從航空航天和國防、天然氣勘探到制藥和醫療設備制造商等行業，對超高精度測量的需求不斷增加，這些測量可以實現大于 24 位的分辨率。例如，制藥行業使用高精度實驗室天平，在2.1 g滿量程范圍內提供0.0001 mg分辨率，這需要大于24位分辨率的模數轉換器（ADC）。這些高精度系統的校準和測試對儀器儀表行業提出了挑戰，以提供能夠實現大于25位分辨率和至少7.5位測量精度的測試設備。

為了實現這種高分辨率，需要具有極低噪聲的信號鏈。圖1顯示了噪聲與有效位數（ENOB）和信噪比（SNR）的關系。注意，噪聲是根據基準電壓（V裁判） 等于 5 V，ADC 輸入設置為滿量程范圍。為了實現25位分辨率或152 dB動態范圍，最大允許系統噪聲為0.2437 μV rms。

圖1.噪聲與 ENOB 和 SNR。

基準電壓源設置ADC可以解析的輸入模擬信號的限值。公式1是ADC的理想傳遞函數，其中十進制形式的輸出代碼由模擬輸入信號V計算在，電壓基準 V裁判和 ADC 位數 N。

通常，ADC數據手冊中所述的分辨率基于輸入短路技術，其中ADC輸入連接到GND，或者ADC差分輸入連接到公共源。ADC輸入短路技術通過省略ADC輸入源噪聲并消除V的影響，有助于表征ADC分辨率的絕對限值裁判噪聲。這是真的，因為 V在設置為 0 V，導致比率 V在/V裁判等于 0 V。

為了研究基準電壓噪聲對整體系統噪聲的影響，圖2顯示了總系統噪聲（rms）與ADC輸入直流源電壓之間的關系。對于此測試，我們使用AD7177-2 32位ADC和V裁判輸入連接到LTC6655-5 （5 V），ADC輸入連接到低噪聲直流電源。ADC輸出數據速率設置為10 kSPS。請注意，在整個ADC輸入電壓范圍內，ADC噪聲保持不變（35 nV/√Hz），而ADC直流輸入源噪聲上升（≤6 nV/√Hz），但與基準電壓源噪聲（96 nV/√Hz）相比仍然較低。如圖2所示，總噪聲與ADC直流輸入電壓成正比。這是因為作為 V在增加，比率V在/V裁判增加，所以 V裁判當ADC處于滿量程輸入時，噪聲主導整個系統噪聲。信號鏈中每個元件的單個噪聲以和方根（RSS）方式相加，形成圖2中的曲線形狀。

圖2.ADC V的關系在伴有效值系統噪聲。V裁判設置為 LTC6655-5。

為了實現25位或更高的高測量分辨率，即使是市場上具有低噪聲規格的最佳獨立基準電壓源也需要一些幫助來衰減其噪聲。添加濾波器等外部電路有助于衰減噪聲，以實現所需的ADC動態范圍。

本文的其余部分將介紹各種類型的低通濾波器，以及如何應用它們來衰減基準電壓源噪聲。將討論濾波器設計技術和濾波器權衡。在衰減基準電壓噪聲的背景下將討論的兩種類型的低通濾波器是簡單的無源RC低通濾波器（LPF）和基于有源的信號流圖（SFG）低通濾波器。使用Σ-Δ型ADC的系統評估結果將在電路性能部分提供。

使用無源低通濾波器降噪

圖3顯示了通過低通濾波器驅動ADC的基準電壓源，該濾波器由外部儲能電容C1、儲能電容的等效串聯電阻（ESR）和基準電壓源運算放大器（op amp）的輸出阻抗實現。無源RC LPF截止頻率由下式決定

這表示帶寬與電阻R和電容C成反比。

圖3.串聯基準電壓源和ADC之間的低通濾波器。

儲能電容C1還可用作本地儲能，以補償ADC基準電壓源電路需要負載電流突然變化時引起的電壓尖峰。圖4顯示了Σ-Δ型AD7177-2和SAR AD7980 ADC動態基準電流響應。

圖4.AD7177-2和AD7980仿真動態基準電流響應。

用戶可以選擇C1電容的值以滿足LPF截止頻率要求，但某些SAR ADC要求基準輸入端的最小電容為10 μF才能正常工作。最小值為10 μF C1電容可降低基準電壓緩沖器的相位裕量。隨著相位裕量的減小，緩沖器反饋不再為負。1單位增益交越頻率附近的信號與輸入信號同相反饋。1這會導致閉環響應在交越頻率附近引入噪聲峰值。1由于截止頻率（–3 dB點）的帶寬高達16 MHz，因此總積分噪聲（rms）由噪聲峰值主導。盡管基準電壓源儲能電容C1用作噪聲濾波器并補償電壓尖峰，但需要注意的是噪聲峰值。圖 5 示出了由儲能電容器 C1 引入的 LTC6655 基準電壓源的噪聲峰值。噪聲峰值幅度由儲能電容的值及其ESR額定值決定。

