	1011	1110
12	1100	1010
13	1101	1011
14	1110	1001
15	1111	1000

如何使用IQ調制實現8PSK？

如何使用IQ調制實現16QAM？

注：前面講的PSK調制（QPSK、8PSK），星座圖中的點都位于單位圓上，模相同（都為1），只有相位不同。而QAM調制星座圖中的點不再位于單位圓上，而是分布在復平面的一定范圍內，各點如果模相同，則相位必不相同，如果相位相同則模必不相同。星座圖中點的分布是有講究的，不同的分布和映射關系對應的調制方案的誤碼性能是不一樣的，這里不再展開去講。