本文對具有10 pF輸入電容、5.6 nV/√Hz電壓噪聲PSD和4 MHz單位增益帶寬的斬波器運算放大器的輸入電流噪聲進行了理論分析和測量。在更高的閉環增益配置下，輸入電流噪聲主要由輸入斬波器處發生的動態電導的熱噪聲決定。此外，該理論分析還確定了輸入電流噪聲的另一個來源，該噪聲源是由放大器的電壓噪聲引起的，該噪聲由輸入斬波器的動態電導采樣。此外，在采樣時，寬帶電壓噪聲頻譜密度折回低頻，因此產生的電流噪聲頻譜密度實際上隨著閉環帶寬的寬而增加，因此閉環增益配置更小。閉環增益為10時，測得的電流噪聲為0.28 pA/√Hz，但單位增益配置時，電流噪聲增加到0.77 pA/√Hz。

一、引言

斬波技術會周期性地校正放大器的失調電壓，因此可以實現微伏級失調電壓和非常小的1/f噪聲，其轉折頻率低于亞赫茲。1,2因此，許多斬波器運算放大器（運算放大器）和儀表放大器（儀表放大器）主要用于檢測源阻抗相對較低、信號頻率較低的小輸入電壓。其重要應用之一是放大代表光、溫度、磁場和力的毫伏級傳感器信號，其信號頻率大多低于千赫茲。2然而，輸入斬波器的開關會引入輸入偏置電流和輸入電流噪聲，其遠高于沒有斬波的傳統CMOS放大器。3,4當放大器的輸入由高源阻抗驅動時，該輸入電流噪聲將轉換為電壓噪聲，這可能會主導整個放大器的噪聲。3,4

在文章“斬波放大器中輸入電流噪聲的測量和分析”中，4解釋了輸入電流噪聲的各種可能來源，并與輸入MOS開關的電荷注入相關的散粒噪聲被確定為主要噪聲源。但是，在文章“帶開關輸入的放大器中的過流噪聲”中，5在輸入斬波器處發生的動態電導的熱噪聲被確定為主要噪聲源。在之前的所有這些測量中，放大器的輸出電壓噪聲通過放大器輸出到輸入的反饋衰減與輸入斬波器隔離。

雖然斬波運算放大器傳統上用于高閉環增益配置，但在低閉環增益和/或高源阻抗配置中也需要低失調電壓和低1/f噪聲。2因此，了解它們在這種配置中的當前噪聲行為非常重要。本簡報介紹了具有高閉環和低閉環增益配置的斬波運算放大器的輸入電流噪聲分析和測量，如文章“采用自適應時鐘升壓技術在軌到軌輸入范圍內實現0.5 μV最大失調的5.6 nV/√Hz斬波器運算放大器”中所述。6它識別了輸入電流噪聲的另一個來源，該噪聲源是由運算放大器的寬帶電壓噪聲引起的，該噪聲由輸入斬波器的動態電導采樣。此外，在采樣時，斬波的偶次諧波頻率的電壓噪聲功率譜密度（PSD）被折回低頻，這會增加由此產生的電流噪聲PSD。因此，當閉環增益較低時，該噪聲源可以主導總輸入電流噪聲，從而使運算放大器的輸出電壓噪聲以較小的衰減到達輸入斬波器。

第二部分回顧了先前報道的輸入電流噪聲源，然后第三部分解釋了采樣寬帶電壓噪聲引起的輸入電流噪聲源的機理以及相關的噪聲譜折疊效應。第四部分對運算放大器的各種電流噪聲源進行一些數值計算。6然后，第五部分將計算出的電流噪聲與仿真和測量結果進行比較，以驗證分析。第六節提供了一些降低輸入電流噪聲的建議，本文在第七節中得出了一些結論。