圖5.LTC6655 電壓基準噪聲峰值密度。

大多數基準電壓源設計有復數輸出級，以驅動適合ADC基準電壓源電路的大負載電容。例如，LTC6655輸出級設計為臨界阻尼，儲能電容設置為10 μF。當LTC6655的儲能電容設置為最小值2.7 μF和最大值100 μF時，會引入噪聲峰值。

V的等效串聯電阻裁判輸出儲能電容確實減輕了初級噪聲峰值，但在100 kHz及以上時會引入次級噪聲峰值。這可以通過電容的ESR引入零點來解釋，從而改善相位裕量并降低初級噪聲峰值。然而，該零點與 LTC6655 的固有零點相結合，并產生次級噪聲尖峰。注意，圖5中的噪聲響應僅對LTC6655基準電壓源有效。

濾除基準電壓源噪聲、消除噪聲峰值并正確驅動ADC的其他解決方案之一是添加一個無源RC LPF，后跟一個緩沖器。通過添加緩沖器，我們可以分離LPF和ADC基準輸入電容的設計約束。參見圖 6。

圖6.被動RC LPF，后跟緩沖器。

將無源RC LPF截止頻率設置為遠低于單位增益交越頻率不僅可以降低寬帶和低頻噪聲，還可以避免噪聲峰值。例如，圖7顯示了LTC6655的噪聲響應，C1 = 100 μF （ESR = 0 Ω），然后是無源LPF，其中R = 10 kΩ和C2 = 10 μF （ESR = 0 Ω），產生一個1.59 Hz的極點。

增加低通濾波電阻R有助于實現低截止頻率，但也可能導致精密基準電壓源的直流精度下降。添加無源RC LPF時，用戶還必須考慮對負載調整率的影響以及對V的影響裁判緩沖器響應（τ = RC），這會影響驅動ADC時的瞬態性能。

為了達到所需的瞬態性能，建議使用如圖6所示的緩沖器。在選擇緩沖器時需要考慮的關鍵規格包括超低噪聲、支持高負載電容的能力、低失真、出色的壓擺率和寬增益帶寬。推薦的基準電壓緩沖器是ADA4805-1和ADA4807-1。

圖7.LTC6655-5 后接無源 RC LPF 噪聲響應。

使用有源 LPF 降噪

表1列出了為實現所需的ENOB ADC分辨率而必須滿足的動態范圍和最大允許系統噪聲。根據ADC帶寬，衰減為20 dB/十倍頻程的單極點低通濾波器可能無法實現所需的寬帶降噪效果。級聯無源低通濾波器創建了一個梯形結構，可以生成更高階濾波器，但每個部分的輸入阻抗將是前一部分的負載。這會降低精密基準電壓源的直流精度。但是，基于有源元件設計高階LPF將在輸入至輸出之間提供出色的隔離，從而最大限度地減少基準電壓源直流精度下降，并提供低輸出阻抗來驅動ADC的基準電壓源電路。

伊諾布	信噪比 （分貝）	噪聲（μV rms）
20	122.16	7.798301
21	128.18	3.89942
22	134.2	1.949845
23	140.22	0.97499
24	146.24	0.487528
25	152.26	0.243781
26	158.28	0.121899
27	164.3	0.060954
28	170.32	0.030479
29	176.34	0.015241
30	182.36	0.007621
31	188.38	0.003811
32	194.4	0.001905

有幾種不同類型的有源低通濾波器，例如貝塞爾、巴特沃斯、切比雪夫和橢圓，如圖8所示。具有平坦或無紋波的帶通將使精密基準電壓源的直流精度下降降至最低。在所有濾波器類型中，基于巴特沃茲拓撲設計LPF可以實現平坦的帶通和陡峭的衰減。

圖8.濾波器幅度響應示例。

有源低通濾波器設計技術

信號流圖是從一組線性方程派生的系統圖形表示。2SFG 提供從傳遞函數到系統相應電路拓撲的橋接。2該理論可應用于設計基于有源電路的模擬濾波器。SFG濾波器設計方法的主要優點是可以單獨控制阻尼因子、Q和截止頻率。SFG LPF 有助于衰減噪聲和提高 SNR，但代價是額外的物料清單 （BOM） 費用、PCB 面積和功耗。此外，SFG LPF 會隨溫度影響基準輸出電壓，從而導致較小的 PPM 誤差，從而導致直流精度下降。圖9顯示了二階低通濾波器通過SFG方法從傳遞函數轉換到電路模塊的示例。縮放電阻（R）和電容（C）配置截止頻率（參見公式5）。

圖9.基于SFG方法的有源RC低通濾波器實現.

有關信號流圖理論的更多詳細信息，請參閱Addison-Wesley出版的動態系統的反饋控制。2

哪里

Rs 是比例因子

Cn 是比例因子

Ws 是截止頻率（輻射/秒）

以下是設計二階0.5 Hz截止頻率SFG低通巴特沃茲濾波器的計算示例：

為簡單起見，請選擇 Rs = 1 Ω，Cn = 1 F。

選擇 Fs = 0.5 Hz 以最大限度地抑制寬帶噪聲。Ws = 2 × π × 0.5 = 3.141 rad。

設置阻尼系數 Q = 0.71。選擇此值可實現平坦帶通和陡峭衰減，以反映巴特沃茲拓撲。

R、C和Rq值的選擇基于迭代過程，以實現低熱噪聲和表面貼裝元件值的可用性。

LTC6655LN簡介

考慮到RC LPF和SFG LPF的權衡，更好的解決方案是在基準電壓源的集成低噪聲緩沖器之前放置一個低通濾波器，如圖10所示。這種實現方式不僅可以減小PCB面積，而且不會妨礙基準電壓緩沖器的響應。使用具有快速建立、高輸入阻抗以及灌電流和拉電流能力的基準電壓緩沖器將有助于克服負載調節不良、保持直流精度并改善瞬態性能。LTC6655LN 利用了這種架構。它帶有一個降噪引腳，可降低寬帶噪聲，并集成一個輸出級緩沖器。LTC6655LN 在內部配備了 R3 電阻器 （參見圖 10），并允許用戶在降噪 （NR） 引腳上連接外部電容器以創建一個低通濾波器。利用 LTC6655LN 架構，用戶可以根據其系統要求配置低通截止頻率。

中國人民廣播電臺	2.500	4.096	5.000	V
0.1 μF	5305	4233	3969	赫茲
1 μF	531	423	397	赫茲
10 微法	53	42.3	39.7	赫茲
100 微氟	5.3	4.2	4.0	赫茲

LTC6655LN RC LPF 連接到緩沖器的同相節點，該節點是該器件上最敏感的引腳。為外部電容器選擇低漏電流類型時，必須采取預防措施，以防止漏電流流過R3電阻，從而降低直流精度。此外，R和C的變化不會相互跟蹤，因此RC時間常數和LPF截止頻率會因工藝、電壓和溫度（PVT）的變化而變化。

電壓選項	2.500 V	4.096 伏	5.000 V
R3± 15%	300 Ω	376 Ω	401 Ω

電壓基準（例如具有內部內置 LPF 的 LTC6655LN）在簡化噪聲濾波器設計和無需外部緩沖器來驅動 ADC 電壓基準電路方面提供了最佳解決方案。

圖 10.LTC6655LN 框圖。

測試電路說明

AD7177-2精密ADC用于對LTC6655/LTC6655LN的性能進行基準測試，采用10 μF NR電容和LTC6655，后接一個有源SFG濾波器。AD7177-2是一款高分辨率、32位、低噪聲、快速建立、2通道/4通道、Σ-Δ型模數轉換器，適用于低帶寬輸入。AD7177-2集成可編程數字低通濾波器，允許用戶在5 SPS至10 kSPS范圍內控制輸出數據速率（ODR）。

用于設計SFG LPF（圖11）的元件包括兩個運算放大器ADA4522-1、一個運算放大器AD797、25 ppm表貼電阻、多層表面貼裝陶瓷電容和一個10 μF WIMA薄膜電容。ADA4522是一款軌到軌輸出運算放大器，寬帶噪聲密度為5.8 nV/√Hz，閃爍噪聲為177 nV p-p。AD797是一款低噪聲運算放大器，寬帶噪聲為0.9 nV/√Hz，閃爍噪聲為50 nV p-p，壓擺率為20 V/μs，增益帶寬為100 MHz，適合驅動ADC。

圖 11.SFG LPF。

為了正確評估LTC6655和LTC6655LN與AD7177-2配合使用時的性能，需要一個總噪聲低于ADC基準電壓源和ADC噪聲的直流電源。因此，使用了理想的電源，即9 V電池電源，如圖12所示。

圖 12.低噪聲直流電源。

電路性能

圖13顯示了頻譜噪聲密度，圖14顯示了輸出數據速率（ODR）與ENOB的關系，顯示了AD7177-2及其V的性能裁判輸入連接到采用10 μF NR電容或濾波LTC6655 （SFG）的LTC6655/LTC6655LN。要提供1 kHz時頻譜噪聲密度比較的視角，請參見表4。圖 13 和圖 14 都有兩個重要區域。