II. 先前報告的輸入電流噪聲源

以下三種電流噪聲源在“斬波放大器輸入電流噪聲的測量和分析”一文中進行了解釋。首先，輸入開關的通道電荷注入可以近似為平均電流我q_ave，導致散粒噪聲：

哪里f砍是斬波頻率，而（WLC牛)西 南部和 （V一般事務人員–V千)西 南部分別是柵極氧化電容和開關的過驅動電壓。

其次，時鐘驅動器產生kTC噪聲電荷，這些電荷采樣到開關的柵極氧化電容上，然后噪聲電荷在每次斬波時流入放大器的輸入：

圖1.斬波和輸入電容引起的動態輸入電流。

三、如圖1所示，動態輸入電流我在(t） 流入放大器的輸入電容C在每次輸入斬波器 CHOP1 切換時。當直流電壓源V在(t) = VIN_DC應用，隨時間變化的平均輸入電流我IN_ave由以下人員給出：

相關的動態輸入電導GIN_ave和熱噪聲我n_GIN然后由以下人員給出：

請注意，公式1、2和5的三個噪聲方程中的任何一個都由一組獨特的電路和開關參數組成，因此可以根據參數值主導整體噪聲。公式1所示的散粒噪聲在所有三個測量放大器中主導總電流噪聲4：一個開環斬波器儀表放大器和兩個斬波運算放大器，閉環增益為100。該開環儀表放大器只有一個125 fF輸入電容，因此公式5所示動態電導的熱噪聲微不足道。

在“帶開關輸入放大器中的過流噪聲”一文中，測量了由分立FET制成的斬波器，當添加10 pF至100 pF的分立電容時，公式5所示的熱噪聲在總電流噪聲中占主導地位。請注意，電流噪聲隨著電容值的增加而增加。

三、采樣電壓噪聲引起的電流噪聲及噪聲譜折疊效應

如公式5所示，動態電導本身會產生熱電流噪聲，但其采樣作用也會將輸入斬波器兩端的電壓噪聲轉換為電流噪聲。

由采樣交流輸入電壓引起的動態輸入電流

直流輸入電壓下的動態輸入電流由公式3給出?，F在我們考慮一個交流正弦差分輸入電壓的情況V在(t） 頻率為 2 ×f砍，如圖2所示?？梢?，V在(t） 達到峰值VIN_AC當斬波時鐘 CHOP 和 CHOP_INV 切換時。因此，該交流差分輸入電壓產生動態輸入電流我在(t）以與直流差分輸入電壓相同的方式做，使其時間平均電流我IN_ave由以下人員給出：

圖2.具有交流差分輸入電壓的動態輸入電流波形。

圖3.當電壓噪聲PSD采樣并轉換為電流噪聲PSD時，噪聲頻譜折疊效應。

當輸入電壓和斬波時鐘之間的相位差是隨機的時，可以使用輸入電壓的均方根值重寫方程VIN_RMS和由此產生的輸入電流我IN_ave_RMS:

輸入電流也將以同樣的方式發生，當交流輸入差分電壓在較高諧波頻率下斬波（例如，4×f砍或 6 ×f砍） 應用。

采樣電壓噪聲PSD引起的輸入電流噪聲PSD和噪聲頻譜折疊效應

當輸入電壓具有包括多個偶次諧波頻率的斬波頻譜時，它們全部折疊回低頻，這稱為噪聲頻譜折疊效應。1斬波被認為是一種調制技術，而不是采樣技術。但是，該動態輸入電流基于采樣的輸入電壓而不是連續輸入電壓而發生，因此會發生噪聲頻譜折疊。換句話說，平均動態電流的大小僅由斬波時的差分輸入電壓決定，而不是由任何其他時間的差分輸入電壓決定。

圖3顯示了噪聲頻譜折疊效應，其中考慮到輸入電壓噪聲PSD等于en從直流到 5 ×f砍但在 5 × 以上為零f砍.這會導致輸入電流噪聲PSD從直流到±f砍，奈奎斯特頻率。輸入電壓噪聲PSDen(fzh） 之間 ±f砍將影響輸入電流噪聲PSD我n_en_GIN_0(f） 無頻移：

哪里fzh和f在分別是輸入電壓噪聲PSD和由此產生的輸入電流噪聲PSD的頻率。輸入電壓噪聲PSD以上f砍3×以下f砍將產生輸入電流噪聲PSD，頻移為–2 ×f砍:

總輸入電流噪聲PSD我n_en_GIN_RSS(f） 是通過以和方根 （RSS） 方式對運算放大器閉環帶寬內所有頻率（包括公式 8 和公式 9 中的頻率）折疊的 PSD 求和得到：

當電壓噪聲PSD平坦時en并且頻帶限制在fen_BW，由此產生的低頻電流噪聲PSD由下式給出：

什么時候fen_BW/f砍>> 1，方程可以近似為：

哪里en× √fen_BW被集成均方根電壓噪聲所取代en_RMSINT.該輸入電流噪聲源與差分輸入端的均方根電壓噪聲、輸入電容尺寸和斬波頻率的平方根大致成正比。

IV. 斬波運算放大器的輸入電流噪聲估計

斬波運算放大器框圖

本文和后面部分分析、仿真和測量了“采用自適應時鐘升壓技術在軌到軌輸入范圍內實現0.5 μV最大失調的5.6 nV/√Hz斬波器運算放大器”中介紹的斬波運算放大器。該運算放大器采用0.35 μm CMOS工藝，通過5 V晶體管增強，電壓噪聲PSD為5.6 nV/√Hz，單位增益帶寬為4 MHz。其框圖如圖4所示，表1總結了輸入斬波器（CHOP1）的參數。為了實現軌到軌輸入共模范圍，輸入跨導放大器級G米1由 n 溝道和 P 溝道差分對組成，兩者都會影響輸入電容C在.此外，需要更大尺寸的輸入MOS器件來提高G米1以節能的方式。輸入斬波器CHOP1中的四個開關均由NMOS實現，其柵極電壓根據輸入電壓自適應偏置，因此其過驅動電壓隨輸入電壓的變化恒定在0.5 V。

圖4.斬波運算放大器圖。

差分輸入端子上的電壓噪聲

為了計算電流噪聲，PSD如公式12所示，積分均方根電壓噪聲vin_RMSINT需要知道。斬波運算放大器的閉環增益 = 1、2、5 和 10。圖5 （a）和（b）分別顯示了運算放大器差分輸入端兩端的PSD及其積分均方根噪聲。本文所有仿真均采用SpectreRF周期性噪聲仿真（P噪聲）來考慮斬波的開關效應。7由于斬波，噪聲PSD在100 kHz以下是平坦的，但在200 kHz的斬波頻率處達到峰值。6請注意，該圖表示的是運算放大器差分輸入端的噪聲，而不是輸出端的噪聲，因此低于100 kHz的噪聲PSD在不同的閉環增益下是恒定的。噪聲PSD也會在1 MHz以上增加，并且主要由G米2,G米3和G米4由于增益下降G米1.因此，它們的集成均方根噪聲也會在1 MHz以上增加，特別是在閉環增益較低時，這主要是由于閉環帶寬較高。增益 = 10 時，差分輸入端的積分均方根電壓噪聲為 11 μV rms，增益 = 1 時為 68 μV rms。

圖5.仿真斬波器運算放大器的差分輸入電壓噪聲。

每個輸入電流噪聲源的估計

然后將仿真的積分均方根電壓噪聲應用于公式12，以計算當前噪聲PSD。 此外，由其他噪聲源引起的電流噪聲PSDs。4通過將表1中的參數應用于公式1、公式2和公式5來計算。圖6顯示了四個噪聲源的電流噪聲PSD的計算結果，閉環增益為1至10。在閉環增益為1和2的閉環增益下，由采樣寬帶電壓噪聲PSD（公式12）引起的電流噪聲PSD主導總電流噪聲PSD。它隨著閉環增益的增加而降低，在閉環增益為10時，總輸入電流噪聲PSD僅貢獻了7%。相反，總電流噪聲PSD主要由動態電導本身的熱噪聲（公式5）主導，因此在閉環增益高于5時幾乎恒定。因此，評估該運算放大器閉環增益高達10的電流噪聲就足夠了。6

五、仿真與測量結果

為了驗證分析，將圖6所示計算出的總電流噪聲PSD與仿真和測量結果進行比較。都P噪聲仿真和測量使用電路設置進行，如圖7所示。PSD的電壓噪聲en_OUT通過短路測量RS，然后是整體噪聲PSDen_OUT_RS測量方式為RS= 100 kΩ。PSD的電流噪聲我n_IN然后由下式給出：