	LTC6655	LTC6655LN，具有10 μF NR電容	LTC6655 SFG 濾波器	模數轉換器輸入直流電源
1 kHz 時的頻譜噪聲密度 （nV/√Hz）	96	32	2.4	6.7

區域 A：

頻譜噪聲密度圖 圖13顯示，在ODR為500 SPS或更高時，濾波后的LTC6655 （SFG）和ADC直流輸入源噪聲均明顯低于ADC。這導致ADC與可實現的最大性能的偏差最小，如圖14中的區域A所示。基于ODR與ENOB和頻譜噪聲密度圖的關鍵結論是，在A區域內，總積分噪聲（rms）的上升會阻止信號鏈實現25位測量分辨率。

區域 B：

在此區域中，頻譜噪聲密度圖（圖13）顯示，三個基準電壓源選項的閃爍噪聲和直流電源增加以及整體系統噪聲主要由直流源噪聲主導。B區域內閃爍噪聲的增加解釋了ENOB在測量性能與ADC可實現的最大性能之間的偏差增加（圖14）。

根據 ODR 與 ENOB 的關系圖，濾波型 LTC6655 （SFG） 在 20 SPS 或更低時實現了 25 位分辨率，而具有 10 μF NR 電容的 LTC6655LN-5 和 LTC6655 無法實現優于 24.6 位的分辨率。

圖 13.頻譜噪聲密度。

圖 14.ODR vs. ENOB。

下表5總結了AD7177-2 ADC在V下的性能裁判輸入端連接到具有10 μF NR電容的LTC6655/LTC6655LN，或濾波后的LTC6655 （SFG）。ADC輸入連接在一起，V輸入裁判輸入連接到LTC6655，零電平列建立了AD7177-2可以實現的最佳動態范圍。當ADC輸入幾乎設置為滿標度范圍時，與LTC6655相比，具有10 μF NR電容的LTC6655LN-5在高達59.96 SPS的動態范圍內平均增加了4 dB。另一方面，與LTC6655相比，濾波后的LTC6655（SFG）在高達59.96 SPS時的平均動態范圍增量為7 dB。動態范圍增量在低于59.96 SPS時變化不大，差異主要是由于ADC輸入直流源引起的低頻閃爍噪聲占主導地位。

與LTC6655/LTC6655LN相比，將10 μF連接到NR引腳的LTC6655/LTC6655LN可將1 kHz時的寬帶噪聲降低62%，濾波后的LTC6655 （SFG）可將寬帶噪聲降低97%。

網上解決	ADC 動態范圍零電平 （dB）	LTC6655 動態范圍 （dB）	LTC6655LN 10 μF 動態范圍 （dB）	LTC6655 （SFG） 動態范圍 （dB）	動態范圍三角形 （LTC6655LN 10 μF—LTC6655） （dB）	動態范圍三角形 （LTC6655 （SFG）—LTC6655） （dB）
10000	135.40	126.88	132.22	134.65	5.33	7.77
5000	138.41	129.14	135.08	137.37	5.94	8.23
2500	140.82	132.91	137.23	139.86	4.32	6.95
1000	144.43	136.50	140.11	142.42	3.61	5.92
500	148.65	137.55	141.95	144.37	4.40	6.83
200	152.86	139.83	144.15	147.40	4.32	7.57
100	156.47	143.32	145.82	150.49	2.49	7.17
59.96	157.08	143.66	147.31	151.71	3.65	8.05
49.96	159.48	146.58	148.43	151.72	1.85	5.14
20	162.49	149.51	149.56	152.26	0.06	2.76
10	163.70	149.58	149.72	152.26	0.14	2.68
5	165.50	150.07	150.25	152.26	0.18	2.19

結論

試圖實現25位或更高分辨率的精密系統必須考慮基準電壓源噪聲的重要性。如圖2所示，V的貢獻裁判噪聲與系統噪聲的比例與ADC滿量程范圍的利用率成正比。本文表明，在精密基準電壓源中添加濾波器會衰減V裁判噪聲，從而降低整體系統噪聲。一個 LTC6655 電壓基準后接一個 SFG 濾波器可將寬帶噪聲降低 LTC6655 的 97% （不采用無濾波器）。這需要額外的BOM，更多的PCB面積，更多的功耗，幾PPM的直流精度下降，并且可能隨溫度變化精密基準輸出。考慮到 SFG LPF 的權衡，LTC6655LN 在設計簡單、功耗低、僅需單個電容器即可降低寬帶噪聲以及無需一個外部緩沖器來驅動 ADC 方面具有優勢。與不帶濾波器的LTC6655相比，采用10 μF NR電容的LTC6655LN可將寬帶噪聲降低62%。因此，用戶現在可以利用內置的LTC6655LN低通濾波器，使精密系統能夠實現其所需的分辨率。

審核編輯：郭婷