其中 （1 +RF/RG） 是運算放大器周圍的閉環增益，并且G發布= 100 是后增益，便于動態信號分析儀 HP 35670A 進行測量。請注意，在公式13中en_OUT_RS和en_OUT以RSS方式減去，因為電流噪聲PSD主要是由較高頻率的折疊噪聲引起的，因此與PSD電壓噪聲無關。

圖6.計算來自不同源的輸入電流噪聲貢獻。

圖7.用于輸入電流噪聲仿真和測量的電路設置。

一個外部電容器CS= 100 pF 限制噪聲帶寬RS截止頻率為 16 kHz。在這種情況下，熱噪聲RS在斬波的第一個偶次諧波頻率（400 kHz）下充分衰減，因此不會通過噪聲頻譜折疊效應對電流噪聲產生影響。另一方面，運算放大器的寬帶輸出電壓噪聲達到負輸入V店，通過輸入斬波器的動態電導進行采樣，并且會對電流噪聲產生重大影響。在低頻中產生的電流噪聲PSD然后由R 再次轉換為電壓噪聲S，可以在后增益級的輸出端進行測量。

圖8顯示了增益= 1配置（RG是開放的，并且RF在圖 7 中很短）。在0.01 kHz時，仿真和測量的噪聲PSD分別為0.69 pA/√Hz和0.78 pA/√Hz。然后，噪聲PSD在16 kHz截止頻率處開始下降，由RS和CS.圖9顯示了0.01 kHz時具有不同閉環增益的輸入電流噪聲PSD，將圖6中的計算值與仿真和測量結果進行比較。仿真和測量的電流噪聲PSD均隨著閉環增益的降低而增加，并且與計算具有良好的相關性。增益 = 10 時，測得的輸入電流噪聲 PSD 為 0.28 pA/√Hz，但增益 = 1 時最高可達 0.77 pA/√Hz。

圖8.輸入電流噪聲PSD與頻率的關系

圖9.10 Hz時的輸入電流噪聲PSD與閉環增益的關系。

VI. 降低輸入電流噪聲的建議

公式1、2、5和12給出的所有電流噪聲源都與斬波頻率的平方根成比例增加。此外，與輸入斬波器的動態電導相關的電流噪聲源（公式5和公式12）會隨著放大器輸入電容的增加而增加。這意味著為低電壓噪聲PSD設計的斬波運算放大器往往具有較高的輸入電流噪聲PSD，因為需要增加其輸入器件的尺寸。必須了解這種權衡，才能在給定的源阻抗下實現最佳的電壓噪聲和電流噪聲PSD。如果可能，應避免在弱反轉區域下使用互補輸入對或輸入晶體管，以降低輸入電容。

公式12表明，電流噪聲PSD隨著放大器差分輸入端的積分均方根電壓噪聲的增加而增加，因此隨噪聲帶寬的增加而增加。與開環斬波器儀表放大器相比，斬波運算放大器更容易受到這種噪聲源的影響，因為它們的輸出噪聲可以通過反饋網絡到達輸入端。如果可能，可以使用更高的閉環增益來降低噪聲帶寬。降低噪聲帶寬的另一種方法是將電容器并聯放置RG,RS和/或放大器的差分輸入兩端，如圖7所示。

七、結語

本文確定了另一個輸入電流噪聲源，該噪聲源是由放大器的寬帶電壓噪聲引起的，該噪聲由輸入斬波器的動態電導采樣。它還發現，與之前報道的其他噪聲源不同，由于與輸入斬波器相關的噪聲頻譜折疊效應，該電流噪聲PSD隨著閉環帶寬的寬而增加。測量結果證實了這一分析，結果表明，由于閉環帶寬增加，增益= 10時電流噪聲為0.28 pA/√Hz，增益= 1時電流噪聲為0.77 pA/√Hz。為放大器設計人員和用戶提供了一些建議，以降低斬波放大器的輸入電流噪聲。表2比較了本文評估的斬波運算放大器的整體性能6與最近其他具有類似電壓噪聲PSD的斬波運算放大器一起使用。8, 9, 10

審核編輯：郭婷